第六單元 質(zhì)量與密度 5.密度的應(yīng)用（分層訓(xùn)練）2024-2025學(xué)年八年級(jí)物理上冊(cè)同步備課系列（人教版2024）（解析版）

第六章質(zhì)量與密度5.密度的應(yīng)用[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]知識(shí)點(diǎn)一、鑒別物質(zhì)1．密度對(duì)自然萬(wàn)物和人類(lèi)社會(huì)都有重要的意義，下列有關(guān)密度的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．通過(guò)對(duì)樣品密度等信息的采集，可以鑒定牛奶的品質(zhì)B．化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，利用向下排空氣法可以收集密度比空氣小的氣體C．密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，不同種類(lèi)的物質(zhì)密度一定不同D．大江大河奔騰到海的過(guò)程中，泥沙因密度比水大不斷沉降形成沖積平原【答案】C【解析】A．測(cè)量牛奶的密度是檢驗(yàn)其產(chǎn)品好壞的重要參數(shù)，故A正確，A不符合題意；B．化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，利用向下排空氣法可讓空氣下沉，因?yàn)榭諝饷芏容^大，從而收集比空氣密度更小的氣體，故B正確，B不符合題意；C．不同的物質(zhì)也有密度相同的，如酒精和煤油是兩種不同的物質(zhì)，但它們密度相同，故C錯(cuò)誤，C符合題意；D．大江大河奔騰到海的過(guò)程中，形成沖積平原，是因?yàn)槟嗌车拿芏缺人拇?，在水流前進(jìn)過(guò)程中不斷沉降形成的，故D正確，D不符合題意。故選C。2．雞尾酒是由幾種不同顏色的酒調(diào)配而成的，經(jīng)調(diào)配后不同顏色的酒界面分明，這是由于不同顏色的酒具有不同的（）A．質(zhì)量 B．體積 C．溫度 D．密度【答案】D【解析】雞尾酒經(jīng)調(diào)配后不同顏色的酒界面分明，由此可知每層酒的密度不同，密度最大的在最下層，密度最小的在最上層，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。3．（23-24八年級(jí)上·山東淄博·期末）某把湯匙的質(zhì)量是42g，體積是，四種物質(zhì)的密度如下表，則制成這把湯匙的材料可能是（）物質(zhì)銀銅鐵（鋼）鋁密度10.58.97.92.7A．鋁 B．銅 C．鋼 D．銀【答案】D【解析】由知，湯匙的密度為對(duì)比密度表得，制成這把湯匙的材料可能是銀，故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。4．小明購(gòu)買(mǎi)了5kg散裝牛奶，回家用電子秤測(cè)其質(zhì)量，果真是5kg，于是小明判斷這些牛奶肯定沒(méi)摻水，是純正的好牛奶。你認(rèn)為小明這種判斷牛奶是否摻水的辦法是否合理？（選填“合理”或“不合理”）的，你的理由是?！敬鸢浮坎缓侠響?yīng)該測(cè)量密度判斷牛奶是否摻水【解析】[1][2]判斷牛奶是否摻水應(yīng)該測(cè)出牛奶質(zhì)量和體積，再根據(jù)密度公式，求出此牛奶密度，與密度表中的牛奶密度相比較，如果一致，則是沒(méi)有摻水的純牛奶，而小明僅僅從質(zhì)量沒(méi)有少來(lái)判斷牛奶的真假，明顯是不合理的。5．體育鍛煉用的一個(gè)實(shí)心鉛球的質(zhì)量是4kg，體積是0.2dm3，它的密度是kg/m3?？梢?jiàn)，這個(gè)鉛球（選填“是”或“不是”）用鉛制造的。（）【答案】不是【解析】[1][2]根據(jù)可得，它的密度為其密度不等于鉛的密度，因此這個(gè)鉛球不是用鉛制造的。知識(shí)點(diǎn)二、密度公式的應(yīng)用6．（23-24八年級(jí)上·河北承德·期末）有一捆粗細(xì)均勻的銅線，質(zhì)量為89kg，已知銅的密度為8.9×103kg/m3，則這捆銅線的體積為（）A．