2025 選考專(zhuān)題高考 物理 （川陜青寧蒙新晉豫）第9講　電磁感應(yīng)

2025選考專(zhuān)題高考物理（川陜青寧蒙新晉豫）第9講電磁感應(yīng)第9講電磁感應(yīng)題型1楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律1.[2023·海南卷]汽車(chē)測(cè)速利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象,汽車(chē)可簡(jiǎn)化為一個(gè)矩形線圈abcd,埋在地下的線圈分別為1、2,通上順時(shí)針(俯視)方向電流,當(dāng)汽車(chē)經(jīng)過(guò)線圈時(shí) (C)A.線圈1、2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向上B.汽車(chē)進(jìn)入線圈1過(guò)程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdC.汽車(chē)離開(kāi)線圈1過(guò)程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdD.汽車(chē)進(jìn)入線圈2過(guò)程受到的安培力方向與速度方向相同[解析]由題知,埋在地下的線圈1、2通順時(shí)針(俯視)方向的電流,則根據(jù)右手螺旋定則,可知線圈1、2中磁場(chǎng)方向豎直向下,A錯(cuò)誤;汽車(chē)進(jìn)入線圈1過(guò)程中,磁通量向下增大,根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcb(逆時(shí)針),B錯(cuò)誤;汽車(chē)離開(kāi)線圈1過(guò)程中,磁通量向下減小,根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcd(順時(shí)針),C正確;汽車(chē)進(jìn)入線圈2過(guò)程中,根據(jù)楞次定律的推論可知,汽車(chē)受到的安培力方向與速度方向相反,D錯(cuò)誤.2.[2023·全國(guó)乙卷]一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí),進(jìn)行了如下比較實(shí)驗(yàn).用圖甲所示的纏繞方式,將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機(jī)玻璃管和金屬鋁管上,漆包線的兩端與電流傳感器接通.兩管皆豎直放置,將一根小的強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放.在管內(nèi)下落至管的下端.實(shí)驗(yàn)中電流傳感器測(cè)得的兩管上流過(guò)漆包線的電流I隨時(shí)間t的變化分別如圖乙和丙所示,分析可知 (A)A.圖丙是用玻璃管獲得的圖像B.在鋁管中下落,強(qiáng)磁體做勻變速運(yùn)動(dòng)C.在玻璃管中下落,強(qiáng)磁體受到的電磁阻力始終保持不變D.用鋁管時(shí)測(cè)得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的短[解析]在鋁管中運(yùn)動(dòng)時(shí),強(qiáng)磁體受到兩個(gè)阻力的作用,一個(gè)是鋁管渦流的阻礙作用,另一個(gè)是漆包線中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的阻礙作用,鋁管的阻礙作用更強(qiáng)一些,所以強(qiáng)磁體在鋁管中運(yùn)動(dòng)的速度要比在玻璃管中相應(yīng)位置運(yùn)動(dòng)的速度小,所以鋁管的漆包線中出現(xiàn)的電流峰值要小,且強(qiáng)磁體在鋁管中運(yùn)動(dòng)時(shí)測(cè)得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔更長(zhǎng),A正確,D錯(cuò)誤;強(qiáng)磁體在鋁管中下落,測(cè)得的電流峰值相同,即強(qiáng)磁體經(jīng)過(guò)每匝線圈時(shí)磁通量變化率的最大值相同,可知在漆包線中不產(chǎn)生感應(yīng)電流的時(shí)間段內(nèi)強(qiáng)磁體做勻速運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;在玻璃管內(nèi)受到的阻力是漆包線中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的電磁阻力,由圖丙中電流的變化可知該電磁阻力是變化的,C錯(cuò)誤.3.(多選)某同學(xué)設(shè)想的減小電梯墜落時(shí)造成傷害的一種應(yīng)急安全裝置如圖所示,在電梯轎廂底部安裝永久強(qiáng)磁鐵,磁鐵N極朝上,電梯井道內(nèi)壁上鋪設(shè)若干金屬線圈,線圈在電梯轎廂墜落時(shí)能自動(dòng)閉合,從而減小對(duì)箱內(nèi)人員的傷害.當(dāng)電梯轎廂墜落到圖示位置時(shí),下列說(shuō)法正確的是 (AD)A.