【學(xué)與練】高中物理粵教2019版必修3：第3章2決定導(dǎo)體電阻大小的因素學(xué)案(教師版)

第二節(jié)決定導(dǎo)體電阻大小的因素學(xué)習(xí)任務(wù)1．知道影響導(dǎo)體電阻的因素，了解電阻定律，知道電阻率的概念及與溫度的關(guān)系。2．掌握電阻定律并能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，能夠分析電阻率與溫度的關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。3．能用控制變量法探究導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度、橫截面積和材料的關(guān)系，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)電路，提高實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ΑＶR(shí)點(diǎn)一電阻定律1．內(nèi)容：在一定溫度下，均勻?qū)w的電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比。2．公式：R＝ρlS3．ρ為比例常量，反映材料對(duì)導(dǎo)體電阻的影響。知識(shí)點(diǎn)二電阻率1．物理意義：反映了材料導(dǎo)電性能的好壞。當(dāng)l、S一定時(shí)，電阻率越小，表示這種材料的導(dǎo)電性能越好。2．決定因素：導(dǎo)體的材料和溫度。3．單位：Ω·m。4．金屬的電阻率：隨溫度的升高而增大。當(dāng)溫度降低到特別低時(shí)，金屬的電阻降到0，這種現(xiàn)象叫超導(dǎo)現(xiàn)象。思考辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)導(dǎo)體的長(zhǎng)度越大，電阻越大。 (×)(2)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可以制成金屬電阻溫度計(jì)。 (√)(3)有些材料的電阻率幾乎不隨溫度變化而變化，可制成標(biāo)準(zhǔn)電阻。 (√)如圖所示，當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體的電流沿I1和I2方向時(shí)，導(dǎo)體的電阻之比是多少？[提示]當(dāng)電流沿I1方向時(shí)R1＝ρa(bǔ)bc；當(dāng)電流沿I2方向時(shí)R2＝ρcab，解得R1∶R2＝a2∶c對(duì)電阻定律的理解公式R＝UI和R＝ρl兩個(gè)公式R＝UR＝ρl區(qū)別電阻的定義式電阻的決定式提供了一種測(cè)電阻R的方法提供了一種測(cè)導(dǎo)體電阻率ρ的方法適用于任何導(dǎo)體適用于金屬導(dǎo)體類比：E＝Fq，C＝類比：E＝kQr2，C聯(lián)系R＝ρlS是對(duì)R＝UI的進(jìn)一步說(shuō)明，即導(dǎo)體的電阻與U和【典例1】一根均勻?qū)Ь€，現(xiàn)將它均勻拉長(zhǎng)，使導(dǎo)線的直徑減小為原來(lái)的一半，此時(shí)它的阻值為64Ω，則導(dǎo)線原來(lái)的電阻值為()A．128ΩB．32ΩC．4ΩD．2Ω思路點(diǎn)撥：(1)電阻計(jì)算要用R＝ρlS(2)一根導(dǎo)線總體積V＝l·S不變。C[一根均勻?qū)Ь€，現(xiàn)將它均勻拉長(zhǎng)，使導(dǎo)線的直徑減小為原來(lái)的一半，則橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的14，因?yàn)閷?dǎo)線的體積不變，則長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，根據(jù)電阻定律R＝ρl公式R＝ρlS(1)公式R＝ρlS中的l是沿電流方向的導(dǎo)體長(zhǎng)度，S(2)一定形狀的幾何導(dǎo)體，當(dāng)長(zhǎng)度和橫截面積發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．一根阻值為R的均勻電阻絲，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面積為S，設(shè)溫度不變，在下列哪些情況下其電阻值仍為R()A．當(dāng)L不變、S增大一倍時(shí)B．當(dāng)S不變、L增大一倍時(shí)C．當(dāng)L和S都縮為原來(lái)的12D．當(dāng)L和橫截面的半徑都增大一倍時(shí)C[由R＝ρLS得：L不變、S增大一倍時(shí)，R變?yōu)樵瓉?lái)的12，A錯(cuò)誤；S不變、L增大一倍時(shí)，R變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，B錯(cuò)誤；L、S都縮為原來(lái)的12時(shí)，R不變，C正確；L和橫截面的半徑都增大一倍時(shí)，R電阻和電阻率的比較1．電阻率是一個(gè)反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無(wú)關(guān)。2．電阻R與電阻率ρ的比較物理量電阻R電阻率ρ物理意義反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小，R越大，阻礙作用越大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ越大，導(dǎo)電性能越差決定因素由材料、溫度和導(dǎo)體形狀決定由材料、溫度決定，與導(dǎo)體形狀無(wú)關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆米(Ω·m)區(qū)別ρ大，R不一定大，導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導(dǎo)電性能不一定差【典例2】下列關(guān)于電阻及電阻率的說(shuō)法中，正確的是()A．