0.1m3 B．0.01m3 C．1m3 D．10m3【答案】B【解析】這捆銅線的體積為故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。7．（23-24八年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）如圖，一個(gè)容積為、質(zhì)量為500g的瓶子里裝有水，烏鴉喝不到水，聰明的烏鴉就銜了很多的小石子填到瓶子里，讓水面上升到瓶口。若已知瓶?jī)?nèi)有質(zhì)量為400g的水，烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量為1160g，則石塊的質(zhì)量為g，體積為，石塊的密度為?！敬鸢浮?601002.6【解析】[1]石塊的質(zhì)量[2]水的質(zhì)量為400g，水的體積為瓶子的容積為，則石頭的體積為[3]石塊的密度8．一只空瓶子的質(zhì)量為0.5千克，裝滿(mǎn)水后質(zhì)量為1.5千克。求：(1)該瓶子的容積V瓶；(2)若用它來(lái)裝酒精，則最多可裝多少千克酒精？（ρ酒精=0.8×103千克/米3）【答案】(1)1×10-3米3(2)0.8千克【解析】（1）裝滿(mǎn)水后瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量為瓶?jī)?nèi)水的體積為因?yàn)樗b滿(mǎn)于瓶子中，所以該瓶子的容積為（2）因?yàn)榫凭疃嘌b滿(mǎn)于同一瓶子中，所以最多可裝酒精的體積為所以該瓶最多能裝酒精的質(zhì)量為9．有一石碑，體積為30m3，為測(cè)出其質(zhì)量取一小塊樣品，測(cè)得其質(zhì)量為125g，體積為50cm3，則該石碑的質(zhì)量是多少？【答案】7.5×104kg【解析】解：由題意可知，石碑的密度石碑的體積V石=30m3，所以石碑的質(zhì)量答：石碑的質(zhì)量是。知識(shí)點(diǎn)三、空實(shí)心問(wèn)題10．用銅、鐵、鋁三種物質(zhì)（），制成三個(gè)質(zhì)量、體積相同的球，下列情況可能是（）A．銅球是實(shí)心的，鐵球和鋁球是空心的 B．鐵球是實(shí)心的，銅球和鋁球是空心的C．鋁球是實(shí)心的，銅球和鐵球是空心的 D．三個(gè)球都可能做成實(shí)心的【答案】C【解析】已知銅、鐵、鋁三種物質(zhì)是質(zhì)量相同的球，銅、鐵、鋁的密度關(guān)系是根據(jù)公式可知又因?yàn)殂~、鐵、鋁三種物質(zhì)是體積相同的球，所以，鐵球、銅球是空心的，鋁球可以是實(shí)心的，也可以是空心的，故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。11．（2024·山西朔州·模擬預(yù)測(cè)）某設(shè)計(jì)師在優(yōu)化飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，為了減輕飛機(jī)自重，使用了大量新型合金材料。飛機(jī)上某個(gè)零件原來(lái)為鋁合金材質(zhì)，該零件的質(zhì)量為26kg，改用新型合金材料后，其質(zhì)量減輕了15kg。那么這種新型合金材料的密度為（鋁合金的密度取2.6×103kg/m3）（）A．1.5×103kg/m3 B．1.5×105kg/m3 C．1.1×103kg/m3 D．1.1×105kg/m3【答案】C【解析】根據(jù)可得，鋁合金零件的體積為新型合金材料的質(zhì)量為由密度公式可知：新型合金材料的密度為故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。12．將一個(gè)質(zhì)量為237g的鐵球投入裝滿(mǎn)水的杯子中，從杯中溢出40cm3的水，則這個(gè)鐵球空心部分體積為cm3，如果在這個(gè)鐵球空心處注滿(mǎn)酒精，鐵球質(zhì)量變?yōu)閗g。（ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）?！