2025年高考二輪復(fù)習(xí)物理專題分層突破練9　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

專題分層突破練9帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)選擇題:每小題6分,共42分基礎(chǔ)鞏固1.(2024安徽六安模擬)如圖所示,電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直電場(chǎng)向外,電荷量為q的小球(視為質(zhì)點(diǎn))獲得某一垂直磁場(chǎng)水平向右的初速度,正好做勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是()A.小球帶正電B.將初速度方向變成垂直磁場(chǎng)水平向左,則小球做直線運(yùn)動(dòng)C.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2D.若把電場(chǎng)的方向改成豎直向上,則小球恰好做類平拋運(yùn)動(dòng)答案C解析小球要做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力與重力等大反向,電場(chǎng)力向上,小球必須帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;將初速度方向變成垂直磁場(chǎng)水平向左,電場(chǎng)力與重力方向相同,小球在重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下做曲線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則mg=qE,周期為T=2πmqB=2πEBg,故C正確;若把電場(chǎng)的方向改成豎直向上,小球所受重力與電場(chǎng)力均向下2.(2023新課標(biāo)卷)一電子和一α粒子從鉛盒上的小孔O豎直向上射出后,打到鉛盒上方水平放置的屏幕P上的a和b兩點(diǎn),a點(diǎn)在小孔O的正上方,b點(diǎn)在a點(diǎn)的右側(cè),如圖所示。已知α粒子的速度約為電子速度的110,鉛盒與屏幕之間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),則電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向可能為(A.電場(chǎng)方向水平向左、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B.電場(chǎng)方向水平向左、磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C.電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里D.電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)方向垂直紙面向外答案C解析當(dāng)電場(chǎng)方向水平向左、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí),若粒子帶正電,則靜電力和洛倫茲力都向左,若粒子帶負(fù)電,則靜電力和洛倫茲力都向右,不可能有粒子射到a點(diǎn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)電場(chǎng)方向水平向左、磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí),可能有受力平衡的粒子,若a處為電子,則α粒子受到的靜電力大,將射到a的左側(cè),若a處為α粒子,則電子受到的洛倫茲力大,將射到a的左側(cè),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí),可能有受力平衡的粒子,若a處為電子,則α粒子受到的靜電力大,將射到a的右側(cè),若a處為α粒子,則電子受到的洛倫茲力大,將射到a的右側(cè),選項(xiàng)C正確;當(dāng)電場(chǎng)方向水平向右、磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí),若粒子帶正電,則靜電力和洛倫茲力都向右,若粒子帶負(fù)電,則靜電力和洛倫茲力都向左,不可能有粒子射到a點(diǎn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(多選)(2024湖北卷)磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示,MN和PQ是兩平行金屬極板,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里。等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量正、負(fù)帶電粒子)從左側(cè)以某一速度平行于極板噴入磁場(chǎng),極板間便產(chǎn)生電壓。下列說(shuō)法正確的是()A.極板MN是發(fā)電機(jī)的正極B.僅增大兩極板間的距離,極板間的電壓減小C.僅增大等離子體的噴入速率,極板間的電壓增大D.僅增大噴入等離子體的正、負(fù)帶電粒子數(shù)密度,極板間的電壓增大答案AC解析本題考查磁流體發(fā)電機(jī)。根據(jù)左手定則,帶正電的粒子因受到洛倫茲力而向上偏轉(zhuǎn),同理帶負(fù)電的粒子向下偏轉(zhuǎn),此時(shí)極板MN帶正電為發(fā)電機(jī)正極,A正確;當(dāng)粒子受到的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡時(shí),設(shè)此時(shí)極板間距為d,有qvB=qUd,可得U=Bdv,因此僅增大兩極板間的距離,極板間的電壓U增大,僅增大等離子體的噴入速率,極板間的電壓U增大,極板間的電壓U的大小與噴入等離子體的正、負(fù)帶電粒子數(shù)密度無(wú)關(guān),B、D錯(cuò)誤,C4.(2024廣東汕頭期末)有些電動(dòng)摩托車的油門示意圖可簡(jiǎn)化為如圖所示,固定部件裝有寬為a、長(zhǎng)為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件,元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是自由電子,電流方向向右,可轉(zhuǎn)動(dòng)部件嵌有磁體,當(dāng)油門增大時(shí),垂直于上表面向下的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨之增大,下列說(shuō)法正確的是()A.