導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用稱為導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體中有電流通過(guò)時(shí)導(dǎo)體才具有電阻B．由R＝UIC．將一根導(dǎo)線從中間一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來(lái)的二分之一D．某些金屬、合金的電阻率隨溫度降低會(huì)突然減小為零，這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象思路點(diǎn)撥：(1)電阻R由導(dǎo)體自身因素決定，與有無(wú)電壓、電流無(wú)關(guān)。(2)材料、溫度不變，一般導(dǎo)體的電阻率不變。D[導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用稱為導(dǎo)體的電阻，它只跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料有關(guān)，跟導(dǎo)體中是否有電流通過(guò)及電流的大小均無(wú)關(guān)；電阻率的大小和導(dǎo)體的幾何形狀無(wú)關(guān)，只跟材料的性質(zhì)和溫度有關(guān)，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；一般金屬、合金的電阻率隨溫度升高而增大，隨溫度降低而減小，當(dāng)溫度降低到某一溫度(大于0K)時(shí)，某些金屬、合金的電阻率會(huì)突然減小為零，這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確。][跟進(jìn)訓(xùn)練]2．根據(jù)電阻定律可得電阻率ρ＝RSlA．跟導(dǎo)線的電阻成正比B．跟導(dǎo)線的橫截面積成反比C．由所用金屬材料本身特性決定D．跟導(dǎo)線的長(zhǎng)度成正比C[導(dǎo)線的電阻率與導(dǎo)線的電阻大小、橫截面積、長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，由材料本身特性決定，故C正確。]1．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．據(jù)R＝UIB．據(jù)R＝UI可知，通過(guò)導(dǎo)體的電流改變，加在電阻兩端的電壓也改變，但導(dǎo)C．據(jù)ρ＝RSl可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度lD．導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無(wú)關(guān)BD[導(dǎo)體的電阻是由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定的，其決定式為R＝ρlS，而R＝UI為電阻的定義式，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；而ρ＝R2．一根粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，當(dāng)其兩端電壓為U時(shí)，通過(guò)的電流是I，若將此導(dǎo)線均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的2倍時(shí)，電流仍為I，導(dǎo)線兩端所加的電壓變?yōu)?)A．U2B．UC．2UD．4D[導(dǎo)線原來(lái)的電阻為R＝ρlS，由V＝l·S知拉長(zhǎng)后長(zhǎng)度變?yōu)?l，橫截面積變?yōu)镾2，所以R′＝ρl'S'＝ρ2lS2＝4R。導(dǎo)線原來(lái)兩端的電壓為U＝IR，拉長(zhǎng)后為U3．一根粗細(xì)均勻的鎳鉻絲，電阻率為ρ，橫截面的直徑是d，電阻是R。把它拉成直徑為d10A．ρ、10-3R B．104ρ、104RC．ρ、1100R D．ρ、104D[導(dǎo)線的拉伸不會(huì)影響電阻率，所以電阻率不變。橫截面直徑為d的鎳鉻絲拉制成直徑為d10的均勻細(xì)絲后，根據(jù)S＝14πd2得知，橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的1100，鎳鉻絲的體積不變，則長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的100倍，由電阻定律R＝ρlS4．(新情境題，以“磁懸浮列車”為背景，考查超導(dǎo)電阻)2019年5月23日，時(shí)速600公里高速磁懸浮試驗(yàn)樣車在青島下線。磁懸浮列車是利用高溫超導(dǎo)技術(shù)制成的。高溫超導(dǎo)體通常是指在液氮溫度(77K)以上超導(dǎo)的材料。目前，科學(xué)家們已在250K(－23℃)溫度下實(shí)現(xiàn)了氫化鑭的超導(dǎo)性。這項(xiàng)成果使我們真正意義上接近了室溫超導(dǎo)。問(wèn)題：超導(dǎo)體中一旦有了電流，還需要電源來(lái)維持嗎？[解析]由于超導(dǎo)體的電阻為0，超導(dǎo)體中一旦有了電流，就不需要電源來(lái)維持了。[答案]不需要回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問(wèn)題：1．試寫出“導(dǎo)體電阻與相關(guān)因素的定量關(guān)系”、實(shí)驗(yàn)中采取的科學(xué)方法以及實(shí)驗(yàn)結(jié)論。[提示]控制變量法。結(jié)論是：導(dǎo)體的電阻R跟其長(zhǎng)度l成正比，與其橫截面積S成反比，還與導(dǎo)體的材料有關(guān)。2．寫出電阻定律的公式及各個(gè)符號(hào)的含義。