敬鸢浮?00.245【解析】[2]已知由可得，鐵球?qū)嵭牟糠值捏w積這個(gè)鐵球空心部分體積[2]空心部分注滿(mǎn)酒精時(shí)酒精的體積由得空心部分注滿(mǎn)酒精時(shí)酒精的質(zhì)量此時(shí)球的總質(zhì)量13．（23-24八年級(jí)上·河南商丘·期末）已知ρ鐵>ρ鋁，體積相等的實(shí)心鐵球和實(shí)心鋁球，球的質(zhì)量大；質(zhì)量相等的實(shí)心鐵球和實(shí)心鋁球，球的體積大；如果把質(zhì)量相等的鐵和鋁分別制成體積相等的空心球，則球的空心部分大（均選填“鐵”或“鋁”）”【答案】鐵鋁鐵【解析】[1]已知ρ鐵>ρ鋁，當(dāng)V鐵＝V鋁，由知，m鐵＞m鋁，故鐵球質(zhì)量大。[2]已知ρ鐵>ρ鋁，當(dāng)m鐵＝m鋁，由知，V鐵＜V鋁，故鋁球體積大。[3]記空心球的體積為V，由[2]知，實(shí)心部分體積V鐵＜V鋁，則空心部分體積V鐵空＝V﹣V鐵V鋁空＝V﹣V鋁得V鐵空＞V鋁空，故鐵球空心部分大。知識(shí)點(diǎn)四、混合液體（濃度）問(wèn)題14．已知酒精的密度是0.8g/cm3，水的密度是1.0g/cm3，50mL水和50mL酒精混合，則該混合液的密度（）A．大于0.9g/cm3 B．小于0.9g/cm3 C．等于0.9g/cm3 D．無(wú)法判斷【答案】A【解析】由題知，水和酒精的體積V水=V酒精=50mL=50cm3由知道，水和酒精的質(zhì)量分別為m水=ρ水V水=1.0g/cm3×50cm3=50gm酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×50cm3=40g混合液的質(zhì)量m=m水+m酒精=50g+40g=90g50mL水和50mL酒精混合后，混合液的體積小于100mL，由知道，該混合液的密度大于0.9g/cm3。故選A。15．50度的白酒指的是的白酒中有的酒精，不考慮酒精和水混合后體積的變化，則50度的白酒的密度是。一瓶的50度的白酒，其中含有酒精的質(zhì)量是g。（，）【答案】0.9400【解析】[1]由題知，100mL的50度白酒中含有50mL酒精和50mL水，其中酒精的質(zhì)量水的質(zhì)量白酒的總質(zhì)量因此50度白酒的密度[2]同理可知，一瓶1000mL的50度白酒中含有500mL酒精和500mL水，則其中酒精的質(zhì)量[能力提升練]16．（23-24八年級(jí)下·江蘇南京·期中）現(xiàn)有a、b兩個(gè)小球，分別由的兩種材料制成，兩小球質(zhì)量之比為，體積之比為．下列說(shuō)法正確的是（

）A．若只有一個(gè)球是空心的，則a球是空心的B．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積一定比b球的空心部分體積小C．若只有一個(gè)球是空心的，則空心球空心部分的體積與實(shí)心球的體積之比為1∶9D．若只有一個(gè)球是空心的，將空心球的空心部分裝上水，則該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之比為24∶1【答案】C【解析】ACD．由題意知，當(dāng)兩小球質(zhì)量之比為ma∶mb=6∶5時(shí)，體積之比若只有一個(gè)球是空心的，則b球是空心的，兩球體積之比為Va∶Vb=9∶7，設(shè)a球的體積為9V，則b球的體積為7V，實(shí)心部分的體積為6V，則空心球空心部分的體積與實(shí)心球的體積之比為將空心部分裝上水，則該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之比為故AD錯(cuò)誤，C正確；B．由題意知，a球的實(shí)心部分大于b球的實(shí)心部分，而現(xiàn)在兩球的體積之比是9∶7，若兩球都是空心的，則a球的空心部分的體積與b球空心部分的體積大小關(guān)系無(wú)法確定，可能是大于，也可能是小于或者是等于，故B錯(cuò)誤。故選C。17．（23-24八年級(jí)上·重慶沙坪壩·期末）如題圖所示，底面積均為0.01m2的甲、乙兩柱形容器置于水平桌面上，甲容器內(nèi)盛有深度為0.2m的水，乙容器內(nèi)盛有體積為的酒精，此時(shí)甲容器內(nèi)水的質(zhì)量是kg?