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六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-2.2分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)|蘇教版一、課題名稱六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2.2節(jié):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.使學(xué)生能夠正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。重點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則和實(shí)際應(yīng)用。四、教學(xué)方法采用講授法、例題講解法、隨堂練習(xí)法、互動(dòng)交流法等。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:多媒體課件、實(shí)物教具(如小正方形紙片)。2.學(xué)具:計(jì)算器、筆記本、筆。六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課展示生活中的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)情景,如“一個(gè)蛋糕切成8份,取其中的3份,這個(gè)蛋糕的幾分之幾?”分析:通過(guò)生活實(shí)例引入課題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.課本原文內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則:\(\frac{a}\times\frac{c}vprfj7x=\frac{ac}{bd}\)3.具體分析(1)講解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,強(qiáng)調(diào)分子相乘,分母相乘。(2)通過(guò)例題講解,如\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}\),簡(jiǎn)化為\(\frac{1}{2}\)。(3)強(qiáng)調(diào)約分的重要性,使計(jì)算結(jié)果最簡(jiǎn)。4.隨堂練習(xí)(1)完成課本中的練習(xí)題,鞏固所學(xué)知識(shí)。(2)學(xué)生互查答案,教師巡視指導(dǎo)。5.互動(dòng)交流(1)討論環(huán)節(jié):提問(wèn)“為什么分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果可以約分?”(2)提問(wèn)問(wèn)答步驟:a.學(xué)生舉手回答。c.鼓勵(lì)學(xué)生提出不同觀點(diǎn)。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)生活實(shí)例引入課題,使學(xué)生更容易理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的概念。計(jì)算法則的講解和例題分析有助于學(xué)生掌握計(jì)算方法?;?dòng)交流環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。八、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:(1)計(jì)算下列各題:\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\)(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米,寬是\(\frac{2}{3}\)厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?2.答案:(1)\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\)(2)面積=長(zhǎng)×寬=6厘米×\(\frac{2}{3}\)厘米=4平方厘米九、課后反思及拓展延伸1.反思:本節(jié)課學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,但在實(shí)際應(yīng)用中還存在困難。2.拓展延伸:布置課后作業(yè),讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題,如計(jì)算購(gòu)物折扣、計(jì)算工程量等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則必須準(zhǔn)確講解。作為教師,我需要確保學(xué)生理解分子相乘,分母相乘的基本原則,并且能夠熟練應(yīng)用這個(gè)法則進(jìn)行計(jì)算。例如,在講解\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}\)時(shí),我需要強(qiáng)調(diào)分子6和分母12是如何由原分?jǐn)?shù)的分子和分母相乘得到的。簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)的結(jié)果對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)。我需要詳細(xì)解釋為什么\(\frac{6}{12}\)可以簡(jiǎn)化為\(\frac{1}{2}\),并且指導(dǎo)學(xué)生如何識(shí)別并執(zhí)行約分的過(guò)程。我會(huì)通過(guò)展示多個(gè)例子,如\(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)和\(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\),來(lái)幫助學(xué)生理解約分的概念。再者,學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題是一個(gè)重點(diǎn)。我會(huì)設(shè)計(jì)一些具體的情景,比如計(jì)算購(gòu)物折扣或工程量,讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。例如,我會(huì)提出一個(gè)情景:“一個(gè)書包的原價(jià)是30元,打七折后,需要支付多少元?”通過(guò)這樣的問(wèn)題,我希望學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析——計(jì)算法則的講解當(dāng)我講解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則時(shí),我會(huì)這樣進(jìn)行:“同學(xué)們,我們現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),其實(shí)就是一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以另一個(gè)分?jǐn)?shù)。這里有一個(gè)非常重要的原則,就是分子乘分子,分母乘分母。所以,如果我們要計(jì)算\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\),我們把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘,得到2乘以3等于6。然后,我們把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘,得到3乘以4等于12。這樣,我們就得到了一個(gè)新的分?jǐn)?shù)\(\frac{6}{12}\)?!敝攸c(diǎn)和難點(diǎn)解析——簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)的結(jié)果在講解簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)的結(jié)果時(shí),我會(huì)這樣補(bǔ)充:“現(xiàn)在,我們有了分?jǐn)?shù)\(\frac{6}{12}\),但是它還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化。你們知道,分?jǐn)?shù)可以約分,就是分子和分母可以同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù),使分?jǐn)?shù)變得更簡(jiǎn)單。在這個(gè)例子中,6和12都可以被2整除,所以我們可以把分子和分母都除以2,得到\(\frac{1}{2}\)。這就是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)化后的結(jié)果?!敝攸c(diǎn)和難點(diǎn)解析——實(shí)際應(yīng)用中的運(yùn)用在講解實(shí)際應(yīng)用中的運(yùn)用時(shí),我會(huì)這樣說(shuō)明:“現(xiàn)在,讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)際的例子。