[提示]公式R＝ρlS，ρ為材料的電阻率，l為導(dǎo)體長(zhǎng)度，S3．什么是電阻率？它的單位是什么？[提示]電阻率是反映材料導(dǎo)電性能的物理量。單位：歐姆米，符號(hào)：Ω·m。課時(shí)分層作業(yè)(十)決定導(dǎo)體電阻大小的因素題組一電阻率1．關(guān)于電阻和電阻率，下列說(shuō)法正確的是()A．根據(jù)R＝UIB．物體電阻的大小由材料決定，與物體的長(zhǎng)短粗細(xì)有關(guān)C．物體的電阻率一定會(huì)隨著溫度的升高而變大D．電阻率是反映物體電阻大小的物理量B[根據(jù)歐姆定律的內(nèi)容可知，對(duì)于某一段導(dǎo)體來(lái)說(shuō)電阻的阻值不變，即電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比，故A錯(cuò)誤；根據(jù)R＝ρlS2．砷化鈮納米帶材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝1ρA．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)C．電導(dǎo)率的單位是Ω-1·m-1D．電導(dǎo)率大小與溫度無(wú)關(guān)C[材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越差，故A錯(cuò)誤；材料的電導(dǎo)率與材料的形狀無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；電阻率的單位是Ω·m，則電導(dǎo)率的單位是Ω-1·m-1，故C正確；材料的電導(dǎo)率隨溫度的變化而改變，一般金屬材料的電導(dǎo)率隨著溫度的升高而減小，故D錯(cuò)誤。]3．關(guān)于公式R＝UI、R＝ρlS以及變形式ρ＝A．由R＝UIB．由R＝ρlSC．由ρ＝RSlD．由ρ＝RSlB[R＝UI是電阻的定義式，電壓和電流能用來(lái)量度電阻，但并不決定導(dǎo)線的電阻，A錯(cuò)誤；R＝ρl題組二電阻定律4．兩根材料相同的導(dǎo)線，長(zhǎng)度之比為1∶2，質(zhì)量之比為2∶1，加上相同的電壓后，通過(guò)它們的電流之比為()A．8∶1 B．4∶1C．1∶1 D．1∶4A[該題考查電阻定律的理解與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過(guò)質(zhì)量之比求得橫截面積之比。同種材料的密度相同，所以質(zhì)量之比等于體積之比，V1∶V2＝2∶1，再根據(jù)長(zhǎng)度之比，求得的橫截面積之比S1∶S2＝4∶1，由電阻定律可以求得R1:R2＝1∶8，加上相同的電壓，由R＝5．如圖所示，某一用同一材料制成的導(dǎo)體的形狀為長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高之比為a∶b∶c＝5∶3∶2。在此導(dǎo)體的上、下、左、右四個(gè)面上分別通過(guò)導(dǎo)線引出四個(gè)接線柱1、2、3、4。電流通過(guò)1、2接線柱時(shí)導(dǎo)體的電阻為R1，電流通過(guò)3、4接線柱時(shí)導(dǎo)體的電阻為R2，則R1∶R2等于()A．5∶2 B．2∶5C．25∶4 D．4∶25D[根據(jù)電阻定律R＝ρlS，電流通過(guò)1、2接線柱時(shí)R1＝ρcab，電流通過(guò)3、4接線柱時(shí)R2＝ρa(bǔ)bc，所以R1∶R2＝ρcab6．如圖所示為“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的關(guān)系”的電路圖。a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體，b、c、d與a相比，分別只有一個(gè)因素不同：b與a長(zhǎng)度不同，c與a橫截面積不同，d與a材料不同。則下列操作正確的是()A．開(kāi)關(guān)閉合前，移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器的阻值最小B．研究電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系時(shí)，需分別測(cè)量a、b兩條導(dǎo)體兩端的電壓值C．研究電阻與橫截面積的關(guān)系時(shí)，需分別測(cè)量b、c兩條導(dǎo)體兩端的電壓值D．研究電阻與材料的關(guān)系時(shí)，需分別測(cè)量c、d兩條導(dǎo)體兩端的電壓值B[由題圖可知滑動(dòng)變阻器是限流式接法，開(kāi)關(guān)閉合前，移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器的阻值最大，這時(shí)電路中的電流最小，故A錯(cuò)誤；a、b的長(zhǎng)度不同，研究電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系時(shí)，需分別測(cè)量a、b兩條導(dǎo)體兩端的電壓，U＝IR，電壓大，則電阻大，可知電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系，故B正確；c與a橫截面積不同，研究電阻與橫截面積的關(guān)系時(shí)，需分別測(cè)量a、c兩條導(dǎo)體兩端的電壓值，而不是測(cè)量b、c兩條導(dǎo)體兩端的電壓值，故C錯(cuò)誤；d與a材料不同，研究電阻與材料的關(guān)系時(shí)，需分別測(cè)量a、d兩條導(dǎo)體兩端的電壓值，而不是c、d兩條導(dǎo)體兩端的電壓值，故D錯(cuò)誤。]7．如圖所示，圖線1、2分別表示電阻為R1、R2的兩導(dǎo)體的I-U特性曲線，已知它們的電阻率和橫截面積都相同，則電阻為R1、R2的兩導(dǎo)體長(zhǎng)度之比為()A．1∶2 B．1∶3C．2∶1 D．