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文檔簡介

正弦函數(shù)的性質(zhì)在研究函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形來難直觀，形缺數(shù)來難入微”。這句話從根本上揭示了研究函數(shù)性質(zhì)的有效方法————數(shù)形結(jié)合?；仡櫯f知我們學(xué)習(xí)了五點(diǎn)法作出一個(gè)周期內(nèi)的正弦函數(shù)圖像，并利用周期規(guī)律平移作出其它周期內(nèi)的相應(yīng)圖像，如下：同學(xué)們說說這五個(gè)點(diǎn)的特征是？yxo1-1新授由正弦函數(shù)的周期可知其整個(gè)定義域相應(yīng)圖像，如下：而且已經(jīng)知道其定義域?yàn)镽和值域?yàn)閇-1，1]最小正周期為2∏;而其它四個(gè)方面的性質(zhì)有待進(jìn)一步研究。x6yo--12345-2-3-41

四性研究一、單調(diào)性1、單調(diào)增區(qū)間：？2、單調(diào)減區(qū)間：？xyo--1234-2-31

有多少個(gè)單調(diào)區(qū)間?單調(diào)增區(qū)間為xyo--1234-2-31

對稱性1、是不是軸對稱圖形呢？2、是不是中心對稱圖形呢？對稱軸直線方程？對稱中心坐標(biāo)？xyo--1234-2-31

對稱軸直線有xyo--1234-2-31

奇偶性從對稱性可不可看出其奇偶性呢？奇函數(shù)的圖像關(guān)于什么對稱呢？偶函數(shù)呢？xyo--1234-2-31

小結(jié)性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)練習(xí)1、不求值，比較下列各對正弦值的大?。海ǎ保ǎ玻﹛yo--1234-2-31

練習(xí)21、觀察正弦曲線，寫出滿足sinx>0的X的取值區(qū)間。2、寫出y=2+sinx滿足y>3/2的自變量x的取值區(qū)間。3、y=lg(sinx+1)的值域是【-lg2,lg3-lg2],求x的范圍。(1)解：sinx>0,函數(shù)y=sinx的圖像應(yīng)在軸上方，所以x的取值范圍是（2kΠ，Π+2kΠ），k∈z(2)解：據(jù)題設(shè)有sinx>1/2,結(jié)合正弦曲線知，x的取值范圍是（Π/6+2kΠ,5Π/6+2kΠ),k∈zxyo--1234-2-31

練習(xí)3、求下列函數(shù)的值域練習(xí)3解答練習(xí)41、求

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