新七年級(jí)數(shù)學(xué)精講精練 第08課 整式（解析版）

第8課整式1、學(xué)會(huì)含字母式子的書(shū)寫(xiě)方法；2、能夠用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；3、理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義；4、能夠找出單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)；5、學(xué)會(huì)求整式的值；6、能夠用整式的相關(guān)概念求代數(shù)式的值.知識(shí)點(diǎn)1用字母表示數(shù)用字母表示數(shù),能用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái).用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)規(guī)范舉例（1）在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào),通常將乘號(hào)寫(xiě)作“·”或省略不寫(xiě),并且數(shù)字寫(xiě)在字母的前面200×m可以寫(xiě)成200·m或200m,m×n通常寫(xiě)成m·n或mn（2）數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，為了避免歧義，只能用“×”,不能省略或?qū)懗伞啊ぁ?×5不能寫(xiě)成35或3·5（3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘,帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成（4）當(dāng)式子為含字母的除法算式時(shí),結(jié)果一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式應(yīng)寫(xiě)成（5）數(shù)字因數(shù)為“1”或““－1”時(shí),通常省略“1”l×mm寫(xiě)成mn，－l×bc寫(xiě)成－bc【特別注意】（1）用字母表示數(shù),字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算.（2）同一問(wèn)題中,不同的量要用不同的字母表示;不同的問(wèn)題中,不同的量可以使用相同的字母表示,但字母的含義不同.（3）用字母表示幾個(gè)數(shù)的和、差，并且后面有單位時(shí),要把和、差用括號(hào)括起來(lái).【總結(jié)】要辨析詞語(yǔ)意義:應(yīng)認(rèn)真審題，審題時(shí)要對(duì)語(yǔ)言敘述中的關(guān)鍵詞語(yǔ)所代表的意義進(jìn)行仔細(xì)辨析;要分清數(shù)量關(guān)系:需分清語(yǔ)言敘述中各數(shù)量之間的和、差、倍、分關(guān)系,不要見(jiàn)多就加、見(jiàn)少就減、見(jiàn)倍就乘﹔要書(shū)寫(xiě)規(guī)范:必須按照用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)要求正確、規(guī)范地書(shū)寫(xiě).知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式及其有關(guān)概念單項(xiàng)式定義由數(shù)字或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式例如：等都是單項(xiàng)式系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)例如：的系數(shù)是1，的系數(shù)是－1次數(shù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和就是單項(xiàng)式的次數(shù)例如：abc的次數(shù)是3，的次數(shù)是5【特別提醒】（1）圓周率π是常數(shù),在計(jì)算含有π的單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí),注意不要加上π的指數(shù).在計(jì)算單項(xiàng)式的系數(shù)是，要將π計(jì)算在內(nèi)；例如：的系數(shù)是，次數(shù)是3；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào),且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān),而次數(shù)只與字母有關(guān)；單項(xiàng)式?jīng)]有數(shù)字因數(shù)時(shí)，系數(shù)為1，只有負(fù)號(hào)沒(méi)有數(shù)字時(shí)，單項(xiàng)式的系數(shù)為－1；（3）單項(xiàng)式中某個(gè)字母沒(méi)有寫(xiě)指數(shù),則它的指數(shù)為1,而不是0，如3y的次數(shù)是1.我們規(guī)定常數(shù)的系數(shù)為它本身，次數(shù)為0.知識(shí)點(diǎn)3多項(xiàng)式及其有關(guān)概念多項(xiàng)式定義幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式項(xiàng)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)次數(shù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)【引申】若一個(gè)多項(xiàng)式含有m項(xiàng),次數(shù)為n,則這個(gè)多項(xiàng)式就叫做n次m項(xiàng)式，如是二次三項(xiàng)式.【注意】（1）在識(shí)別多項(xiàng)式的各項(xiàng)時(shí),應(yīng)連同它前面的符號(hào),尤其注意項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)號(hào)的情況.（2）單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和,而多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),二者不要混淆.知識(shí)點(diǎn)4整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.【注意】(1)單項(xiàng)式必定是整式,多項(xiàng)式也必定是整式,但整式有可能是單項(xiàng)式,也有可能是多項(xiàng)式；(2)分母中含有字母的式子,既不是單項(xiàng)式,也不是多項(xiàng)式,所以不是整式.知識(shí)點(diǎn)1用字母表示數(shù)1．下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】解：應(yīng)表示為：，故選項(xiàng)A不符合要求；應(yīng)表示為：，故選項(xiàng)B不符合要求；應(yīng)表示為：，故選項(xiàng)C不符合要求；的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，從而完成求解．2．是（

