電氣工程基礎 課件 第7章 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

第七章電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析第一節(jié)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述第二節(jié)同步發(fā)電機的機電特性第三節(jié)簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)分析第四節(jié)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析

第一節(jié)

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述

最初的電力系統(tǒng)穩(wěn)定包括靜態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定兩類。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，電力系統(tǒng)穩(wěn)定的概念延伸涵蓋了熱穩(wěn)定、靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定、動態(tài)穩(wěn)定以及電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定等方面。

一、

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分類

電力系統(tǒng)在規(guī)模不大的聯網初級階段，可能出現的穩(wěn)定問題一般可分為靜態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定兩大類。電力系統(tǒng)兩大國際組織——國際大電網會議和國際電氣與電子工程師協會電力工程分會曾將“動態(tài)穩(wěn)定”定義為功角穩(wěn)定的一種形式。

根據動態(tài)過程的特征和參與動作元件及控制系統(tǒng)的類型，行標DL755—2001將電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分為功角穩(wěn)定性、頻率穩(wěn)定性和電壓穩(wěn)定性三大類以及眾多子類，如圖7-1所示。圖7-1行標DL755—2001中電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分類

圖7-1中，功角穩(wěn)定性分為靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定。

(1)靜態(tài)穩(wěn)定指的是電力系統(tǒng)受到小的干擾后，不發(fā)生非同期性的失步，自動恢復到起始運行狀態(tài)的能力，一般不計調節(jié)器的作用。

(2)暫態(tài)穩(wěn)定指的是電力系統(tǒng)受到大的干擾后，各發(fā)電機保持同步運行并過渡到新的平衡狀態(tài)或恢復到原來穩(wěn)定運行狀態(tài)的能力，通常指第一或第二振蕩周期不失步。

(3)動態(tài)穩(wěn)定指的是電力系統(tǒng)受到小的或大的干擾后，在自動調節(jié)和控制裝置的作用下，能夠保持長過程的穩(wěn)定運行，不發(fā)生振幅不斷增大的振蕩而失步。

與穩(wěn)定性相對立的概念是不穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)的同步運行不穩(wěn)定性有兩類：

一類是周期性不穩(wěn)定，也叫周期失步；

另一類是非周期性不穩(wěn)定，也叫非周期失步。

所謂周期失步，是指系統(tǒng)受擾后形成周期性振蕩，振蕩的幅值隨時間越來越大，無法穩(wěn)定運行而失步，也稱為振蕩失穩(wěn)；非周期失步是指系統(tǒng)受擾后不形成振蕩，但幅值隨時間單調增大，同樣無法穩(wěn)定運行而失步，也稱為滑行失步。可以通過求解系統(tǒng)特征值來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。

電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)在給定的運行條件下，遭受擾動后，系統(tǒng)中所有母線電壓能繼續(xù)保持在可接受的水平的能力。若電力系統(tǒng)發(fā)生擾動，如負荷變化或改變運行條件使系統(tǒng)中的母線或負荷節(jié)點形成不可控制的電壓降落，則系統(tǒng)處于電壓不穩(wěn)定狀態(tài)。

頻率穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)發(fā)生突然的有功功率擾動后，系統(tǒng)頻率能夠保持或恢復到允許的范圍內不發(fā)生頻率崩潰的能力。頻率穩(wěn)定性主要用于研究系統(tǒng)的旋轉備用容量和低頻

減載配置的有效性與合理性，以及機網協調問題。

1.靜態(tài)穩(wěn)定

為了系統(tǒng)能夠正常運行，系統(tǒng)中任一輸電回路在正常情況和規(guī)定預想的事故后傳輸的有功功率必須低于靜態(tài)穩(wěn)定傳輸極限，并保留合理裕度。靜態(tài)穩(wěn)定的實質是由于同步轉矩不足或電壓崩潰，發(fā)電機角度持續(xù)增大而引起系統(tǒng)非周期失去穩(wěn)定。

靜態(tài)穩(wěn)定定義中的小擾動是指系統(tǒng)正常運行時負荷的小波動或運行點的正常調節(jié)。由于擾動小，一般采用線性化方法和簡單模型來分析靜態(tài)穩(wěn)定性。通常利用李雅普諾夫非線

