冀教版八年級下冊數(shù)學期中試卷-1

冀教版八年級下冊數(shù)學期中試卷卷（冀教版）一、選擇題：（本大題共14個小題，1～6小題每題3分，7～14小題每題2分，共34分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）將△ABC向左平移2個單位長度后得到△A′B′C′．若點A的坐標是（﹣3，7），則點A′的坐標是（）A．（﹣5，5） B．（﹣1，9） C．（﹣5，7） D．（﹣1，7）2．（3分）隨著中國經(jīng)濟的高速發(fā)展，人們的生活水平發(fā)生了巨大改變，目前大部分中小學生的營養(yǎng)問題已經(jīng)從以前的營養(yǎng)不良變成營養(yǎng)過剩．某中學從該校的4000名學生中隨機抽取了400名學生進行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（）A．總體是該校4000名學生的體重 B．個體是每一個學生 C．樣本是抽取的400名學生的體重 D．樣本容量是4003．（3分）在圓的周長C＝2πR中，常量與變量分別是（）A．2是常量，C、π、R是變量 B．2π是常量，C、R是變量 C．C、2是常量，R是變量 D．2是常量，C、R是變量4．（3分）若點M（a﹣3，a+4）在x軸上，則點M的坐標是（）A．（﹣3，4） B．（﹣7，0） C．（﹣3，0） D．（4，0）5．（3分）下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．y＝x2+2x B．y＝﹣ C．y＝x D．y＝6．（3分）已知兩個變量之間的關系滿足y＝﹣x+2，則當x＝﹣1時，對應的y的值為（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣37．（2分）在一次科學探測活動中，探測人員發(fā)現(xiàn)一目標在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標的坐標可能是（）A．（﹣3，300） B．（7，﹣500） C．（9，600） D．（﹣2，﹣800）8．（2分）學校、電影院、公園在平面圖上的標點分別是A，B，C，電影院在學校的正東方向，公園在學校的南偏西25°方向，那么平面圖上的∠CAB等于（）A．25° B．155° C．115° D．65°9．（2分）2016年元旦假期，合肥各大商場、超市紛紛采取滿額減贈、團購等等多種促銷方式聚人氣，熱賣商品主要集中在服裝、數(shù)碼產(chǎn)品、生鮮果蔬等方面．若合肥某商場中所有服裝均降價20%，且某件服裝的原價為x元，則降價后的價格y（元）與原件x（元）之間的函數(shù)關系式為（）A．y＝0.8x B．y＝0.2x C．y＝1.2x D．y＝x﹣0.210．（2分）如圖是變量y與x之間的函數(shù)圖象，則函數(shù)y的取值范圍是（）A．﹣3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．0≤y≤3 D．1≤y≤311．（2分）已知M（﹣，y1），N（2，y2）是直線y＝﹣3x上的兩個點，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≥y2 D．y1＝y(tǒng)212．（2分）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠113．（2分）一天李師傅騎車上班途中因車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了單位，如圖描述了他上班途中的情景，下列說法中錯誤的是（）A．李師傅上班處距他家200米 B．李師傅路上耗時20分鐘 C．修車后李師傅騎車速度是修車前的2倍 D．李師傅修車用了5分鐘14．（2分）為了增強抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進水管和一個出水管（兩個進水管的進水速度相同），一個進水管和一個出水管的進出水速度如圖1所示，某天0點到6點（至少打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖2所示，并給出以下三個論斷：①0點到1點不進水，只出水；②1點到4點不進水，不出水；③4點到6點只進水，不出水．則一定正確的論斷是（）A．①③ B．②③ C．③ D．①②二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.把答案寫在題中橫線上）15．（3分）北京時間2021年9月20日15時10分，長征七號遙四運載火箭搭載天舟三號貨運飛船，在海南文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射．發(fā)射前，科學家對飛船實施檢查，最適宜的檢查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．16．（3分）點P（，）關于x軸對稱的點P1的坐標是．17．（3分）直線y＝﹣3x+5向下平移6個單位得到直線．18．（3分）若函數(shù)為正比例函數(shù)，則a的值為．19．