電氣工程基礎(chǔ) 課件 第7章 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

第七章電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析第一節(jié)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述第二節(jié)同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電特性第三節(jié)簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)分析第四節(jié)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析

第一節(jié)

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述

最初的電力系統(tǒng)穩(wěn)定包括靜態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定兩類。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，電力系統(tǒng)穩(wěn)定的概念延伸涵蓋了熱穩(wěn)定、靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定、動態(tài)穩(wěn)定以及電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定等方面。

一、

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分類

電力系統(tǒng)在規(guī)模不大的聯(lián)網(wǎng)初級階段，可能出現(xiàn)的穩(wěn)定問題一般可分為靜態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定兩大類。電力系統(tǒng)兩大國際組織——國際大電網(wǎng)會議和國際電氣與電子工程師協(xié)會電力工程分會曾將“動態(tài)穩(wěn)定”定義為功角穩(wěn)定的一種形式。

根據(jù)動態(tài)過程的特征和參與動作元件及控制系統(tǒng)的類型，行標(biāo)DL755—2001將電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分為功角穩(wěn)定性、頻率穩(wěn)定性和電壓穩(wěn)定性三大類以及眾多子類，如圖7-1所示。圖7-1行標(biāo)DL755—2001中電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分類

圖7-1中，功角穩(wěn)定性分為靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定。

(1)靜態(tài)穩(wěn)定指的是電力系統(tǒng)受到小的干擾后，不發(fā)生非同期性的失步，自動恢復(fù)到起始運行狀態(tài)的能力，一般不計調(diào)節(jié)器的作用。

(2)暫態(tài)穩(wěn)定指的是電力系統(tǒng)受到大的干擾后，各發(fā)電機(jī)保持同步運行并過渡到新的平衡狀態(tài)或恢復(fù)到原來穩(wěn)定運行狀態(tài)的能力，通常指第一或第二振蕩周期不失步。

(3)動態(tài)穩(wěn)定指的是電力系統(tǒng)受到小的或大的干擾后，在自動調(diào)節(jié)和控制裝置的作用下，能夠保持長過程的穩(wěn)定運行，不發(fā)生振幅不斷增大的振蕩而失步。

與穩(wěn)定性相對立的概念是不穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)的同步運行不穩(wěn)定性有兩類：

一類是周期性不穩(wěn)定，也叫周期失步；

另一類是非周期性不穩(wěn)定，也叫非周期失步。

所謂周期失步，是指系統(tǒng)受擾后形成周期性振蕩，振蕩的幅值隨時間越來越大，無法穩(wěn)定運行而失步，也稱為振蕩失穩(wěn)；非周期失步是指系統(tǒng)受擾后不形成振蕩，但幅值隨時間單調(diào)增大，同樣無法穩(wěn)定運行而失步，也稱為滑行失步?？梢酝ㄟ^求解系統(tǒng)特征值來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。

電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)在給定的運行條件下，遭受擾動后，系統(tǒng)中所有母線電壓能繼續(xù)保持在可接受的水平的能力。若電力系統(tǒng)發(fā)生擾動，如負(fù)荷變化或改變運行條件使系統(tǒng)中的母線或負(fù)荷節(jié)點形成不可控制的電壓降落，則系統(tǒng)處于電壓不穩(wěn)定狀態(tài)。

頻率穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)發(fā)生突然的有功功率擾動后，系統(tǒng)頻率能夠保持或恢復(fù)到允許的范圍內(nèi)不發(fā)生頻率崩潰的能力。頻率穩(wěn)定性主要用于研究系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用容量和低頻

減載配置的有效性與合理性，以及機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)問題。

1.靜態(tài)穩(wěn)定

為了系統(tǒng)能夠正常運行，系統(tǒng)中任一輸電回路在正常情況和規(guī)定預(yù)想的事故后傳輸?shù)挠泄β时仨毜陀陟o態(tài)穩(wěn)定傳輸極限，并保留合理裕度。靜態(tài)穩(wěn)定的實質(zhì)是由于同步轉(zhuǎn)矩不足或電壓崩潰，發(fā)電機(jī)角度持續(xù)增大而引起系統(tǒng)非周期失去穩(wěn)定。