性系統(tǒng)的線性化理論分析電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，從而判斷其在小干擾下的行為特征。

靜態(tài)穩(wěn)定失穩(wěn)過程對應的相關特征量響應曲線如圖7-2所示。圖7-2靜態(tài)穩(wěn)定失穩(wěn)對應的相關特征量響應曲線

2.暫態(tài)穩(wěn)定

暫態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)在某個運行情況下突然受到大的干擾后，能否經過暫態(tài)過程達到新的穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)或者恢復到原來的狀態(tài)。這里所謂的大干擾是相對靜態(tài)穩(wěn)定中所提到的小干擾而言的，一般指系統(tǒng)發(fā)生短路故障，線路或發(fā)電機突然斷開等。若發(fā)生上述擾動后，繼電保護裝置會快速動作切除故障或自動重合閘以保證系統(tǒng)再建立穩(wěn)定運行狀態(tài)，則系統(tǒng)在這種運行情況下是暫態(tài)穩(wěn)定的。

但如果切除故障速度不夠快，各發(fā)電機組轉子間有較長時間的相對運動，相對角度不斷變化，因而系統(tǒng)的功率、電流和電壓都不斷振蕩，以致整個系統(tǒng)不能再繼續(xù)運行下去，則系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定，稱為暫態(tài)失穩(wěn)。暫態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)失穩(wěn)兩種情況下的發(fā)電機轉子之間相對角度的變化惰況分別如圖7-3(a)、(b)所示。圖7-3暫態(tài)過程中各發(fā)電機的功角曲線

3.動態(tài)穩(wěn)定

動態(tài)穩(wěn)定分析是電力系統(tǒng)最容易被忽略的任務之一。在實際系統(tǒng)中，往往都是動態(tài)失穩(wěn)發(fā)生后才去認真分析并尋求對策。從物理機理看，動態(tài)穩(wěn)定水平與阻尼力矩相關。動態(tài)穩(wěn)定計算分析中必須考慮詳細的動態(tài)元件和控制裝置的模型，如勵磁系統(tǒng)及其附加控制、原動機調速器、電力電子裝置等。研究方法主要是在某一運行點上將描述動力系統(tǒng)動態(tài)特性的基本方程線性化，用特征方程根實部的正負來判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的增大，動態(tài)穩(wěn)定問題越來越明顯、越來越復雜。

某輸電斷面在動態(tài)穩(wěn)定的極限方式下對應的功率曲線如圖7-4所示，圖中功率曲線反映系統(tǒng)大擾動后的阻尼比約為0.015。如果該斷面功率繼續(xù)增加，導致阻尼比小于0.015，工程上認為系統(tǒng)動態(tài)不穩(wěn)定。圖7-4某輸電斷面動穩(wěn)極限方式對應的功率曲線

二、

電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基本要求

電力系統(tǒng)穩(wěn)定的概念延伸涵蓋了熱穩(wěn)定、靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定、動態(tài)穩(wěn)定以及電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定等方面。這些穩(wěn)定特性的機理可以是相互獨立的，在復雜的大型電力系統(tǒng)中也可以是相互交織、相互影響的。

合理的電網結構是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的基礎。在電網的規(guī)劃設計階段，應當統(tǒng)籌考慮、合理布局。電網運行方式的安排也要注重電網結構的合理性，合理的電網結構應滿足如下基本要求：

(1)能夠滿足各種運行方式下潮流變化的需要，具有一定的靈活性，并能適應系統(tǒng)發(fā)展的要求。

(2)任一元件無故障斷開，應能保持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，且不致使其他元件超過規(guī)定的事故過負荷和電壓允許偏差的要求。

(3)應有較大的抗擾動能力，并滿足電網規(guī)劃設計中規(guī)定的有關各項安全穩(wěn)定標準。

(4)滿足分層和分區(qū)原則。

(5)合理控制系統(tǒng)短路電流。

正常運行方式下的電力系統(tǒng)中任一元件(如線路、發(fā)電機、變壓器等)發(fā)生故障斷開，電力系統(tǒng)應能保持穩(wěn)定運行和正常供電，其他元件不過負荷，電壓和頻率均在允許范圍內。這通常稱為電力系統(tǒng)“N-1”原則。

