2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章算數(shù)初步§33.1條件語句教師用書教案北師大版必修3

PAGE3-§3幾種基本語句3．1條件語句學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)1.嫻熟駕馭條件語句的格式，明確條件語句的功能．(重點(diǎn))2.能夠?qū)⒃敿?xì)問題的算法框圖轉(zhuǎn)化為算法語句.3.會利用條件語句解決實(shí)際生活中的相關(guān)問題．(難點(diǎn))1.通過駕馭條件語句的格式，明確條件語句的功能，培育數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).2.通過能將詳細(xì)問題的算法框圖轉(zhuǎn)化為算法語句，提升邏輯推理素養(yǎng).1．條件語句的定義在算法中，選擇結(jié)構(gòu)是一種基本結(jié)構(gòu)，條件語句是表達(dá)選擇結(jié)構(gòu)最常用的語句．條件語句的格式有兩種：If－Then語句和If－Then－Else語句．2．條件語句結(jié)構(gòu)及形式形如下面的框圖描述的算法都可以用If語句進(jìn)行表示．其一般形式是：If條件__Then語句1Else語句2EndIf3．復(fù)合If語句形如的框圖描述的算法都可以用復(fù)合If語句來表達(dá)．復(fù)合If語句的一般形式是：If條件1__Then語句1ElseIf條件2__Then語句2Else語句3EndIfEndIf思索：一般在什么條件下才須要用到條件語句？運(yùn)用條件語句的關(guān)鍵是什么？[提示]一般在分類處理問題時須要用到條件語句；運(yùn)用條件語句的關(guān)鍵是明確分類的對象和標(biāo)準(zhǔn)．1．以下關(guān)于條件語句的說法，正確的是()A．條件語句的執(zhí)行是依據(jù)程序中的先后依次執(zhí)行的B．條件語句實(shí)現(xiàn)了算法框圖中的選擇結(jié)構(gòu)C．條件語句不能嵌套，即條件語句中不能再運(yùn)用條件語句D．條件語句肯定要完整，即If－Then－Else－EndIf中每一部分都不能少B[條件語句的執(zhí)行是有選擇性的，故A錯．條件語句中可以有嵌套，故C錯．在條件語句中依據(jù)須要，Else后的內(nèi)容可以省略．]2．當(dāng)輸入x＝－3.2時，下面的程序輸出的結(jié)果為()輸入x；Ifx<0Thenx＝－xEndIf輸出x.A．－3.2B．3.2C．3D．－3B[由程序知y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，x≥0，,－x，x<0，))故當(dāng)輸入x＝－3.2時y＝3.2.]3．閱讀下面程序：若輸入x＝5，則輸出結(jié)果x為()輸入x；Ifx＜0Thenx＝－xEndIf輸出x.A．－5B．5C．0D．不確定B[當(dāng)x≥0時，不符合條件，執(zhí)行EndIf之后的語句，干脆輸出x的值，即為5.]4．下面程序的運(yùn)行結(jié)果是________．x＝5Ifx＜＝0Theny＝x－3Elsey＝x＋3EndIf輸出y8[∵5＞0，∴執(zhí)行Else后的語句，∴y＝5＋3＝8.]條件語句及其簡潔應(yīng)用【例1】已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1，x≥0，,2x－5，x<0，))對隨意的x，求函數(shù)值，請畫出算法框圖并寫出程序語句．[解]算法框圖為程序語句為輸入x；Ifx＞＝0Theny＝x2－1Elsey＝2]If語句的適用范圍及留意事項(xiàng)1．算法中須要推斷狀況、分類執(zhí)行時，如推斷一個數(shù)的正負(fù)、比較兩個數(shù)的大小、求分段函數(shù)的函數(shù)值等，都須要用條件語句進(jìn)行描述．2．若程序只對條件滿意時作處理，不用處理?xiàng)l件不滿意時的狀況，則可以省略Else分支．3．條件語句是一個整體，If，Then，Else，EndIf都是語句的一部分，且“If”和“EndIf”必需成對出現(xiàn)．eq\O([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．