假設(shè)一個(gè)書包的原價(jià)是30元,打七折后,我們需要支付多少錢?打七折就是原價(jià)的70%,所以我們用70%來(lái)表示這個(gè)折扣。70%可以寫成分?jǐn)?shù)\(\frac{70}{100}\),也就是\(\frac{7}{10}\)?,F(xiàn)在,我們要計(jì)算30元的\(\frac{7}{10}\)是多少,我們只需要將30乘以\(\frac{7}{10}\)即可。這樣,我們不僅學(xué)會(huì)了如何計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),還學(xué)會(huì)了如何用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題?!蓖ㄟ^(guò)這樣的講解和練習(xí),我希望學(xué)生能夠更加深入地理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的概念,并且能夠在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。一、課題名稱六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2.2節(jié):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.使學(xué)生能夠正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。重點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則和實(shí)際應(yīng)用。四、教學(xué)方法采用講授法、例題講解法、隨堂練習(xí)法、互動(dòng)交流法等。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:多媒體課件、實(shí)物教具(如小正方形紙片)。2.學(xué)具:計(jì)算器、筆記本、筆。六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課展示生活中的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)情景,如“一個(gè)蛋糕切成8份,取其中的3份,這個(gè)蛋糕的幾分之幾?”分析:通過(guò)生活實(shí)例引入課題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.課本原文內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則:\(\frac{a}\times\frac{c}t7ld7h5=\frac{ac}{bd}\)3.具體分析(1)講解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,強(qiáng)調(diào)分子相乘,分母相乘。(2)通過(guò)例題講解,如\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}\),簡(jiǎn)化為\(\frac{1}{2}\)。(3)強(qiáng)調(diào)約分的重要性,使計(jì)算結(jié)果最簡(jiǎn)。4.隨堂練習(xí)(1)完成課本中的練習(xí)題,鞏固所學(xué)知識(shí)。(2)學(xué)生互查答案,教師巡視指導(dǎo)。5.互動(dòng)交流(1)討論環(huán)節(jié):提問(wèn)“為什么分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果可以約分?”(2)提問(wèn)問(wèn)答步驟:a.學(xué)生舉手回答。c.鼓勵(lì)學(xué)生提出不同觀點(diǎn)。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)生活實(shí)例引入課題,使學(xué)生更容易理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的概念。計(jì)算法則的講解和例題分析有助于學(xué)生掌握計(jì)算方法?;?dòng)交流環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):提問(wèn):“同學(xué)們,我們剛才學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,有人能告訴我為什么分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果可以約分嗎?”學(xué)生回答:“因?yàn)榉肿雍头帜缚梢酝瑫r(shí)除以一個(gè)數(shù),使分?jǐn)?shù)變得更簡(jiǎn)單。”提問(wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié):提問(wèn):“如果我們要計(jì)算\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\),我們應(yīng)該怎樣計(jì)算?”學(xué)生回答:“分子相乘,分母相乘,然后約分?!秉c(diǎn)評(píng):“回答得很準(zhǔn)確,同學(xué)們,記得分子和分母都要相乘哦?!本?、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:(1)計(jì)算下列各題:\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\)(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米,寬是\(\frac{2}{3}\)厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?2.答案:(1)\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\)(2)面積=長(zhǎng)×寬=6厘米×\(\frac{2}{3}\)厘米=4平方厘米十、課后反思及拓展延伸課后反思:在實(shí)際應(yīng)用中,部分學(xué)生對(duì)如何將分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題上有一定的困惑。拓展延伸:布置學(xué)生課后查找分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在日常生活或工程中的應(yīng)用案例,下節(jié)課進(jìn)行分享。設(shè)計(jì)一些涉及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)游戲,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的準(zhǔn)確講解是我關(guān)注的重點(diǎn)。我要確保學(xué)生完全理解分子相乘、分母相乘的原則,并能夠應(yīng)用這一法則進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。我會(huì)通過(guò)具體的例子來(lái)展示這一過(guò)程,比如在講解\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\)時(shí),我會(huì)這樣解釋:“你看,我們把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子2和3相乘,得到6,然后我們把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母3和4相乘,得到12。這樣,我們就得到了新的分?jǐn)?shù)\(\frac{6}{12}\),這就是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的基本計(jì)算方法?!敝攸c(diǎn)和難點(diǎn)解析——分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則在講解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則時(shí),我會(huì)這樣進(jìn)行:“同學(xué)們,當(dāng)我們遇到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的情況時(shí),要注意的是分子和分母的乘法。比如,\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\),我們要做的是把2和3相乘,得到6,然后是3和4相乘,得到12。這樣,我們就得到了一個(gè)新的分?jǐn)?shù)\(\frac{6}{12}\)。但是,這個(gè)分?jǐn)?shù)并不是最簡(jiǎn)形式,我們還需要進(jìn)行約分?!敝攸c(diǎn)和難點(diǎn)解析——簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)的結(jié)果在講解簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)的結(jié)果時(shí),我會(huì)這樣補(bǔ)充:“約分是數(shù)學(xué)中非常重要的一環(huán),它可以幫助我們簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù),讓它們看起來(lái)更簡(jiǎn)單。