前表面的電勢(shì)比后表面的低B.油門增大時(shí),前、后表面間的電壓隨之增大C.油門增大時(shí),洛倫茲力對(duì)電子做的功增大D.通過(guò)增大c可以增大前、后表面間的電壓答案B解析由左手定則可知,電子受洛倫茲力方向指向后表面,后表面帶負(fù)電,則前表面的電勢(shì)比后表面的高,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)Uae=Bve可得U=Bav,則油門增大時(shí),磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,前、后表面間的電壓隨之增大,選項(xiàng)B正確;洛倫茲力對(duì)電子不做功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)U=Bav可知,前、后表面間的電壓與c的大小無(wú)關(guān),選項(xiàng)D5.(2024廣東廣州二模)如圖所示,水平放置的兩個(gè)正對(duì)的帶電金屬板MN、PQ間存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在a點(diǎn)由靜止釋放一帶電的微粒,釋放后微粒沿曲線acb運(yùn)動(dòng),a、b兩點(diǎn)在同一水平高度,c點(diǎn)是曲線上離MN板最遠(yuǎn)的點(diǎn)。不計(jì)微粒所受空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是()A.微粒在c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最大B.a點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)C.微粒在運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做的功等于動(dòng)能的變化量D.微粒到達(dá)b點(diǎn)后將沿原路徑返回a點(diǎn)答案A解析由題意可知,剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力向右,根據(jù)左手定則,可得粒子帶負(fù)電,則電場(chǎng)力豎直向上,所以粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,所以微粒在c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最大,故A正確;兩金屬板間的電場(chǎng)豎直向下,根據(jù)沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低,可知c點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì),故B錯(cuò)誤;微粒在運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過(guò)程中,重力和電場(chǎng)力做的總功等于動(dòng)能的變化量,故C錯(cuò)誤;微粒到達(dá)b點(diǎn)后,再向下運(yùn)動(dòng),又會(huì)受到向右的洛倫茲力,所以它會(huì)向右偏轉(zhuǎn),而不會(huì)沿原路徑返回到a點(diǎn),故D錯(cuò)誤。6.(2024湖北卷)如圖所示,在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圓形區(qū)域外有大小相等、方向相反、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子沿直徑AC方向從A點(diǎn)射入圓形區(qū)域。不計(jì)粒子重力,下列說(shuō)法正確的是()A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能經(jīng)過(guò)O點(diǎn)B.粒子射出圓形區(qū)域時(shí)的速度方向不一定沿該區(qū)域的半徑方向C.粒子連續(xù)兩次由A點(diǎn)沿AC方向射入圓形區(qū)域的最小時(shí)間間隔為7D.若粒子從A點(diǎn)射入到從C點(diǎn)射出圓形區(qū)域用時(shí)最短,則粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為3答案D解析本題考查帶電粒子在圓形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,沿著徑向射入的粒子,總是沿徑向射出,根據(jù)圓的特點(diǎn)可知粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不可能經(jīng)過(guò)O點(diǎn),故A、B錯(cuò)誤;粒子連續(xù)兩次由A點(diǎn)沿AC方向射入圓形區(qū)域,且經(jīng)過(guò)的時(shí)間間隔最小,根據(jù)對(duì)稱性畫粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示,則粒子運(yùn)動(dòng)的最小時(shí)間間隔為t=2T=4πmqB,故C錯(cuò)誤;粒子從A點(diǎn)射入到從C點(diǎn)射出圓形區(qū)域用時(shí)最短,則粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示,設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r,根據(jù)幾何關(guān)系得r=3R3,根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB=mv2r,甲乙綜合提升7.(2023湖南卷)如圖所示,真空中有區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向豎直向下(與紙面平行),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,等腰直角三角形CGF區(qū)域(區(qū)域Ⅱ)內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。圖中A、C、O三點(diǎn)在同一直線上,AO與GF垂直,且與電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向均垂直。