四川長江職業(yè)學院《數(shù)值計算方法實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
四川長江職業(yè)學院《數(shù)值計算方法實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
四川長江職業(yè)學院《數(shù)值計算方法實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
四川長江職業(yè)學院《數(shù)值計算方法實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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《數(shù)值計算方法實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/52、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.33、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.4、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.45、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=06、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在7、設函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，則其單調遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.10、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、求微分方程的通解為______________。3、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。4、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，。證明：對于任意的正整數(shù)，存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共2

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