）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．0 D．正負(fù)無(wú)法確定【答案】D【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義分析即可．【詳解】可以表示負(fù)數(shù)，正數(shù)，0，也可以表示負(fù)數(shù)，正數(shù)，0，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的意義，理解代數(shù)式的意義是解題的關(guān)鍵．3．若表示一個(gè)兩位數(shù)，也表示一個(gè)兩位數(shù)，小明想用、來(lái)組成一個(gè)四位數(shù)，且把放在的左邊，你認(rèn)為下列表達(dá)式中哪一個(gè)是正確的（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，可知新的四位數(shù)中擴(kuò)大了100倍，而沒(méi)有變，從而可以用含、的代數(shù)式表示出這個(gè)四位數(shù)．【詳解】解：由題意可得新的四位數(shù)中擴(kuò)大了100倍，而沒(méi)有變，所以這個(gè)四位數(shù)是：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．4．字母可以表示__________．用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，也可以表達(dá)數(shù)字規(guī)律和公式．這樣給我們研究問(wèn)題帶來(lái)很大方便．【答案】任何數(shù)【解析】略5．某種桔子的售價(jià)是每千克x元，用面值為100元的人民幣購(gòu)買(mǎi)了6千克，應(yīng)找回________元．【答案】（100-6x）【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)求出買(mǎi)桔子一共花的錢(qián)，然后用100減去已經(jīng)購(gòu)買(mǎi)的錢(qián)即可解答．【詳解】解：應(yīng)找回（100-6x）元故答案為：（100-6x）．【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，列代數(shù)式等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6．一個(gè)長(zhǎng)為5cm的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(5＋b)cm，則字母b表示的是_________．【答案】寬【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于（長(zhǎng)+寬）×2解答即可．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為2(5＋b)，∴b表示長(zhǎng)方形的寬，故答案為：寬．【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、用字母表示數(shù)，熟記長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是解答的關(guān)鍵．7．用代數(shù)式表示：(1)m的倒數(shù)的3倍與m的平方差的；(2)x的與y的差的；(3)甲數(shù)a與乙數(shù)b的差除以甲、乙兩數(shù)的積．【答案】(1)(2)(3)【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，得出結(jié)論．【詳解】（1）根據(jù)題意可得，；（2）根據(jù)題意可得，；（3）根據(jù)題意可得，．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的表示，難度較小，熟練掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)方式是解題的關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式及其有關(guān)概念8．下列各式中是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．【詳解】A.不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)正確；D.不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．9．的系數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．10．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握定義是解題的關(guān)鍵．單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)之和．11．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：A．系數(shù)是2，次數(shù)是3，故本選項(xiàng)符合題意；B．系數(shù)是3，次數(shù)是2，故本選項(xiàng)不符合題意；C．系數(shù)是2，次數(shù)是4，故本選項(xiàng)不符合題意；D．系數(shù)是，次數(shù)是3，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是需靈活掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義．12．觀察這一系列單項(xiàng)式的特點(diǎn)：，，，，…那么第8個(gè)單項(xiàng)式為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】由，，，，…可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第個(gè)單項(xiàng)式為：，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由，，，，…可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第個(gè)單項(xiàng)式為，∴第8個(gè)單項(xiàng)式為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的規(guī)律探究．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意推導(dǎo)一般性規(guī)律．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是______；次數(shù)是______．【答案】2023【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義得出即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2023，故答案為：，2023．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．14．若單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，則___________．【答案】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)即為單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)即為單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)的概念，熟記相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．15．觀察下列單項(xiàng)式：，，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第10個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)____________．【答案】【分析】根據(jù)第2、4、6個(gè)單項(xiàng)式歸納類(lèi)推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】解：觀察可知，第2個(gè)單項(xiàng)式為，第4個(gè)單項(xiàng)式為，第6個(gè)單項(xiàng)式為，歸納類(lèi)推得：第個(gè)單項(xiàng)式為，其中為偶數(shù)，所以第10個(gè)單項(xiàng)式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的規(guī)律探索，正確歸納類(lèi)推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)3多項(xiàng)式及其有關(guān)概念16．下列各式中，是多項(xiàng)式的是（）A． B．2023 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)多項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，那么A不符合題意；B．根據(jù)多項(xiàng)式的定義，2023是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，那么B不符合題意；C．根據(jù)多項(xiàng)式的定義，是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，那么C不符合題意；D．根據(jù)多項(xiàng)式的定義，是多項(xiàng)式，那么D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的定義，熟練掌握多項(xiàng)式的定義是解決本題的關(guān)鍵．17．下列說(shuō)法正確的是（

