中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《幾何動(dòng)態(tài)與函數(shù)圖象問題》專項(xiàng)測試卷及答案

第第頁答案第=page1616頁，共=sectionpages1616頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《幾何動(dòng)態(tài)與函數(shù)圖象問題》專項(xiàng)測試卷及答案題型解讀｜模型構(gòu)建｜通關(guān)試練學(xué)習(xí)幾何動(dòng)態(tài)問題需要學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問題并準(zhǔn)確的畫出函數(shù)圖象理解函數(shù)的性質(zhì)；其次能利用函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題；最后提高解決實(shí)際問題的能力．函數(shù)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生真正理解函數(shù)的定義，熟練運(yùn)用函數(shù)的基本性質(zhì)去解相關(guān)題型．本專題主要對(duì)函數(shù)與幾何圖形結(jié)合的相關(guān)題型的解法進(jìn)行歸納總結(jié)，所選題型為近年各省市中考真題或模擬題型．幾何動(dòng)態(tài)與函數(shù)圖象問題，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)．命題方式常涉及三種題型：①分析實(shí)際問題判斷函數(shù)圖象；②結(jié)合幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題判斷函數(shù)圖象；③分析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤；④根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象．題目難度中等，屬于中考熱點(diǎn)題型．模型01動(dòng)點(diǎn)問題動(dòng)點(diǎn)問題結(jié)合的函數(shù)題型，首先需要理清是哪種動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)問題，是單動(dòng)點(diǎn)還是雙動(dòng)點(diǎn)問題．在幾何中的動(dòng)點(diǎn)問題中，由于動(dòng)點(diǎn)位置改變需要學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問題，并能判斷出自變量與因變量，根據(jù)變量的變化特點(diǎn)準(zhǔn)確的畫出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象理解函數(shù)的性質(zhì)；其次能利用函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題．模型02線動(dòng)問題線動(dòng)問題的函數(shù)圖象題，該題型對(duì)于用圖象描述分段函數(shù)的實(shí)際問題，要抓住以下幾點(diǎn)：①自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示，②自變量不變化而函數(shù)值變化的圖象用鉛垂線段表示，③自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況，④函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．根據(jù)圖象要對(duì)圖象及其數(shù)量關(guān)系進(jìn)行一定分析，要抓住圖象中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)及拐點(diǎn)，這些拐點(diǎn)處往往是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或者相互的數(shù)量關(guān)系發(fā)生改變的地方．模型03函數(shù)圖象判斷函數(shù)圖象判斷該題型對(duì)于用圖象描述分段函數(shù)的實(shí)際問題，要抓住以下幾點(diǎn)：①自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示，②自變量不變化而函數(shù)值變化的圖象用鉛垂線段表示，③自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況，④函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．模型01動(dòng)點(diǎn)問題考｜向｜預(yù)｜測動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象題本題型主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，確定函數(shù)的表達(dá)式是解本題的關(guān)鍵．這類問題需要學(xué)生具有一定的想象能力、分析能力和運(yùn)算能力及分類討論的解題思想．本題型主要是以選擇、填空為主，具有一定的難度，是學(xué)生主要的失分題型之一．答｜題｜技｜巧第一步：根據(jù)運(yùn)動(dòng)判斷圖象，關(guān)鍵是判斷運(yùn)動(dòng)變化的節(jié)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)變化的節(jié)點(diǎn)往往就是函數(shù)圖象分段的節(jié)點(diǎn)；第二步：找到節(jié)點(diǎn)后分段研究運(yùn)動(dòng)過程，列出關(guān)系式，進(jìn)而判斷圖象；第三步：根據(jù)選項(xiàng)做出選擇；例1．（2024·河南南陽·一模）1．如圖1，在中，AB=BC，于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2，則的長為（）

A．6 B．8 C．10 D．13例2．（2023?北京）2．如圖是一種軌道示意圖，其中和均為半圓，點(diǎn)M，A，C，N依次在同一直線上，且．現(xiàn)有兩個(gè)機(jī)器人（看成點(diǎn)）分別從M，N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著軌道以大小相同的速度勻速移動(dòng)，其路線分別為和．若移動(dòng)時(shí)間為x，兩個(gè)機(jī)器人之間距離為y，則y與x關(guān)系的圖象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