靜態(tài)穩(wěn)定定義中的小擾動是指系統(tǒng)正常運行時負(fù)荷的小波動或運行點的正常調(diào)節(jié)。由于擾動小，一般采用線性化方法和簡單模型來分析靜態(tài)穩(wěn)定性。通常利用李雅普諾夫非線

性系統(tǒng)的線性化理論分析電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，從而判斷其在小干擾下的行為特征。

靜態(tài)穩(wěn)定失穩(wěn)過程對應(yīng)的相關(guān)特征量響應(yīng)曲線如圖7-2所示。圖7-2靜態(tài)穩(wěn)定失穩(wěn)對應(yīng)的相關(guān)特征量響應(yīng)曲線

2.暫態(tài)穩(wěn)定

暫態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)在某個運行情況下突然受到大的干擾后，能否經(jīng)過暫態(tài)過程達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)或者恢復(fù)到原來的狀態(tài)。這里所謂的大干擾是相對靜態(tài)穩(wěn)定中所提到的小干擾而言的，一般指系統(tǒng)發(fā)生短路故障，線路或發(fā)電機(jī)突然斷開等。若發(fā)生上述擾動后，繼電保護(hù)裝置會快速動作切除故障或自動重合閘以保證系統(tǒng)再建立穩(wěn)定運行狀態(tài)，則系統(tǒng)在這種運行情況下是暫態(tài)穩(wěn)定的。

但如果切除故障速度不夠快，各發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子間有較長時間的相對運動，相對角度不斷變化，因而系統(tǒng)的功率、電流和電壓都不斷振蕩，以致整個系統(tǒng)不能再繼續(xù)運行下去，則系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定，稱為暫態(tài)失穩(wěn)。暫態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)失穩(wěn)兩種情況下的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對角度的變化惰況分別如圖7-3(a)、(b)所示。圖7-3暫態(tài)過程中各發(fā)電機(jī)的功角曲線

3.動態(tài)穩(wěn)定

動態(tài)穩(wěn)定分析是電力系統(tǒng)最容易被忽略的任務(wù)之一。在實際系統(tǒng)中，往往都是動態(tài)失穩(wěn)發(fā)生后才去認(rèn)真分析并尋求對策。從物理機(jī)理看，動態(tài)穩(wěn)定水平與阻尼力矩相關(guān)。動態(tài)穩(wěn)定計算分析中必須考慮詳細(xì)的動態(tài)元件和控制裝置的模型，如勵磁系統(tǒng)及其附加控制、原動機(jī)調(diào)速器、電力電子裝置等。研究方法主要是在某一運行點上將描述動力系統(tǒng)動態(tài)特性的基本方程線性化，用特征方程根實部的正負(fù)來判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的增大，動態(tài)穩(wěn)定問題越來越明顯、越來越復(fù)雜。

某輸電斷面在動態(tài)穩(wěn)定的極限方式下對應(yīng)的功率曲線如圖7-4所示，圖中功率曲線反映系統(tǒng)大擾動后的阻尼比約為0.015。如果該斷面功率繼續(xù)增加，導(dǎo)致阻尼比小于0.015，工程上認(rèn)為系統(tǒng)動態(tài)不穩(wěn)定。圖7-4某輸電斷面動穩(wěn)極限方式對應(yīng)的功率曲線

二、

電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基本要求

電力系統(tǒng)穩(wěn)定的概念延伸涵蓋了熱穩(wěn)定、靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定、動態(tài)穩(wěn)定以及電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定等方面。這些穩(wěn)定特性的機(jī)理可以是相互獨立的，在復(fù)雜的大型電力系統(tǒng)中也可以是相互交織、相互影響的。

合理的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的基礎(chǔ)。在電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計階段，應(yīng)當(dāng)統(tǒng)籌考慮、合理布局。電網(wǎng)運行方式的安排也要注重電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的合理性，合理的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足如下基本要求：

