2024-2025學(xué)年冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末測試卷（解析版）

冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末測試卷一、單選題（共15題，共計(jì)45分）1.如圖，是的平分線，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，，則點(diǎn)到邊的距離為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．過點(diǎn)P作于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答即可．【詳解】解：過點(diǎn)P作于E．是的平分線，，，故選：A．2.下列圖形中，軸對稱圖形個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸．【詳解】解：軸對稱圖形有：角、等腰三角形、長方形，共3個(gè)，故選：C．3.如圖，已知，按以下步驟作圖：①分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)，連接CD．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得的度數(shù)，又由題意可得為的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，則可求得的度數(shù)，據(jù)此即可解題．【詳解】解：，，，由題知，直線為的垂直平分線，，，，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)及其尺規(guī)作圖，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，數(shù)軸相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．4.下列四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖可知，A、B、D可以通過基本圖形平移得到，C不能由平移得到，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移的不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5.如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）A.3:4 B.5:8 C.9:16 D.1:2【答案】B【解析】【分析】利用割補(bǔ)法求出陰影部分面積，即可求出陰影面積與正方形ABCD面積之比．【詳解】解：陰影部分面積為，正方形ABCD面積為16，∴陰影部分面積與正方形ABCD面積比是10∶16=5∶8.故選B【點(diǎn)睛】在網(wǎng)格問題中，一般求圖形面積可以采用割補(bǔ)法進(jìn)行.6.如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠A+∠C=75°，則∠AOC的度數(shù)為（）

A.150° B.140° C.130° D.120°【答案】A【解析】【分析】直接利用圓周角定理和四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.【詳解】、、是上的三點(diǎn)，，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條所對的圓周角的一半是解答此題的關(guān)鍵.7.下列各式成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和各個(gè)運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的運(yùn)算，掌握分式的基本性質(zhì)和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．8.小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以選擇兩條不同路線：路線A的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線A的全程多7千米，但平均車速比走路線A時(shí)能提高60%，若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘．若設(shè)走路線A時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可列分式方程()．A.＝15 B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】解：設(shè)走路線A時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=．故選：D．9.如圖，若AB＝AC，BE＝CF，CF⊥AB，BE⊥AC，則圖中全等的三角形共有（）對．A.5對 B.4對 C.3對 D.2對【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法：HL，ASA，SAS逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】∵AB＝AC，BE＝CF，CF⊥AB，BE⊥AC，∴Rt△ABE≌Rt△ACF（HL）；∴AE=AF，∠B=∠C，∵AD=AD，Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）；∴∠DAF=∠DAE，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD=CD，∵∠BDF=∠CDE，∴△BFD≌△CED（ASA）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理的綜合，掌握三角形全等的判定定理，是解題的關(guān)鍵．10.如圖所示，一圓柱高，底面周長為，一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)處吃食，要爬行最短路程是（）A. B. C. D.無法確定【答案】A【解析】分析】將圓柱展開，然后利用勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，將圓柱展開：∵圓柱高，底面周長為，∴，根據(jù)勾股定理得：，即爬行的最短路程是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面展開—最短路徑問題，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，表示出各線段的長度．11.三角形一邊上的高和這邊上的中線重合，則這個(gè)三角形一定是（

）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形【答案】C【解析】【分析】此題考查了等腰三角形的定義與線段垂直平分線的性質(zhì)．由三角形一邊上的高和這邊上的中線重合，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得這個(gè)三角形一定是等腰三角形．【詳解】解：如圖：∵是邊上的高，是中線，∴是的垂直平分線，∴，即這個(gè)三角形一定是等腰三角形．故選C．12.下列式子從左到右變形一定正確的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意根據(jù)分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A.，（），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)正確；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．13.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．14.若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不等于零，可得答案．【詳解】解：由題意，得：x+3≠0，解得x≠-3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．15.世界實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至北京時(shí)間2020年12月7日，全球新冠肺炎累計(jì)確診病例超過67300000例，數(shù)67300000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】67300000=6.73×107，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（共10題，共計(jì)30分）16.用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.00012=__．【答案】-1.2×10-4【解析】【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．由于-0.00012第一個(gè)不是0的數(shù)字1前面有4個(gè)0，所以可以確定n=-4．即-0.00012=-1.2×10-4．17.在中，∠，若，則______；若，則______．【答案】①.41②.20【解析】【分析】本題考查了勾股定理：在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．根據(jù)勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求解．【詳解】解：在中，∠，若，則；若，則．故答案為41；20．18.如圖所示，已知ABCADE，BC的延長線交DA于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，若D=，E=，DAC=，則DGB=___________.【答案】66°.【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB=∠E=105°，∴∠ACF=180°?105°=75°，在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF，即25°+∠DGB=16°+75°，解得∠DGB=66°.故答案為66°.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).19.如圖，的直徑垂直于弦，垂足是，，，則的長為_____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到，再根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)得出，即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接，，，，，，，，，，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了含角的直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角定理，熟練掌握知識點(diǎn)并作出合理的輔助線是解決問題的關(guān)鍵．20.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且，過O作交BC于點(diǎn)E，若平形四邊形ABCD的周長為，則的周長為_____cm．【答案】10【解析】【分析】由平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，OE⊥BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=DE，又由平行四邊形ABCD的周長為20，可得BC+CD的長，繼而可得△CDE的周長等于BC+CD．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，

∵平行四邊形ABCD的周長為20，

∴BC+CD=10，

∵OE⊥BD，

∴BE=DE，

∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=10cm．

故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．21.十八屆五中全會(huì)確定為了全國實(shí)現(xiàn)小康目標(biāo)，加大了貧困地區(qū)扶貧資金的投入，預(yù)計(jì)今后每年，國家將投入125億元用于貧困地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，請你將12500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法直接得到答案即可．【詳解】解：12500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．22.直角三角形的兩條直角邊長為6，8，那么斜邊上的中線長是____．【答案】5【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半求解即可．【詳解】解：∵直角三角形的兩條直角邊長為6，8，∴由勾股定理得，斜邊=10．∴斜邊上的中線長=×10=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，關(guān)鍵是能正確求出斜邊的長度．23.曲靖市計(jì)劃從2013年到2016年新增林地面積253萬畝，253萬畝用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是_________畝.【答案】【解析】【詳解】253萬=2530000=，故選B.24.如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若，則_____．【答案】##20度【解析】【分析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理，可得，，從而得到，再由三角形的內(nèi)角和定理，可得到，即可求解．【詳解】解：∵、是、的垂直平分線，∴，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．故答案為：．25.若分式的值等于，則的值為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了分式有意義的條件，分式的值為的條件，根據(jù)分式有意義和分式的值為的條件可得，據(jù)此解答即可求解，掌握分式有意義和分式的值為的條件是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得，故答案為：．三、解答題（共5題，共計(jì)25分）26.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、乘方、立方根以及絕對值的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、乘方、立方根以及絕對值化簡，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.27.某地區(qū)兩個(gè)城市之間，可乘坐普通列車或高鐵.已知高鐵行駛線路的路程是400千米，普通列車行駛線路的路程是高鐵行駛路程的1.3倍；高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍．如果乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.【答案】高鐵的平均速度為每小時(shí)300千米.【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，求出普通列車的路程；再設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可；試題解析：根據(jù)題意得：400×1.3=520（千米），設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵平均速度是2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是120×2.5=300（千米/時(shí)），答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí)．28.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB=5，AO=4，求