電力系統(tǒng)中的任意兩個獨立元件(發(fā)電機、輸電線路、變壓器等)被切除后，經采取適當控制措施，應不造成因其他線路過負荷跳閘而導致用戶停電，不破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不出現電壓崩潰等事故。這通常被稱為電力系統(tǒng)“N-2”原則。

在事故后經調整的運行方式下，電力系統(tǒng)仍應有規(guī)定的靜態(tài)穩(wěn)定儲備，并滿足再次發(fā)生單一元件故障后的暫態(tài)穩(wěn)定和其他元件不超過規(guī)定事故過負荷能力的要求。

第二節(jié)

同步發(fā)電機的機電特性

一、

同步發(fā)電機的轉子運動方程根據旋轉物體的力學定律，同步發(fā)電機組轉子的機械角加速度與作用在轉軸上的不平衡轉矩之間有如下關系：

當轉子以額定轉速Ω0(即同步轉速)旋轉時，其動能為

式中，Ek

為轉子在額定轉速時的動能。由式(7-2)可得

代入式(7-1)得

功角與電角速度之間有如下關系：

將式(7-6)代入式(7-5)得

如果考慮到發(fā)電機組的慣性較大，一般機械角速度Ω的變化不是太大，則可以近似地認為轉矩的標幺值等于功率的標幺值，即

為了書寫方便，略去下角標*，則式(7-7)演變?yōu)?/p>

將式(7-8)還原為狀態(tài)方程的形式為

若將ω表示為標幺值，即用ω*

=ω/ω0，再略去下角標*，則得

式中，除了t、TJ和ω0

為有名值外，其余均為標幺值。

二、

發(fā)電機的電磁轉矩和功率

解決工程實際問題時，往往針對要研究的問題進

行某些簡化，在穩(wěn)定性分析時做以下簡化：

(1)略去發(fā)電機定子繞組的電阻。

(2)假設發(fā)電機轉速接近同步轉速。

(3)不計定子繞組中的電磁暫態(tài)過程，不考慮直流，以及高次諧波電流產生的電磁功率。

(4)認為發(fā)電機暫態(tài)電動勢在發(fā)電機受到干擾的瞬間是不變的，近似地認為自動調節(jié)勵磁裝置的作用能補償暫態(tài)電動勢的衰減，可用恒定的暫態(tài)電動勢作為發(fā)電機的等效電動勢。

如果近似地認為自動調節(jié)勵磁裝置能保持E'q不變，則發(fā)電機的電磁功率也僅是功角δ的函數。繪制功角特性曲線如圖7-5所示。圖7-5E'q為常數時的功角特性

由于暫態(tài)電動勢E'q必須通過q、d

軸的分別計算才能得到。在近似工程計算中還采取進一步的簡化，即用x'd

的后電動勢E'代替E'q，則有

式中，δ'為E'和U

之間的夾角。

隱極式發(fā)電機的無功功率的表達式為

將式(7-11)代入式(7-15)，可得

不難看到，式(7-16)中的第二部分實際上仍是發(fā)電機內部的無功功率損耗，因此時發(fā)電機直軸等效定子繞組的電抗已改變?yōu)閤'd，而式(7-16)中第一部分則仍是發(fā)電機交軸暫態(tài)電動勢處的無功功率。這個無功功率為

發(fā)電機端點輸出的無功功率則為

第三節(jié)

簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)分析

一、

單機－無窮大系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定簡單的單機

無窮大系統(tǒng)如圖7-6所示。在給定的運行情況下，發(fā)電機輸出的功率為P0，ω=ωN；原動機的功率為PT0=P。假定：原動機的功率PT0=P0=PT=常數，發(fā)電機為隱極機，且不計勵磁調節(jié)作用，即Eq=Eq0=常數。圖7-6單機

無窮大系統(tǒng)

當系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，Eq、U、Xd∑不變，發(fā)電機輸出的電磁功率隨功角δ的變化而變化，當δ=90°時，有功功率出現最大值。若不計原動機調速器的作用，則原動機機械功率PT