模型02線動(dòng)問題考｜向｜預(yù)｜測線動(dòng)問題的函數(shù)圖象題，根據(jù)幾何圖形的線動(dòng)要對(duì)圖象及其數(shù)量關(guān)系進(jìn)行一定分析，抓住圖象中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)及拐點(diǎn)，這些拐點(diǎn)處往往是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或者相互的數(shù)量關(guān)系發(fā)生改變的地方．該題型一般以選擇題的形式出現(xiàn)，具有一定的難度，需要學(xué)生綜合運(yùn)用幾何與函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．答｜題｜技｜巧第一步：找準(zhǔn)變量；第二步：抓住圖象中點(diǎn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)和拐點(diǎn)，幾何圖中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)往往是函數(shù)圖中的拐點(diǎn)；第三步：數(shù)據(jù)分析，結(jié)合幾何與函數(shù)圖形的數(shù)據(jù)得出相應(yīng)結(jié)論；第四步：根據(jù)題意解答；例1．（2024·河南許昌·一模）3．如圖1，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，過點(diǎn)作，交直角邊AC（或BC）于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為y，y與之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)時(shí)，的面積為（

）A． B． C． D．例2．（2023?海南）4．如圖，中，AB=5，點(diǎn)在折線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為．設(shè)則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是(

)A． B．C． D．模型03函數(shù)圖象判斷考｜向｜預(yù)｜測函數(shù)圖象判斷該題型對(duì)于用圖象描述分段函數(shù)的實(shí)際問題，要抓住以下幾點(diǎn)：①自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示，②自變量不變化而函數(shù)值變化的圖象用鉛垂線段表示，③自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況，④函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．答｜題｜技｜巧第一步：一變一不變，圖象是直線；第二步：兩個(gè)都變圖象是曲線；第三步：同增同減口向上；第四步：一增一減口向下；例1．（2024·山東聊城·一模）5．如圖，在矩形中，E為矩形的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是，現(xiàn)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），的面積為，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為（

）A． B．C． D．例2．（2023?吉林）6．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過點(diǎn)P作∠BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E，設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過程中線段的長度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長為(

)．

A． B． C． D．（2023?山東）8．如圖（1），中，是中線，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向以的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．圖（2）是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間變化的圖象，則的值為（

）

A．2 B． C． D．（2023?廣西）9．如圖，點(diǎn)從四條邊都相等的的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，則的值為（）A． B． C． D．（2023?江蘇）10．如圖①，在正方形中，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，設(shè)，已知y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示，點(diǎn)是圖象上的最低點(diǎn)，那么正方形的邊長的值為（

）

A．2 B． C．4 D．（2023?貴州）11．把兩個(gè)全等的等腰直角三角形透明紙片如圖1放置（點(diǎn)與點(diǎn)重合），若將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，分別交邊于點(diǎn)（點(diǎn)均不與點(diǎn)重合）．設(shè)，在旋轉(zhuǎn)過程中，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．（2023?北京）12．如圖，中，AC=15，BC=20．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長為，的面積為，若與的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則的值為（

）

A．54 B．52 C．50 D．48（2023?上海）13．如圖，中AB=16，點(diǎn)P是斜邊AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作，垂足為P，交邊或邊于點(diǎn)Q，設(shè)，的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是A． B． C． D．（2023?廣西）14．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（）A． B．C． D．（2023?內(nèi)蒙古）15．如圖1，點(diǎn)P從等邊三角形的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再從該點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，，如圖2所示為點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則等邊三角形的邊長是（

）A． B．4 C．6 D．（2023?杭州）16．如圖1，點(diǎn)P從等邊三角形的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再從該點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則等邊三角形的邊長為（

）A．6 B．3 C． D．17．如圖1，在中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A且垂直于．現(xiàn)將直線l以的速度向右勻速平移，直至到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直線l與邊交于點(diǎn)M，與邊（或）交于點(diǎn)N．設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間是，的面積為．，若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則的周長為（

）A． B． C． D．（2024·河南安陽·一模）18．如圖，中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離為，的長為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，的長為（