3∶1B[根據(jù)圖像可得，R1∶R2＝1∶3，由電阻的決定式有R＝ρlS，則電阻率和橫截面積都相同時(shí)，電阻與長(zhǎng)度成正比，所以電阻為R1、R28．如圖甲所示為一測(cè)量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，已知a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當(dāng)里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U-I圖線如圖乙所示，當(dāng)U＝10V時(shí)，電解液的電阻率ρ是多少？[解析]由題圖乙可知，當(dāng)U＝10V時(shí)，電解液的電阻為R＝UI由題圖甲可知，電解液長(zhǎng)為l＝a＝1m橫截面積為S＝bc＝0.02m2由電阻定律R＝ρlSρ＝RSl[答案]40Ω·m9．(多選)某導(dǎo)線的截面為半徑為r的圓，取長(zhǎng)度為l的該導(dǎo)線接在恒定的電壓兩端，自由電子定向移動(dòng)的平均速率用v表示。則下列敘述正確的是()A．僅將導(dǎo)線兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．僅將導(dǎo)線的長(zhǎng)度減半，則v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍C．僅將導(dǎo)線的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D．僅將導(dǎo)線的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍AB[僅將導(dǎo)線兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由電阻定義式R＝UI可知，電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則由電流的微觀表達(dá)式I＝nqvS知，自由電子定向移動(dòng)的平均速率v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，A正確；僅將導(dǎo)線的長(zhǎng)度減半，則由電阻定律R＝ρlS知，導(dǎo)線的電阻變?yōu)樵瓉?lái)的一半，流過(guò)導(dǎo)線的電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則由電流的微觀表達(dá)式I＝nqvS知，自由電子定向移動(dòng)的平均速率v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，B正確；同理C錯(cuò)誤；僅將導(dǎo)線的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由S＝πr2可知，截面面積變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，由電阻定律R＝ρlS知，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的14，電流變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝10．如圖所示，R1、R2是材料相同，厚度相同，表面為正方形的導(dǎo)體，正方形的邊長(zhǎng)之比為2∶1，通過(guò)這兩個(gè)導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是()A．金屬材料的電阻率跟長(zhǎng)度成正比，跟材料的橫截面積成反比B．若通過(guò)導(dǎo)體的電流方向如圖，兩個(gè)導(dǎo)體的電阻之比R1C．若在兩導(dǎo)體上加相同的電壓，則R2中電流等于R1中電流D．若兩導(dǎo)體的電流方向垂直于正方形面通過(guò)，則兩導(dǎo)體電阻之比R1∶R2＝4∶1C[設(shè)R1正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，厚度為d，則R2正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，厚度也為d。R1、R2材料相同，所以電阻率相同，故A錯(cuò)誤；通過(guò)導(dǎo)體的電流方向如題圖所示，根據(jù)電阻定律得R1＝ρLS，R2＝ρL2S2＝ρLS＝R1，所以兩個(gè)導(dǎo)體的電阻之比R1∶R2＝1∶1，由R＝UI知，兩導(dǎo)體加相同電壓時(shí)，I1＝I2，故B錯(cuò)誤，C正確；若兩導(dǎo)體的電流方向垂直于正方形面通過(guò)，根據(jù)電阻定律R1＝ρdL2，R2＝ρdL22＝411．“探究導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度、橫截面積、材料的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖甲所示，a、b、c、d是四種不同規(guī)格的金屬絲?，F(xiàn)有幾根康銅合金絲和鎳鉻合金絲，其規(guī)格如下表所示。編號(hào)材料長(zhǎng)度/m橫截面積/mm2A鎳鉻合金0.80.8B鎳鉻合金0.50.5C鎳鉻合金0.30.5D鎳鉻合金0.31.0E康銅合金0.30.5F康銅合金0.80.8(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)某同學(xué)選擇了表中的編號(hào)C與其他三種規(guī)格進(jìn)行研究，電路圖甲中四種金屬絲中的其他三種規(guī)格應(yīng)選表格中的________(用編號(hào)表示另三個(gè)，任意順序填寫)。(2)在相互交流時(shí)，有位同學(xué)提出用如圖乙所示的電路，只要將圖乙中P端分別和觸點(diǎn)1、2、3、4相接，讀出電流值，利用電流跟電阻成反比的關(guān)系，也能探究出導(dǎo)體電阻與影響其因素的定量關(guān)系。你認(rèn)為上述方法是否正確__