以\(\frac{6}{12}\)為例,我們可以看到分子6和分母12都可以被2整除。所以,我們同時(shí)除以2,就得到了\(\frac{3}{6}\),這個(gè)分?jǐn)?shù)還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為\(\frac{1}{2}\)。這就是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)化后的結(jié)果?!敝攸c(diǎn)和難點(diǎn)解析——實(shí)際應(yīng)用中的運(yùn)用在講解實(shí)際應(yīng)用中的運(yùn)用時(shí),我會(huì)這樣說(shuō)明:“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有很多應(yīng)用。比如,如果一家商店打折,我們常常需要計(jì)算打折后的價(jià)格。假設(shè)一件衣服原價(jià)是100元,打八折后的價(jià)格是多少?我們可以將打八折表示為分?jǐn)?shù)\(\frac{8}{10}\),然后用原價(jià)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù),即100元乘以\(\frac{8}{10}\),得到80元。這就是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在生活中的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用。”通過(guò)這樣的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明,我希望學(xué)生能夠更深入地理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的概念,并能夠在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用這一數(shù)學(xué)知識(shí)。一、課題名稱六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2.2節(jié):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.使學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用。重點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則和簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)。四、教學(xué)方法采用講授法、例題講解法、隨堂練習(xí)法、互動(dòng)交流法等。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:多媒體課件、實(shí)物教具(如小正方形紙片)。2.學(xué)具:計(jì)算器、筆記本、筆。六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課“同學(xué)們,今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。我們先來(lái)回顧一下,你們知道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣的嗎?”分析:通過(guò)回顧舊知識(shí)引入新課題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.課本原文內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則:\(\frac{a}\times\frac{c}jdvxbdt=\frac{ac}{bd}\)3.具體分析(1)講解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,強(qiáng)調(diào)分子相乘,分母相乘。(2)通過(guò)例題講解,如\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}\),簡(jiǎn)化為\(\frac{1}{2}\)。(3)強(qiáng)調(diào)約分的重要性,使計(jì)算結(jié)果最簡(jiǎn)。4.隨堂練習(xí)(1)完成課本中的練習(xí)題,鞏固所學(xué)知識(shí)。(2)學(xué)生互查答案,教師巡視指導(dǎo)。5.互動(dòng)交流(1)討論環(huán)節(jié):提問(wèn)“為什么分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果可以約分?”(2)提問(wèn)問(wèn)答步驟:a.學(xué)生舉手回答。c.鼓勵(lì)學(xué)生提出不同觀點(diǎn)。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)生活實(shí)例引入課題,使學(xué)生更容易理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的概念。計(jì)算法則的講解和例題分析有助于學(xué)生掌握計(jì)算方法。互動(dòng)交流環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):提問(wèn):“同學(xué)們,我們剛才學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,有人能告訴我為什么分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果可以約分嗎?”學(xué)生回答:“因?yàn)榉肿雍头帜缚梢酝瑫r(shí)除以一個(gè)數(shù),使分?jǐn)?shù)變得更簡(jiǎn)單?!碧釂?wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié):提問(wèn):“如果我們要計(jì)算\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\),我們應(yīng)該怎樣計(jì)算?”學(xué)生回答:“分子相乘,分母相乘,然后約分。”點(diǎn)評(píng):“回答得很準(zhǔn)確,同學(xué)們,記得分子和分母都要相乘哦?!本?、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:(1)計(jì)算下列各題:\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\)(2)一個(gè)班級(jí)有24名學(xué)生,其中有\(zhòng)(\frac{1}{3}\)的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽,參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生有多少人?2.答案:(1)\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\)(2)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)=24×\(\frac{1}{3}\)=8人十、課后反思及拓展延伸課后反思:在實(shí)際應(yīng)用中,部分學(xué)生對(duì)如何將分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題上有一定的困惑。拓展延伸:布置學(xué)生課后查找分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在日常生活或工程中的應(yīng)用案例,下節(jié)課進(jìn)行分享。設(shè)計(jì)一些涉及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)游戲,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析——分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則“同學(xué)們,當(dāng)我們進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算時(shí),要做的是分子與分子的相乘,分母與分母的相乘。比如,\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\),我們先將2和3相乘得到6,然后將3和4相乘得到12。這樣,我們就得到了一個(gè)新的分?jǐn)?shù)\(\frac{6}{12}\)。記住,這里的乘法是獨(dú)立的,分子只和分子相乘,分母只和分母相乘?!蔽視?huì)通過(guò)實(shí)際的演示來(lái)幫助學(xué)生理解這個(gè)過(guò)程,比如使用小正方形紙片來(lái)代表分?jǐn)?shù)的分子和分母,讓
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