）A． B． C． D．5（2024·四川廣元·二模）19．如圖，在梯形中，AB=4，CD=3，點(diǎn)，分別為對(duì)角線和邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接點(diǎn)在上以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在這個(gè)過程中始終保持設(shè)的面積為，則與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象大致可以表示為(

)A． B． C． D．（2024·河南信陽·一模）20．如圖1，已知的邊長為于點(diǎn)E．現(xiàn)將沿方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的與重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖2，則當(dāng)t為9時(shí)，S的值是（

）

A． B． C． D．（2023·廣西）21．如圖，在中垂足為點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則下列圖象能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B． C． D．（2023·遼寧）22．如圖，矩形中與交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)．P、兩點(diǎn)沿著方向分別從點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并都以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，與的面積隨時(shí)間變化的圖象最接近的是（

）A． B．C． D．（2024·山東淄博·一模）23．如圖1，點(diǎn)P從的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中曲線部分為軸對(duì)稱圖形，M為最低點(diǎn)，則的面積是（）A．6 B．9 C．12 D．15（2023·山東）24．如圖，在中，cm，過點(diǎn)向作垂線，垂足為．直線垂直于，直線分別與相交于點(diǎn)，直線分別與相交于點(diǎn)P、Q．直線m從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，直線n從點(diǎn)B出發(fā)，沿方向以相同的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)過程中直線m、n及圍成的多邊形的面積是，直線m的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s），則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

（2024·山東聊城·一模）25．如圖，在中，AB=10，BC=6，AC=8，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止．過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，連結(jié)，線段的長度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)為．26．如圖①，在菱形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長度為，與的長度之和為，圖②是關(guān)于的函數(shù)圖象，則圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2024·山東棗莊·一模）27．如圖1，在中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)x表示線段的長，y表示線段的長，y與x之間的關(guān)系如圖2所示，則．28．如圖1，在平行四邊形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間函數(shù)關(guān)系的圖象，則的值是．（2024·福建福州一模）29．如圖（1），點(diǎn)D為等邊三角形的邊的延長線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)E在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在的延長線上運(yùn)動(dòng)，連接恒為，設(shè)的長為x，的長為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖（2）所示（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，不妨設(shè)），已知點(diǎn)Q為該圖象的最高點(diǎn)，則a的值為．（2023·江蘇連云港·二模）30．如圖①，動(dòng)點(diǎn)P從矩形的頂點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿折線向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)以的速度沿向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接,PQ，記的面積為S，其函數(shù)圖象為折線和曲線（圖②），已知ON=4NH=1點(diǎn)G的坐標(biāo)為．(1)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比的值為；的值為；(2)如果．①求線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；②求所在曲線的函數(shù)表達(dá)式；③是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使得？若存在，請(qǐng)說明理由．參考答案例1．（2024·河南南陽·一模）1．如圖1，在中，AB=BC，于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2，則的長為（）

A．6 B．8 C．10 D．13例2．（2023?北京）2．如圖是一種軌道示意圖，其中和均為半圓，點(diǎn)M，A，C，N依次在同一直線上，且．現(xiàn)有兩個(gè)機(jī)器人（看成點(diǎn)）分別從M，N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著軌道以大小相同的速度勻速移動(dòng)，其路線分別為和．若移動(dòng)時(shí)間為x，兩個(gè)機(jī)器人之間距離為y，則y與x關(guān)系的圖象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

模型02線動(dòng)問題考｜向｜預(yù)｜測線動(dòng)問題的函數(shù)圖象題，根據(jù)幾何圖形的線動(dòng)要對(duì)圖象及其數(shù)量關(guān)系進(jìn)行一定分析，抓住圖象中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)及拐點(diǎn)，這些拐點(diǎn)處往往是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或者相互的數(shù)量關(guān)系發(fā)生改變的地方．該題型一般以選擇題的形式出現(xiàn)，具有一定的難度，需要學(xué)生綜合運(yùn)用幾何與函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．答｜題｜技｜巧第一步：找準(zhǔn)變量；第二步：抓住圖象中點(diǎn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)和拐點(diǎn)，幾何圖中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)往往是函數(shù)圖中的拐點(diǎn)；第三步：數(shù)據(jù)分析，結(jié)合幾何與函數(shù)圖形的數(shù)據(jù)得出相應(yīng)結(jié)論；第四步：根據(jù)題意解答；例1．（2024·河南許昌·一模）3．如圖1，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，過點(diǎn)作，交直角邊AC（或BC）于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為y，y與之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)時(shí)，的面積為（