不變。假定發(fā)電機向無限大系統(tǒng)輸送的功率為

P0，忽略了電阻損耗及機組的摩擦、風阻等損耗，P0

即等于原動機輸出的機械功率PT，此時可能有兩個運行點a和b，相對應的功角為δa

和δb，如圖7-7所示。

圖7-7-功角特性曲線

在a

點，若系統(tǒng)出現某種微小擾動，使功角增加微小增量Δδ，則發(fā)電機輸出的電磁功率達到與圖7-7中a'相對應的值。這時，由于原動機的機械功率PT保持不變，仍為

P0，因此，發(fā)電機輸出的電磁功率大于原動機的機械功率，由式(7-9)可知，發(fā)電機轉子將減速，功角δ

將減小，經過一系列微小的振蕩后運行點又回到a點，功角變化過程如圖7-8(a)所示。同樣，若微小擾動使功角減小Δδ，則發(fā)電機輸出的電磁功率對應于圖7-7中a″相對應的值，這時輸出的電磁功率小于輸入的機械功率，發(fā)電機轉子將加速，功角δ將增大，經過一系列微小的振蕩后運行點又回到a。因此對a點而言，當收到微小的擾動以后，系統(tǒng)均能恢復到原先的平衡狀態(tài)，故a

點是靜態(tài)穩(wěn)定的。

在b

點，若微小擾動使功角增加微小增量Δδ，則發(fā)電機輸出的電磁功率達到與圖7-7中b'相對應的值。這時，由于原動機的機械功率PT保持不變，仍為P0，因此，發(fā)電機輸出的電磁功率小于原動機的機械功率，發(fā)電機轉子將加速，功角δ將進一步增大，運行點不再回到b

點，功角變化過程如圖7-8(b)所示。圖7-8小擾動后功角變化過程

功角δ的不斷增大標志著發(fā)電機與無限大系統(tǒng)非周期性地失去同步，系統(tǒng)中電流、電壓、功率等大幅度波動，無法正常運行，最終可能導致系統(tǒng)瓦解。同樣，若微小擾動使功角減小Δδ，則發(fā)電機輸出的電磁功率對應于圖7

7中b″相對應的值，這時輸出的電磁功率大于輸入的機械功率，發(fā)電機轉子將減速，功角δ將減小，一直減小到小于δa，轉子又獲得加速，然后又經過一系列微小的振蕩后，在a點達到新的平衡，運行點也不再回到b

點。因此，對b

點而言，當受到微小的擾動以后，系統(tǒng)可能到達一個新的運行點或失去同步，故b

點是靜態(tài)不穩(wěn)定的。

通過以上兩點運行分析可知靜態(tài)穩(wěn)定條件為

則有

為了保證穩(wěn)定，系統(tǒng)不應經常在穩(wěn)定極限的情況下運行，應保持一定的儲備，定義儲備系數為

式中，PM

為最大功率；P0為正常運行情況下的發(fā)電機輸送功率。我國電力規(guī)程規(guī)定，正常運行方式下

KP

不小于15%~20%，事故后的運行方式下

KP

不小于10%。所謂事故后的運行方式，是指事故后系統(tǒng)尚未恢復到原始的正常運行方式的情況。

例7.1簡單電力系統(tǒng)如圖7-6所示，發(fā)電機(隱極機)的同步電抗、變壓器電抗、線路電抗標幺值分別為

Xd=1.0，XT1=0.1，XT2=0.1，XL=0.1，均為發(fā)電機額定容量為基準值。無限大系統(tǒng)母線電壓為1∠0°。如果在發(fā)電機端電壓為1.05時發(fā)電機向系統(tǒng)輸送功率為0.8，試計算此時系統(tǒng)的靜態(tài)儲備系數。

解：

此系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定極限即對應的功率極限為

需要計算出空載電動勢Eq，按下列步驟進行：

(1)計算發(fā)電機的功角。

由圖7-6可知發(fā)電機發(fā)出的電磁功率為

求得δ=13.21°。

(2)計算電流I。

二、

提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施

若要提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性，根本的方法是使電力系統(tǒng)具有較高的功率極限。由式(7-13)可知，盡可能增大Eq、U的值及盡量減小電抗的值都可以提高功率極限。

