電子教案-高頻電子教案(第三版)-高頻電子教案(第三版)-52-電子課件

主要要求：

了解非線性器件的相乘作用掌握二極管雙平衡相乘器電路及其工作原理理解非線性器件的線性時變工作狀態(tài)和開關(guān)工作狀態(tài)理解模擬相乘器電路及其工作原理5.2相乘器電路5.2.1非線性器件的相乘作用一、非線性器件特性的冪級數(shù)分析法u1u2+u–+–+–+–UQi二極管的相乘作用uioQIQUQUQ泰勒級數(shù)：設(shè)f(x)在點x0有任何階導(dǎo)數(shù)，則稱冪級數(shù)為f(x)在x=x0處的泰勒級數(shù)該式在Q點的泰勒級數(shù)展開式為:5.2.1非線性器件的相乘作用一、非線性器件特性的冪級數(shù)分析法u1u2+u–+–+–+–UQi二極管的相乘作用uioQIQUQUQ的各冪級數(shù)項展開，可得:令u1=U1mcos

1t，u2=U2mcos

2t，則得眾多組合頻率分量的通式為：

p?q=

p

1

q2

p、q為0或正整數(shù)。其中p=q=1對應(yīng)

1?1=

1

2

是有用乘積項產(chǎn)生的和頻、差頻，其余頻率分量都由無用乘積項產(chǎn)生。由二次方產(chǎn)生了有用乘積項同時產(chǎn)生眾多無用高階相乘項，故相乘作用不理想。減小無用組合頻率分量的途徑：：選擇合適的Q點，使非線性器件工作在特性接近平方律的區(qū)段.選用具有平方律特性的器件。3.常使非線性器件工作于線性時變工作狀態(tài)或開關(guān)工作狀態(tài)。二、線性時變工作狀態(tài)1.工作條件：

u2為足夠小的信號設(shè)u2足夠小，則可忽略下式中二次方及其以上各次方項得與u2無關(guān)，僅僅是

u1的函數(shù)時變靜態(tài)電流時變增量電導(dǎo)2.為何稱為線性時變工作狀態(tài)？i與u2的關(guān)系是線性的，但其系數(shù)是時變的，故稱為線性時變工作狀態(tài)。uioQIQtoUQQ1Q2u1u2時變工作點按大信號u1的變化規(guī)律隨時間變化。對小信號u2而言，管子特性等效為時變工作點處的一小段切線，故呈線性特性。但切線斜率即增量電導(dǎo)隨時變工作點而變。線性時變工作狀態(tài)的圖示則I0(u1)和g

(u1)都是周期函數(shù)，可用傅里葉級數(shù)展開；3.為何線性時變工作狀態(tài)能減少無用組合頻率分量？若u1=U1mcos

1tI0(u1)=I0+I1mcos

1t+I2mcos2

1t+…g(u1)=g0+g1cos

1t+g2cos2

1t+…直流分量基波二次諧波將u2=U2mcos

2t和上述兩式代入有用頻率分量當(dāng)u1=U1mcos

1tI0(u1)=I0+I1mcos

1t+I2mcos2

1t+…g(u1)=g0+g1cos

1t+g2cos2

1t+…直流分量基波二次諧波將u2=U2mcos

2t代入；有用頻率分量特點：1)式中含：直流成分，

1及各次諧波

2，

1及各次諧波與

2的組合頻率。式中不含：

2

的各次諧波，

2

的各次諧波與

1及各次諧波的組合頻率。2)有用頻率與無用頻率分量的間隔大，易濾除。線性時變工作狀態(tài)能減少無用組合頻率分量。三、開關(guān)工作狀態(tài)u1u2+u–+–+–iu1=U1mcos

1tu2=U2mcos

2tU1m>U2mu1u2+–+–S1(u1)irD=1/gDS1(u1)=1

u1>00

u1<0o

tu1o

tS1(u1)富里葉展開周期函數(shù)S1(u1)：

直流u1基波u2基波輸出電流中只含有：直流、

2、

1及其偶次諧波、

1及其奇次諧波與

2的組合頻率分量。[例5.2.1]兩只二極管構(gòu)成調(diào)幅電路，變壓器對稱，N1=N2，

RLV1N1N1N2N2N2N2V2Tr1Tr2+u

–+uc

–+uD1–+uD2–+u

–+u

–i1i2iuD1=uc+u

uD2=uc–u

頻譜：wcwc+

wc

3wc3wc

3wc+

5wc5wc

5wc+

w5.2.2二極管雙平衡相乘器一、電路組成和工作原理設(shè)N1=N2忽略負(fù)載RL的反作用u1為大信號(決定二極管的通斷)，u2為小信號當(dāng)

u1>0V1、V2

導(dǎo)通，V3、V4

截止+u1–RLV1N1N1N2N2N2N2V2Tr1Tr2+u2–i1i2iV3V4+u1–RLV1V2i1i2i+u2–+u2–+u1–RLV3V4i3i4i+u2–+u2–當(dāng)

u1<0V3、V4

導(dǎo)通，V1、V2

截止流過Tr2的總電流:令則：o

tS1(u1)o

tS1(u1)o

tS2(u1)wcwc+

wc

3wc3wc

3wc+

5wc5wc

5wc+

w結(jié)論：頻譜與兩只二極管組成的平衡調(diào)幅器相同，但幅度增大一倍。+u1–RLV1N1N1N2N2N2N2V2Tr1Tr2+u2–V3V4電路的改畫：ABCD+u1–RLV1N1N1N2N2N2N2V2Tr1Tr2+u2–V3V4ABCD稱為環(huán)型相乘器若二極管特性一致，變壓器中心抽頭上下完全對稱，則各端口間良好隔離。信號分別從其中兩個端口輸入，則另一端口為相乘器輸出端。二、二極管環(huán)型混頻器件Tr1Tr281234567優(yōu)點：

電路簡單、噪聲低、動態(tài)范圍大、組合頻率分量少、工作頻帶寬缺點：