）A． B． C． D．例2．（2023?海南）4．如圖，中，AB=5，點(diǎn)在折線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為．設(shè)，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是(

)A． B．C． D．模型03函數(shù)圖象判斷考｜向｜預(yù)｜測函數(shù)圖象判斷該題型對(duì)于用圖象描述分段函數(shù)的實(shí)際問題，要抓住以下幾點(diǎn)：①自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示，②自變量不變化而函數(shù)值變化的圖象用鉛垂線段表示，③自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況，④函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．答｜題｜技｜巧第一步：一變一不變，圖象是直線；第二步：兩個(gè)都變圖象是曲線；第三步：同增同減口向上；第四步：一增一減口向下；例1．（2024·山東聊城·一模）5．如圖，在矩形中，AB=3cm，E為矩形的邊上一點(diǎn)，AE=4cm,，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是，現(xiàn)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），的面積為，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為（

）A． B．C． D．例2．（2023?吉林）6．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過點(diǎn)P作∠BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E，設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過程中線段的長度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長為(

)．

A． B． C． D．（2023?山東）8．如圖（1），中，是中線，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向以的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．圖（2）是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間變化的圖象，則的值為（

）

A．2 B． C． D．（2023?廣西）9．如圖，點(diǎn)從四條邊都相等的的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，則的值為（）A． B． C． D．（2023?江蘇）10．如圖①，在正方形中，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，設(shè)，已知y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示，點(diǎn)是圖象上的最低點(diǎn)，那么正方形的邊長的值為（

）

A．2 B． C．4 D．（2023?貴州）11．把兩個(gè)全等的等腰直角三角形透明紙片如圖1放置（點(diǎn)與點(diǎn)重合），若將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，分別交邊于點(diǎn)（點(diǎn)均不與點(diǎn)重合）．設(shè)，在旋轉(zhuǎn)過程中，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．（2023?北京）12．如圖，中，AC=15，BC=20．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長為，的面積為，若與的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則的值為（

）

A．54 B．52 C．50 D．48（2023?上海）13．如圖，中，AB=16，點(diǎn)P是斜邊AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作，垂足為P，交邊或邊于點(diǎn)Q，設(shè)，的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是A． B． C． D．（2023?廣西）14．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（）A． B．C． D．（2023?內(nèi)蒙古）15．如圖1，點(diǎn)P從等邊三角形的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再從該點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，如圖2所示為點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則等邊三角形的邊長是（

）A． B．4 C．6 D．（2023?杭州）16．如圖1，點(diǎn)P從等邊三角形的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再從該點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則等邊三角形的邊長為（

）A．6 B．3 C． D．（2024·河南·一模）17．如圖1，在中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A且垂直于．現(xiàn)將直線l以的速度向右勻速平移，直至到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直線l與邊交于點(diǎn)M，與邊（或）交于點(diǎn)N．設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間是，的面積為．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則的周長為（

）A． B． C． D．（2024·河南安陽·一模）18．如圖，中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離為，的長為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，的長為（

）A． B． C． D．5（2024·四川廣元·二模）19．如圖，在梯形中，AB=4，CD=3，點(diǎn)，分別為對(duì)角線和邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接點(diǎn)在上以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在這個(gè)過程中始終保持設(shè)的面積為，則與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象大致可以表示為(

)A． B． C． D．（2024·河南信陽·一模）20．如圖1，已知的邊長為于點(diǎn)E．現(xiàn)將沿方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的與重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖2，則當(dāng)t為9時(shí)，S的值是（

）

A． B． C． D．（2023·廣西）21．如圖，在中垂足為點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則下列圖象能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B． C． D．（2023·遼寧）22．如圖，矩形中與交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)．P、兩點(diǎn)沿著方向分別從點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并都以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，與的面積隨時(shí)間變化的圖象最接近的是（

