2024-2025學年冀教版八年級上冊數(shù)學期末測試卷（解析版）

冀教版八年級上冊數(shù)學期末測試卷一、單選題（共15題，共計45分）1.如圖，是的平分線，是上一點，于點，，則點到邊的距離為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．過點P作于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答即可．【詳解】解：過點P作于E．是的平分線，，，故選：A．2.下列圖形中，軸對稱圖形個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，解題的關鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．根據(jù)軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸．【詳解】解：軸對稱圖形有：角、等腰三角形、長方形，共3個，故選：C．3.如圖，已知，按以下步驟作圖：①分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點，連接CD．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得的度數(shù)，又由題意可得為的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，則可求得的度數(shù)，據(jù)此即可解題．【詳解】解：，，，由題知，直線為的垂直平分線，，，，，．故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)及其尺規(guī)作圖，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，數(shù)軸相關知識是解題的關鍵．4.下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結論．【詳解】解：由圖可知，A、B、D可以通過基本圖形平移得到，C不能由平移得到，故選：C．【點睛】本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形平移的不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．5.如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）A.3:4 B.5:8 C.9:16 D.1:2【答案】B【解析】【分析】利用割補法求出陰影部分面積，即可求出陰影面積與正方形ABCD面積之比．【詳解】解：陰影部分面積為，正方形ABCD面積為16，∴陰影部分面積與正方形ABCD面積比是10∶16=5∶8.故選B【點睛】在網(wǎng)格問題中，一般求圖形面積可以采用割補法進行.6.如圖，A、B、C是⊙O上的三點，若∠A+∠C=75°，則∠AOC的度數(shù)為（）

A.150° B.140° C.130° D.120°【答案】A【解析】【分析】直接利用圓周角定理和四邊形內(nèi)角和定理即可得出結論.【詳解】、、是上的三點，，，.故選：.【點睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條所對的圓周角的一半是解答此題的關鍵.7.下列各式成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和各個運算法則逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項錯誤；B．，故本選項錯誤；C．，故本選項錯誤；D．，故本選項正確．故選D．【點睛】此題考查的是分式的運算，掌握分式的基本性質(zhì)和各個運算法則是解決此題的關鍵．8.小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以選擇兩條不同路線：路線A的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線A的全程多7千米，但平均車速比走路線A時能提高60%，若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘．若設走路線A時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意，可列分式方程()．A.＝15 B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】解：設走路線A時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意得：﹣=．故選：D．9.如圖，若AB＝AC，BE＝CF，CF⊥AB，BE⊥AC，則圖中全等的三角形共有（）對．A.5對 B.4對 C.3對 D.2對【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法：HL，ASA，SAS逐一判斷選項，即可．【詳解】∵AB＝AC，BE＝CF，CF⊥AB，BE⊥AC，∴Rt△ABE≌Rt△ACF（HL）；∴AE=AF，∠B=∠C，∵AD=AD，Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）；∴∠DAF=∠DAE，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD=CD，∵∠BDF=∠CDE，∴△BFD≌△CED（ASA）．故選：B．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理的綜合，掌握三角形全等的判定定理，是解題的關鍵．10.如圖所示，一圓柱高，底面周長為，一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行最短路程是（）A. B. C. D.無法確定【答案】A【解析】分析】將圓柱展開，然后利用勾股定理計算即可．【詳解】解：如圖，將圓柱展開：∵圓柱高，底面周長為，∴，根據(jù)勾股定理得：，即爬行的最短路程是，故選：A．【點睛】此題主要考查了平面展開—最短路徑問題，勾股定理，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，表示出各線段的長度．11.三角形一邊上的高和這邊上的中線重合，則這個三角形一定是（