(1)若輸入t＝4，則下面算法語句執(zhí)行后輸出的結(jié)果為()A.4 B.0.2C．0.1 D．0.3(2)已知下列程序：輸入x；Ifx≥0Theny＝x＋2Elsey＝x2EndIf輸出y.若輸入x＝－2，則輸出y＝________.(1)B(2)4[由給出的算法語句知其功能是求輸入隨意的t值對應(yīng)的函數(shù)c＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.2＋3.8×4－t，t≤4，,0.2＋0.1×t－3，t＞4))的值，則當(dāng)t＝4時，c＝0.2＋3.8×(4－4)＝0.2.(2)由程序可知，其功能是輸入x的值，求函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≥0，,x2，x＜0))的函數(shù)值．因?yàn)閤＝－2＜0，所以y＝(－2)2＝4.故輸出y＝4，故填4.]條件語句的實(shí)際應(yīng)用【例2】某商場開展促銷活動，采納購物打折的方法銷售商品，規(guī)定一次性購物在100元以上的，按九五折實(shí)惠；200元以上的，按九折實(shí)惠；300元以上的，按八五折實(shí)惠．明顯，采納哪種實(shí)惠是與消費(fèi)額有關(guān)的．(1)試建立消費(fèi)額x與實(shí)際支付費(fèi)用y之間的函數(shù)關(guān)系；(2)對上述關(guān)系用什么語句來表達(dá)？(3)如何表達(dá)？[解](1)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，x≤100，,0.95x，100＜x≤200，,0.9x，200＜x≤300，,0.85x，x＞300.))(2)條件語句，因?yàn)椴煌淖兞咳≈担瑢?dǎo)致不同的函數(shù)關(guān)系與之對應(yīng)．(3)輸入x；Ifx＜＝100Theny＝xElseIf100＜x＜＝200Theny＝0.95]ElseIf200＜x＜＝300Theny＝0.9]Elsey＝0.85]EndIfEndIfEndIf輸出y.編寫程序解決實(shí)際問題時，通常先建立數(shù)學(xué)模型，再依據(jù)所得數(shù)學(xué)模型確定算法分析和算法框圖，最終再將算法框圖轉(zhuǎn)化為程序語句.須要分類探討的問題，通常用條件語句來解決.eq\O([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．某市通信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，假如通話時間不超過3min，則收取通話費(fèi)0.2元；假如通話時間超過3min，則超過部分以0.1元/min收取通話費(fèi)(t以分鐘計(jì)，不足1min按1min計(jì))．問：如何設(shè)計(jì)一個計(jì)算通話費(fèi)用的算法？請畫出框圖并用語句描述該算法．[解]令c(單位：元)表示通話費(fèi)用，t(單位：min)表示通話時間，則有c＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.20＜t≤3.,0.2＋0.1t－3t＞3.))依上面分析知，解決這一問題的算法步驟如下：1．輸入通話時間t；用語句描述為：輸入t；Ift＜＝3Andt＞0Thenc＝0.2復(fù)合If語句[探究問題]1．條件語句必須要有If，Then，EndIf嗎？提示：條件語句必需有If、Then，EndIf，依據(jù)須要，Else及其后的語句可以省略．2．一個完整的條件語句中，可以有多個EndIf嗎？提示：不行以．因?yàn)橐粋€完整的條件語句總是以If起先，以EndIf結(jié)束，故不能有多個EndIf.3．復(fù)合If語句中有兩個If語句，是否可以推廣到3個，4個或更多？提示：可以，但要留意書寫格式．4．應(yīng)用條件語句應(yīng)留意什么問題？提示：條件語句必需以If語句起先，以EndIf語句結(jié)束，有幾個If語句，就必需有幾個EndIf語句對應(yīng)．【例3】給出一個算法：1．輸入x；2．若x<0，則y＝x＋1；否則執(zhí)行第3步；3．若x＝0，則y＝0；否則y＝x；4．輸出y.