金融市場理論15

金融市場理論

一、市場有效性的早期研究（了解即可）

沃金分析了長時期商品期貨價格的隨機波動性。

坎德爾得出了股價和期貨價格是隨機漫游的結論。

奧斯本提出股價等價于一個粒子在液體中運動，即布朗運動。

庫特指出股價有隨機行走的規(guī)律。

薩繆爾森和曼德布羅特揭示了有效市場假說期望收益模型中的“公平游戲”原則。

二、有效市場假說

有效市場假說認為，證券價格充分反映了全部可以提供的信息。即有效市場是一

個價格可以迅速對影響價格的因素變化做出反應的市場。

（一）三大假設（強度漸次減弱）

1.投資者是理性的，可以理性的評估證券的價值

2.雖然部分投資者是非理性的，但他們交易是隨機的，這些交易相互抵消，因此

不會影響價格

3.雖然非理性交易者的交易行為具有相關性，但理性套利者的套利行為會抵消這

些非理性交易者對價格的影響

（二）三大分類（歷史信息、公開信息、內幕信息）

1.弱有效市場：股價已經反映全部能從市場交易數(shù)據(jù)中得到的信息

2.半強有效市場：股價中反映了與公司前景有關的全部公開信息

1.強有效市場：股價已經包括全部與公司有關的信息，甚至內幕信息

（三）效率市場的特征

1）能快速，準確地對新信息做出反應

2）證券價格的任何系統(tǒng)性范式只能與隨時間改變的利率和風險溢價有關

3）任何交易（投資）策略都無法取得超額利潤

（四）檢驗方式

1.對弱有效性的檢驗：收益率的序列相關性檢驗、游程檢驗、過濾法則檢驗及公

司特征與收益率相關性測試

2.對半強有效性檢驗：事件研究法

3.對強有效性的檢驗：研究公司內幕人員等的業(yè)績是否存在超額收益

三、混沌理論和分形市場假說

混沌理論：一個接近實際而沒有內在隨機性的模型仍然具有貌似隨機的行為，則

認為這個真實的動力系統(tǒng)是混沌的。

分形市場假說：FMH,埃德加.彼得斯提出，很好地解釋了市場出現(xiàn)劇烈波動的

現(xiàn)象。

四、金融市場投資理論

50年代之前的投資理論（簡單過幾遍）

現(xiàn)代投資組合理論：哈里.馬科維茨的資產組合理論（PT）、威廉.夏普的資本資

產定價模型（CAPM）、斯蒂芬.羅斯的套利定價模型（APT）

（一）前言補充知識點：

1.現(xiàn)代投資組合理論的兩大假設：不滿足性和厭惡風險（除了厭惡風險還有風險

中性和偏好風險的存在，但不作考慮）

不滿足性即風險相同時投資者偏好收益更高的證券組合；厭惡風險即收益相同

時投資者偏好風險更低的。

2.尢差異曲線：代表給投資者帶來同樣滿足程度的預期收益率和風險的所有組合。

3.證券組合的預期收益率和方差公式（公金、金市，投教上都有）

4.投資效用函數(shù)：U=E（r）-i/l<T2

風險資產最優(yōu)頭寸：

y*二口

5.無差異曲線的四個特征

（1）斜率為正：風險負效用，收益正效用，高風險高收益

（2）曲線向下凸：多冒等量風險，給予的補償越大，由預期收益率邊際效用遞

減規(guī)律決定

（3）同一投資者有無限多條無差異曲線

（4）同一投資者在同一時間、同一時點的任何兩條無差異曲線不能相交

問題1:思考下為什么不能相交？

圖12-8不滿足和厭惡風險者的

無差異曲線

問題2:a、b、c三位投資者中哪兒個投資者最厭惡風險，哪兒位最不厭惡。

圖12-10不同風險厭惡程度者的無差異曲線

（二）哈里?馬科維茨資產組合理論（不考慮無風險資產的情況）

1.可行集：由N種證券所形成的所有組合的集合。所有可能的組合都位于可行集

的邊界上或內部

此時分兩種情況：無風險貸款情況和無風險借款情況

1.無風險貸款情況：

（1）前提條件：風險資產和無風險資產比重分別為XI和X2,收益率分別為

R1和Rf,標準差分別為ol和o2,Xl+X2=l,_aXl>0,x2>0

（2）推導過程:

RP=XlRl+X2Rf

op=Xl2al2+X22a22+2X1*X2*<712=Xlal

apan

XI=—,X2=1--

(T1al

R1-Rf

RP=Rf+-----*yp

al

此時ATD為有效集，再與投資者的無差異曲線相交，唯一的一點即為最優(yōu)投資

組合。

問題：最優(yōu)風險組合如何確定？

答：最優(yōu)風險組合實際上是使無風險資產（A點）與風險資產組合的連線斜率（即

相切）最大的風險資產組合。也叫切線組合。

OOf

ffl12-15允百無風險貨款時

的府效假

【補充】切線組合中各種風險資產的比重

當風險資產為A、B兩種資產時，切線組合（最優(yōu)風險組合）中A資產的比重:

（以一Rf）。：一（RB-R.）0A0BPAB

a）A=----------：-------------；----------------------------

（/<4-Rf）。；+（RB-_（RA_Rf+RB_R/）-PAB

B資產的比重：coB=1—a）A

考慮無風險貸款的意義:

如上圖所示,b相對于a更厭惡風險（體現(xiàn)在承擔一定風險需要的補償更大，

即斜率大），所以當考慮無風險貸款后，他的最有投資組合就變?yōu)镻'點了，而

原來為P,此時他承擔了更小的風險，而對a來說，他沒有b那么厭惡風險，所

以即便考慮了無風險貸款以后，他仍愿意把錢都投到風險資產上，所以其最優(yōu)資

產組合仍為B點。

2.無風險借款情況:

（1）前提條件：風險資產和無風險資產比重分別為XI和X2,收益率分別為

R1和Rf,標準差分別為和。2,Xl+X2=l,jaXl>0,x2<0

3.考慮無風險借貸情況:

將1、2兩種情況結合起來，此時有效集即為一條直線，也叫資本市場線。

總結.