(1)能夠滿足各種運行方式下潮流變化的需要，具有一定的靈活性，并能適應(yīng)系統(tǒng)發(fā)展的要求。

(2)任一元件無故障斷開，應(yīng)能保持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，且不致使其他元件超過規(guī)定的事故過負(fù)荷和電壓允許偏差的要求。

(3)應(yīng)有較大的抗擾動能力，并滿足電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計中規(guī)定的有關(guān)各項安全穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)。

(4)滿足分層和分區(qū)原則。

(5)合理控制系統(tǒng)短路電流。

正常運行方式下的電力系統(tǒng)中任一元件(如線路、發(fā)電機(jī)、變壓器等)發(fā)生故障斷開，電力系統(tǒng)應(yīng)能保持穩(wěn)定運行和正常供電，其他元件不過負(fù)荷，電壓和頻率均在允許范圍內(nèi)。這通常稱為電力系統(tǒng)“N-1”原則。

電力系統(tǒng)中的任意兩個獨立元件(發(fā)電機(jī)、輸電線路、變壓器等)被切除后，經(jīng)采取適當(dāng)控制措施，應(yīng)不造成因其他線路過負(fù)荷跳閘而導(dǎo)致用戶停電，不破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不出現(xiàn)電壓崩潰等事故。這通常被稱為電力系統(tǒng)“N-2”原則。

在事故后經(jīng)調(diào)整的運行方式下，電力系統(tǒng)仍應(yīng)有規(guī)定的靜態(tài)穩(wěn)定儲備，并滿足再次發(fā)生單一元件故障后的暫態(tài)穩(wěn)定和其他元件不超過規(guī)定事故過負(fù)荷能力的要求。

第二節(jié)

同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電特性

一、

同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運動方程根據(jù)旋轉(zhuǎn)物體的力學(xué)定律，同步發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的機(jī)械角加速度與作用在轉(zhuǎn)軸上的不平衡轉(zhuǎn)矩之間有如下關(guān)系：

當(dāng)轉(zhuǎn)子以額定轉(zhuǎn)速Ω0(即同步轉(zhuǎn)速)旋轉(zhuǎn)時，其動能為

式中，Ek

為轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速時的動能。由式(7-2)可得

代入式(7-1)得

功角與電角速度之間有如下關(guān)系：

將式(7-6)代入式(7-5)得

如果考慮到發(fā)電機(jī)組的慣性較大，一般機(jī)械角速度Ω的變化不是太大，則可以近似地認(rèn)為轉(zhuǎn)矩的標(biāo)幺值等于功率的標(biāo)幺值，即

為了書寫方便，略去下角標(biāo)*，則式(7-7)演變?yōu)?/p>

將式(7-8)還原為狀態(tài)方程的形式為

若將ω表示為標(biāo)幺值，即用ω*

=ω/ω0，再略去下角標(biāo)*，則得

式中，除了t、TJ和ω0

為有名值外，其余均為標(biāo)幺值。

二、

發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和功率

解決工程實際問題時，往往針對要研究的問題進(jìn)

行某些簡化，在穩(wěn)定性分析時做以下簡化：

(1)略去發(fā)電機(jī)定子繞組的電阻。

(2)假設(shè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速。

(3)不計定子繞組中的電磁暫態(tài)過程，不考慮直流，以及高次諧波電流產(chǎn)生的電磁功率。

(4)認(rèn)為發(fā)電機(jī)暫態(tài)電動勢在發(fā)電機(jī)受到干擾的瞬間是不變的，近似地認(rèn)為自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的作用能補償暫態(tài)電動勢的衰減，可用恒定的暫態(tài)電動勢作為發(fā)電機(jī)的等效電動勢。

如果近似地認(rèn)為自動調(diào)節(jié)勵磁裝置能保持E'q不變，則發(fā)電機(jī)的電磁功率也僅是功角δ的函數(shù)。繪制功角特性曲線如圖7-5所示。圖7-5E'q為常數(shù)時的功角特性