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（3，4），連接OA，將線段OA繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點A的對應點A′恰好落在x軸正半軸上，則點A′的坐標是．20．（3分）如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達式是．三、解答題：（本大題共6個小題，共48分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（7分）第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京市和張家口市舉行，為了調(diào)查學生對冬奧知識的了解情況，某校隨機抽取部分學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（滿分100分），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表．組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A50≤x＜6030.06B60≤x＜700.24C70≤x＜8016bD80≤x＜90aE90≤x＜10080.16根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）填空：這次被調(diào)查的學生共有人，a＝，b＝．（2）請補全頻數(shù)統(tǒng)計圖．（3）該校有學生800人，成績在80分以上（含80分）的為優(yōu)秀，假如全部學生參加此次測試，請估計該校學生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．22．（7分）寫出圖中△ABC各頂點的坐標，并求出此三角形的面積．（提示：可考慮用一些圖形的面積相加減來求解）23．（8分）如圖所示，直線l1，l2相交于A點，請根據(jù)圖象求出直線l1，l2的解析式，并直接寫出以交點A的坐標為解的二元一次方程組的解．24．（8分）我市某商場有甲、乙兩種商品，甲種每件進價15元，售價20元；乙種每件進價35元，售價45元．商家同時購進甲、乙兩種商品共100件，設其中甲商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y元．（1）寫出y與x的函數(shù)關系式．（2）該商家計劃最多投入3000元用于購進此兩種商品，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤是多少元？25．（9分）已知平面內(nèi)兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離公式為，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸時，兩點間的距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為﹣1，試求A、B兩點間的距離；（3）已知一個三角形各頂點坐標為A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．26．（9分）小明在一個半圓形的花園的周邊散步，如圖1，小明從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速走完下列三條線路：（1）線段OA；（2）半圓弧AB；（3）線段BO后，回到出發(fā)點．小明離出發(fā)點的距離S（小明所在位置與O點之間線段的長度）與時間t之間的圖象如圖2所示，請據(jù)圖回答下列問題（圓周率π的值取3）：（1）請直接寫出：花園的半徑是米，小明的速度是米/分，a＝；（2）若沿途只有一處小明遇到了一位同學停下來交談了2分鐘，并且小明在遇到同學的前后，始終保持速度不變，請你求出：①小明遇到同學的地方離出發(fā)點的距離；②小明返回起點O的時間．

參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共14個小題，1～6小題每題3分，7～14小題每題2分，共34分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【解答】解：∵△ABC向左平移2個單位長度后得到△A′B′C′，∴點A（﹣3，7）向左平移2個單位長度后得到的點A′的坐標為（﹣5，7）．故選：C．2．【解答】解：A．總體是該校4000名學生的體重，說法正確，故A不符合題意；B．個體是每一個學生的體重，原來的說法錯誤，故B符合題意；C．樣本是抽取的400名學生的體重，說法正確，故C不符合題意；D．樣本容量是400，說法正確，故D不符合題意．故選：B．3．【解答】解：∵在圓的周長公式C＝2πR中，C與R是改變的，π是不變的；∴變量是C，R，常量是2π．故選：B．4．【解答】解：∵M（a﹣3，a+4）在x軸上，∴a+4＝0，解得a＝﹣4，∴a﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7，∴M點的坐標為（﹣7，0）．故選：B．5．【解答】解：A、自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；B、自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；C、自變量次數(shù)為1，故是一次函數(shù)；D、自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)．