"投資組合理論確定最優(yōu)投資組合的方法：投資者首先估計所有證券的預期收

益率和方差，以及這些證券之間的協(xié)方差和無風險利率水平；然后找出切點處

投資組合（最優(yōu)風險組合），并由無風險利率與切點處投資組合共同決定一條直

線，再根據(jù)無差異曲線與其切點確定最優(yōu)投資組合。

太繁瑣?。?！

（四）資本資產定價模型：

1.分離定理：每個投資者的切點組合（最優(yōu)風險組合）一樣。由于無差異曲線斜

率不同，所以最優(yōu)投資組合不同

2.確定由風險資產組成的最優(yōu)風險證券組合過程稱為投資決策

單個投資者將資金在無風險、風險資產之間的分配叫金融決策

所以，分離定理表明投資決策可以從金融決策中分離出來。

分離定理

如上圖所示，最有風險證券組合確定為T,這是每個投資者都會選擇的點，

只不過由于每個投資者各自的風險偏好不同，無差異曲線不同，最終所選擇的投

資組合也就不同。（比如有的人沒那么厭惡風險，就不喜歡拿錢存銀行，就喜歡

股市里單車變摩托）

6.資本市場線：Rp=Rf4-RmRl*ap

am「

斜率為市場組合的夏普指數(shù)。

為什么R1變?yōu)镽m,變?yōu)?。根（原因在金融市場學328,有興趣可以自

己了解）

均衡時，最優(yōu)風險組合中各證券的構成比例等于市場組合，所以可以用市場

組合代替最優(yōu)風險組合。

-6Rm-Rf*

凡=Rf+—2—*0m

7.證券市場線：吟1（推導過程過于復雜，無需掌握）

R二"—

8.所有有效組合既在資本市場線上，也在證券市場線上，而非有效組合只在證券

市場線上，在資本市場線下。

9.特征線（類似于APT資產定價線）

證券特征方程：

n=%+0/M+&

10.阿爾法系數(shù)_

%=n-E（T［）

系數(shù)大于零，市場價格被低估了

系數(shù)小于零，市場價格被高估了

（一）因素模型

（1）單因素模型

Rtt=%?+bFt+%

期望收益率：E（%）=%?+b/（F）

方差：好=仇2X#+咯

證券i、j的協(xié)方差：5j=bibjjp

證券組合的因素敏感系數(shù)：b=￡Xibt

證券組合的殘差：￡=￡乂1心％2

（2）市場指數(shù)模型（單因素模型的特例）

Rt=au+R/+印

其中Ri為給定時期證券i的收益率，Rt為同期市場指數(shù)I的收益率，ail為

截距項，仇1為斜率項，也被稱為貝塔值，0為隨機誤差項，可被看作是一個服

從期望值為0,標準差為?！钡恼龖B(tài)分布的隨機變量，與市場指數(shù)不相關。

貝塔值：證券收益率相對于市場指數(shù)收益率變化的敏感性。

不同證券有不同的。佰，且。越大，表明對市場指數(shù)收益率的變化越敏感。

Pu=邸

當該值大于1,則當市場指數(shù)收益率上升（或下降）時，證券收益率上升（或

下降）的幅度大于市場指數(shù)收益率的變化，這種證券被稱為進攻型證券。當該值

小于1,則證券收益率變化的幅度小于市場指數(shù)的變化幅度，這種證券被稱為防

御型證券。

（3）多因素模型

包括兩因素模型、三因素模型、五因素模型。

（一）套利定價理論

（1）定義：套利組合是一個不需要投資者的額外投資，對任何因素都沒有敏

感性，并且有著正的投資回報的組合。

（2）結論：如果一個證券的因素敏感性和預期回報都沒有落在APT資產定價

線上，其定價一定是不合理的，因為這會產生套利機會，使偏離的點回到這

條直線上，證券的風險收益恢復均衡狀態(tài)。

（3）因素模型

1.單因素：%=Qi++.

2.兩因素：Tjt=Qj+bi/it+如尸2t+￡\t

3.多因素：-=%+b〃Fit+瓦2尸21+…+〃k/t+

（4）套利組合

不額外追加資金、組合對任何因素敏感度為零（不承擔因素風險）、期

望收益率大于零

X1+X2+……Xn=OI

bllXl+b21X2+b31X3+...+bn1Xn=O2

b12X1+b22X2+b32X3+...+bn2Xn=0

Xlrl+X2r2-t-...Xnrn>0_____3

套利組合的預期收益率：o=XiG+X2r2+…4

4式在1、2約束條件下求最大值，用拉格朗日乘數(shù)法

求得「=4+44這就是單因素模型下的APT定價公式

兩個參數(shù)的意思：4代表無風險收益率，4代表風險價格，即單位因

素敏感度組合的預期收益率超過無風險利率的部分。

［例1］市場上有下列四種證券

證券對因素1的敏感度對因素2的敏感度期望收益率

A0.517

B1315

C-0.5515

D4220

設收益率由一個雙因素模型生成。

（1）試問市場是否存在套利機會。如果存在套利機會，確定一個套利組合。

（2）如果知道該市場前三個證券已經構成一個均衡市場，根據(jù)套利定價理論寫

出套利定價線方程，并根據(jù)套利定價線方程確定證券D的均衡收益率。

【解】

(1)

xl+x2+x3+x4=0

0.5x1+x2-0.5x3+4x4=0

x1+3x2+5x3+2x4=0

7x1+15x2+15x3+20x4X),然后自己求個解出來即可

(2)

7=rf+0.5Fl+F2

I5=rf+Fl+3F2

15=rf-0.5Fl+5F2

解得，rf=2,Fl=4,F2=3

r均衡=2+4x4+2x3=24

【例2】假定市場追蹤存在證券ABC,該市場存在套利機會嗎？為什么？

證券當前價格預測期末回報1預測期末回報2

A7050100

B6030120

C8040110

構造組合P{xa,xb),看能不能構造出收益和c一樣的組合，再比較現(xiàn)在的價格

高低——無套利定價方法

30xb+50xa=40,120xb+100xa=110,xa=xb=0.5

組合當前價格P=60x0.5+70x0.5=65<80,故可以套利

賣出c,買入組合P,凈賺15

【例3】19年真題：已知國債和公司債券的收益率曲線的即期利率如下表所示,

求公司兩年累計違約概率。(假設公司債券違約時債權人損失全部本息)