從上往下看,金屬線圈A中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较駼.從上往下看,金屬線圈B中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较駽.金屬線圈B對(duì)電梯轎廂下落有阻礙作用,A沒(méi)有阻礙作用D.金屬線圈B有收縮的趨勢(shì),A有擴(kuò)張的趨勢(shì)[解析]當(dāng)電梯墜落至題圖位置時(shí),閉合線圈A中向上的磁場(chǎng)減弱,感應(yīng)電流的方向從上往下看是逆時(shí)針?lè)较?B中向上的磁場(chǎng)增強(qiáng),感應(yīng)電流的方向從上往下看是順時(shí)針?lè)较?故B錯(cuò)誤,A正確;當(dāng)電梯墜落至如圖位置時(shí),閉合線圈A、B都在阻礙電梯下落,故C錯(cuò)誤;閉合線圈A中向上的磁場(chǎng)減弱,B中向上的磁場(chǎng)增強(qiáng),根據(jù)楞次定律可知,線圈B有收縮的趨勢(shì),A有擴(kuò)張的趨勢(shì),故D正確.4.市場(chǎng)上某款“自發(fā)電”門(mén)鈴開(kāi)關(guān)的原理如圖乙、丙所示.在按下門(mén)鈴按鈕過(guò)程中,夾著永磁鐵的鐵塊向下移動(dòng),改變了與“E”形鐵芯接觸的位置,使得通過(guò)線圈的磁場(chǎng)發(fā)生改變.松開(kāi)門(mén)鈴按鈕后,彈簧可使之復(fù)位(與a、b連接的外電路未畫(huà)出).由此可判斷 (B)A.未按下按鈕時(shí),線圈a、b兩點(diǎn)間存在電勢(shì)差B.按下按鈕過(guò)程中,線圈中感應(yīng)電流始終由b經(jīng)線圈流向aC.按鈕復(fù)位過(guò)程中,線圈中的磁通量一直減小D.按下按鈕過(guò)程與松開(kāi)復(fù)位過(guò)程中,a點(diǎn)的電勢(shì)始終高于b點(diǎn)[解析]未按下按鈕時(shí),線圈磁通量不變,因此a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差為零,故A錯(cuò)誤;按下按鈕過(guò)程中,線圈中的磁場(chǎng)先向右減小,后向左增加,根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流方向從b接線柱通過(guò)線圈流向a接線柱,又因?yàn)榫€圈是電源,電源內(nèi)部電流方向由負(fù)極流向正極,因此線圈a接線柱的電勢(shì)比b接線柱高,按鈕復(fù)位過(guò)程中,線圈中的磁場(chǎng)先向左減小,后向右增加,磁通量先減小后增大,根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流方向從a接線柱通過(guò)線圈流向b接線柱,線圈a接線柱的電勢(shì)比b接線柱低,故B正確,C、D錯(cuò)誤.5.如圖甲所示,A、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈,共軸并靠近放置,A線圈中通有如圖乙所示的交變電流,下列說(shuō)法正確的是 (D)A.t1時(shí)刻兩線圈間作用力最大B.t2時(shí)刻兩線圈間作用力最大C.在t1到t2時(shí)間內(nèi),A、B兩線圈相互排斥D.在t2到t3時(shí)間內(nèi),A、B兩線圈相互排斥[解析]由圖可知,在t1時(shí)刻線圈A中的電流最大,此時(shí)產(chǎn)生的磁通量的變化率為零,所以線圈B感應(yīng)電流為零,因此兩線圈間作用力為零,故A錯(cuò)誤;在t2時(shí)刻,線圈A中的電流為零,而磁通量的變化率是最大的,所以線圈B感應(yīng)電流也是最大,但A、B間的相互作用力為零,故B錯(cuò)誤;在t1到t2時(shí)間內(nèi),若設(shè)順時(shí)針(從右向左看)方向?yàn)檎?則線圈A電流方向順時(shí)針且大小減小,所以根據(jù)右手螺旋定則可判定穿過(guò)線圈B方向向左的磁通量大小減小,由楞次定律可知,線圈B的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?因此A、B中電流方向相同,出現(xiàn)相互吸引現(xiàn)象,故C錯(cuò)誤;在t2到t3時(shí)間內(nèi),若設(shè)順時(shí)針?lè)较?從右向左看)為正,則線圈A電流方向逆時(shí)針且大小增大,所以根據(jù)右手螺旋定則可判定穿過(guò)線圈B方向向右的磁通量大小增大,由楞次定律可知,線圈B的電流方向順時(shí)針?lè)较?因此A、B中電流方向相反,A、B出現(xiàn)互相排斥現(xiàn)象,故D正確.6.(多選)如圖所示,足夠長(zhǎng)的圓柱形永磁體豎直放置,其周?chē)嬖谳椣虼艌?chǎng).一個(gè)圓形金屬線圈與磁體中心同軸,線圈由靜止釋放后經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度達(dá)到最大值v,此過(guò)程中線圈平面始終保持水平,已知金屬線圈的匝數(shù)為N、質(zhì)量為m、直徑為d、總電阻為R,金屬線圈下落過(guò)程中所經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力,則 (AD)A.