重慶市云陽(yáng)縣第二初級(jí)中學(xué)教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

云陽(yáng)縣初二中教育集團(tuán)2024年秋季12月定時(shí)作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘、試卷滿(mǎn)分：150分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．每個(gè)小題的有四個(gè)選項(xiàng)．但只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出來(lái)）1.下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B. C. D.3.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)可以是（）A.2 B.4 C.8 D.94.一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和是外角和的3倍，那么它是（）邊形A.四 B.六 C.八 D.九5.把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線(xiàn)折疊，使折疊后的圖形如圖所示．若，則為（）A. B. C. D.6.如圖，在與中，已知，添加一個(gè)條件，不能使得的是（）A. B. C. D.7.下列命題中，是真命題的是（）A.三角形按邊分類(lèi)可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形B.等腰三角形兩腰上高相等C.等腰三角形角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高重合D.有一個(gè)角等于的三角形是等邊三角形8.若是完全平方式，則的值是（）A. B. C.10 D.59.如圖，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，是等邊的邊上的中線(xiàn)，F(xiàn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是邊上動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)取得最小值時(shí)，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在等腰直角三角形中，過(guò)點(diǎn)A作使得，連接交于點(diǎn)E，在上取一點(diǎn)F使得，連接交于點(diǎn)G，連接，則①；②；③；④，其中正確的是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11.計(jì)算：______．12.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則______．13.因式分解：______．14.如圖，在中，∠ACB=90°，∠B=15°，點(diǎn)DAB中點(diǎn)，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，BE=8cm，則AC=________cm．15.若，則代數(shù)式值為_(kāi)_____．16.中，，，則______．17.若關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的一元一次方程的解是正整數(shù)，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的值之和為_(kāi)____．18.任意一個(gè)四位正整數(shù)，如果它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零，千位與十位上的數(shù)字之和是，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和是9，則這個(gè)數(shù)稱(chēng)為“十拿九穩(wěn)數(shù)”．將m的千位與十位對(duì)調(diào)、百位與個(gè)位對(duì)調(diào)后的四位數(shù)記為，其中，則______；若為整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的“十拿九穩(wěn)數(shù)”的最大值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟）19.計(jì)算（1）（2）20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，21.如圖，在四邊形中，，連接．（1）用直尺和圓規(guī)完成以下基本作圖：作的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和結(jié)論）（2）在（1）所作圖形中，若，求證：是中點(diǎn)．（補(bǔ)全證明過(guò)程）證明：平分，∴①∴②，∴③在和中，，，∴④是的中點(diǎn)．22.電視劇《山花爛漫時(shí)》以“七一勛章”、“時(shí)代楷?！鲍@得者張桂梅老師為原型，描繪了她在云南華坪女子高級(jí)中學(xué)辛勤耕耘的畫(huà)面，展現(xiàn)了英模人物的非凡力量，為了解初中部學(xué)生對(duì)“張桂梅老師事跡”的了解程度，我校隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為了五類(lèi)：A．非常了解；B．比較了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖所示的兩幅不完全統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次被抽查的學(xué)生共有______名；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若我校共有3000名初中學(xué)生，估計(jì)我校初中學(xué)生對(duì)“張桂梅老師事跡”的了解程度為“D．不太了解”的人數(shù)．23.如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）與關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：；（2）求的面積；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使的面積是面積的一半，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．24.某商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)甲型計(jì)算器3只和乙型計(jì)算器5只，共需資金370元，若購(gòu)進(jìn)甲型計(jì)算器2只和乙型計(jì)算器7只，共需資金430元．（1）求甲、乙兩種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)是多少元？（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的計(jì)算器共50只，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的計(jì)算器資金不少于2250元但又不超過(guò)2270元，該商店共有幾種進(jìn)貨方案？25.如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數(shù)；（3）求證：CD＝2BF+DE．26.在平面直角坐標(biāo)系中，，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接平分交于D．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為E，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，以為邊在x軸上方作等邊，點(diǎn)G是邊垂直平分線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，過(guò)作，垂足為M當(dāng)最小時(shí)，直接寫(xiě)出的值．云陽(yáng)縣初二中教育集團(tuán)2024年秋季12月定時(shí)作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．每個(gè)小題的有四個(gè)選項(xiàng)．但只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出來(lái)）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）【11題答案】【答案】10【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】25【16題答案】【答案】##36度【17題答案】【答案】18【18題答案】【答案】①.②.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟）【19題答案】【答案】（1）；（2）【20題答案】【答案】，5【21題答案】【答案】（1）略（2）①；②；③；④【22題答案】【答案】（1）100，（2）略（3）420名【23題答案】【答案】（1）圖略，