有理數(shù)全章復(fù)習(xí)按知識(shí)點(diǎn)分類復(fù)習(xí)

第一章有理數(shù)全章復(fù)習(xí)考點(diǎn)一：用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量1、七年級(jí)一班某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)?yōu)?0分，數(shù)學(xué)老師以平均成績(jī)?yōu)榛鶞?zhǔn)，記作0，把小龍、小聰、小梅、小莉、小剛這五位同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為+10,-15,0,+20,-2.問(wèn)這五位同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別是多少分2、如果規(guī)定收入為正,支出為負(fù)．收入500元記作500元,那么支出237元應(yīng)記作（）A.—500元 B.—237元C.237元D.500元3.有4包真空小包裝火腿,每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基準(zhǔn),超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù),以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果,其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的（）A．+2 B．－3 C．+3 D．+44.某商店出售三種不同品牌的大米,米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表：現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米,這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（）大米種類A品牌大米B品牌大米C品牌大米質(zhì)量標(biāo)示(10±0.1)kg(10±0.3)kg(10±0.2)kgA．0.8kgB．0.6kgC．0.4kgD．0.5kg考點(diǎn)二：有理數(shù)的分類TOC\o"1-5"\h\z1、 、 和 成為整數(shù), 和 統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)。練習(xí)鞏固：1、在-2,+3.5,0,-3,-0.7,11中.負(fù)分?jǐn)?shù)有 （）A>1個(gè)B>2個(gè) 0>3個(gè) 口、4個(gè)32、不超過(guò)（-5）3的最大整數(shù)是 （）A、-4 B-3 C、3 D、43.在數(shù)8.3、一4、0、一（-5）、+6、一|一10h1中,正數(shù)有個(gè)；4、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有 （ ）①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) ②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的 ④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的A1B2C3D45、在數(shù)+8.3,—4,—0.8,0,90,一1-24|中，是正數(shù)，不是整數(shù)。6、比-31大而比21小的所有整數(shù)的和為。2 3考點(diǎn)三：數(shù)軸1、規(guī)定了 、 、 的直線叫數(shù)軸。練習(xí)鞏固：1、在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2,那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是2、把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：-3，+l，2—，—1.5,6.2.|-21的相反數(shù)是( )A.2B.-2C.0.5 D.-0.5.如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是( )A.8 B.一8C.2 D.-2.數(shù)軸上的一點(diǎn)由+3出發(fā)，向左移動(dòng)4個(gè)單位，又向右移動(dòng)了5個(gè)單位，兩次移動(dòng)后，這一點(diǎn)所表示的數(shù)是；.寫出一個(gè)滿足下列條件之一的有理數(shù)：(1)它在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊；(2)它是一個(gè)小于一2的偶數(shù)；答：；7、已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，完成下列各題：(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)一3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是,A、B兩點(diǎn)間的距離是;(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)是3,將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是,A、B兩點(diǎn)間的距離是;(3)一般地，如果點(diǎn)A表示數(shù)為a,將點(diǎn)A向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)c個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是,A、B兩點(diǎn)間的距離是.8、〃、b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示： ? 1 5 TOC\o"1-5"\h\zao h把a(bǔ)、一a、b、一b按照從小到大的順序排列正確的是 ( )A-bv—avavb B-av-bvavbC—bvav—avb D—bvbv—ava.數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B分別表示一6和一3,那么A、B兩點(diǎn)間的距離是( )A、一6+(—3) B、一6一(—3) C、|—6+(—3)| D、|—3—(—6)|.數(shù)軸上表示數(shù)—5和表示-14的兩點(diǎn)之間的距離是 ?？键c(diǎn)四：相反數(shù)1、只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為.2、相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：(1)、相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)(除0夕卜)分別在原點(diǎn)O的，并且到原點(diǎn)的距 。2、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，和 .練習(xí)鞏固：.一個(gè)數(shù)是2的相反數(shù)，另一個(gè)數(shù)比一2大一3,則這兩個(gè)數(shù)的和是;.在等式3x□-2xQ=15的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立，則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是 ..兩個(gè)非零有理數(shù)的和為。，則它們的商是( )A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定考點(diǎn)四：絕對(duì)值1、一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作lai;一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的;0的絕對(duì)值是.任一個(gè)有理數(shù)a的絕對(duì)值用式子表示就是：⑴當(dāng)a是正數(shù)(即a>0)時(shí)，lal=；(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)(即a<0)時(shí)，|a|= ;(3)當(dāng)a=0時(shí)，|a|=;練習(xí)鞏固：1、比較下列各對(duì)數(shù)的大小.4 3⑴-5-4 (2)卜4+5||-4|+52、絕對(duì)值小于2.5的所有負(fù)整數(shù)的積是;3.