2024秋新人教版數(shù)學7年級上冊教學課件 1.2.4 絕對值

1.2.4絕對值第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)七年級數(shù)學·人教版1.理解絕對值的概念及性質(zhì).（難點、重點）2.會求一個有理數(shù)的絕對值.學習目標兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處.思考：1.它們行駛的路線相同嗎？它們行駛的路程相同嗎？路線不相同，因為方向不同.路程相同，如圖，即線段OA的長度等于OB的長度.BA010－1010102.如果汽車每公里耗油0.15升，計算兩輛車到達終點共耗油多少升？導(dǎo)入新課實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān)，即與正負性無關(guān).例如，汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān).

歸納：數(shù)軸上的點到原點的距離與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它表示的數(shù)的正負性無關(guān).0123－1－2－34－43.5-3.5探究新知一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|.例如，A、B兩點分別表示10和－10，它們與原點的距離都是10個單位的長度，所以10和－10的絕對值都是10，

即|10|＝10，|－10|＝10，顯然|0|＝0.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0010－10探究新知

一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系.1.寫出3，+6.5,+48，9.23的絕對值.一個正數(shù)的絕對值是它本身.2.寫出-6，-7.2，-12，-3.27的絕對值.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).0的絕對值是0.即|0|＝03.0到原點的距離是0.怎么求一個數(shù)的絕對值探究新知絕對值的性質(zhì)(1)任何有理數(shù)都有絕對值，且只有一個.(2)由絕對值的幾何定義可知，數(shù)的絕對值是兩點間的距離，因此，任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)；在數(shù)軸上，一個數(shù)離原點的越近，絕對值越小，離原點越遠，絕對值越大.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.(4)絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).歸納總結(jié)探究新知1.求下列各數(shù)的絕對值.

典例精析2.如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是（

）+0.9 B.

-3.6 C.-0.8 D.+2.5C典例精析正式比賽用的排球質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，現(xiàn)選用了6個球，超過的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)．結(jié)果如下表（單位：克）．幾號球的質(zhì)量最好？1解：因為│+10│=10,│-15│=15,│+18│=18,│－12│=12,│+8│=8,│－20│=20，所以│+8│＜│+10│＜│-12│＜│-15│＜│+18│＜│-20│，答：5號質(zhì)量好一些。

也就是說5號球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，因此其質(zhì)量比較好。23456典例精析1.下列說法中：①有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②互為相反數(shù)的兩個數(shù)，必然一個是正數(shù)，一個是負數(shù)；③若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)；④絕對值等于本身的數(shù)是0；⑤任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)．其中正確的個數(shù)有（）A.0個B.1個C.2個D.3個3.數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數(shù)為（）A.

4B.-4C.

4或-4D.2或-22.下列說法中：（1）絕對值是它本身的數(shù)有兩個，它們是1和0；（2）一個有理數(shù)的絕對值必為正數(shù)；（3）2的相反數(shù)的絕對值是2；（4）任何有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)．錯誤的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3?????????C鞏固練習

1.因為正數(shù)a大于0，負數(shù)a小于0，所以上述三條可

表述成：

(1).如果a＞0，那么|a|＝a.

(2).如果a＜0，那么|a|＝－a.

(3).如果a＝0，那么|a|＝0.

探究與猜想

2.因為任何一個數(shù)的絕對值都不是負數(shù)，所以︱a︱≥0.探究新知a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=或者：a(a≥0)-a(a＜0)︱a︱=a(a＞0)-a(a≤0)或︱a︱=探究新知任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).即：正數(shù)或0︱a︱≥0探究新知

0±5

2或-2例2填一填：易錯提醒：注意絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，解題時不要遺漏負值.已知絕對值，求原數(shù)素養(yǎng)考點2典例精析

1.判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是2

，則這個數(shù)是2.（）

(2)|5|＝|－5|.（）(3)|－0.3|＝|0.3|.（）(4)|3|＞0.（）

(5)|－1.4|＞0.（）(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).（）(7)若a＝b，則|a|＝|b|.（）(8)若|a|＝|b|，則a＝b.（）(9)若|a|＝－a，則a必為負數(shù).（）(10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.（）考考你，錯的改正??????????當堂檢測3.下列說法中：（1）-a一定是負數(shù)；（2）|-a|一定是正數(shù)；（3）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；（4）絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0．其中正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個2.對于任意有理數(shù)a，下列結(jié)論正確的是（）

A.|a|是正數(shù)B.-a是負數(shù)

C.-|a|是負數(shù)D.-|a|不是正數(shù)DB當堂檢測逆向思維（1）絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？（2）有沒有絕對值是－2的數(shù)？（3）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？是什么？解：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個，它們分別是－2，－1，0，1，2.當堂檢測5、已知︱x︱=2，︱-y︱=3，則x=

；y=

.6、絕對值等于本身的數(shù)一定是

，絕對值等于相反數(shù)的數(shù)一定是

。

2或23或-3非負數(shù)非正數(shù)7.滿足︱x︱≤3的所有整數(shù)是

。±3，±2，±1，0當堂檢測1.下列說法正確的是

.（填序號）①若m=n，則|m|=|n|；②若m=-n，則|m|=|n|；③若|m|=|n|，則m=n；④若|m|=|n|，則m=-n.①②拓廣探索2.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，且數(shù)軸上各點之間的距離均為1.(1)如果點B與點F表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點D表示的數(shù)是什么？(2)如果點D與點H表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是什么？解：(1)因為BC=CD=DE=EF=1,所以BD=DF.因為點B與點F表示的數(shù)互為相反數(shù),所以點D表示的數(shù)是0.拓廣探索謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

如圖，數(shù)軸的單位長度為1，且數(shù)軸上各點之間的距離均為1.(1)如果點B與點