，F(xiàn)從甲容器中抽出體積為V1的水，從乙容器中抽出體積為V2的酒精，然后將抽出的液體分別加入對(duì)方容器中，最終兩容器中液體質(zhì)量相同，整個(gè)過(guò)程無(wú)液體溢出，已知，則V1為m3?！敬鸢浮?【解析】[1]甲、乙兩容器底面積均為0.01m2，甲容器內(nèi)盛有深度為0.2m的水，則水的體積則甲容器內(nèi)水的質(zhì)量為[2]乙容器內(nèi)盛有體積為的酒精，根據(jù)密度公式得，則乙容器內(nèi)酒精的質(zhì)量為甲容器內(nèi)水的質(zhì)量若要使甲、乙容器中液體的質(zhì)量相等，從甲容器中抽出體積為V1的水的質(zhì)量從乙容器中抽出體積為V2的酒精的質(zhì)量則有即整理得又即聯(lián)立①②，代入數(shù)據(jù)解得18．酒精消毒液是水和酒精的混合液體，如表是某品牌酒精消毒液說(shuō)明書(shū)，“75%”是指100mL的消毒液含有75mL的酒精，一瓶消毒液需要酒精的體積是mL，若忽略酒精與水混合時(shí)總體積的變化，該消毒液的密度是g/cm3（ρ酒精＝0.8g/cm3）。【商品名稱(chēng)】酒精消毒液【劑型】無(wú)色透明液體【規(guī)格】500mL瓶【主要有效成分】本產(chǎn)品是以酒精為主要成分的消毒液，有效成分含量為75%【適用范圍】用于完整皮膚表面消毒【使用方法】原液使用，涂擦或擦洗【儲(chǔ)存方法】密封，置于陰涼通風(fēng)干燥處保存【答案】3750.85【解析】[1][2]75%的酒精消毒液的體積為500mL時(shí)，酒精和水的體積分別為由可得則500mL的75%酒精消毒液的總質(zhì)量應(yīng)為75%的酒精消毒液的密度19．為降低PM2.5對(duì)大氣的污染，近年來(lái)，某市開(kāi)始推廣使用乙醇汽油。乙醇汽油是一種由乙醇（即酒精）和普通汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例為：普通汽油體積占90%，乙醇（即酒精）體積占10%（乙醇和汽油混合后總體積為二者原來(lái)體積之和，乙醇的密度為，汽油的密度為）。（1）如果配制過(guò)程中，不小心將乙醇的體積配制過(guò)多，配制后的乙醇汽油密度（選填“偏大”“偏小”或“不變”）；（2）現(xiàn)按正常的配制比例，計(jì)劃配制的乙醇汽油，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算；①所需要乙醇的質(zhì)量；②乙醇汽油的密度?！敬鸢浮科?6kg【解析】（1）[1]乙醇汽油一般配制比例為：普通汽油體積占90%，乙醇（即酒精）體積占10%，已知乙醇的密度大于汽油的密度，若乙醇的體積配制過(guò)多，則乙醇質(zhì)量偏大，由可知，配制后的乙醇汽油密度偏大。（2）[2][3]0.2m3的乙醇汽油所需乙醇的體積所需乙醇的質(zhì)量所需汽油的體積所需汽油的質(zhì)量該乙醇汽油的質(zhì)量該乙醇汽油的密度20．（23-24八年級(jí)下·江蘇無(wú)錫·期中）小明身邊只有測(cè)量質(zhì)量的工具，想通過(guò)測(cè)量質(zhì)量來(lái)鑒定金屬鋁球是否是空心的。于是他做了以下操作：在燒杯內(nèi)裝滿(mǎn)水，測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量為0.8kg，將質(zhì)量為0.216kg的金屬鋁球完全浸沒(méi)在水中，等停止溢水后，再次測(cè)得燒杯、金屬鋁球和剩余水的總質(zhì)量為0.916kg，如圖所示，則鋁球是（選填“空心”或“實(shí)心”）；溢出水的體積為。（g取10N/kg，，）【答案】空心1×10?4【解析】[1][2]鋁球排開(kāi)水的質(zhì)量m排=m總?m剩=0.8kg+0.216kg?0.916kg=0.1kg鋁球排開(kāi)水的體積（溢出水的體積）因?yàn)殇X球浸沒(méi)在水中，所以鋁球的體積V=V排=1×10?4m3鋁球中鋁的體積因?yàn)閂鋁<V，所以鋁球是空心的。