）A． B．C． D．（2024·山東淄博·一模）23．如圖1，點(diǎn)P從的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中曲線部分為軸對(duì)稱圖形，M為最低點(diǎn)，則的面積是（）A．6 B．9 C．12 D．15（2023·山東）24．如圖，在中，cm，過點(diǎn)向作垂線，垂足為．直線垂直于，直線分別與相交于點(diǎn)，直線分別與相交于點(diǎn)P、Q．直線m從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，直線n從點(diǎn)B出發(fā)，沿方向以相同的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)過程中直線m、n及圍成的多邊形的面積是，直線m的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s），則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

（2024·山東聊城·一模）25．如圖，在中，AB=10，BC=6，AC=8，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止．過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，連結(jié)，線段的長度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)為．26．如圖①，在菱形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長度為，與的長度之和為，圖②是關(guān)于的函數(shù)圖象，則圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2024·山東棗莊·一模）27．如圖1，在中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)x表示線段的長，y表示線段的長，y與x之間的關(guān)系如圖2所示，則．28．如圖1，在平行四邊形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間函數(shù)關(guān)系的圖象，則的值是．（2024·福建福州一模）29．如圖（1），點(diǎn)D為等邊三角形的邊的延長線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)E在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在的延長線上運(yùn)動(dòng)，連接恒為，設(shè)的長為x，的長為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖（2）所示（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，不妨設(shè)），已知點(diǎn)Q為該圖象的最高點(diǎn)，則a的值為．（2023·江蘇連云港·二模）30．如圖①，動(dòng)點(diǎn)P從矩形的頂點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿折線向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)以的速度沿向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接,PQ，記的面積為S，其函數(shù)圖象為折線和曲線（圖②），已知點(diǎn)G的坐標(biāo)為．(1)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比的值為；的值為；(2)如果．①求線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；②求所在曲線的函數(shù)表達(dá)式；③是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使得？若存在，請(qǐng)說明理由．參考答案1．A【分析】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，判斷出和點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，的面積為3是解本題的關(guān)鍵．先根據(jù)結(jié)合圖2得出，進(jìn)而利用勾股定理得再由運(yùn)動(dòng)結(jié)合的面積的變化，得出點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，的面積最大，其值為3，即，進(jìn)而建立方程組求解，即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖2知在中①設(shè)點(diǎn)到的距離為動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線方向運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的面積最大即由圖2知的面積最大為3②①②得（負(fù)值舍去）③將③代入②得或故選：A．2．D【分析】設(shè)圓的半徑為R根據(jù)機(jī)器人移動(dòng)時(shí)最開始的距離為之后同時(shí)到達(dá)點(diǎn)AC兩個(gè)機(jī)器人之間的距離y越來越小當(dāng)兩個(gè)機(jī)器人分別沿和移動(dòng)時(shí)此時(shí)兩個(gè)機(jī)器人之間的距離是直徑當(dāng)機(jī)器人分別沿和移動(dòng)時(shí)此時(shí)兩個(gè)機(jī)器人之間的距離越來越大．【詳解】解：由題意可得：機(jī)器人（看成點(diǎn)）分別從MN兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)設(shè)圓的半徑為R∴兩個(gè)機(jī)器人最初的距離是∵兩個(gè)人機(jī)器人速度相同∴分別同時(shí)到達(dá)點(diǎn)AC∴兩個(gè)機(jī)器人之間的距離y越來越小故排除AC；當(dāng)兩個(gè)機(jī)器人分別沿和移動(dòng)時(shí)此時(shí)兩個(gè)機(jī)器人之間的距離是直徑保持不變當(dāng)機(jī)器人分別沿和移動(dòng)時(shí)此時(shí)兩個(gè)機(jī)器人之間的距離越來越大故排除C故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖像找到運(yùn)動(dòng)時(shí)的特殊點(diǎn)用排除法是關(guān)鍵．3．C【分析】本題考查了解直角三角形動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的知識(shí)．根據(jù)圖2知利用正切函數(shù)的定義求得的長利用三角形面積公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)圖2知當(dāng)時(shí)∵∴故選：C．4．A【分析】分點(diǎn)在上分別求得與的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖所示過點(diǎn)作于點(diǎn)∵中∴∴∵∴∵∴當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)即時(shí)∵∴當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)即時(shí)如圖所示連接∵∴∴,綜上所述當(dāng)時(shí)拋物線開口向上當(dāng)時(shí)拋物線開口向下故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象解直角三角形二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)熟練掌握二次函數(shù)圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、銳角三角函數(shù)理解題意分類討論以及求得各段函數(shù)解析式是關(guān)鍵．先求得的長再分、、三種情況分別求得對(duì)應(yīng)的與的函數(shù)關(guān)系時(shí)進(jìn)而利用二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：在矩形中點(diǎn)在上且則在直角中根據(jù)勾股定理得到當(dāng)即點(diǎn)在線段上點(diǎn)在線段上時(shí)過點(diǎn)P作于F∵∴∴則∴此時(shí)該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線在第一象限的部分；當(dāng)即點(diǎn)在線段上點(diǎn)在線段上時(shí)此時(shí)此時(shí)該函數(shù)圖象是直線的一部分；當(dāng)即點(diǎn)在線段上點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)的面積此時(shí)該三角形面積保持不變；綜上所述C正確．故選：C．6．C【分析】先證明△BPE∽△CDP再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出式子變形可得.【詳解】由已知可知∠EPD=90°∴∠BPE+∠DPC=90°∵∠DPC+∠PDC=90°∴∠CDP=∠BPE∵∠B=∠C=90°∴△BPE∽△CDP∴BP：CD＝BE：CP即ｘ：3＝ｙ：（5-ｘ）∴ｙ＝（0＜ｘ＜5）；故選C．考點(diǎn)：1．折疊問題；2．相似三角形的判定和性質(zhì)；3．二次函數(shù)的圖象．7．C【分析】根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求出CD的長從而求出AD和AC然后根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系和垂線段最短即可求出CP⊥AB時(shí)AP的長然后證出△APC∽△ACB列出比例式即可求出AB最后用勾股定理即可求出BC．【詳解】解：∵動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)線段的長度為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的根據(jù)圖象可知當(dāng)=0時(shí)y=2∴CD=2∵點(diǎn)為邊中點(diǎn)∴AD=CD=2CA=2CD=4由圖象可知當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=時(shí)y最小即CP最小根據(jù)垂線段最短∴此時(shí)CP⊥AB如下圖所示此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程DA＋AP=

