余角和補角課件人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

余角和補角1、了解余角、補角的概念，會求一個角的余角與補角；2、掌握余角和補角的性質(zhì)，能用余角與補角解決一些實際問題；3、體會數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)思考問題：∠1與∠2之間的角度有什么關(guān)系?如果兩個角的和是直角,那么這兩個角折紙活動

準(zhǔn)備一長方形紙片，按如圖所示沿虛線折疊，并標(biāo)出∠1與∠2，∠3與∠4.∠1+∠2=90°互為余角。簡稱互余，也可以說其中一個角是另一個角的余角。3412思考問題：∠3與∠4之間的角度有什么關(guān)系?如果兩個角的和是平角,那么這兩個角1243

準(zhǔn)備一長方形紙片，按如圖所示沿虛線折疊，并標(biāo)出∠1與∠2，∠3與∠4.∠3+∠4=180°互為補角。簡稱互補，也可以說其中一個角是另一個角的補角。折紙活動2413如圖當(dāng)沿虛線剪開長方形紙時,角的位置變化時，∠1與∠2是否還是互為余角呢？∠3與∠4有什么關(guān)系?互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角的度量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系。折紙活動找出下列互余的角

與互余.

與互余.

與互余.

與互余.

與互余.29°28′119°28′90－X，180－X150°根據(jù)互余互補你會填嗎？1、若

＝60°32′，則

的余角是________，

的補角是_________，3、60°的余角的補角是___________2、若一個角的度數(shù)是X°，則它的余角的度數(shù)和補角的度數(shù)分別是_________找朋友:圖中給出的各角中,哪些互為余角?哪些互為補角?想一想(1)互余的兩個角必定都是銳角。()(2)

＝90°，那么它是余角。()(3)一個角的補角必定是鈍角。()(4)兩個角互補，那么這兩個角中，必定一個是銳角，另一個是鈍角。

（）(5)一個角的余角一定比這個角的補角小。()(6)若

AOB與

BOC互補，則A、O、C同在一直線上。()⑺若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補角。

（

）下列說法是否正確？√xxxxx√做一做如圖，Rt∠COD的頂點O在直線AB上.圖中有沒有互余的角？為什么？哪兩個角互補？ACBDO∠AOD與∠COB互余，理由如下：∠AOD與∠DOB互補∠AOC與∠COB互補∠AOD+∠COB+∠COD=∠AOB，∠AOD+∠COB=∠AOB-∠COD∠AOD與∠COB互余例題解析例1、已知一個角的補角是這個角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角的度數(shù)x度。答：這個角的度數(shù)36度。根據(jù)題意，得：解得：x=36例題解析例1、已知一個角的補角是這個角的4倍，求這個角的度數(shù)。變式1：已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角的度數(shù)x度。答：這個角的度數(shù)60度。根據(jù)題意，得：解得：x=60例題解析例1、已知一個角的補角是這個角的4倍，求這個角的度數(shù)。變式2：已知一個角的補角減去30°后，等于這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角的度數(shù)x度。答：這個角的度數(shù)70度。根據(jù)題意，得：解得：x=70∠2=∠3，∠3和∠α

互余，∠2和∠β互余

C D 2

3

1O A B 32βα同角

的余角相等。或等角

我會畫余角∠α

=∠β1∠2=∠3，∠2和∠α互補，∠3和∠β互補

C D 2 3

O A B α β 同角

的補角相等?；虻冉?/p>

2 3

我會畫補角1.如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠1=∠4，則∠2___∠3(填＞、=或＜)，理由是_______________________.2.如果∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1___∠3（填＞、=或＜），理由是_____________________；練習(xí)==等角的余角相等同角的補角相等例題解析ODCBA∠1＝∠3變式：反向延長射線OA到點E，你還能找到哪些相等的角？∠2＝∠4∠AOC＝∠COE例2如圖，∠AOC＝∠BOD＝Rt∠.指出圖中還有哪些角相等，并說明理由。213E4探究活動O30°A東南西北B40°DMNPQC45°37°在如圖所示的方向標(biāo)中，你能說出射線OA、OB、OC、OD所表示的方向嗎？互余的角互補的角數(shù)量關(guān)系

對應(yīng)圖形性質(zhì)CDENAO