由于暫態(tài)電動勢E'q必須通過q、d

軸的分別計算才能得到。在近似工程計算中還采取進(jìn)一步的簡化，即用x'd

的后電動勢E'代替E'q，則有

式中，δ'為E'和U

之間的夾角。

隱極式發(fā)電機(jī)的無功功率的表達(dá)式為

將式(7-11)代入式(7-15)，可得

不難看到，式(7-16)中的第二部分實際上仍是發(fā)電機(jī)內(nèi)部的無功功率損耗，因此時發(fā)電機(jī)直軸等效定子繞組的電抗已改變?yōu)閤'd，而式(7-16)中第一部分則仍是發(fā)電機(jī)交軸暫態(tài)電動勢處的無功功率。這個無功功率為

發(fā)電機(jī)端點輸出的無功功率則為

第三節(jié)

簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)分析

一、

單機(jī)－無窮大系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定簡單的單機(jī)

無窮大系統(tǒng)如圖7-6所示。在給定的運行情況下，發(fā)電機(jī)輸出的功率為P0，ω=ωN；原動機(jī)的功率為PT0=P。假定：原動機(jī)的功率PT0=P0=PT=常數(shù)，發(fā)電機(jī)為隱極機(jī)，且不計勵磁調(diào)節(jié)作用，即Eq=Eq0=常數(shù)。圖7-6單機(jī)

無窮大系統(tǒng)

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，Eq、U、Xd∑不變，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率隨功角δ的變化而變化，當(dāng)δ=90°時，有功功率出現(xiàn)最大值。若不計原動機(jī)調(diào)速器的作用，則原動機(jī)機(jī)械功率PT

不變。假定發(fā)電機(jī)向無限大系統(tǒng)輸送的功率為

P0，忽略了電阻損耗及機(jī)組的摩擦、風(fēng)阻等損耗，P0

即等于原動機(jī)輸出的機(jī)械功率PT，此時可能有兩個運行點a和b，相對應(yīng)的功角為δa

和δb，如圖7-7所示。

圖7-7-功角特性曲線

在a

點，若系統(tǒng)出現(xiàn)某種微小擾動，使功角增加微小增量Δδ，則發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率達(dá)到與圖7-7中a'相對應(yīng)的值。這時，由于原動機(jī)的機(jī)械功率PT保持不變，仍為

P0，因此，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率大于原動機(jī)的機(jī)械功率，由式(7-9)可知，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子將減速，功角δ

將減小，經(jīng)過一系列微小的振蕩后運行點又回到a點，功角變化過程如圖7-8(a)所示。同樣，若微小擾動使功角減小Δδ，則發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率對應(yīng)于圖7-7中a″相對應(yīng)的值，這時輸出的電磁功率小于輸入的機(jī)械功率，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子將加速，功角δ將增大，經(jīng)過一系列微小的振蕩后運行點又回到a。因此對a點而言，當(dāng)收到微小的擾動以后，系統(tǒng)均能恢復(fù)到原先的平衡狀態(tài)，故a

點是靜態(tài)穩(wěn)定的。

在b

點，若微小擾動使功角增加微小增量Δδ，則發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率達(dá)到與圖7-7中b'相對應(yīng)的值。這時，由于原動機(jī)的機(jī)械功率PT保持不變，仍為P0，因此，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率小于原動機(jī)的機(jī)械功率，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子將加速，功角δ將進(jìn)一步增大，運行點不再回到b

點，功角變化過程如圖7-8(b)所示。圖7-8小擾動后功角變化過程

功角δ的不斷增大標(biāo)志著發(fā)電機(jī)與無限大系統(tǒng)非周期性地失去同步，系統(tǒng)中電流、電壓、功率等大幅度波動，無法正常運行，最終可能導(dǎo)致系統(tǒng)瓦解。同樣，若微小擾動使功角減小Δδ，則發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率對應(yīng)于圖7

7中b″相對應(yīng)的值，這時輸出的電磁功率大于輸入的機(jī)械功率，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子將減速，功角δ將減小，一直減小到小于δa，轉(zhuǎn)子又獲得加速，然后又經(jīng)過一系列微小的振蕩后，在a點達(dá)到新的平衡，運行點也不再回到b