所以此時(shí)AP=∵∠A=∠A∠APC=∠ACB=90°∴△APC∽△ACB∴即解得：AB=在Rt△ABC中BC=．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)函數(shù)圖象解決問題掌握?qǐng)D象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵．8．D【分析】由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可知且當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的面積為過點(diǎn)作于點(diǎn)可得則最后根據(jù)勾股定理可知所以．【詳解】解：由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可知且當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的面積為過點(diǎn)作于點(diǎn)

∴即∵是中線∴∴為中點(diǎn)∴是的中位線∴∴在中由勾股定理可知∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象問題涉及三角形中位線定理勾股定理等內(nèi)容關(guān)鍵是結(jié)合圖（2）得出的長度．9．C【分析】本題綜合考查了性質(zhì)動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象勾股定理解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系．通過分析圖象點(diǎn)從點(diǎn)到用此時(shí)的面積為依此可求的高再由圖象可知應(yīng)用兩次勾股定理分別求和．【詳解】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)∵的四條邊都相等∴．由圖象可知點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)用時(shí)為的面積為．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)用時(shí)為中的四條邊都相等中解得：故選：C．10．C【分析】由A、C關(guān)于對(duì)稱推出推出推出當(dāng)M、N、C共線時(shí)的值最小連接由圖象可知就可以求出正方形的邊長．【詳解】解：如圖連接交于點(diǎn)O連接連接交于點(diǎn)．