從上往下看,線圈中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较駼.線圈達(dá)到最大速度之前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.線圈下落速度為v時(shí)的熱功率為NmgvD.t時(shí)間內(nèi)通過(guò)線圈橫截面的電荷量為[解析]線圈的每一部分都在切割磁感線,根據(jù)右手定則可知從上往下看,線圈中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?A正確;線圈達(dá)到最大速度之前,隨著速度增大,電流增大,所受向上的安培力增大,根據(jù)牛頓第二定律可知加速度逐漸減小,B錯(cuò)誤;線圈下落速度為v時(shí),安培力與重力平衡,熱功率等于克服安培力做功功率,則有P=Fv=mgv,C錯(cuò)誤;t時(shí)間內(nèi),根據(jù)動(dòng)量定理有mgt-t=mv,其中=NπdB,聯(lián)立得mgt-NπdBq=mv,解得q=,D正確.題型2電磁感應(yīng)中的電路與圖像問(wèn)題1.[2023·浙江1月選考]如圖甲所示,一導(dǎo)體桿用兩條等長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)線懸掛于水平軸OO',接入電阻R構(gòu)成回路.導(dǎo)體桿處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,將導(dǎo)體桿從豎直位置拉開(kāi)小角度θ靜止釋放,導(dǎo)體桿開(kāi)始下擺.當(dāng)R=R0時(shí),導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像如圖乙所示.若橫縱坐標(biāo)皆采用圖乙標(biāo)度,則當(dāng)R=2R0時(shí),導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像是 (B)ABCD[解析]若電阻變大,則導(dǎo)體桿切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變小,即所受安培力變小,對(duì)做阻尼振動(dòng)的導(dǎo)體桿而言,阻尼變小,振動(dòng)時(shí)間相應(yīng)延長(zhǎng),即選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤.2.(多選)在如圖所示的電路中,半徑為r的半圓形金屬滑軌一端與阻值為R的定值電阻連接,另一端靠近金屬棒轉(zhuǎn)軸(但不連接),金屬棒的長(zhǎng)度略大于2r,可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),在轉(zhuǎn)軸處與定值電阻R相連,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終保持與滑軌良好接觸.t=0時(shí)刻,金屬棒在外界控制下從豎直位置以角速度ω繞O點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),直至水平,整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直滑軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)中.金屬棒和滑軌的電阻均不計(jì).下列說(shuō)法正確的是 (BC)A.通過(guò)定值電阻的電流方向發(fā)生改變B.在t=時(shí)刻,通過(guò)定值電阻的電流為C.通過(guò)定值電阻的電流的最大值為D.在金屬棒從豎直位置轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中,通過(guò)定值電阻某一橫截面的電荷量為[解析]根據(jù)題意,由右手定則可知,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,感應(yīng)電流方向一直為順時(shí)針,故A錯(cuò)誤;在t=時(shí)刻,金屬棒轉(zhuǎn)過(guò),有效長(zhǎng)度為r,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1=B·r·ω·r=Bωr2,通過(guò)定值電阻的電流為I1==,故B正確;當(dāng)金屬棒水平時(shí),感應(yīng)電流最大,則有Em=B·2r·ω·2r=Bω·2r2,通過(guò)定值電阻的電流的最大值為Im==,故C正確;由=、=和q=t可得q===,故D錯(cuò)誤.3.(多選)[2020·山東卷]如圖所示,平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圖中虛線方格為等大正方形.一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)(不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)).