點。因此，對b

點而言，當(dāng)受到微小的擾動以后，系統(tǒng)可能到達(dá)一個新的運行點或失去同步，故b

點是靜態(tài)不穩(wěn)定的。

通過以上兩點運行分析可知靜態(tài)穩(wěn)定條件為

則有

為了保證穩(wěn)定，系統(tǒng)不應(yīng)經(jīng)常在穩(wěn)定極限的情況下運行，應(yīng)保持一定的儲備，定義儲備系數(shù)為

式中，PM

為最大功率；P0為正常運行情況下的發(fā)電機(jī)輸送功率。我國電力規(guī)程規(guī)定，正常運行方式下

KP

不小于15%~20%，事故后的運行方式下

KP

不小于10%。所謂事故后的運行方式，是指事故后系統(tǒng)尚未恢復(fù)到原始的正常運行方式的情況。

例7.1簡單電力系統(tǒng)如圖7-6所示，發(fā)電機(jī)(隱極機(jī))的同步電抗、變壓器電抗、線路電抗標(biāo)幺值分別為

Xd=1.0，XT1=0.1，XT2=0.1，XL=0.1，均為發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)值。無限大系統(tǒng)母線電壓為1∠0°。如果在發(fā)電機(jī)端電壓為1.05時發(fā)電機(jī)向系統(tǒng)輸送功率為0.8，試計算此時系統(tǒng)的靜態(tài)儲備系數(shù)。

解：

此系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定極限即對應(yīng)的功率極限為

需要計算出空載電動勢Eq，按下列步驟進(jìn)行：

(1)計算發(fā)電機(jī)的功角。

由圖7-6可知發(fā)電機(jī)發(fā)出的電磁功率為

求得δ=13.21°。

(2)計算電流I。

二、

提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施

若要提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性，根本的方法是使電力系統(tǒng)具有較高的功率極限。由式(7-13)可知，盡可能增大Eq、U的值及盡量減小電抗的值都可以提高功率極限。

1.發(fā)電機(jī)裝設(shè)自動調(diào)節(jié)勵磁裝置

發(fā)電機(jī)裝設(shè)先進(jìn)的調(diào)節(jié)器，就相當(dāng)于使發(fā)電機(jī)呈現(xiàn)的電抗由同步電抗減小為暫態(tài)電抗，此時發(fā)電機(jī)的功角特性曲線和無功功率靜態(tài)電壓特性分別從圖7-9中的曲線1改變?yōu)榍€2，從而提高了發(fā)電機(jī)并列運行的穩(wěn)定性和系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性。另外，由于裝設(shè)自動調(diào)節(jié)勵磁裝置價格低廉、效果顯著，因此是提高靜態(tài)穩(wěn)定性的首選措施，幾乎所有發(fā)電機(jī)都裝設(shè)了自動調(diào)節(jié)勵磁裝置。圖7-9自動調(diào)節(jié)勵磁裝置在提高穩(wěn)定性方面的作用

2.減小元件電抗

1)減小發(fā)電機(jī)和變壓器的電抗

如圖7-10所示，由系統(tǒng)中各元件電抗的相對值可見，發(fā)電機(jī)的同步電抗在輸電系統(tǒng)總電抗中的比重較大，因此有效地減小這個電抗，可提高功率極限，增加輸送能力，改善系統(tǒng)運行條件。一般發(fā)電機(jī)裝設(shè)自動調(diào)節(jié)勵磁裝置，可起到減小發(fā)電機(jī)電抗的作用。變壓器的電抗在系統(tǒng)總電抗中所占的比重不大，在選用時可盡量選用電抗較小的變壓器。圖7-10各元件電抗相對值

2)減小線路電抗

線路電抗在電力系統(tǒng)中所占的比重較大，特別是遠(yuǎn)距離輸電線路所占比重更大，因此減小線路的電抗，對提高電力系統(tǒng)的功率極限和穩(wěn)定性有重要的作用。