1.發(fā)電機裝設自動調節(jié)勵磁裝置

發(fā)電機裝設先進的調節(jié)器，就相當于使發(fā)電機呈現的電抗由同步電抗減小為暫態(tài)電抗，此時發(fā)電機的功角特性曲線和無功功率靜態(tài)電壓特性分別從圖7-9中的曲線1改變?yōu)榍€2，從而提高了發(fā)電機并列運行的穩(wěn)定性和系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性。另外，由于裝設自動調節(jié)勵磁裝置價格低廉、效果顯著，因此是提高靜態(tài)穩(wěn)定性的首選措施，幾乎所有發(fā)電機都裝設了自動調節(jié)勵磁裝置。圖7-9自動調節(jié)勵磁裝置在提高穩(wěn)定性方面的作用

2.減小元件電抗

1)減小發(fā)電機和變壓器的電抗

如圖7-10所示，由系統(tǒng)中各元件電抗的相對值可見，發(fā)電機的同步電抗在輸電系統(tǒng)總電抗中的比重較大，因此有效地減小這個電抗，可提高功率極限，增加輸送能力，改善系統(tǒng)運行條件。一般發(fā)電機裝設自動調節(jié)勵磁裝置，可起到減小發(fā)電機電抗的作用。變壓器的電抗在系統(tǒng)總電抗中所占的比重不大，在選用時可盡量選用電抗較小的變壓器。圖7-10各元件電抗相對值

2)減小線路電抗

線路電抗在電力系統(tǒng)中所占的比重較大，特別是遠距離輸電線路所占比重更大，因此減小線路的電抗，對提高電力系統(tǒng)的功率極限和穩(wěn)定性有重要的作用。

3.提高線路的額定電壓

功率極限和電壓成正比，提高線路額定電壓等級，可提高靜態(tài)穩(wěn)定極限，從而提高靜態(tài)穩(wěn)定的水平。另外，提高線路的額定電壓也可以等效地看作減小線路電抗。提高線路電壓后，也需要提高線路及設備的絕緣水平，加大鐵塔及帶電結構的尺寸，這樣使系統(tǒng)的投資增加，對應一定的輸送功率和輸送距離，應有其對應的經濟上合理的額定電壓等級。

4.采用串聯電容器補償

串聯電容器補償就是在線路上串聯電容器以補償線路電抗。一般在較低電壓等級的線路上的串聯電容器補償主要用于調壓，在較高電壓等級的輸電線路上串聯電容器補償，則主要是用來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在后一種情況下，補償度對系統(tǒng)的影響較大。所謂補償度KC，是指電容器容抗和補償前的線路電抗之比，即

(1)KC

過大時，可能使短路電流過大，短路電流還可能呈容性，某些繼電保護裝置可能會誤動作。

(2)KC

過大時，系統(tǒng)中的等效電抗減小，阻尼功率系數D可能為負，則會使系統(tǒng)發(fā)生低頻的自發(fā)振蕩，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

(3)由于KC

過大的補償后，發(fā)電機的外部電路XL

可能呈容性，同步發(fā)電機的電樞反應可能起助磁作用，即同步發(fā)電機出現自勵磁現象，使發(fā)電機的電流、電壓迅速上升，直至產生具有破壞性的暫態(tài)轉矩，對同步發(fā)電機及電站的電氣設備產生大的危害。

串聯電容器一般采用集中補償。當線路兩側都有電源時，補償電容器一般設置在中間變電所內；當只有一側有電源時，補償電容器一般設置在末端變電所內，以避免產生過大的短路電流，如圖7-11所示。一般補償度

KC<0.5為宜。圖7-11串聯電容器的設置

5.改善系統(tǒng)的結構

有多種方法可以改善系統(tǒng)結構，加強系統(tǒng)的聯系。例如，增加輸電線路的回路數，減小線路電抗，加強線路兩端各自系統(tǒng)的內部聯系，減小系統(tǒng)等效電抗。在系統(tǒng)中間接入中間調相機或接入中間電力系統(tǒng)(變電站)，如圖7-12所示，這樣輸電線路就相當于分為兩段，線路中間得到了電壓支撐，系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性得到了提高。圖7-12中間調相機和中間電力系統(tǒng)的接入

第四節(jié)