(1)指出該算法的功能；(2)將該算法用算法框圖表示出來；(3)用基本語句寫出該算法．[思路探究]解決此問題可先由條件入手分析，再依次畫出框圖，并用基本語句描述．[解](1)該算法的功能是利用給出的x的值，求函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1x<0，,0x＝0，,xx>0))的值．(2)算法框圖如圖所示：(3)用基本語句描述為：輸入x；Ifx<0Theny＝x＋1ElseIfx＝0Theny＝0Elsey＝xEndIfEndIf輸出y.1．運(yùn)用復(fù)合If語句的留意事項(xiàng)(1)運(yùn)用范圍：推斷條件多于一個時；(2)分清層次：編寫條件時，要留意If和EndIf的配對運(yùn)用及書寫的格式．2．利用復(fù)合If語句解決問題的步驟(1)構(gòu)思出解決問題的一個算法(可用自然語言)；(2)畫出算法框圖，形象直觀地描述算法；(3)依據(jù)框圖寫算法語句，即逐步把框圖中的算法步驟用算法語句表達(dá)出來．eq\O([跟進(jìn)訓(xùn)練])3．(1)下列關(guān)于條件語句的說法正確的是()A．每個條件語句中不能沒有Else及其后面的語句B．在條件語句的嵌套中，可以只有一個EndIfC．在編寫程序中，可以同時運(yùn)用多個條件語句D．在Then和Else后面只能跟一個語句(2)分析下面的用基本語句描述的算法，當(dāng)輸入的x值為2時，程序的輸出結(jié)果為________．輸入x；Ifx＞2Theny＝x4ElseIfx＜2Theny＝0Elsey＝5xEndIfEndlf輸出y.(1)C(2)25[(1)對于A項(xiàng)，條件語句中可以沒有Else及其后面的語句，故A項(xiàng)錯；對于B項(xiàng)，條件語句中的If與EndIf是一一對應(yīng)的，有多少個If時，必需有相同個數(shù)的EndIf與之配對，故B項(xiàng)錯；C項(xiàng)正確；對于D項(xiàng)，條件語句中可以進(jìn)行嵌套，故D項(xiàng)錯．(2)當(dāng)x＞2時，y＝x4；當(dāng)x＜2時，y＝0；當(dāng)x＝2時，y＝5x，那么當(dāng)x＝2時，y＝52＝25，即輸出25.]1．兩種條件語句的區(qū)分與聯(lián)系If語句復(fù)合If語句區(qū)分該條件語句中只有一個語句體，執(zhí)行一次語句該條件語句中含有兩個及以上語句體聯(lián)系①If語句實(shí)質(zhì)上是復(fù)合If語句的簡化.②兩種語句首先都是先對條件進(jìn)行推斷，然后才執(zhí)行相應(yīng)的語句體，執(zhí)行完語句體后程序都交匯于一點(diǎn)完成條件語句.2.運(yùn)用條件語句應(yīng)留意的問題(1)條件語句是一個語句，If，Then，Else，EndIf都是語句的一部分．(2)條件語句必需是以If起先，以EndIf結(jié)束，一個If必需與一個EndIf相對應(yīng)．(3)為了程序的可讀性，一般If、Else、EndIf頂格書寫，其他的語句體前面空兩格.1．思索辨析(1)條件語句是首先判定If后的條件，若不滿意條件，則跳出If語句． ()(2)If語句中的條件只能是一個不等關(guān)系． ()(3)在算法語句中若有條件語句，EndIf只能用一次． ()[解析](1)×.由If語句的格式知，當(dāng)不滿意條件時執(zhí)行Else后的語句，而不是跳出If語句．(2)×.If語句中條件可以是兩個不等關(guān)系，當(dāng)然也可以是等式．(3)×.If語句中If與EndIf是對應(yīng)的，有一個If開頭，就有一個EndIf結(jié)束．[答案](1)×(2)×(3)×2．寫出下列程序運(yùn)算的結(jié)果．輸入x；Ifx＜＝10ThenP＝0.35]P＝10]若x＝6，則P＝________；若x＝20，則P＝________.2．110.5[當(dāng)x＝6時，P＝6×0.35＝2.1，當(dāng)x＝20時，P＝10×0.35＋10×0.7＝10.5.]3．寫出下列程序運(yùn)行的結(jié)果．輸入a；Ifa＞＝0Then輸出eq\r(a)Else輸出“是負(fù)數(shù)”EndIf輸入－4，輸出結(jié)果為________；輸入9，輸出結(jié)果為________