3.提高線路的額定電壓

功率極限和電壓成正比，提高線路額定電壓等級，可提高靜態(tài)穩(wěn)定極限，從而提高靜態(tài)穩(wěn)定的水平。另外，提高線路的額定電壓也可以等效地看作減小線路電抗。提高線路電壓后，也需要提高線路及設(shè)備的絕緣水平，加大鐵塔及帶電結(jié)構(gòu)的尺寸，這樣使系統(tǒng)的投資增加，對應(yīng)一定的輸送功率和輸送距離，應(yīng)有其對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)上合理的額定電壓等級。

4.采用串聯(lián)電容器補償

串聯(lián)電容器補償就是在線路上串聯(lián)電容器以補償線路電抗。一般在較低電壓等級的線路上的串聯(lián)電容器補償主要用于調(diào)壓，在較高電壓等級的輸電線路上串聯(lián)電容器補償，則主要是用來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在后一種情況下，補償度對系統(tǒng)的影響較大。所謂補償度KC，是指電容器容抗和補償前的線路電抗之比，即

(1)KC

過大時，可能使短路電流過大，短路電流還可能呈容性，某些繼電保護(hù)裝置可能會誤動作。

(2)KC

過大時，系統(tǒng)中的等效電抗減小，阻尼功率系數(shù)D可能為負(fù)，則會使系統(tǒng)發(fā)生低頻的自發(fā)振蕩，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

(3)由于KC

過大的補償后，發(fā)電機(jī)的外部電路XL

可能呈容性，同步發(fā)電機(jī)的電樞反應(yīng)可能起助磁作用，即同步發(fā)電機(jī)出現(xiàn)自勵磁現(xiàn)象，使發(fā)電機(jī)的電流、電壓迅速上升，直至產(chǎn)生具有破壞性的暫態(tài)轉(zhuǎn)矩，對同步發(fā)電機(jī)及電站的電氣設(shè)備產(chǎn)生大的危害。

串聯(lián)電容器一般采用集中補償。當(dāng)線路兩側(cè)都有電源時，補償電容器一般設(shè)置在中間變電所內(nèi)；當(dāng)只有一側(cè)有電源時，補償電容器一般設(shè)置在末端變電所內(nèi)，以避免產(chǎn)生過大的短路電流，如圖7-11所示。一般補償度

KC<0.5為宜。圖7-11串聯(lián)電容器的設(shè)置

5.改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

有多種方法可以改善系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，加強系統(tǒng)的聯(lián)系。例如，增加輸電線路的回路數(shù)，減小線路電抗，加強線路兩端各自系統(tǒng)的內(nèi)部聯(lián)系，減小系統(tǒng)等效電抗。在系統(tǒng)中間接入中間調(diào)相機(jī)或接入中間電力系統(tǒng)(變電站)，如圖7-12所示，這樣輸電線路就相當(dāng)于分為兩段，線路中間得到了電壓支撐，系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性得到了提高。圖7-12中間調(diào)相機(jī)和中間電力系統(tǒng)的接入

第四節(jié)

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析

一、

基本假定電力系統(tǒng)受到大擾動，經(jīng)過一段時間后或是趨向運行或是趨向失去同步，一般技術(shù)時間的長短取決于系統(tǒng)本身狀況，有的約1s，有的則持續(xù)幾秒鐘甚至幾分鐘。因此，進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定分析時要針對系統(tǒng)實際情況在不同階段進(jìn)行分類。

(1)起始階段：故障后約1s內(nèi)的時間段。

(2)中間階段：在起始階段后，持續(xù)5s左右的時間段。

(3)后期階段：在故障后幾分鐘內(nèi)。

為了簡化分析過程，一般考慮對機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動起主要作用的因素，忽略或近似考慮一些次要因素，可采用以下基本假定：

(1)忽略頻率變化對系統(tǒng)參數(shù)的影響。由于發(fā)電機(jī)組慣性較大，在所研究的短暫時間里各機(jī)組的電角速度相對于同步角速度的偏離很小，所以認(rèn)為系統(tǒng)在暫態(tài)過程中頻率不變，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定。