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析

一、

基本假定電力系統(tǒng)受到大擾動，經過一段時間后或是趨向運行或是趨向失去同步，一般技術時間的長短取決于系統(tǒng)本身狀況，有的約1s，有的則持續(xù)幾秒鐘甚至幾分鐘。因此，進行暫態(tài)穩(wěn)定分析時要針對系統(tǒng)實際情況在不同階段進行分類。

(1)起始階段：故障后約1s內的時間段。

(2)中間階段：在起始階段后，持續(xù)5s左右的時間段。

(3)后期階段：在故障后幾分鐘內。

為了簡化分析過程，一般考慮對機組轉子轉動起主要作用的因素，忽略或近似考慮一些次要因素，可采用以下基本假定：

(1)忽略頻率變化對系統(tǒng)參數的影響。由于發(fā)電機組慣性較大，在所研究的短暫時間里各機組的電角速度相對于同步角速度的偏離很小，所以認為系統(tǒng)在暫態(tài)過程中頻率不變，發(fā)電機轉速恒定。

(2)忽略發(fā)電機定子電流的非周期分量。定子電流的非周期分量衰減較快，對發(fā)電機的機電暫態(tài)過程影響很小，可忽略不計。

(3)發(fā)電機的參數用E'和X'd表示。大擾動瞬間，發(fā)電機的交軸暫態(tài)電動勢保持不變，對應的電抗為暫態(tài)電抗。

(4)當發(fā)生不對稱短路時，忽略負序和零序分量電流對發(fā)電機轉子運動的影響。

(5)忽略負荷的動態(tài)影響。

(6)在簡化計算中，還忽略暫態(tài)過程中發(fā)電機的附加損耗。

二、

簡單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析

1.系統(tǒng)在各種運行方式下的發(fā)電機電磁功率計算

某一簡單電力系統(tǒng)如圖7-13(a)所示，正常運行時發(fā)電機經過變壓器和雙回線路向無限大系統(tǒng)送電。故障時，如圖7-13(b)所示，一回線路始端發(fā)生不對稱短路故障。故障后，繼電保護裝置動作，故障線路被切除，如圖7-13(c)所示。根據正常、故障及故障切除后三種運行方式下的電路做出等效電路，并確定發(fā)電機輸出的電磁功率。圖7-13簡單電力系統(tǒng)及等效電路圖7-13簡單電力系統(tǒng)及等效電路

1)正常運行方式

正常運行時，發(fā)電機用暫態(tài)電抗x'd

后的電動勢E'作為等效電動勢，則電動勢與無限大系統(tǒng)間的電抗為

這時發(fā)電機輸出的電磁功率為

2)故障運行方式

如果在一回輸電線路始端發(fā)生不對稱短路，如圖7-13(b)所示，則在正序網的故障點上接一附加電抗構成正序增廣網絡，這個正序增廣網絡即可用來計算不對稱短路的正序電流及相應的正序功率。此時發(fā)電機與無限大系統(tǒng)之間的電抗可由網絡變換(星形網絡變換成三角形網絡)得到：

這時發(fā)電機輸出的電磁功率為

3)故障切除后的運行方式

故障切除后，發(fā)電機電動勢與無限大系統(tǒng)間的聯系電抗如圖7-13(c)所示，即

這時發(fā)電機輸出的電磁功率為

一般情況下，以上三種運行方式下電抗之間有如下關系：

則相應三種運行方式下，發(fā)電機輸出的電磁功率之間的關系為

2.系統(tǒng)受大干擾后的物理過程分析

發(fā)電機在正常運行(Ⅰ)、故障(Ⅱ)、故障切除后(Ⅲ)三種狀態(tài)下的功角特性曲線如圖7-14所示。

功角隨時間變化曲線如圖7-15(a)所示。在這種情況下，該系統(tǒng)在受到此種擾動后是暫態(tài)穩(wěn)定的。圖7-14簡單電力系統(tǒng)正常運行、故障及故障切除后的功角特性曲線

如果故障是在大于δc角度后才被切除，則系統(tǒng)將可能失去穩(wěn)定性。設功角在δ'e時故障被切除，切除故障后，運行點將由e'點沿著PⅢ

曲線開始減速進入制動過程，但一直到達k'時，這個過程還未結束，運行點就要越過k'點，在k'點之后，轉子又被加速，功角進一步增大，發(fā)電機與系統(tǒng)將失去同步，這時功角隨時間變化曲線如圖7-15(b)所示。圖7-15功角隨時間變化曲線

