2016年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（原卷）

【淘寶搜索店鋪：中小學(xué)教輔資源店微信：mlxt2022】PAGE12016年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的．每小題3分，共30分）1．（3分）﹣3的絕對(duì)值是（）A． B．﹣3 C．3 D．﹣2．（3分）如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）5＝a7 B．3a3b2÷a2b2＝3ab C．4b3+2b3+b3＝6b3 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a24．（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．（3分）某校九年級(jí)在一次“愛(ài)我家鄉(xiāng)，綠色環(huán)保進(jìn)家庭”宣傳活動(dòng)中，各班級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)一班二班三班四班五班六班七班八班人數(shù)3635403638363738這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．37，37.5 B．36，36.5 C．37，36.5 D．36，37.56．（3分）高速鐵路列車已成為人們出行的重要交通工具，甲、乙兩地相距810km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用5h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的2.6倍．如果設(shè)乘高鐵列車從甲地到乙地需yh，那么下面所列方程正確的是（）A．＝ B．＝+5 C．＝ D．＝7．（3分）如圖，∠MAN＝63°，進(jìn)行如下操作：以射線AM上一點(diǎn)B為圓心，以線段BA長(zhǎng)為半徑作弧，交射線AN于點(diǎn)C，連接BC，則∠BCN的度數(shù)是（）A．54° B．63° C．117° D．126°8．（3分）點(diǎn)O1、O2、O3為三個(gè)大小相同的正方形的中心，一只小蟲(chóng)在如圖所示的實(shí)線圍成的區(qū)域內(nèi)爬行，則小蟲(chóng)停留在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝x+1的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，則不等式kx＜x+1的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＞2 D．x＜210．（3分）如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，邊CD落在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，AD交y軸于點(diǎn)E，OE：EB＝1：2，四邊形BCDE的面積為6，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（）A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）今年“五?一”小長(zhǎng)假期間，我省各主要旅游景點(diǎn)共接納了約2130000名游客，將2130000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3＝．13．（3分）為了了解一種玉米種子的發(fā)芽情況，鐵嶺市某農(nóng)科站在相同的試驗(yàn)條件下，做了大量這種種子發(fā)芽的試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)估計(jì)這種種子的發(fā)芽率為97%，那么100kg這種玉米種子中約有kg能夠發(fā)芽．14．（3分）5名籃球隊(duì)員進(jìn)行1分鐘定點(diǎn)投籃訓(xùn)練.1分鐘內(nèi)有2人投進(jìn)籃筐7球，2人投進(jìn)籃筐10球，1人投進(jìn)籃筐11球，這5名隊(duì)員這次定點(diǎn)投籃的平均成績(jī)是球．15．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx+k＝2的根的情況為．16．（3分）已知是方程組的解，則m+n的值為．17．（3分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（﹣1，0）．頂點(diǎn)C，D在第二象限內(nèi)．以原點(diǎn)O為為位似中心，將正方形ABCD放大為正方形A′B′C′D′，若點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)D′的坐標(biāo)為．18．（3分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC放置在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部，頂點(diǎn)A在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上，邊AB在正方形的一邊上，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在正方形的邊上時(shí)，完成第1次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)（如圖1）；再將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在正方形的邊上時(shí)，完成第2次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)（如圖2），…，每次旋轉(zhuǎn)的角度都不大于120°，依次這樣操作下去，當(dāng)完成第2016次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為．三、解答題19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（8分）某中學(xué)以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的書(shū)籍類型的情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（每位被調(diào)查者必須且只能選擇最喜愛(ài)的一種書(shū)籍），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)；（2）請(qǐng)將上面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若從2名最喜愛(ài)文學(xué)書(shū)籍和2名最喜愛(ài)科普書(shū)籍的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是最喜愛(ài)文學(xué)書(shū)籍的概率．21．（8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE＝BC，連接AE．（1）求證：四邊形ADBE是平行四邊形；（2）若AB＝4，OB＝，求四邊形ADBE的周長(zhǎng)．22．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．點(diǎn)O在A邊上，以點(diǎn)O為圓心的⊙O經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若∠BAC＝60°，AC＝6，求陰影部分的面積．23．（8分）如圖，上午9：00時(shí)，甲、乙兩船分別在A、B兩處，乙船在甲船的正東方向，且兩船之間的距離為33海里．甲船以30海里/時(shí)的速度沿北偏東45°方向勻速航行，乙船同時(shí)沿北偏東30°方向勻速航行．上午11：00時(shí)，甲船航行到C處，乙船航行到D處，此時(shí)乙船仍在甲船的正東方向．求兩船之間的距離（結(jié)果精確到1海里）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）24．（8分）某食品連鎖店研制出一種新式月餅，每塊成本為6元．試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，若每塊月餅的售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷售300塊；若每塊月餅的售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷量就會(huì)減少30塊．這家食品連鎖店每天需要支付因生產(chǎn)這種月餅而產(chǎn)生的其他費(fèi)用（不含月餅成本）200元．設(shè)每塊月餅的售價(jià)為x（元），食品連鎖店每天銷售這種月餅的純收入為y（元）．（注：純收入＝銷售額﹣成本﹣其他費(fèi)用）（1）當(dāng)每塊月餅售價(jià)不超過(guò)10元時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：．當(dāng)每塊月餅售價(jià)超過(guò)10元時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：；（2）如果這種月餅每塊的售價(jià)不超過(guò)12元，那么如何定價(jià)才能使該食品連鎖店每天銷售這種月餅的純收入提高？最高純收入為多少元？25．（8分）如圖①，△AOB≌△COD，延長(zhǎng)AB，CD相交于點(diǎn)E．（1）求證：DE＝BE；（2）將兩個(gè)三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠AEC＝90°時(shí)（如圖②），連接BC、AD．取BC的中點(diǎn)F，連接EF，則線段EF、AD的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；（3）將圖②中的線段EB，ED同時(shí)繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖③所示位置，連接AD、BC，取BC的中點(diǎn)F，連接EF，請(qǐng)你判斷（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（4，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)D作DE∥y軸交拋物線于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且EF＝DE，過(guò)