2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之小題狂練450題（選擇題）：統(tǒng)計與概率（10題）

第1頁（共1頁）2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之小題狂練450題（選擇題）：統(tǒng)計與概率（10題）一．選擇題（共10小題）1．（2024?匯川區(qū)三模）如圖是某市2024年4月1～5日的天氣情況，這5天中最低氣溫（單位：℃）的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A．17，17 B．21，21 C．16，21 D．12，172．（2024?東河區(qū)校級一模）一個不透明的袋中，裝有2個黃球、3個紅球和6個白球，它們除顏色外都相同．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是（）A．211 B．511 C．611 3．（2024?湖北模擬）在一次讀書活動中，統(tǒng)計了20名學(xué)生的讀書冊數(shù)，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25643則這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．6，3 B．3，6 C．3，3 D．3，44．（2024?龍湖區(qū)校級一模）為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如表：月用水量（噸）3458戶數(shù)2341則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法中錯誤的是（）A．調(diào)查了10戶家庭的月用水量 B．平均數(shù)是4.6 C．眾數(shù)是4 D．中位數(shù)是4.55．（2024?臺江區(qū)校級模擬）下列說法正確的是（）A．“若a是實數(shù)，則|a|≥0”是必然事件 B．成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件 C．“天津市明天降雨的概率為0.6“，表示天津市明天一定降雨 D．若抽獎活動的中獎概率為150，則抽獎50次必中獎16．（2024?寧夏）某班24名學(xué)生參加一分鐘跳繩測試，成績（單位：次）如表：成績171及以下172173174175及以上人數(shù)38652則本次測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和1737．（2024?新邵縣二模）為督察學(xué)校落實學(xué)生每天在校“陽光鍛煉一小時”要求，督察組調(diào)查了某校一個班50名學(xué)生每周體育課以外的鍛煉時間，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則所調(diào)查學(xué)生鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．7h，7.5h B．7.5h，7h C．7.5h，7.5h D．7h，7h8．（2024?東河區(qū)校級一模）在數(shù)學(xué)史演講比賽中，小明對七位評委老師給自己打出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分析，并制作了如表表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差9.19.39.20.1如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不會發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差9．（2024?高新區(qū)校級一模）要調(diào)查下列兩個問題：（1）了解班級同學(xué)中哪個月份出生的人數(shù)最多；（2）了解全市七年級學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣．這兩個問題分別采用什么調(diào)查方式更合適（）A．全面調(diào)查，全面調(diào)查 B．抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查 C．抽樣調(diào)查，全面調(diào)查 D．全面調(diào)查，抽樣調(diào)查10．（2024?五華區(qū)校級三模）“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考查所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機(jī)抽取7株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：23，24，23，25，26，23，25．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之小題狂練450題（選擇題）：統(tǒng)計與概率（10題）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024?匯川區(qū)三模）如圖是某市2024年4月1～5日的天氣情況，這5天中最低氣溫（單位：℃）的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A．17，17 B．21，21 C．16，21 D．12，17【考點】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計與概率；運算能力．【答案】A【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案．【解答】解：最低氣溫中，17℃出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為17℃，將溫度按從小到大排列為10℃，12℃，17℃，17℃，18℃，故中位數(shù)為17℃，故選：A．【點評】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)，正確記憶相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．2．（2024?東河區(qū)校級一模）一個不透明的袋中，裝有2個黃球、3個紅球和6個白球，它們除顏色外都相同．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是（）A．211 B．511 C．611 【考點】概率公式．【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】用白球的個數(shù)÷球的總數(shù)即可求解．【解答】解：由題意得：從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是：62+3+6故選：C．【點評】本題考查了概率的應(yīng)用，用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3．（2024?湖北模擬）在一次讀書活動中，統(tǒng)計了20名學(xué)生的讀書冊數(shù)，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25643則這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．6，3 B．3，6 C．3，3 D．3，4【考點】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)為3冊，中位數(shù)為3+32故選：C．【點評】本題考查了眾數(shù)以及中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4．（2024?龍湖區(qū)校級一模）為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如表：月用水量（噸）3458戶數(shù)2341則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法中錯誤的是（）A．調(diào)查了10戶家庭的月用水量 B．平均數(shù)是4.6 C．眾數(shù)是4 D．中位數(shù)是4.5【考點】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】分別根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念分別求解可得．【解答】解：A．調(diào)查月用水量的戶數(shù)為2+3+4+1＝10（戶），此選項正確；B．平均數(shù)是3×2+4×3+5×4+8×12+3+4+1=C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，此選項錯誤；D．中位數(shù)是4+52=故選：C．【點評】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5．（2024?臺江區(qū)校級模擬）下列說法正確的是（）A．“若a是實數(shù)，則|a|≥0”是必然事件 B．成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件 C．“天津市明天降雨的概率為0.6“，表示天津市明天一定降雨 D．若抽獎活動的中獎概率為150，則抽獎50次必中獎1【考點】概率的意義；概率公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；隨機(jī)事件．【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】根據(jù)概率的意義，概率公式，隨機(jī)事件，絕對值的非負(fù)性，逐一判斷即可解答．【解答】解：“若a是實數(shù)，則|a|≥0”是必然事件，故A符合題意；B、成語“水中撈月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合題意；C、“天津市明天降雨的概率為0.6“，表示天津市明天降雨的可能性是0.6，故C不符合題意；D、若抽獎活動的中獎概率為150，則抽獎50次不一定中獎1次，故D故選：A．