∵四邊形是正方形∴A、C關(guān)于對(duì)稱∴∴∵當(dāng)M、N、C共線時(shí)的值最小∴y的值最小就是的長∴設(shè)正方形的邊長為則在中由勾股定理得：∴∴（負(fù)值已舍）∴正方形的邊長為4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題涉及到正方形的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)利用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵．11．D【分析】本題考查了三角形中的動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象勾股定理和旋轉(zhuǎn)根據(jù)題意若點(diǎn)與點(diǎn)重合則確定的值判斷選項(xiàng)；證明判斷選項(xiàng)和由則從而判斷解題的關(guān)鍵是通過函數(shù)圖象獲取信息及熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．【詳解】由題意可知若點(diǎn)與點(diǎn)重合則∴故選項(xiàng)中的結(jié)論不正確由可得∴∴∴∴∴故選項(xiàng)中的結(jié)論不正確選項(xiàng)中的結(jié)論正確∵∴∵∴故選項(xiàng)中的結(jié)論不正確故選：．12．B【分析】根據(jù)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長為在圖中表示出來設(shè)在直角三角形中找到等量關(guān)系求出未知數(shù)的值得到的值．【詳解】解：當(dāng)時(shí)由題意可知在中由勾股定理得設(shè)在中由勾股定理得在中由勾股定理得即解得當(dāng)時(shí)由題意可知設(shè)在中由勾股定理得在中由勾股定理得中由勾股定理得即

解得．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理根據(jù)勾股定理列出等式是解題的關(guān)鍵運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想解題．13．D【分析】首先過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D由△ABC中∠ACB=90°∠A=30°可求得∠B的度數(shù)與AD的長再分別從當(dāng)0≤≤12時(shí)與當(dāng)12＜x≤16時(shí)去分析求解即可求得答案．【詳解】解：∵∠ACB=90°∠A=30°AB=16∴∠B=60°BC=AB=8∴∠BCD=30°∴BD=BC=4∴AD=AB﹣BD=12．如圖1當(dāng)0≤AD≤12時(shí)AP=xPQ=AP?tan30°=x∴y=x?x=x2；如圖2：當(dāng)12＜x≤16時(shí)BP=AB﹣AP=16﹣x∴PQ=BP?tan60°=（16﹣x）∴y=x?（16﹣x）=該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上后半部分也為拋物線開口向下故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象運(yùn)用分類討論思想、結(jié)合圖形進(jìn)行解題是關(guān)鍵.14．C【詳解】由翻折的性質(zhì)得∠CPD=∠C′PD∵PE平分∠BPC1∴∠BPE=∠C1PE∴∠BPE+∠CPD=90°∵∠C=90°∴∠CPD+∠PDC=90°∴∠BPE=∠PDC又∵∠B=∠C=90°∴△PCD∽△EBP∴即∴y=x（5﹣x）=﹣（x﹣）2+∴函數(shù)圖象為C選項(xiàng)圖象．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、翻折變換的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)15．A【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)如圖點(diǎn)P從頂點(diǎn)A出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)O再從點(diǎn)O沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B結(jié)合圖象可知當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)易知當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)可知點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)的路程為可知過點(diǎn)O作解直角三角形可得進(jìn)而得出等邊三角形的邊長解決本題的關(guān)鍵是綜合利用兩個(gè)圖形給出的條件．【詳解】如圖點(diǎn)P從頂點(diǎn)A出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)O再從點(diǎn)O沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B結(jié)合圖象可知當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)∴又∵為等邊三角形∴∴∴當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)可知點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)的路程為4∴即∴過點(diǎn)O作垂足為D∴則∴即等邊三角形的邊長為．故選：A．16．A【分析】如圖令點(diǎn)從頂點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)再從點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)．結(jié)合圖象可知當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)易知當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)可知點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)的路程為可知過點(diǎn)作解直角三角形可得進(jìn)而可求得等邊三角形的邊長．【詳解】解：如圖令點(diǎn)從頂點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)再從點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)．結(jié)合圖象可知當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)∴又∵為等邊三角形∴∴∴∴當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)可知點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)的路程為∴即∴過點(diǎn)作∴則∴

