九年級(jí)數(shù)學(xué)第三次月考卷（試卷）

———2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．測(cè)試范圍：人教版，第21~24章。2．難度系數(shù)：0.69。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．第十九屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重舉行，下列圖標(biāo)是亞運(yùn)會(huì)上常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，在中，弦，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．把方程化成的形式則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．若點(diǎn)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．6．已知是方程的兩個(gè)根，則的值是（

）A． B． C．4 D．27．如圖，、切⊙O于點(diǎn)A、B，，切于點(diǎn)E，交、于C、D兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是（）A．10 B．18 C．20 D．228．如圖，P，Q分別是的內(nèi)接正五邊形的邊，上的點(diǎn)，，則（

）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，的半徑為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作的一條切線，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)的最小值為（

）A．7 B．3 C． D．10．如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m+1的圖象交x軸于點(diǎn)A（a，0）和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，圖象的頂點(diǎn)為D．下列四個(gè)命題：①當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0；②若a＝﹣1，則b＝4；③點(diǎn)C關(guān)于圖象對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)m＝2時(shí)，△MCE周長(zhǎng)的最小值為2；④圖象上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有最值．（填大或?。?2．圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)是，則圓錐的側(cè)面積是（結(jié)果保留）．13．拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y≥0，則x的取值范圍是14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到正方形，以此方式，繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)次得到正方形，如果點(diǎn)C坐標(biāo)為0,1，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．如圖，與正八邊形相切于點(diǎn)A，E，則的度數(shù)為．三、解答題：本大題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16．（7分）解方程：(1)(2)17．（7分）化簡(jiǎn)求值：，當(dāng)時(shí)，分式值等于多少？18．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．(1)作出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)求的面積．19．（9分）如圖為某新建住宅小區(qū)修建的一個(gè)橫斷面為拋物線的拱形大門(mén)，點(diǎn)為頂點(diǎn)，其高為米，寬為米．以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系．(1)求出該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)拱形大門(mén)下的道路設(shè)雙向行車(chē)道供車(chē)輛出入（正中間是寬米的值班室），其中的一條行車(chē)道能否行駛寬米、高米的消防車(chē)輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．20．（9分）2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射基地發(fā)射升空．此舉激發(fā)了廣大青少年了解航天知識(shí)的熱情，因此某校組織了航天知識(shí)的相關(guān)講座和課程，并進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)各隨機(jī)選取15名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理和分析（測(cè)試評(píng)分用表示，共分為五個(gè)等級(jí)：A．，B．，C．，D．，E．），下面給出了部分信息．七年級(jí)15個(gè)學(xué)生的測(cè)試評(píng)分：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100；八年級(jí)15個(gè)學(xué)生的測(cè)試評(píng)分中D等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：91，92，94，90，93七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試評(píng)分統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)929341.7八年級(jí)928750.2(1)根據(jù)以上信息，可以求出：______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為_(kāi)____年級(jí)的學(xué)生的測(cè)試評(píng)分較好，請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；(3)若規(guī)定評(píng)分90分及以上為優(yōu)秀，參加調(diào)研的七年級(jí)有990人，八年級(jí)有1080人，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)學(xué)生評(píng)分為優(yōu)秀的學(xué)生共有多少個(gè)？21．（9分）已知是的直徑，點(diǎn)，在上，與交于點(diǎn)，連接.（Ⅰ）如圖1，若點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，求的大??；（Ⅱ）如圖2，過(guò)點(diǎn)作的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，求的大小.22．（13分）如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)連接，點(diǎn)E是x軸一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若以B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)．23．（14分）在學(xué)習(xí)等腰直角三角形中，發(fā)現(xiàn)了很多有趣的問(wèn)題．(1)問(wèn)題解決：如圖①，為