A點(diǎn)處的粒子源持續(xù)將比荷一定但速率不同的粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ中,只有沿直線AC運(yùn)動(dòng)的粒子才能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ。若區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,則粒子從CF的中點(diǎn)射出,它們?cè)趨^(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0。若改變電場(chǎng)或磁場(chǎng)強(qiáng)弱,能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ中的粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用,下列說(shuō)法正確的是()A.若僅將區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B1,則t>t0B.若僅將區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)?E,則t>t0C.若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?4B2,則t=D.若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?4B2,則t=2t答案D解析在區(qū)域Ⅰ中,由qvB1=qE得,粒子速度v=EB1,粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后,當(dāng)粒子從CF中點(diǎn)射出時(shí),在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)半徑為r=24a(a為CF長(zhǎng)度),又由qvB2=mv2r得r=mvB2q,t0=14T=πm2B2q,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示。當(dāng)區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B1時(shí),v1=E2B1=v2,這時(shí)粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后,r1=mv1B2q=mv2B2q<r,粒子還是從CF射出,如圖乙所示,在區(qū)域Ⅱ中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變,A錯(cuò)誤;當(dāng)區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)?E時(shí),v2=2EB1=2v,這時(shí)粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后,r2=2mvB2q=2r=22a,根據(jù)幾何關(guān)系知,粒子恰好從F點(diǎn)射出,如圖丙所示,在區(qū)域Ⅱ中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變,B錯(cuò)誤;當(dāng)區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?4B2時(shí),r3=mv34B2q=43r=23a,如圖丁所示,這時(shí)粒子從FG邊界射出,軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角的正弦值sinθ=22a23a=32,θ=π3,8.(12分)(2024廣東廣州一模)如圖所示,在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體區(qū)域的右側(cè)面,以中心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy,x軸平行于正方體底面。該正方體區(qū)域內(nèi)加有方向均沿x軸正方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),若電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子以某一速度正對(duì)O點(diǎn)并垂直右側(cè)面射入該區(qū)域,則正離子在電磁場(chǎng)作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。(1)若正離子從右側(cè)面坐標(biāo)為(x0,y0)的P點(diǎn)射出,求正離子通過(guò)該區(qū)域過(guò)程的動(dòng)能增量。(2)若撤去電場(chǎng)只保留磁場(chǎng),試判斷入射速度v=5qBL3m的正離子能否從右側(cè)面射出。若能,求出射點(diǎn)坐標(biāo);答案(1)Eqx0(2)能0解析(1)由題可知,整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力做功,洛倫茲力不做功,故ΔEk=Eqx0。(2)正離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),故Bqv=mv解得r=mvBq因?yàn)檎x子軌跡半徑大于L,故能從右側(cè)面射出,軌跡如圖所示由幾何關(guān)系有(ry1)2+L2=r2解得y1=13則出射點(diǎn)的坐標(biāo)為0,9.(14分)(2024廣東梅州一模)在芯片領(lǐng)域,技術(shù)人員往往通過(guò)離子注入方式來(lái)優(yōu)化半導(dǎo)體。其中控制離子流運(yùn)動(dòng)時(shí),采用了如圖所示的控制裝置,在一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形ABCD的空間里,沿對(duì)角線AC將它分成Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域,其中Ⅰ區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在Ⅱ區(qū)域內(nèi)有平行于DC且由C指向D的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一正離子生成器不斷有正離子生成,所有正離子從A點(diǎn)沿AB方向以速度v射入Ⅰ區(qū)域,然后這些正離子從對(duì)角線AC上的F點(diǎn)(圖中未畫出)進(jìn)入Ⅱ區(qū)域,其中l(wèi)AF=14lAC,最后這些正離子恰好從D點(diǎn)進(jìn)入被優(yōu)化的半導(dǎo)體。