《不等式的基本性質(zhì)》課件北師大版數(shù)學八年級下冊

北師大版八年級下冊

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2.2不等式的基本性質(zhì)

如果a=b，那么回顧舊知等式基本性質(zhì)1：等式基本性質(zhì)2：

基本性質(zhì)1：在等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.

基本性質(zhì)2：在等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)回顧舊知Ⅰ、對于4<6，那么新知探究一對比“等式基本性質(zhì)1”，你有什么想法？等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式.5+2__3+2已知：5>3探究一：

5-2__3-25+a

__

3+a5+__3+5-__3-請同學們快速用“<”或“>”填空

如果，那么你發(fā)現(xiàn)了什么？性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.新知歸納不等式的基本性質(zhì)1：

不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；練一練：(3)、a+c__b+c設(shè)a<b,用“<”或“>”填空（1）、a+1__b+1

(2)、b-3__a-3

(4)、b-c__a-c探究二：已知：3<7則：3×2__7×2你發(fā)現(xiàn)了什么？3÷2

__

7÷2性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。____設(shè)x＞y，用“＜”或“＞”填空

練一練：探究三：

請用“>”或“<”填空

已知：2<3

則：2×(-2)___3×(-2)；2×(-5)___3×(-5)

2÷(-2)___2÷(-2)；2÷(-5)___2÷(-5)

你發(fā)現(xiàn)了什么？性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變。1.已知a>b，請用“＜”或“＞”不等號，并說明理由。想一想：1、判斷對錯：（1）如果a＞b，那么ac＞bc

（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b。練一練：當不等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)時，一定要看清是正數(shù)還是負數(shù)；對于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論.練一練：2、將下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

（1）x－2＜3（2）6x＜5x－1（3）x＞5（4）－4x＞3Ⅱ、對于2<3，獨立完成P40做一做新知探究二對比“等式基本性質(zhì)2”，你發(fā)現(xiàn)了什么？等式基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式.觀察下面這幾個式子第一組：1+2=3a+b=b+aS=ab4+x=7.第二組：-7<-53+4>1+42x≤6a+2≥03≠4.什么叫做等式？什么叫做不等式？實踐歸納加深印象

用“<”或“>”填空。

3__53+4__5+43+7__5+73+a__5+a3-2__5-23-4__5-43-a__5-a<<<<<<<基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向不變。（1）若a>b，則a-2>b+2（2）若a-2<b-2，則a<b不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向不變。基本性質(zhì)1：再次歸納加深印象用“<”或“>”填空。

6__26×5

__2×56×__2×6×6__2×66÷6__2÷66÷3__2÷36÷2__2÷2>>>>>>>基本性質(zhì)2：

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。實踐歸納加深印象（3）若a>b，則2a>2b基本性質(zhì)2：

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。再次歸納加深印象用“<”或“>”填空。

6__26×（-1）

__2×（-1）6×（-2）__2×（-2）6×（-）__2×（-）6÷（-1）__2÷（-1）6÷（-2）__2÷（-2）6÷（-3）__2÷（-3）><<<<<<基本性質(zhì)3：

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變。實踐歸納加深印象新知歸納不等式的基本性質(zhì)：1、不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；2、不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；3、不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.鞏固練習1、將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。（1）x－5＞

-1（2）x-1>2（3）-x<

（4）x＜3

（5）5x-1<142、已知a<b，用“<”或“>”填空：鞏固練習2.已知X＞Y，下列不等式一定成立嗎？(1)x-6＜y-6(2)3x＞3y(3)-2x＞-2y(4)2x+1＞2y+1（不成立）（成立）（成立）（不成立）

鞏固練習

1、如果5a＞4a，則a

0

思維提高

2、如果3a＞4a，則a

0

3、是任意有理數(shù)，試比較與的大小。是任意有理數(shù)，試比較與的大小。解：∵5＞3∴

這種解法對嗎？如果正確，說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請就明理由。2.當實數(shù)a＜0時，6+a__6-a（填“<”或“>”）1.2、已知m<n,要使不等式：(a-3)m>(a-3)n成立,則a的范圍？

1、試比較2a與a的大小3、小明做這樣一題：已知2x>3x,求x的范圍。結(jié)果小明兩邊同時除以x，得到2>3。你知道他錯在哪?合作與交流課堂小結(jié)（1）、掌握不等式