故選：C．6．【解答】解：x＝﹣1時，y＝﹣（﹣1）+2＝1+2＝3．故選：B．7．【解答】解：因為目標在第四象限，所以其坐標的符號是（+，﹣），觀察各選項只有B符合題意，故選：B．8．【解答】解：如圖：從圖中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB＝∠1+∠2＝25°+90°＝115°．故選：C．9．【解答】解：依題意得：y＝（1﹣20%）x＝0.8x．故選：A．10．【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象給出的數(shù)據(jù)可得：自變量y的取值范圍是0≤y≤3；故選：C．11．【解答】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點M（﹣，y1），N（2，y2）是直線y＝﹣3x上的點，﹣＜2，∴y1＞y2．故選：B．12．【解答】解：由x≥0且x﹣1≠0得出x≥0且x≠1，x的取值范圍是x≥0且x≠1，故選：C．13．【解答】解：A、李師傅上班處距他家2000米，此選項錯誤；B、李師傅路上耗時20分鐘，此選項正確；C、修車后李師傅騎車速度是＝200米/分鐘，修車前速度為＝100米/分鐘，∴修車后李師傅騎車速度是修車前的2倍，此選項正確；D、李師傅修車用了5分鐘，此選項正確；故選：A．14．【解答】解：①0點到1點既進水，也出水；②1點到4點同時打開兩個管進水，和一只管出水；③4點到6點只進水，不出水．正確的只有③．故選：C．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.把答案寫在題中橫線上）15．【解答】解：北京時間2021年9月20日15時10分，長征七號遙四運載火箭搭載天舟三號貨運飛船，在海南文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射．發(fā)射前，科學家對飛船實施檢查，最適宜的檢查方式是普查．故答案為：普查．16．【解答】解：∵P（﹣，）與P1關于x軸對稱，∴橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∴P1的坐標為（﹣，﹣）．故答案為（﹣，﹣）．17．【解答】解：由“上加下減”的原則可知，y＝﹣3x+5向下平移6個單位，所得直線解析式是：y＝﹣3x+5﹣6，即y＝﹣3x﹣1．故答案為：y＝﹣3x﹣1．18．【解答】解：由題意可得：，解得a＝1故答案為：1．19．【解答】解：如圖，∵點A的坐標是（3，4），∴OA＝，∵線段OA繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點A的對應點A′恰好落在x軸正半軸上，∴OA′＝OA＝5，∴點A′的坐標是（5，0）．故答案為：（5，0）．20．【解答】解：設矩形的長為x，則寬為5﹣x，即P（x，5﹣x），可得y＝5﹣x，故答案為：y＝5﹣x三、解答題：（本大題共6個小題，共48分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．【解答】解：（1）這次被調(diào)查的學生共有3÷0.06＝50（人），a＝50﹣3﹣50×0.24﹣16﹣8＝11，b＝16÷50＝0.32，故答案為：50，11，0.32；（2）B組的頻數(shù)為：50×0.24＝12，D組頻數(shù)為a＝11，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）800×＝304（人），答：估計該校學生成績?yōu)閮?yōu)秀的有304人．22．【解答】解：根據(jù)圖形得：A（2，2）、B（﹣2，﹣1）、C（3，﹣2），S△ABC＝S矩形EFCG﹣S△AEB﹣S△BCG﹣S△CAF＝5×4﹣6﹣2.5﹣2＝9.5．23．【解答】解：設直線l1的解析式是y＝k1x+b1，已知直線l1經(jīng)過（1，3）和（0，4），根據(jù)題意，得：，解得：，則直線l1的函數(shù)解析式是y＝﹣x+4；設直線l2的解析式是y＝k2x+b2，已知直線l2經(jīng)過（1，3）和（0，1），根據(jù)題意，得：，解得：，則直線l2的函數(shù)解析式是y＝2x+1．則所求的方程組是；兩個函數(shù)圖象的交點坐標為（1，3），所以方程組的解為：．24．【解答】解：（1）設其中甲商品購進x件，則乙商品進（100﹣x）件，由題意，得售完此兩種商品總利潤為y元y＝（20﹣15）x+（45﹣35）（100﹣x）＝﹣5x+1000．∴y與x之間的函數(shù)關系式為：y＝﹣5x+1000；（2）由題意，得15x+35（100﹣x）≤3000，解得：x≥25．∵y＝﹣5x+1000，∴k＝﹣5＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當x取最小值25時，y最大，y最大＝﹣5×25+1000＝875．∴最少購進25件甲種商品；可獲得最大利潤875元．25．【解答】解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴，即A、B兩點間的距離是13；（2）設點A的坐標為