人教版2024-2025八年級(jí)上學(xué)期期末模擬卷（含答案）

八上期末模擬卷閱卷人一、選擇題（每小題4分，共40分）得分1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．2．在下列長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A．3，4，5 B．3，6，7 C．4，5，9 D．6，6，113．甲種細(xì)胞的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為8.05×10－6，乙種細(xì)胞的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為8.03×10－6，若甲、乙兩種細(xì)胞的直徑差用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，則n的值為（）A．－5 B．－6 C．－7 D．－84．如圖1是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個(gè)畫框之中，如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個(gè)外角∠1=（）A．30° B．45° C．110° D．135°5．如圖，將一副三角板按圖中的位置擺放，點(diǎn)F在BC上，AB∥DE，則A．45° B．30° C．15° D．60°6．若a、b、c是△ABC的三條邊，且a2-A．直角三角形 B．三條邊都不相等的三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形7．如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，連接AD，∠BAD=30°，∠ACB=α，將△ABD沿AD折疊至△ADBA．60°+α2 B．60°+α C．90°-α8．甲、乙兩組同學(xué)在植樹活動(dòng)中均植樹120棵，已知______，求乙組每小時(shí)植樹多少棵？下面是題目的部分解題過程；則橫線上缺少的條件為（）解：設(shè)乙組每小時(shí)植樹x棵．由題意得：120x…A．甲組每小時(shí)比乙組少種植10棵，且甲組比乙組提前2小時(shí)完成B．甲組每小時(shí)比乙組多種植10棵，且乙組比甲組提前2小時(shí)完成C．甲組每小時(shí)比乙組少種植10棵，且乙組比甲組提前2小時(shí)完成D．甲組每小時(shí)比乙組多種植10棵，且甲組比乙組提前2小時(shí)完成9．我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和a+bn的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算a+A．15 B．20 C．21 D．3510．如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，且△ACD和△BCE都是等邊三角形，連接AE、BD相交于點(diǎn)O，AE、BD分別交CD、CE于M、N，連接MN、OC，則下列所給的結(jié)論中：①AE＝BD；②CM＝CN；③MN∥AB；④∠AOB＝120°；⑤OC平分∠AOB．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5閱卷人二、填空題（每小題4分，共24分）得分11．在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3a2-612．我們用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的．13．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為20，D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別位于AB、AC邊上，若∠EDF=120°，則14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC,AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交CB邊于點(diǎn)D，若AB=20，△15．已知a+1a=6，則a16．一個(gè)各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)m，若千位與個(gè)位數(shù)字相同，百位與十位數(shù)字相同，則稱這個(gè)數(shù)m為“雙胞蛋數(shù)”，將千位與百位數(shù)字交換，十位與個(gè)位數(shù)字交換，得到一個(gè)新的“雙胞蛋數(shù)”m'，并規(guī)定Fm=m-m'11，則F8228=；若已知數(shù)m為“雙胞蛋數(shù)”閱卷人三、解答題（17-19每小題6分，20-21每小題8分，22題10，23題12分，共56分）得分17．化簡(jiǎn)與因式分解：（1）化簡(jiǎn)：xx（2）因式分解：m418．先化簡(jiǎn)再求值：x+2x2-2x-x-1x2-19．一個(gè)三角形的兩邊b＝2，c＝7．（1）當(dāng)各邊均為整數(shù)時(shí)，有幾個(gè)三角形？（2）若此三角形是等腰三角形，則其周長(zhǎng)是多少？20．在△ABC中，∠C=∠B=50°，點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，在△（I）如圖1，當(dāng)∠BDA=100°時(shí)，∠EDC（II）如圖2，若AC=DC，證明：（III）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，直接寫出此時(shí)∠BDA21．分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式，例如4x+2，3x2x例如：xx2（1）分式2xx2+3是______分式（填“真”或“假”）；將假分式（2）將假分式4x（3）利用上述方法解決問題：若a是整數(shù)，且分式a2-522．下面是小林同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).在因式分解中，把多項(xiàng)式中的某些部分看作是一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即“換元”），這樣不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”.下面是小林同學(xué)用“換元法”對(duì)多項(xiàng)式(x2解：設(shè)x2原式====任務(wù)：（1）小林同學(xué)因式分解的結(jié)果徹底嗎？若不徹底，請(qǐng)你寫出該因式分解的最后結(jié)果：____.（1）由平方的非負(fù)性可知(x2-2x（2）請(qǐng)你用“換元法”對(duì)多項(xiàng)式(x223．【模型熟悉】（1）如圖1，已知△ABC和△DCE，點(diǎn)B、C、E在一條直線上，且∠B=∠ACD【模型運(yùn)用】（2）如圖2，在等邊△ABC中，M、N分別為BC，AB邊上的點(diǎn)，且ND=NM，∠DNM=60°，連接AD【能力提升】（3）如圖3，等邊△ABC的面積是25，AB=6，點(diǎn)D、F分別為AC、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，AD=2CF，連接DF，以DF為邊在△ABC內(nèi)作等邊△DEF，連接BE，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，請(qǐng)?jiān)趫D

參考答案1．C2．C3．D4．B5．C6．C7．C8．D9．D10．D11．312．穩(wěn)定性13．3014．315．3216．486；411417．（1）2（2）m18．1-x+2，當(dāng)19．（1）a=6或7或8，有三個(gè)三角形；（2）周長(zhǎng)為16．20．解：（I）30；80；（II）證明：∵AC＝DC，AB＝AC，∴AB＝DC．∵∠C＝50°，∴∠DAC＝∠ADC＝12（180°﹣50°）＝∴∠BAD＝65°﹣50°＝15°，∴∠CDE＝65°﹣50°＝15°，∴∠BAD＝∠CDE．在△ABD和△DCE中∠∴△ABD≌△DCE（ASA）（III）△ADE的形狀可以是等腰三角形；∠BDA的度數(shù)為115°或100°；理由如下：∵∠B＝∠C＝50°，∠B+∠C+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣50°＝80°，分三種情況討論：①當(dāng)DA＝DE時(shí)，∴∠BDA＝115°；②當(dāng)AD＝AE時(shí)，∠AED＝∠ADE＝50°，∵∠ADE+∠AED+∠DAE＝180°，∴∠DAE＝180°﹣∠AED﹣∠ADE＝180°﹣50°﹣50°＝80°，又∵∠BAC＝80°，∴∠DAE＝∠BAE，∴點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；③當(dāng)EA＝ED時(shí)，∴∠BDA＝＝100°，綜上所述，△ADE的形狀可以是等腰三角形；∠BDA的度數(shù)為115°或100°21．（1）真；2+（2）2-（3）2或622．（1）0（2）解：設(shè)x2原式=y23．（1）證明：∵∠B=∠ACD∴∠BAC在△ABC和△∠B∴△ABC∴BC（2）證明：在AB上截取AF=DF，連接∵∠DAN∴∠DAN∴∠DFN∵∠ANM=∠AND∴∠AND在△FDN和△∠DFN∴△FDN∴FD=BN∴AF∵AB∴AB-NF∴CM（3）解：如