從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng).在此過(guò)程中,導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I,ab邊所受安培力的大小為Fab,二者與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是 (BC)ABCD[解析]設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為dm,則導(dǎo)體框運(yùn)動(dòng)的速度大小為dm/s,設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BT,1s之前,導(dǎo)體框切割磁感線的有效長(zhǎng)度為2d,由E=BLv得E1=2Bd2(V),由I1==(A)得電流大小恒定不變,I-t圖線為平行于時(shí)間軸的直線,ab邊在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為vt=dt(m),由F=BIL得安培力Fab1=t(N),安培力隨時(shí)間變化的圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,1s末受到的安培力為(N);1~2s,導(dǎo)體框切割磁感線的有效長(zhǎng)度為2d+v(t-1)=d+dt,由E=BLv得E2=Bd2t+Bd2,由I2=t+,則I-t圖線為傾斜的直線,2s末的電流大小為,ab邊在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為vt=dt,Fab2=(t2+t),安培力隨時(shí)間變化的圖線為拋物線,2s末受到的安培力為;2~4s,在左邊磁場(chǎng)中導(dǎo)體框切割磁感線的有效長(zhǎng)度為3d,在右邊磁場(chǎng)中導(dǎo)體框切割磁感線的有效長(zhǎng)度為v(t-2)=d(t-2),兩邊磁場(chǎng)中的導(dǎo)體框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向相反,總電動(dòng)勢(shì)為兩者之差,故E=3Bd2-Bd2(t-2)=-Bd2t+5Bd2,I3=-t+,I-t圖線為斜向下傾斜的直線,4s末的電流大小為,ab邊在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為vt=dt,Fab3=(-t2+5t),安培力隨時(shí)間變化的圖線為拋物線,4s末受到的安培力為,因此選項(xiàng)B、C正確,A、D錯(cuò)誤.4.如圖所示,xOy坐標(biāo)平面內(nèi)有一頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線形金屬導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌圍成的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在t=0時(shí)刻,有一足夠長(zhǎng)的粗細(xì)均勻的金屬棒從原點(diǎn)出發(fā)沿+y方向以恒定速度v平移(棒保持垂直于y軸),金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌電阻.則在平移過(guò)程中,關(guān)于金屬棒上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E、金屬棒中的感應(yīng)電流i、金屬棒所受安培力F安以及金屬棒的電功率P隨縱坐標(biāo)y的變化規(guī)律,下列圖像可能正確的是 (C)ABCD[解析]設(shè)第一象限內(nèi)棒與拋物線交點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則回路中金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=2Bvx,再設(shè)拋物線方程為y=ax2,則有E=2Bv∝,即圖線為開(kāi)口向右的拋物線,故A錯(cuò)誤;設(shè)金屬棒單位長(zhǎng)度的電阻為r,則金屬棒中電流為i===,故圖線應(yīng)為平行于橫軸的直線,故B錯(cuò)誤;金屬棒所受安培力為F安=2Bix==∝,即圖線為開(kāi)口向右的拋物線,故C正確;金屬棒電功率為P=i2R=×2xr=×2r∝,即圖線為開(kāi)口向右的拋物線,故D錯(cuò)誤.5.在如圖甲所示的電路中,兩個(gè)完全相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個(gè)帶鐵芯的電感線圈L和一個(gè)滑動(dòng)變阻器R.閉合開(kāi)關(guān)S,待電路穩(wěn)定后,調(diào)整R的滑片使L1和L2亮度一樣,此時(shí)通過(guò)兩個(gè)燈泡的電流均為I.