即：等邊三角形的邊長為6故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象解決本題的關(guān)鍵是綜合利用圖象和圖形給出的條件．17．C【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖像等腰三角形的性質(zhì)勾股定理；根據(jù)圖形與函數(shù)圖像求出是解題的關(guān)鍵；過C作于D觀察圖像知當(dāng)直線l與重合時(shí)y的值最大此時(shí)則可求得底邊上的高由勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：過C作于D如圖由函數(shù)圖像知當(dāng)直線l與重合時(shí)y的值最大為6此時(shí)∴∵∴由勾股定理得：∴的周長為故選：C．18．B【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象勾股定理；通過觀察圖可以得出由勾股定理可以求出的值從而得出當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)由勾股定理求出長度．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)是從點(diǎn)出發(fā)的為初始點(diǎn)觀察圖象時(shí)則從向移動(dòng)的過程中是不斷增加的而從向移動(dòng)的過程中是不斷減少的因此轉(zhuǎn)折點(diǎn)為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)即時(shí)此時(shí)即由勾股定理得：解得：當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)故選：B．19．D【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象相似三角形的性質(zhì)與判定勾股定理根據(jù)已知條件求得進(jìn)而證明根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：如圖所示過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)則四邊形是矩形∵∴∵∴在中∴∵點(diǎn)在上以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)∴∵∴∴∴∴當(dāng)時(shí)觀察函數(shù)圖象只有D選項(xiàng)符合題意故選：D．20．C【分析】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理及含30度角的性質(zhì)熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)弄清楚不同時(shí)段圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得出結(jié)合函數(shù)圖象確定當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)為二次函數(shù)且在時(shí)達(dá)到最大值對(duì)稱軸為二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)為然后確定二次函數(shù)解析式代入求解即可．【詳解】解：∵為于點(diǎn)E．∴∴由運(yùn)動(dòng)的與重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象得：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到6時(shí)重疊部分的面積一直不變∴∴由函數(shù)圖象得：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)為二次函數(shù)且在時(shí)達(dá)到最大值對(duì)稱軸為直線∴二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)為設(shè)二次函數(shù)的解析式為將點(diǎn)代入得：∴當(dāng)t為9時(shí)．故選：C．21．B【分析】分別求出M在AD和在BD上時(shí)△MND的面積為S關(guān)于t的解析式即可判斷．【詳解】解：∵∠ACB＝90°∠A＝30°∴∠B＝60°∵CD⊥AB∴∴當(dāng)M在AD上時(shí)0≤t≤3∴當(dāng)M在BD上時(shí)3＜t≤4∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合圖象應(yīng)用信息廣泛通過看圖獲取信息不僅可以解決生活中的實(shí)際問題還可以提高分析問題、解決問題的能力．22．B【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象．根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)到的距離等于4到的距離等于6求出點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間為6點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間為12點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間為14然后分①時(shí)點(diǎn)、都在上表示出然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可；②時(shí)點(diǎn)在上點(diǎn)在上表示出、然后根據(jù)列式整理即可得解；③時(shí)表示出然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：矩形中與交于點(diǎn)點(diǎn)到的距離到的距離點(diǎn)是的中點(diǎn)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間為①時(shí)點(diǎn)、都在上的面積；②時(shí)點(diǎn)在上點(diǎn)在上③時(shí)的面積；縱觀各選項(xiàng)只有B選項(xiàng)圖形符合．故選：B．23．C【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象勾股定理等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合圖形分析題意并判斷是解題關(guān)鍵．由圖得當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)和店處時(shí)長都是5即當(dāng)最短時(shí)即垂直時(shí)長為4根據(jù)勾股定理求出再由三線合一定理求出即可根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：由圖得當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)和店處時(shí)長都是5即當(dāng)最短時(shí)即垂直時(shí)長為4如圖在中．故選：C．24．A【分析】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題涉及到解直角三角形等知識(shí)此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)而求解．分別求出當(dāng)和時(shí)的y與x之間函數(shù)關(guān)系式即可判斷．【詳解】解：中過點(diǎn)向作垂線∴∴∴同理∵cm∴在中運(yùn)用勾股定理得∵∴由得：當(dāng)時(shí)由得：∴∴；當(dāng)時(shí)．∴根據(jù)函數(shù)解析式判斷A選項(xiàng)符合題意故選：A．25．【分析】本題考查了直角三角形的判定與性質(zhì)勾股定理的逆定理相似三角形的判定與性質(zhì)矩形的判定與性質(zhì)函數(shù)的圖象