【解析】本題的核心考點是無套利原理。具體體現(xiàn)為在考慮違約概率時，購買

BBB級債與國債的收益應該相等。

【參考答案】假設p代表一年期BBB級債不會違約的概率，q代表兩年期BB

級債不會違約的概率

對于國債：九2=耳翳一1=9.04%

對于BBB級債券：“2=(1紫產-1=14.08%

從而對一年期債:p(l+8%)=l+5^

對兩年期債，q(1+14.08%)=1+9.04%

所以p等于0.9722,q等于0.9558,所以累積違約概率等于1-pq=7.08%

【注】2019年這道考題較難，很多人說計算題只做出來一道，但除了第四道偏

難外，其余皆為這五本書上的知識點，無套利定價，資產組合配置，息票剝離法，

一價定律，本資料均有涵蓋，故，實打實把書本知識吃透，才能以不變應萬變。

(二)布萊克?斯科爾斯模型

1.歐式期權美式期權的區(qū)別

歐式看漲期權是指只有合約到期日才被允許執(zhí)行的期權，它在大部分場外交

易中被采用。

美式期權是指可以在成立后有效期內任何一天被執(zhí)行的期權，多為場內交易

所采用。

2.該模型只能用于計算歐式看漲期權的價格

五、金融市場微觀結構理論(簡單看)

時期階

代表人物研究方向結論

段

早期研德姆塞茨兩種供求：希望即買賣報價實際上是“有組織市

究刻得到實現(xiàn)的和場中為可預見的交易的即時

雖有意愿但不急性支付的加成“

于實現(xiàn)的供求

第一階第一類：伽曼著重分析指令流1.最優(yōu)買入價和最優(yōu)賣出價是

段：存貨的性質在證券交存貨頭寸的單調遞減函數(shù)

模型易價格決定中的2.兩者之間存在正的價差

作用3.做市商往往偏愛并維持某一

項預先設定的頭寸

1.存貨頭寸只影響做市商設定

進一步著重分析的買賣價格的高低，而不影響

做市商的決策最價差的大小

第一階優(yōu)化問題，并考察2.價差大小取決于交易的周

第二類：候-斯托

段：存貨了包括存貨成本期，且呈正相關

爾

模型在內的交易成本3.周期風險引致的價差調整幅

是如何影響證券度取決于做市商的厭惡風險

價格形成的系數(shù)等

4.買賣價差與存貨成本無關

不僅對存貨的預期會影響做

第一階第三類：對存貨模型中單市商的決策，對其他做市場決

段：存貨斯托爾和庫恩等一做市商的情況策也會影響報價價差，并且做

模型人進行了拓展市商之間的競爭會使價差縮

小

1.價差與存貨成本獨立，僅有

信息成本產生

格多斯騰-米爾格引入動態(tài)因素，以器翦黎服從鞅過程’即市

第二階

羅姆模型：累空醬過程3尊翦京交易者將迫使做

段：信息

格多斯騰-米爾格

模型

羅姆內力忻,只市商設定過大的價差，從而阻

礙交易的進行，甚至導致市場

崩潰

批量交易模型：

一、知情交易者

以前述分析框架?、知情交易者的最優(yōu)交易量

的策略模型（凱

第二階為基礎，對知情交與不知情交易者的隨機訂單

爾）

段：信息易者和不知情交成正比，做市商有學習一半的

二、不知情交易

模型易者的策略分別能力

者的策略模型

進行了分析二、無

（阿米提和弗雷

德）

第二階早期：用信息成本解釋1.價差反映了做市商用來自不

段：白芝浩市場價差；分知情知情交易

信息模交易者和不知情者的盈利來沖銷知情交易者

型交易者的損失價差

不僅受存貨成本和交易成本

的影響，也受信息成本的影響

第二階早期：1.只要知情交易者的概率大于

段：信息柯普蘭德和加萊零，就足以導致價差

模型2.做市商增加，市場價差將減

少

3.知情交易者比例增加，壟斷

做市商和競爭性做市商設定

的價差趨于一致

4.不知情交易者需求彈性的降

低將導致做市商設定的價差

增大

六、行為金融學（自己看看就好）

卡尼曼提出的預期理論

BSV模型-解釋了過度反應和反應不足

DHS模型.過度自信和自我歸因偏差

DSSW模型-解釋封閉式基金的折價交易之謎

六、行為金融學（自己看看就好）

卡尼曼提出的預期理論

BSV模型-解釋了過度反應和反應不足

DHS模型-過度自信和自我歸因偏差

DSSW模型-解釋封閉式基金的折價交易之謎

【真題鏈接】

1.(2011)某股票的貝塔值為0.5,無風險利率為5%,如果市場的平均收益率

為11%,則該股票的期望收益為()