在之后的t0時(shí)刻斷開(kāi)S,則在如圖乙所示的圖像中,能正確反映t0前后的一小段時(shí)間內(nèi)通過(guò)L1的電流i1和通過(guò)L2的電流i2隨時(shí)間t變化關(guān)系的是 (A)甲ABCD乙[解析]L1與線圈串聯(lián),斷開(kāi)S,流過(guò)線圈的電流減小,電感線圈產(chǎn)生同向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),并慢慢變小,則電流變小,變小得越來(lái)越慢,故A正確,B錯(cuò)誤;閉合開(kāi)關(guān)S后,L2與線圈并聯(lián),電感線圈產(chǎn)生的電流與L2構(gòu)成回路,S斷開(kāi)后的較短的時(shí)間內(nèi)L2電流反向,并由I值逐漸減小,故C、D錯(cuò)誤.題型3電磁感應(yīng)力學(xué)綜合問(wèn)題1.(多選)如圖所示,空間等距分布無(wú)數(shù)個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),豎直方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T,每一條形磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾燃跋噜彈l形磁場(chǎng)區(qū)域間距均為d=1m.現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)l=0.5m、質(zhì)量m=0.2kg,電阻R=1Ω的單匝正方形線框,以v0=8m/s的初速度從左側(cè)磁場(chǎng)邊緣水平進(jìn)入磁場(chǎng),g取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是 (CD)A.線框剛進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),加速度大小為10m/s2B.線框穿過(guò)第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中,通過(guò)線框的電荷量為0.5CC.線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為6.4JD.線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落過(guò)程中能穿過(guò)6個(gè)完整磁場(chǎng)區(qū)域[解析]線框剛進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Blv0=1×0.5×8V=4V,線框受到的安培力大小為F安=BIl=Bl=1××0.5N=2N,根據(jù)牛頓第二定律可得,加速度大小為a===m/s2=10m/s2,故A錯(cuò)誤;線框穿過(guò)第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中,通過(guò)線框的電荷量為q=Δt=Δt=Δt=0C,故B錯(cuò)誤;線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過(guò)程中,由于線框上下兩邊處在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度相等,則上下兩邊受到的安培力相互抵消,即線框豎直方向只受重力作用,可認(rèn)為豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),水平方向在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)水平方向的速度減為零時(shí),線框開(kāi)始豎直下落,則線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=m=×0.2×82J=6.4J,故C正確;線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過(guò)程中,水平方向根據(jù)動(dòng)量定理可得-vt=x,聯(lián)立解得x==m=6.4m,線框穿過(guò)1個(gè)完整磁場(chǎng)區(qū)域,有安培力作用的水平距離為2l,由于==6.4,可知線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過(guò)程中能穿過(guò)6個(gè)完整磁場(chǎng)區(qū)域,故D正確.2.(多選)[2023·山東卷]足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)軌平置在光滑水平絕緣桌面上,寬為1m,電阻不計(jì).質(zhì)量為1kg、長(zhǎng)為1m、電阻為1Ω的導(dǎo)體棒MN放置在導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌形成矩形回路并始終接觸良好,Ⅰ和Ⅱ區(qū)域內(nèi)分別存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2,其中B1=2T,方向向下.用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)固定輕滑輪將導(dǎo)軌CD段中點(diǎn)與質(zhì)量為0.1kg的重物相連,繩與CD垂直且平行于桌面.