(2)忽略發(fā)電機(jī)定子電流的非周期分量。定子電流的非周期分量衰減較快，對發(fā)電機(jī)的機(jī)電暫態(tài)過程影響很小，可忽略不計。

(3)發(fā)電機(jī)的參數(shù)用E'和X'd表示。大擾動瞬間，發(fā)電機(jī)的交軸暫態(tài)電動勢保持不變，對應(yīng)的電抗為暫態(tài)電抗。

(4)當(dāng)發(fā)生不對稱短路時，忽略負(fù)序和零序分量電流對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運動的影響。

(5)忽略負(fù)荷的動態(tài)影響。

(6)在簡化計算中，還忽略暫態(tài)過程中發(fā)電機(jī)的附加損耗。

二、

簡單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析

1.系統(tǒng)在各種運行方式下的發(fā)電機(jī)電磁功率計算

某一簡單電力系統(tǒng)如圖7-13(a)所示，正常運行時發(fā)電機(jī)經(jīng)過變壓器和雙回線路向無限大系統(tǒng)送電。故障時，如圖7-13(b)所示，一回線路始端發(fā)生不對稱短路故障。故障后，繼電保護(hù)裝置動作，故障線路被切除，如圖7-13(c)所示。根據(jù)正常、故障及故障切除后三種運行方式下的電路做出等效電路，并確定發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率。圖7-13簡單電力系統(tǒng)及等效電路圖7-13簡單電力系統(tǒng)及等效電路

1)正常運行方式

正常運行時，發(fā)電機(jī)用暫態(tài)電抗x'd

后的電動勢E'作為等效電動勢，則電動勢與無限大系統(tǒng)間的電抗為

這時發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為

2)故障運行方式

如果在一回輸電線路始端發(fā)生不對稱短路，如圖7-13(b)所示，則在正序網(wǎng)的故障點上接一附加電抗構(gòu)成正序增廣網(wǎng)絡(luò)，這個正序增廣網(wǎng)絡(luò)即可用來計算不對稱短路的正序電流及相應(yīng)的正序功率。此時發(fā)電機(jī)與無限大系統(tǒng)之間的電抗可由網(wǎng)絡(luò)變換(星形網(wǎng)絡(luò)變換成三角形網(wǎng)絡(luò))得到：

這時發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為

3)故障切除后的運行方式

故障切除后，發(fā)電機(jī)電動勢與無限大系統(tǒng)間的聯(lián)系電抗如圖7-13(c)所示，即

這時發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為

一般情況下，以上三種運行方式下電抗之間有如下關(guān)系：

則相應(yīng)三種運行方式下，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率之間的關(guān)系為

2.系統(tǒng)受大干擾后的物理過程分析

發(fā)電機(jī)在正常運行(Ⅰ)、故障(Ⅱ)、故障切除后(Ⅲ)三種狀態(tài)下的功角特性曲線如圖7-14所示。

功角隨時間變化曲線如圖7-15(a)所示。在這種情況下，該系統(tǒng)在受到此種擾動后是暫態(tài)穩(wěn)定的。圖7-14簡單電力系統(tǒng)正常運行、故障及故障切除后的功角特性曲線

如果故障是在大于δc角度后才被切除，則系統(tǒng)將可能失去穩(wěn)定性。設(shè)功角在δ'e時故障被切除，切除故障后，運行點將由e'點沿著PⅢ

曲線開始減速進(jìn)入制動過程，但一直到達(dá)k'時，這個過程還未結(jié)束，運行點就要越過k'點，在k'點之后，轉(zhuǎn)子又被加速，功角進(jìn)一步增大，發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)將失去同步，這時功角隨時間變化曲線如圖7-15(b)所示。圖7-15功角隨時間變化曲線

