2024-2025學年上海市寶山區(qū)高一上學期12月月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年上海市寶山區(qū)高一上學期12月月考數(shù)學檢測試題一、填空題（前6題每題滿分4分，后6題每題滿分5分）1.函數(shù)的定義域是______.2.若一個奇函數(shù)的定義域為，則的值為______________．3.函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過一個定點，這個定點的坐標是_____.4.函數(shù)的值域是______.5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______.6.已知函數(shù)的兩個零點分別在區(qū)間和，則實數(shù)的取值范圍__．7.設函數(shù)，則的值為______.8.設為奇函數(shù)，且當時，，則當時，=____9.設，若是的最小值，則的取值范圍是_______.10.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是嚴格增函數(shù)，，則不等式的解集為__________．11.若點Ax1,y1,Bx2,y2同時滿足以下兩個條件：（1）點都在函數(shù)y=fx12.設函數(shù)，其中，如果不等式在區(qū)間有解，則實數(shù)的取值范圍為_____.二、單選題（前2題每題滿分4分，后2題每題滿分5分）13.下列命題是真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則14.下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)是（）A. B. C. D.15.已知冪函數(shù)的圖象與坐標軸沒有公共點，則實數(shù)m的取值為（）A.2 B. C.0或 D.0或216.定義：表示a、b中的較小者.若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則的最大值為（）A.1 B.2 C.3 D.4三、解答題17.設集合，集合.（1）求集合，集合；（2）求，.18.已知函數(shù)的值域為，（1）求實數(shù)值；（2）求函數(shù)，的最小值.19.研究表明：在一節(jié)40分鐘的網(wǎng)課中，學生的注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的變化曲線如圖所示，當時，曲線是二次函數(shù)圖像的一部分；當時，曲線是函數(shù)圖像的一部分，當學生的注意力指數(shù)不高于68時，稱學生處于“欠佳聽課狀態(tài)”.（1）求函數(shù)的解析式；（2）在一節(jié)40分鐘的網(wǎng)課中，學生處于“欠佳聽課狀態(tài)”的時間有多長？（精確到1分鐘）20.已知，其中a實數(shù).（1）當時，證明函數(shù)在上是嚴格增函數(shù)；（2）根據(jù)a不同取值，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.21.已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立.（1）函數(shù)是否屬于