【點評】本題考查了概率的意義，概率公式，隨機(jī)事件，絕對值的非負(fù)性，熟練掌握這些數(shù)學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．6．（2024?寧夏）某班24名學(xué)生參加一分鐘跳繩測試，成績（單位：次）如表：成績171及以下172173174175及以上人數(shù)38652則本次測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173【考點】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【解答】解：中位數(shù)是第12、13個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)為173+1732=這組數(shù)據(jù)中172出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為172，故選：C．【點評】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念．在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．7．（2024?新邵縣二模）為督察學(xué)校落實學(xué)生每天在?！瓣柟忮憻捯恍r”要求，督察組調(diào)查了某校一個班50名學(xué)生每周體育課以外的鍛煉時間，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則所調(diào)查學(xué)生鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．7h，7.5h B．7.5h，7h C．7.5h，7.5h D．7h，7h【考點】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】直接利用眾數(shù)以及中位數(shù)的概念分別分析求出即可．【解答】解：∵7h出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)是7h，∵共有50名學(xué)生，中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù)，∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的中位數(shù)是7+72故選：D．【點評】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，正確把握中位數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．8．（2024?東河區(qū)校級一模）在數(shù)學(xué)史演講比賽中，小明對七位評委老師給自己打出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分析，并制作了如表表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差9.19.39.20.1如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不會發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù)．【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選：A．【點評】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義．9．（2024?高新區(qū)校級一模）要調(diào)查下列兩個問題：（1）了解班級同學(xué)中哪個月份出生的人數(shù)最多；（2）了解全市七年級學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣．這兩個問題分別采用什么調(diào)查方式更合適（）A．全面調(diào)查，全面調(diào)查 B．抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查 C．抽樣調(diào)查，全面調(diào)查 D．全面調(diào)查，抽樣調(diào)查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；運算能力．【答案】D【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答．【解答】解：要調(diào)查下列兩個問題：（1）了解班級同學(xué)中哪個月份出生的人數(shù)最多，采用全面調(diào)查方式更合適；（2）了解全市七年級學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣，采用抽樣調(diào)查方式更合適；故選：D．【點評】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵．10．（2024?五華區(qū)校級三模）“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考查所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機(jī)抽取7株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：23，24，23，25，26，23，25．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24【考點】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是23，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是23，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)是24，因此中位數(shù)是24，即：眾數(shù)是23，中位數(shù)是24，故選：C．【點評】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是正確解答的前提．

考點卡片1．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值在實數(shù)范圍內(nèi)，任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．2．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1、統(tǒng)計調(diào)查的方法有全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查．2、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．②抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度．3、如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查．其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查．如：個體調(diào)查者無法對全國中小學(xué)生身高情況進(jìn)行普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實驗．其三，有些被調(diào)查的對象無法進(jìn)行普查．如：某一天，全國人均講話的次數(shù)，便無法進(jìn)行普查．3．算術(shù)平均數(shù)（1）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)．（2）算術(shù)平均數(shù)：對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則x=1n（x1+x2+…+xn（3）算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)．4．加權(quán)平均數(shù)（1）加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．（2）權(quán)的表現(xiàn)形式，一種是比的形式，如4：3：2，另一種是百分比的形式，如創(chuàng)新占50%，綜合知識占30%，語言占20%，權(quán)的大小直接影響結(jié)果．（3）數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響．（4）對于一組不同權(quán)重的數(shù)據(jù)，加權(quán)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的真實信息．5．中位數(shù)（1）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息．（3）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢．6．眾數(shù)（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．（2）求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．（3）眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中極端值的影響．眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量．．7．方差（1）方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，通常用s2來表示，計算公式是：s2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x