如果|a|=5,|b|=3,則a+b=；考點(diǎn)五：科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)1、把一個(gè)大于1。的數(shù)記成 的形式(其中a,口是 )，叫做科學(xué)記數(shù)法.練習(xí)鞏固：2、長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700010米,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為(保留兩位有效數(shù)字)()A.6.7X105米 B.6.7X106米 C.6.7X107米D.6.7X108米TOC\o"1-5"\h\z0.20356精確到0.001可寫為 .104000精確到萬(wàn)可寫為 .3.21X106精確到 位.考點(diǎn)五：有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法法則. 2、加法交換律： 3、加法結(jié)合律： 4、有理數(shù)減法法則： 5、有理數(shù)的乘法法則： 6、倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是 .7、幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí),積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí),積是負(fù)數(shù)。8、寫出有理數(shù)乘法的三個(gè)運(yùn)算律：（1） （2） （3） （都用字母表示）9、有理數(shù)的法則：法則一： 法則二： ,叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做 在an中，a叫做,n叫做.11、乘方運(yùn)算的符號(hào)確定：負(fù)數(shù)的 是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的 是正數(shù)；正數(shù)的 都是正數(shù)；0的 都是0.練習(xí)鞏固：1、兩個(gè)有理數(shù)的和為5,其中一個(gè)加數(shù)是-7,那么另一個(gè)加數(shù)是—.2、某旅游景點(diǎn)11月5日的最低氣溫為-2。，最高氣溫為8℃，那么該景點(diǎn)這天的溫差是一.。C3、計(jì)算：（一1）100+（一1）101=.4、平方得2；的數(shù)是—；立方得-64的數(shù)是—.TOC\o"1-5"\h\z5、下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是 （）12A、0義（一5） B、4x（0.5）x（-10） C、（1.5）x（-2） d、（—2）x（-5）x（一g）6、下列各組數(shù)中，相等的是 （）32一9A、—1與(-4)+(-3)B、-3與-(—3)C、■；與16 D、(-4)2與一167、小明近期幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢旱谝淮?5分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高1。分.那么小明第四次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)是 （）A、9。分B、75分C、91分D、81分8、l米長(zhǎng)的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒長(zhǎng)為 （）A1B1C 1 D 1A、 B、 C、 D、12 32 64 1281I-不I的倒數(shù)是 ;2.甲、乙、丙三地的海拔高度分別為4。米、－15米、－1。米,那么最低的地方比最高的地方低（）A.一55米 B.55米C.50米D.5米11．下列說(shuō)法正確的是 （ ）A.兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù) B.減去一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù)C.0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù) D.減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)

12、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是()A.1B.－1C.－1和1D.－1、0和1TOC\o"1-5"\h\z13、(—5)6表示的意義是( )A.6個(gè)一5的積B.—5乘以6的積C.5個(gè)一6的積D.6個(gè)一5的和.在－5、1、－3、5、－2中任意取三個(gè)相乘，其中最大的積是 ，最小的積是 。.平方等于它本身的數(shù)有 ，立方等于它本身的數(shù)有 。.大腸桿菌每過(guò)20分鐘便由一個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后這種大腸桿菌由一個(gè)分裂成 個(gè)。117、平方得2］的數(shù)是一；立方得-64的數(shù)是—.1—2+3—4+5—6+…+2001—2002的值是 。平方等于它本身的有理數(shù)是 ，立方等于它本身的有理數(shù)是 。20、已知兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)()A、均為負(fù)數(shù)B、均不為零C、至少有一正數(shù) D、至少有一負(fù)數(shù)21.觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，-2，4，-8， ， 。若三個(gè)有理數(shù)的和為0，則下列結(jié)論正確的是()(A)這三個(gè)數(shù)都是。(B)最少有兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)(C)最多有兩個(gè)正數(shù)(D)這三個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)22.將一根長(zhǎng)1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒長(zhǎng)是 米.考點(diǎn)六：混合運(yùn)算2、計(jì)算.(1)—3+8—7—15 (2)-—(1—1) (3)23—6x(—3)+2x(—4)\o"CurrentDocument"2 46(4)1+(1—1)x- (5)—43-(—2)2x- (6)—1.53x0.75+0.53x3—3.4x0.75636 5 4(7)—(1(7)—(1—0.5)+3xL+(—4)2]31(8)(—5)3x(—-)+32+(—22)x(—1-)七、綜合提高TOC\o"1-5"\h\z1、觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24， .2、下列說(shuō)法正確的是（ ）①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù) ②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) ④兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小A①② B①③ C①②③ D①②③3、若a+bv0,abv0,貝ij（ ）Aa>0,b>0 Ba<0,b<0Ca、b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值Da、b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值4把一1與一6作和、差、積、商的運(yùn)算結(jié)果中，為正數(shù)的有（ ）2A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)5.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※"：aXb=ab，如3X2=32=9,則（一2）派3等于（ ）A、一6B、6 C、一8 D、86、-[-（-4）]的相反數(shù)是 ，一卜5|的絕對(duì)值是 。7、若（a—1）2+Ib+21=0，則a+b|=。8、某同學(xué)星期天早晨在雙湖公園的東西方向的主干道上跑步，他從A地出發(fā)每隔3分鐘就記錄下自己的跑步情況：-605,650,580,600,-550（向東記為正方向，單位：米）.15分鐘后他在B地停下來(lái)休息,試回答下列問(wèn)題．（1）B地在A地的什么方向？距A地多遠(yuǎn)？（2）該同學(xué)在15分鐘內(nèi)一