3.等面積定則

發(fā)電機(jī)在加速期間，功角由δa

移到δc

時過剩轉(zhuǎn)矩對轉(zhuǎn)子所做的功為

轉(zhuǎn)子在加速期間所儲存的動能大小等于面積

Aabcd，該面積稱為加速面積。在減速期間，由δc

移到δm

過程中，轉(zhuǎn)子克服制動轉(zhuǎn)矩消耗的有功功率為

轉(zhuǎn)子在減速期間所消耗的動能大小等于面積Adefg，該面積稱為減速面積。

例7.2如圖7-16所示的簡單電力系統(tǒng)，兩相接地短路發(fā)生在雙回輸電線路的一回線的始端，各參數(shù)在圖中標(biāo)出。試計算為保持暫態(tài)穩(wěn)定要求的極限切除角。圖7-16例7.2的圖圖7-16例7.2的圖

變壓器參數(shù)：

(2)系統(tǒng)正常運行時。

發(fā)電機(jī)與無限大系統(tǒng)間的電抗為

發(fā)電機(jī)暫態(tài)電動勢和初始運行功角為

(3)系統(tǒng)故障時。

據(jù)正序等效定則，在正序網(wǎng)絡(luò)的故障點f接入附加電抗XΔ，當(dāng)發(fā)生兩相短路接地故障時，附加電抗是負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)在故障點f

的等效電抗X∑2與

X∑0的并聯(lián)，由圖7-16(c)所示的負(fù)序、零序等效電路得

則附加電抗為

故障時的等效電路如圖7-16(d)所示，發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間的等效電抗為

故障時發(fā)電機(jī)輸出的最大電磁功率為

(4)故障切除后。

故障線路切除后的等效電路如圖7-16(e)所示，發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間的電抗為

此時發(fā)電機(jī)輸出的最大功率為

(5)極限切除角。

解得δm=76.2°。

三、

提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施

1.快速切除故障

快速切除故障對于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性有決定性作用。由于快速切除故障即減小了加速面積，增加了減速面積，從而提高了發(fā)電機(jī)之間并列運行的穩(wěn)定性，如圖7-17所示。圖7-17-快速切除故障對于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用

2.采用自動重合閘裝置

電力系統(tǒng)的故障特別是高壓輸電線路的故障大多是短路故障，這些故障一般是暫時性的。采用自動重合閘裝置，就是當(dāng)線路發(fā)生故障后，斷路器將故障線路斷開，經(jīng)過一定時間后自動重合閘裝置將線路恢復(fù)正常運行。若短路故障是瞬時性的，則當(dāng)斷路器重合后系統(tǒng)將恢復(fù)正常運行，即重合閘成功。這不僅提高了供電可靠性，而且對暫態(tài)穩(wěn)定也是有利的。重合閘的成功率，可達(dá)70%~90%以上。

圖7-17中，PⅠ

、PⅡ

、PⅢ

分別表示正常工作時、故障時及故障切除后的功角特性曲線(以下同)。比較圖7-18(b)、(c)可見，裝設(shè)自動重合閘后，在運行點轉(zhuǎn)移到k

點時自動重合成功，重合成功時運行點將從功角特性曲線上的k

點躍升到功角特性曲線上的g

點，使減速面積增大，系統(tǒng)可以保持暫態(tài)穩(wěn)定；該狀態(tài)下不裝設(shè)自動重合閘時，系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。圖7-18自動重合閘提高系統(tǒng)運行穩(wěn)定性

通常，超高壓輸電線路故障的90%以上是單相接地故障，故障發(fā)生時只切除故障相，在切除故障相后至合閘前的一段時間里，送端發(fā)電廠和受端系統(tǒng)沒有完全失去聯(lián)系，這樣可大大提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，單回輸電線路按三相和按故障相重合時功角特性曲線如圖7-19所示，表明發(fā)電機(jī)仍能向系統(tǒng)供電(PⅢ≠0)。由圖可知，采用按單相重合閘時，加速面積大大減少，按故障相切除故障可使系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性提高。

圖7-19單回線路按相和三相重合閘的比較

3.強行勵磁

發(fā)電機(jī)自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)都具有強行勵磁裝置，如圖7-20所示。當(dāng)外部短路而使發(fā)電機(jī)端電壓低于額定電壓的85%~90%時，欠電壓繼電器動作，并通過一中間繼電器將勵磁裝置的調(diào)節(jié)電阻強行短接，使勵