）A．是六次六項(xiàng)式B．是多項(xiàng)式 C．是三次二項(xiàng)式D．是二次二項(xiàng)式【答案】B【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：A.是五次二項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B.是多項(xiàng)式，故B正確，符合題意；C.中是常數(shù)項(xiàng)，是二次二項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D.是三次二項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義、次數(shù)和項(xiàng)數(shù)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．18．多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)系數(shù)是_______．【答案】【分析】先確定二次項(xiàng)，再根據(jù)系數(shù)的定義即可記性解答．系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．【詳解】解：多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的相關(guān)定義，解題的關(guān)鍵是掌握系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．19．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是______．【答案】【分析】根據(jù)在多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，掌握常數(shù)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．20．把多項(xiàng)式按字母的降冪排列為_(kāi)_____．【答案】【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列．【詳解】多項(xiàng)式含項(xiàng)，分別是、、，的指數(shù)分別是、、，多項(xiàng)式按字母的降冪排列為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．21．若多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則k的值為_(kāi)_______．【答案】5【分析】根據(jù)不含某項(xiàng)即該項(xiàng)的系數(shù)為0進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵中不含項(xiàng)，∴，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式項(xiàng)中的系數(shù)求值，熟知不含某項(xiàng)即該項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．22．已知多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同．(1)求m，n的值．(2)把這個(gè)多項(xiàng)式按x降冪排列．【答案】(1)，(2)【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式的次數(shù)求出m、n的值即可；（2）將多項(xiàng)式按x降冪排列即可．【詳解】（1）解：∵多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，∴，解得：，∵單項(xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，∴，解得：．（2）解：將多項(xiàng)式按x降冪排列為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)的定義．知識(shí)點(diǎn)4整式23．下列各式中，不是整式的是（）A． B． C． D．4【答案】A【分析】利用整式的定義逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：A.既不是單項(xiàng)式，又不是多項(xiàng)式，不是整式，故本選項(xiàng)符合題意；B.，是多項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；D.，是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的定義，整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母．24．在代數(shù)式，，，，，，中，整式有(

)A．3個(gè) B．1個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式進(jìn)行解答即可．單項(xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨(dú)的數(shù)與單獨(dú)的字母都是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．【詳解】解：代數(shù)式，，，，，，中，整式有：，，，，，共5個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．25．下列式子：，，，，，．其中整式有______個(gè)．【答案】4【分析】整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是代數(shù)式的一部分，代數(shù)式可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母．根據(jù)整式的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：下列式子：，，，，，，整式有，，，，共計(jì)4個(gè)．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠理解并熟練掌握整式的定義．1．下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（

）A． B． C．個(gè) D．【答案】A【分析】根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案．【詳解】解：A、書(shū)寫(xiě)形式正確，故本選項(xiàng)正確；B、正確書(shū)寫(xiě)形式為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確書(shū)寫(xiě)形式為個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確書(shū)寫(xiě)形式為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．2．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A． B．3 C． D．1【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)為字母前面的數(shù)字，包括符號(hào)，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)．熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)為字母前面的數(shù)字，包括符號(hào)，是解題的關(guān)鍵．3．用代數(shù)式表示“的3倍與的平方的和”，正確的是A． B． C． D．【答案】C【分析】先寫(xiě)出的3倍，的平方，然后作和，則代數(shù)式列出．【詳解】解：根據(jù)題意可得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，注意代數(shù)式的正確書(shū)寫(xiě)：數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母的前面，數(shù)字和字母之間的乘號(hào)要省略不寫(xiě)．4．多項(xiàng)式的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義求解即可．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)為3，最高次項(xiàng)的系數(shù)是，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．5．在式子，，，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷即可，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義，，，，是單項(xiàng)式，有減法運(yùn)算，分母中含有字母，則這兩個(gè)式子不是單項(xiàng)式，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6．在下列代數(shù)式：，，，，，，中，多項(xiàng)式有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，可得答案．【詳解】解：在：，，，，，，中，，π+2是單項(xiàng)式，，不是整式，不是多項(xiàng)式，多項(xiàng)式有：，，，有3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，熟記多項(xiàng)式的定義（由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式）是解題關(guān)鍵．7．下列判斷中正確的是（