A、10%

B、20%

C、6%

D、8%

【答案】D

2.(2012)對于一個無風險資產和風險資產的組合，假定可以無風險利率任意借

貸資金，有效集形狀為()

A.線段

B.射線

C.月牙形區(qū)域

D.月牙形區(qū)域的左上邊界

【答案】B

3.(2012)設無風險利率是5%,市場組合的期望收益率是15%,股票X的期望

收益率是13%,貝塔值為1.2,那么你應該()

A.買入股票X,因為其價格被高估

B.買入股票X,因為其價格被低估

C.賣出股票X,因為其價格被高估

D.賣出股票X,因為其價格被低估

【答案】C

4.(2014)根據(jù)CAPM模型，防御型證券的貝塔系數(shù)為？

A.小于0

B.等于0

C.小于1

D.大于1

【答案】C

5.(2015)A和B兩只股票的預期收益率,beta值和收益率的標準差完全相同,

分別為11%,1.1和24%,兩只股票收益率的相關系數(shù)為().7,投資組合P由

A和B構成，其中50%資金投于A,50%資金投于B,以下哪種說法是正確的？

A.投資組合P的預期收益率小于11%

B.投資組合P的標準差大于24%

C.投資組合P的標準差小于24%

D.投資組合P的beta值小于1.1

【答案】C

6.(2018)現(xiàn)代投資組合理論創(chuàng)始人是

A、史蒂芬羅斯

B、尤金法瑪

C、馬科維茨

D、詹森

【答案】C

7.(2011)假定市場上有兩種證券A和B,其預期收益率分別為8%和13%,標

準差分別為12%和20%,A、B兩種證券的相關系數(shù)為0.3o市場無風險收益

率為5%。某投資者決定用這兩種證券組成最優(yōu)風險組合，則A、B的系數(shù)分別

為多少？該最優(yōu)風險組合的預期收益率和方差分別為多少？

【答案】

設組合的收益率為Rp,方差為°；,A、B兩種證券的權重分別為WA、Wbo則

有

d=W；x0.12?+優(yōu)x0.22+2嗎嗎x0.3x0.12x0.2=0.0144W：+0.04優(yōu)+0.0144W?%

Rp=WR+W碑產008%+0.13^

方法一：

s_Rp_().()8W[+().13%-().()5

夏普比率03后*

代入WA+WB=1,對WA求偏導，可得：

夏普比率最大時，WA=().4,W=1-0.4=0.6

方法二：

直接代入公式：

(以-Rf)4一(RB-RQOAOBPAB

6t)/|=

(%~-)蟾+(RB-R加-iRA-Rf+RB-Rf)aAaBpAB

求得3A=0.4

因此，最優(yōu)風險組合的期望收益率Rp=o.08x0.4+0.13x0.6=11%

方差=0.0144x0.4人2+0.04x0.6A2+2x0.4x0.6x0.3x0.12x0.2=0.0202=2.02%

8.(2012)市場上有兩只股票。股票A標準差30%,股票B標準差20%,不允

許賣空。若兩只股票相關性系數(shù)為1，怎樣的投資組合可以使風險最小？若兩只

股票相關系數(shù)為一1,風險最小的投資組合又應如何構造？

【答案】

設股票A的權重為w

(1)若股票A、B的相關系數(shù)為1,組合方差如下：

D=W2XO-/+(1-W)2X0-/+2W(1-W)Cov(A,B)=0.091V2+0.04(1-W)2+0.06x2W(1-W)

dD

—〉0n

而因此w=()時,D最小。即將資金全部投資于股票B可以使組合風險最小。

(2)若股票A、B的相關系數(shù)為一1,

組合方差D