(3)[3]空心部分的體積V空=V?V鋁=1×10?4m3?8×10?5m3=2×10?5m3空心部分裝滿(mǎn)無(wú)水酒精時(shí)酒精的體積V酒精=V空=2×10?5m3酒精的質(zhì)量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×2×10-5m3=0.016kg=16g鋁球的總質(zhì)量m'總=m鋁+m酒精=216g+16g=232g=0.232kg21．（23-24八年級(jí)下·陜西延安·階段練習(xí)）周末，小麗媽媽在購(gòu)物廣場(chǎng)看到一售貨員正賣(mài)力向市民推銷(xiāo)：“揮淚大甩賣(mài)，只要九十九，純金吊墜帶回家”。小麗媽媽忍不住誘惑給小麗買(mǎi)了一只金龍吊墜，如圖所示。小麗想知道是否是純金制作，她測(cè)出這只吊墜的質(zhì)量為39g，實(shí)心體積為。（，）求：(1)這只金龍吊墜是否是純金的？(2)若要制作另一個(gè)形狀相同質(zhì)量為28.95g、體積為的空心金龍吊墜，該吊墜空心部分的體積為多少？(3)若在（2）中的空心部分裝滿(mǎn)銅，需要銅的質(zhì)量為多少g？【答案】(1)不是(2)0.5(3)4.45【解析】（1）金龍吊墜的密度為所以這只金龍吊墜不是純金的。（2）若要制作另一個(gè)形狀相同質(zhì)量為28.95g、體積為的空心金龍吊墜，該吊墜中金的體積為吊墜空心部分的體積為（3）若在（2）中的空心部分裝滿(mǎn)銅，需要銅的質(zhì)量為22．（22-23八年級(jí)下·江蘇蘇州·期中）某水杯的質(zhì)量為100g，在杯內(nèi)注滿(mǎn)水，測(cè)得水杯和水的總質(zhì)量為600g。將質(zhì)量為60g的金屬紀(jì)念幣浸沒(méi)在杯內(nèi)水中，待溢水停止后測(cè)得水杯、紀(jì)念幣和剩余水的總質(zhì)量為655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3）(1)水杯的容積V容；(2)溢出水的質(zhì)量m溢；(3)金屬紀(jì)念幣密度ρ?！敬鸢浮?1)500cm3(2)5g(3)12g/cm3【解析】（1）水杯的質(zhì)量m0＝100g，裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量m1＝600g，則水的質(zhì)量為m水＝m1﹣m0＝600g﹣100g＝500g由可知，水的體積為則水杯的容積為V容＝V水＝500cm3（2）金屬紀(jì)念幣浸沒(méi)在杯水中后，總質(zhì)量為m2＝655g，則溢出水的質(zhì)量為m溢＝m幣+m1﹣m2＝60g+600g﹣655g＝5g（3）由可知，溢出水的體積為由題意可知，金屬紀(jì)念幣的體積等于溢出水的體積，為V幣＝V溢＝5cm3則金屬紀(jì)念幣的密度為23．（23-24八年級(jí)上·四川成都·期末）如圖所示，桌面上有一質(zhì)量100g、高8cm、底面積的薄壁柱形容器，容器內(nèi)裝有5cm深的某混合液體200g。將一個(gè)金屬實(shí)心圓柱體慢慢放入容器與底部接觸，溢出部分液體，且圓柱體有一半露出液面。此時(shí)容器、容器內(nèi)液體、圓柱體的總質(zhì)量為1570g，慢慢取出圓柱體后，容器與容器內(nèi)液體總質(zhì)量為220g，忽略取出圓柱體時(shí)帶出的液體。（1）求混合液體的密度；（2）求金屬塊的密度；（3）若原容器中的混合液體是由水與密度為的液體X配制而來(lái)，且水的體積分?jǐn)?shù)（水的體積占混合液總體積的百分比）需控制在40%至60%的范圍內(nèi)，求液體X的密度的取值范圍（已知水的密度為），不考慮分子間隙等次要因素，最終結(jié)果保留一位小數(shù)）?！敬鸢浮浚?）0.8g/cm3；（2）1.6875g/cm3；（3）0.5~0.7g/cm3【解析】解：（1）混合液體的體積為混合液體的密度（2）金屬塊的體積為金屬塊的質(zhì)量為金屬塊的密度（3）依題意得，，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)則液體X的密度的取值范圍為0.5~0.7g/c