）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是零 B．不是整式C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．是二次三項(xiàng)式【答案】C【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A．單項(xiàng)式的系數(shù)是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．單項(xiàng)式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D．是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義等知識(shí)點(diǎn)，注意多項(xiàng)式的次數(shù)指的是最高項(xiàng)的次數(shù)．8．若多項(xiàng)式是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，則的值是（

）A． B． C． D．不確定【答案】A【分析】根據(jù)二次多項(xiàng)式，可得三次項(xiàng)的系數(shù)為0，二次項(xiàng)的系數(shù)不為0，可得答案．【詳解】解：若多項(xiàng)式是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，得出三次項(xiàng)的系數(shù)為0，二次項(xiàng)的系數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．9．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________次；多項(xiàng)式是________次多項(xiàng)式．【答案】4四【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法，再結(jié)合多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是：，次數(shù)是4次；多項(xiàng)式是四次多項(xiàng)式．故答案為：，4，四．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義，正確把握其次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．10．在式子：①，②，③，④中，單項(xiàng)式有__________，多項(xiàng)式有__________，整式有__________．（填序號(hào)）【答案】②④①①②④．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式，整式的定義逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：①是多項(xiàng)式，是整式，②是單項(xiàng)式，是整式，③，不是整式，④，是單項(xiàng)式，是整式，∴單項(xiàng)式有②④；多項(xiàng)式有①；整式有①②④．故答案為：②④；①；①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式，整式的定義，掌握以上定義是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)或字母的積叫單項(xiàng)式．（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式），幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．11．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是a，十位的數(shù)是b，列式表示這個(gè)兩位數(shù)______【答案】/【分析】根據(jù)列代數(shù)式的方法求解即可．【詳解】解：個(gè)位數(shù)字a，十位數(shù)字b的兩位數(shù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式．注意代數(shù)式表示數(shù)字與具體數(shù)字表示的區(qū)別．12．將多項(xiàng)式按字母a的降冪排列：______．【答案】【分析】a的降冪就是根據(jù)a的指數(shù)從大到小進(jìn)行排列，據(jù)此求解即可．【詳解】解：將多項(xiàng)式按字母a的降冪排列為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的降冪排列，熟知降冪排列的定義是解題的關(guān)鍵．13．已知多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則_____．【答案】8【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)可得，，再解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，則．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的確定方法．14．指出下列各式中，哪些是單項(xiàng)式、哪些是多項(xiàng)式、哪些是整式？填在相應(yīng)的橫線上：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩單項(xiàng)式：_________________________；多項(xiàng)式：_________________________；整式：___________________________．【答案】②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨【分析】，的分母中含有字母，所以它們既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，再根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念來(lái)分類(lèi)．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：，，，；多項(xiàng)式有：，，，；整式有：，，，，，，，．故答案為：?jiǎn)雾?xiàng)式：②④⑦⑨；多項(xiàng)式：①③⑤⑧；整式：①②③④⑤⑦⑧⑨；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定義，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的識(shí)別，掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義是解題的關(guān)鍵．15．寫(xiě)出代數(shù)式：(1)用代數(shù)式表示：平方的倒數(shù)減去的差；(2)1千克桔子價(jià)格為元，小明買(mǎi)了10千克桔子，用字母表示小明買(mǎi)的桔子的總錢(qián)數(shù)；(3)與y的的和；(4)比與的差的一半小2；(5)的倒數(shù)的差與的倒數(shù)和的積的2倍；(6)的2倍與平方的差；(7)與平方的2倍的差．【答案】(1)(2)(3)(4)；(5)(6)；(7)【分析】（1）先表示平方的