冀教版數學七年級下冊單元測試卷-第八章-整式的乘法

第八章整式的乘法單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.計算(4x2y3)3的結果是()A.4x6y9 B.4x5y6 C.64x6y9 D.64x5y62.計算a·a-1的結果為()A.-1 B.0 C.1 D.-a3.下列運算中,結果是a5的是()A.a2·a3 B.a10÷a2 C.(a2)3 D.(-a)54.下列計算正確的是()A.x2·x3=x6 B.(x3)2=x5 C.(xy2)3=x3y6 D.x6÷x3=x25.化簡代數式(x+y)2(x-y)2為()A.x4-y4 B.x4-2x2y2+y4 C.x2-2xy+y2 D.x4+y46.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微小的無花果,質量只有0.000000076克.將0.000000076用科學記數法表示為()A.7.6×10-8 B.0.76×10-9 C.7.6×105 D.0.76×1097.如果(2x+m)(x-5)的化簡結果中不含x的一次項,那么m等于()A.-10 B.1 C.10 D.28.如果單項式-xa+1y3與QUOTEybx2是同類項,那么a,b的值分別為()A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=29.若(-a2)·(-a)2·(-a)m>0,則()A.m為奇數 B.m為偶數 C.a>0,m為奇數 D.a>0,m為偶數10.如圖,從邊長為(a+1)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙),則該長方形的面積是()A.2cm2 B.2acm2 C.4acm2 D.(a2-1)cm2二、填空題(每題3分,共24分)11.計算:-a2·(-a3)=________.12.一種計算機每秒可做4×108次運算,它工作2×103秒共可做_____次運算.13.計算:(1)(5x+1)(5x-1)=_________;(2)QUOTE=_________.

14.已知4m=a,4n=b,則42m+n+1=_________.(用含a,b的代數式表示)

15.已知x3y3=8,則(-xy)6=_________.16.若代數式x2+3x+2可以表示為(x-1)2+a(x-1)+b的形式,則a+b的值是_________.17.從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形,然后將剩余的部分拼成一個長方形,如圖所示,上述操作過程所驗證的等式是_________.18.已知M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),則M與N的關系為_________.三、解答題(19題12分,24題10分,其余每題6分,共46分)19.計算:(1)20150+QUOTE-|-4|;(2)(0.125)100×(2100)3.(3)5012; (4)12342-1233×123520.先化簡,再求值.(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.(2)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=QUOTE.21.一條水渠的橫斷面為如圖所示的梯形,請你用含a,b的代數式表示橫斷面的面積,并計算當a=2,b=1時的面積.22.問:257+513能被30整除嗎?若能,請說明理由.23.若x3(3xn-2xm+4xk)=3x5-2x6+4x4,求-3k2(n3mk+2km2)的值.24.我國古代數學的許多發(fā)現都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個三角形的構造法則:兩腰上的數都是1,其余每個數均為其上方左右兩數之和,它給出的是(a+b)n(n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)中的系數規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數1,2,1,恰好對應(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數;第四行的四個數1,3,3,1,恰好對應(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數等.(1)根據上面的規(guī)律,寫出(a+b)5的展開式.(2)利用上面的規(guī)律計算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.參考答案一、1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B解：(x+y)2(x-y)2=[(x+y)(x-y)]2=(x2-y2)2=x4-2x2y2+y4.6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C解：本題運用數形結合思想.根據題意得出長方形的面積是[(a+1)2-(a-1)2]cm2.二、11.【答案】a512.【答案】8×101113.【答案】(1)25x2-1(2)x2-QUOTEx+QUOTE14.【答案】4a2b解：本題運用整體思想.42m+n+1=42m·4n·4=(4m)2·4n·4=4a2b.15.【答案】64解：(-xy)6=x6y6=(x3y3)2=82=64.16.【答案】11解：本題運用方程思想.(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+1-a+b.這個代數式與x2+3x+2相等,因此對應的系數相等,即a-2=3,1-a+b=2,所以a=5,b=6,所以a+b=11.17.【答案】a2-b2=(a+b)(a-b)18.【答案】M>N解：M=x2-8x+15,N=x2-8x+12.三、19.解:(1)20150+QUOTE-|-4|=1+2-4=-1.(2)(0.125)100×(2100)3=(0.125)100×(23)100=(0.125×8)100=1100=1.(3)5012=(500+1)2=5002+2×500×1+12=250000+1000+1=251001.(4)12342-1233×1235=12342-(1234-1)×(1234+1)=12342-12342+1=1.20.解:(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2=1-a2+a2-4a+4=5-4a當a=-3時,原式=5-4×(-3)=17.(2)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=2b2+a2-b2-(a2-2ab+b2)=a2+b2-a2+2ab-b2=2ab當a=-3,b=QUOTE時,原式=2×(-3)×QUOTE=-3.21.解:水渠的橫斷面的面積:QUOTE[(b+a+b)+a]·(a-b) =QUOTE(2a+2b)(a-b) =(a+b)(a-b) =a2-b2當a=2,b=1時,水渠的橫斷面的面積為:a2-b2=22-12=4-1=3.22.解:能.理由如下:257+513=(52)7+513=514+513=5×513+513=513(5+1)=6×513=30×512.因為512是個整數,所以257+513能被30整除.分析：把257+513表示為30與一個整數乘積的形式是解本題的關鍵.23.解:x3(3xn-2xm+4xk)=3x3+n-2x3+m+4x3+k=3x5-2x6+4x4∴3+n=5,3+m=6,3+k=4.∴n=2,m=3,k=1.∴-3k2(n3mk+2k