）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形【答案】C【解析】【分析】此題考查了等腰三角形的定義與線段垂直平分線的性質(zhì)．由三角形一邊上的高和這邊上的中線重合，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得這個三角形一定是等腰三角形．【詳解】解：如圖：∵是邊上的高，是中線，∴是的垂直平分線，∴，即這個三角形一定是等腰三角形．故選C．12.下列式子從左到右變形一定正確的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意根據(jù)分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變進行分析判斷．【詳解】解：A.，（），故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練運用分式的基本性質(zhì)進行分析是解題的關鍵．13.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．14.若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不等于零，可得答案．【詳解】解：由題意，得：x+3≠0，解得x≠-3，故選C．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零得出不等式是解題關鍵．15.世界實時統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截至北京時間2020年12月7日，全球新冠肺炎累計確診病例超過67300000例，數(shù)67300000用科學記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】67300000=6.73×107，故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（共10題，共計30分）16.用科學記數(shù)法表示﹣0.00012=__．【答案】-1.2×10-4【解析】【詳解】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．由于-0.00012第一個不是0的數(shù)字1前面有4個0，所以可以確定n=-4．即-0.00012=-1.2×10-4．17.在中，∠，若，則______；若，則______．【答案】①.41②.20【解析】【分析】本題考查了勾股定理：在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．根據(jù)勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求解．【詳解】解：在中，∠，若，則；若，則．故答案為41；20．18.如圖所示，已知ABCADE，BC的延長線交DA于點F，交DE于點G，若D=，E=，DAC=，則DGB=___________.【答案】66°.【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB=∠E=105°，∴∠ACF=180°?105°=75°，在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF，即25°+∠DGB=16°+75°，解得∠DGB=66°.故答案為66°.【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握其性質(zhì).19.如圖，的直徑垂直于弦，垂足是，，，則的長為_____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到，再根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)得出，即可得到結論．【詳解】解：連接，，，，，，，，，，故答案為：3．【點睛】本題考查了含角的直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角定理，熟練掌握知識點并作出合理的輔助線是解決問題的關鍵．20.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且，過O作交BC于點E，若平形四邊形ABCD的周長為，則的周長為_____cm．【答案】10【解析】【分析】由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OE⊥BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=DE，又由平行四邊形ABCD的周長為20，可得BC+CD的長，繼而可得△CDE的周長等于BC+CD．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，

∵平行四邊形ABCD的周長為20，

∴BC+CD=10，

∵OE⊥BD，

∴BE=DE，

∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=10cm．

故答案為：10．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．21.十八屆五中全會確定為了全國實現(xiàn)小康目標，加大了貧困地區(qū)扶貧資金的投入，預計今后每年，國家將投入125億元用于貧困地區(qū)基礎設施建設，請你將12500000000用科學記數(shù)法表示為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法直接得到答案即可．【詳解】解：12500000000用科學記數(shù)法表示為．故答案為：．【點睛】點睛：科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．22.直角三角形的兩條直角邊長為6，8，那么斜邊上的中線長是____．【答案】5【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半求解即可．【詳解】解：∵直角三角形的兩條直角邊長為6，8，∴由勾股定理得，斜邊=10．∴斜邊上的中線長=×10=5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，關鍵是能正確求出斜邊的長度．23.曲靖市計劃從2013年到2016年新增林地面積253萬畝，253萬畝用科學記數(shù)法表示正確的是_________畝.【答案】【解析】【詳解】253萬=2530000=，故選B.24.如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點、，的垂直平分線分別交、于點、，若，則_____．【答案】##20度【解析】【分析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等是解題的關鍵．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理，可得，，從而得到，再由三角形的內(nèi)角和定理，可得到，即可求解．【詳解】解：∵、是、的垂直平分線，∴，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．故答案為：．25.若分式的值等于，則的值為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了分式有意義的條件，分式的值為的條件，根據(jù)分式有意義和分式的值為的條件可得，據(jù)此解答即可求解，掌握分式有意義和分式的值為的條件是解題的關鍵．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得，故答案為：．三、解答題（共5題，共計25分）26.計算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)算術平方根、乘方、立方根以及絕對值的性質(zhì)計算即可.【詳解】解：原式.【點睛】本題考查了算術平方根、乘方、立方根以及絕對值化簡，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題關鍵.27.某地區(qū)兩個城市之間，可乘坐普通列車或高鐵.已知高鐵行駛線路的路程是400千米，普通列車行駛線路的路程是高鐵行駛路程的1.3倍；高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍．如果乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度.【答案】高鐵的平均速度為每小時300千米.【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，求出普通列車的路程；再設普通列車平均速度是x千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可；試題解析：根據(jù)題意得：400×1.3=520（千米），設普通列車平均速度是x千米/時，則高鐵平均速度是2.5x千米/時，根據(jù)題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是120×2.5=300（千米/時），答：高鐵的平均速度是300千米/時．28.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB=5，AO=4，求