金屬學(xué)原理-第一章-晶體學(xué)(Crystallography)

金屬學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)北京科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院晶體學(xué)（Crystallography）

第一章現(xiàn)代使用的材料絕大部分是晶態(tài)（Crystalline）材料。晶態(tài)材料包括單晶材料、多晶材料、微晶材料和液晶材料等。我們?nèi)粘Ｊ褂玫母鞣N金屬材料大部分是多晶材料。

天然晶體具有規(guī)則外形和宏觀對(duì)稱性

高分辨率電鏡（HighResolutionElectronMicroscopy,HREM）直接觀察晶體中原子的規(guī)則排列。

晶體科學(xué)既是很多學(xué)科的基礎(chǔ)，又是很多學(xué)科的邊緣和交叉，它包含廣泛的內(nèi)容：(1)晶體幾何學(xué)（GeometricalCrystallography），研究晶體的外表幾何形狀及它們之間的規(guī)律性；(2)晶體結(jié)構(gòu)學(xué)（Crystallogy），研究晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)排列的規(guī)律性以及晶體結(jié)構(gòu)的不完整性；(3)晶體生成學(xué)（Crystallogeny），研究天然以及人工晶體的發(fā)生、成長和變化過程及其機(jī)制；(4)晶體物理學(xué)（Crystallophysis）：研究晶體的光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)等物理性質(zhì)以及和它們相關(guān)的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性；(5)晶體化學(xué)（Crystallochemistry），研究晶體的化學(xué)組成和晶體結(jié)構(gòu)與晶體物理化學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系。1.1

結(jié)晶狀態(tài)及晶體的宏觀特性

物質(zhì)結(jié)晶狀態(tài)的本質(zhì)特征是：結(jié)構(gòu)基元在空間呈不隨時(shí)間變化的三維周期排列，它決定了晶體的宏觀和微觀物理性質(zhì)。

不具有這種特性的物質(zhì)例如石蠟、玻璃等是非晶態(tài)物質(zhì)。有一些有機(jī)高聚合物，它們的結(jié)構(gòu)基元具有一維或二維的近似長程有序排列，其性質(zhì)介于晶體和非晶體之間，這種物質(zhì)稱為液態(tài)晶體，簡稱液晶（Liquid

crystal）。晶態(tài)物質(zhì)可以由多個(gè)晶體組成，由許多取向不同單晶體晶粒隨機(jī)排列的組合稱多晶體（Polycrystal），各個(gè)晶粒之間有晶界分隔開。當(dāng)晶粒顆粒尺度很?。s為微米級(jí)）時(shí)稱為微晶（Crystallite）。晶體中結(jié)構(gòu)基元的三維周期排列使晶體在宏觀上具有一些共同的性質(zhì)，它們是：（1）晶體的棱角—面和棱的存在以及它們之間的規(guī)則性是晶體的宏觀特性之一。晶體自發(fā)生長成規(guī)則幾何外形的性質(zhì)稱自限性?；ハ嗥叫械拿嬷g的夾角是守恒的。這些平行的面稱為對(duì)應(yīng)面，對(duì)應(yīng)面的這種關(guān)系稱為面角守恒定律。（2）均勻性（Homogeneity）—晶態(tài)物質(zhì)任意部分的所有性質(zhì)是完全相同的，這就是均勻性。（3）各向異性（Anisotropy）—

晶體的標(biāo)量性質(zhì)（例如相對(duì)密度、熱容量等）和晶體的取向無關(guān)；矢量或更普遍情況下的張量性質(zhì)（例如熱導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、光折射率等）（例如介電系數(shù)、彈性系數(shù)、擴(kuò)散系數(shù)等）和晶體的取向有關(guān)，就是各向異性。（4）對(duì)稱性（Symmetry）—晶體的各向異性是指晶體的性質(zhì)在某些不同的、不連續(xù)變化或間斷的方向上存在著有規(guī)律的等同性，這就是晶體對(duì)稱性的表現(xiàn)。對(duì)稱性的概念是自然科學(xué)中最普遍最基本的概念之一，它貫穿于整個(gè)晶體學(xué)研究中，是晶體學(xué)的基礎(chǔ)。

1.2

點(diǎn)陣、晶體結(jié)構(gòu)（Lattice,CrystalStructure）

晶體是由結(jié)構(gòu)基元在空間呈不隨時(shí)間變化的規(guī)則的三維周期排列而形成的，因此，研究晶體微觀結(jié)構(gòu)的首要任務(wù)就是研究周期排列的規(guī)律性。在研究結(jié)構(gòu)基元周期排列的規(guī)律性時(shí)，往往把結(jié)構(gòu)基元抽象為一個(gè)幾何點(diǎn)。這樣，結(jié)構(gòu)基元的三維周期排列就被抽象為點(diǎn)的三維周期排列（稱空間點(diǎn)陣）。研究結(jié)構(gòu)基元的三維周期排列規(guī)律就可以轉(zhuǎn)化為研究點(diǎn)的三維周期排列規(guī)律。我們把晶體結(jié)構(gòu)看成是結(jié)構(gòu)基元組成的空間圖案，這些圖案基元按一定的周期平移能自身重合（在以后的討論將會(huì)知道，這叫作平移對(duì)稱）。若把每個(gè)基元抽象為一個(gè)點(diǎn)，顯然，這些點(diǎn)也必須具有這種平移重合的特性。

它們各自的物理和幾何環(huán)境應(yīng)該完全相同，這些點(diǎn)稱為等同點(diǎn)（EquivalentPoint）。一個(gè)晶體周期結(jié)構(gòu)抽象為點(diǎn)陣的基本規(guī)則是：三種2-D花樣的例子，它們由相同的矩形點(diǎn)陣構(gòu)成，但基元不同：（a）基元是單一符號(hào)（b）基元包含重復(fù)的符號(hào)（c）基元包含兩種不同取向的符號(hào)空間點(diǎn)陣（SpaceLattice）的完整的嚴(yán)格的定義：在空間由點(diǎn)排列成的無限陣列，其中每一個(gè)點(diǎn)都和其它所有的點(diǎn)具有相同的環(huán)境，這種點(diǎn)的排列就稱為空間點(diǎn)陣。點(diǎn)陣中任意兩個(gè)點(diǎn)連接的矢量稱為點(diǎn)陣平移矢量（LatticeTranslationVector）。根據(jù)點(diǎn)陣的平移對(duì)稱性，可以選取初基矢量（PrimitiveTranslationVector簡稱基矢）來描述點(diǎn)陣平移矢量或點(diǎn)陣中的任意點(diǎn)。對(duì)于二維點(diǎn)陣，則必須選擇兩個(gè)不共線的方向上連接最近鄰點(diǎn)的矢量a，b作初基矢量來描述點(diǎn)陣，這兩個(gè)基矢構(gòu)成的平行四邊形稱為初基胞（PrimitiveCell，它只包含一個(gè)點(diǎn)）。點(diǎn)陣的任意點(diǎn)（任意平移矢量r）可以選取任意陣點(diǎn)作原點(diǎn)用兩個(gè)基矢來描述。

選取基矢：黃的是初基胞，紅的不是初基胞