已知離子流的正離子電荷量均為q,質(zhì)量均為m,不考慮離子的重力以及離子間的相互作用力。求(1)Ⅰ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向;(2)Ⅱ區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;(3)正離子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間。答案(1)4mvqL(2)8(3)(解析(1)根據(jù)左手定則,可以判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示設(shè)正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r,根據(jù)幾何關(guān)系有2r=lAF=14lAC=2根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB=mv解得B=4mv(2)正離子進(jìn)入電場(chǎng)的速度沿豎直方向,在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則yDF=vt2=LrxDF=12解得t2=3L4v,(3)正離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=TT=2所以正離子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t1+t2=(π10.(15分)(2021廣東卷)下圖是一種花瓣形電子加速器簡(jiǎn)化示意圖?？臻g有三個(gè)同心圓a、b、c圍成的區(qū)域,圓a內(nèi)為無(wú)場(chǎng)區(qū),圓a與圓b之間存在輻射狀電場(chǎng),圓b與圓c之間有三個(gè)圓心角均略小于90°的扇環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定,大小不同,方向均垂直紙面向外。電子以初動(dòng)能Ek0從圓b上P點(diǎn)沿徑向進(jìn)入電場(chǎng)。電場(chǎng)可以反向,保證電子每次進(jìn)入電場(chǎng)即被全程加速。已知圓a與圓b之間電勢(shì)差為U,圓b半徑為R,圓c半徑為3R,電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽略相對(duì)論效應(yīng),取tan22.5°=0.4。(1)當(dāng)Ek0=0時(shí),電子加速后均沿各磁場(chǎng)區(qū)邊緣進(jìn)入磁場(chǎng),且在電場(chǎng)內(nèi)相鄰運(yùn)動(dòng)軌跡的夾角θ均為45°,最終從Q點(diǎn)出射,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線所示。求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及在Q點(diǎn)出射時(shí)的動(dòng)能;(2)已知電子只要不與Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)外邊界相碰,就能從出射區(qū)域出射。當(dāng)Ek0=keU時(shí),要保證電子從出射區(qū)域出射,求k的最大值。答案(1)5RUmeπR解析(1)由幾何關(guān)系tan45r=R·tan22.5°r=0.4R設(shè)電子在Ⅰ區(qū)中進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v,則有evB=mB=mvEkEk0=2eUEk=12mvv=2B=m由幾何關(guān)系:電子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角α=225°=54t=α2πTT=2π則t=58Tt=0.5πRQ點(diǎn)出射時(shí)動(dòng)能EQ=Ek0+8eU當(dāng)Ek0=0時(shí),Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為5RUme,電子在Ⅰ區(qū)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為πR4m(2)如圖,根據(jù)幾何關(guān)系在Ⅰ區(qū)域r'+r'2+R2≤3則(又由公式r=mveB,可得r2∝v2∝E即r解得k≤136,所以k的最大值為1311.(17分)(2024廣東二模)如圖所示,以長(zhǎng)方體abcda'b'c'd'的ad邊中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)、ad方向?yàn)閤軸正方向、aa'方向?yàn)閥軸正方向、ab方向?yàn)閦軸正方向建立Oxyz坐標(biāo)系,已知lOa=lab=laa'=L。長(zhǎng)方體中存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力),從O點(diǎn)沿z軸正方向以初速度v射入磁場(chǎng)中,恰好從a點(diǎn)射出磁場(chǎng)。(1)求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。(2)若在長(zhǎng)方體中加上沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),讓粒子仍從O點(diǎn)沿z軸正方向以初速度v射入磁場(chǎng)中,為使粒子能從a'點(diǎn)射出磁場(chǎng),求電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小。(3)若在長(zhǎng)方體中加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2=23mv2qL、方向沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),該粒子仍從O點(diǎn)沿z軸正方向以初速度v射入磁場(chǎng)中,答案(1)2(2)8(3)1-解析(1)粒子在aOzb平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖中軌跡1所示由洛倫茲力提供向心力可得qvB=mv由幾何關(guān)系