3.等面積定則

發(fā)電機在加速期間，功角由δa

移到δc

時過剩轉矩對轉子所做的功為

轉子在加速期間所儲存的動能大小等于面積

Aabcd，該面積稱為加速面積。在減速期間，由δc

移到δm

過程中，轉子克服制動轉矩消耗的有功功率為

轉子在減速期間所消耗的動能大小等于面積Adefg，該面積稱為減速面積。

例7.2如圖7-16所示的簡單電力系統(tǒng)，兩相接地短路發(fā)生在雙回輸電線路的一回線的始端，各參數在圖中標出。試計算為保持暫態(tài)穩(wěn)定要求的極限切除角。圖7-16例7.2的圖圖7-16例7.2的圖

變壓器參數：

(2)系統(tǒng)正常運行時。

發(fā)電機與無限大系統(tǒng)間的電抗為

發(fā)電機暫態(tài)電動勢和初始運行功角為

(3)系統(tǒng)故障時。

據正序等效定則，在正序網絡的故障點f接入附加電抗XΔ，當發(fā)生兩相短路接地故障時，附加電抗是負序、零序網絡在故障點f

的等效電抗X∑2與

X∑0的并聯，由圖7-16(c)所示的負序、零序等效電路得

則附加電抗為

故障時的等效電路如圖7-16(d)所示，發(fā)電機與系統(tǒng)間的等效電抗為

故障時發(fā)電機輸出的最大電磁功率為

(4)故障切除后。

故障線路切除后的等效電路如圖7-16(e)所示，發(fā)電機與系統(tǒng)間的電抗為

此時發(fā)電機輸出的最大功率為

(5)極限切除角。

解得δm=76.2°。

三、

提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施

1.快速切除故障

快速切除故障對于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性有決定性作用。由于快速切除故障即減小了加速面積，增加了減速面積，從而提高了發(fā)電機之間并列運行的穩(wěn)定性，如圖7-17所示。圖7-17-快速切除故障對于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用

2.采用自動重合閘裝置

電力系統(tǒng)的故障特別是高壓輸電線路的故障大多是短路故障，這些故障一般是暫時性的。采用自動重合閘裝置，就是當線路發(fā)生故障后，斷路器將故障線路斷開，經過一定時間后自動重合閘裝置將線路恢復正常運行。若短路故障是瞬時性的，則當斷路器重合后系統(tǒng)將恢復正常運行，即重合閘成功。這不僅提高了供電可靠性，而且對暫態(tài)穩(wěn)定也是有利的。重合閘的成功率，可達70%~90%以上。

圖7-17中，PⅠ

、PⅡ

、PⅢ

分別表示正常工作時、故障時及故障切除后的功角特性曲線(以下同)。比較圖7-18(b)、(c)可見，裝設自動重合閘后，在運行點轉移到k

點時自動重合成功，重合成功時運行點將從功角特性曲線上的k

點躍升到功角特性曲線上的g

點，使減速面積增大，系統(tǒng)可以保持暫態(tài)穩(wěn)定；該狀態(tài)下不裝設自動重合閘時，系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。圖7-18自動重合閘提高系統(tǒng)運行穩(wěn)定性

通常，超高壓輸電線路故障的90%以上是單相接地故障，故障發(fā)生時只切除故障相，在切除故障相后至合閘前的一段時間里，送端發(fā)電廠和受端系統(tǒng)沒有完全失去聯系，這樣可大大提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，單回輸電線路按三相和按故障相重合時功角特性曲線如圖7-19所示，表明發(fā)電機仍能向系統(tǒng)供電(PⅢ≠0)。由圖可知，采用按單相重合閘時，加速面積大大減少，按故障相切除故障可使系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性提高。

圖7-19單回線路按相和三相重合閘的比較

3.強行勵磁

發(fā)電機自動調節(jié)系統(tǒng)都具有強行勵磁裝置，如圖7-20所示。當外部短路而使發(fā)電機端電壓低于額定電壓的85%~90%時，欠電壓繼電器動作，并通過一中間繼電器將勵磁裝置的調節(jié)電阻強行短接，使勵