如圖所示,某時(shí)刻MN、CD同時(shí)分別進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ并做勻速直線運(yùn)動(dòng),MN、CD與磁場(chǎng)邊界平行.MN的速度v1=2m/s,CD的速度為v2且v2>v1,MN和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.重力加速度大小取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是(BD)A.B2的方向向上B.B2的方向向下C.v2=5m/sD.v2=3m/s[解析]導(dǎo)軌的速度v2>v1,因此對(duì)導(dǎo)體棒MN受力分析可知導(dǎo)體棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力,摩擦力大小為Ff=μmg=2N,導(dǎo)體棒所受的安培力大小為F1=Ff=2N,由左手定則可知導(dǎo)體棒中的電流方向?yàn)镹→M,導(dǎo)軌中的電流方向?yàn)镸→D→C→N,導(dǎo)軌受到向左的摩擦力Ff'=Ff=2N,受向右的拉力FT=m0g=1N,所以導(dǎo)軌所受的安培力方向向右,大小為F2=Ff-m0g=1N,由左手定則可知B2的方向向下,A錯(cuò)誤,B正確;對(duì)導(dǎo)體棒分析有F1=B1IL,對(duì)導(dǎo)軌分析有F2=B2IL,電路中的電流為I=,聯(lián)立解得v2=3m/s,C錯(cuò)誤,D正確.3.如圖甲所示,間距為L(zhǎng)=1m的長(zhǎng)直平行導(dǎo)軌固定在水平面上,虛線MN與導(dǎo)軌垂直,在其右側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T,質(zhì)量均為m=1kg的金屬棒P、Q垂直放在導(dǎo)軌上,P、Q與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,P棒到MN存在一段距離,t=0時(shí)刻起,P棒始終受到一方向水平向右、大小為F=4N的恒定拉力作用,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示,其中t=0到t1=3s的圖像為直線.已知P、Q棒接入電路的總電阻為R=1Ω,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩棒未發(fā)生碰撞,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻,重力加速度g取10m/s2.(1)求金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小μ;(2)求P棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小;(3)若在t2時(shí)刻,電路電流為4A,則此時(shí)P棒的速度大小vP為多少?[答案](1)0.2(2)4m/s2(3)5m/s[解析](1)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析,水平方向上有F-μmg=ma0從圖乙可以讀出,0~3s的傾斜直線的斜率即為加速度大小,即a0=k=2m/s2聯(lián)立可得μ=0.2(2)剛進(jìn)入磁場(chǎng)的導(dǎo)體棒受到運(yùn)動(dòng)方向的力有F、滑動(dòng)摩擦力和導(dǎo)體棒所受安培力,此時(shí)有F-μmg-BIL=ma其中I=聯(lián)立可得a=-4m/s2即加速度大小為4m/s2(3)對(duì)P和Q整體進(jìn)行分析,在3~t2時(shí)間內(nèi),由動(dòng)量定理可得=m(vP+vQ)-mv且此時(shí)有I=計(jì)算可得F=μ·2mg聯(lián)立得vP=5m/s4.如圖甲所示,兩條光滑平行金屬軌道MN、PQ與水平面成θ=30°角固定,軌道間距L=1m,P、M間接有阻值為R1的定值電阻,Q、N間接有電阻箱R,質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上,桿和軌道的電阻都忽略不計(jì);勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于軌道平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T.從靜止釋放金屬桿ab,改變電阻箱的阻值R,對(duì)應(yīng)于金屬桿ab的一個(gè)收尾速度vm,得到與的關(guān)系如圖乙所示.軌道足夠長(zhǎng),g取10m/s2.(1)求金屬桿ab的質(zhì)量m和定值電阻的阻值R1;(2)當(dāng)R=4Ω且金屬桿ab的加速度為2.5m/s2時(shí),求金屬桿ab的速度大小;(3)當(dāng)R=4Ω且金屬桿ab速度為時(shí),求定值電阻R1消耗的電功率.[答案](1)0.1kg1Ω(2)0.8m/s(3)0.16W[解析](1)回路總電阻R總=,總電流I=當(dāng)金屬桿ab達(dá)到最大速度時(shí),有mgsinθ=BIL即mgsinθ=B2L2vm整理得=·+則-圖像的斜率k=,截距b=根據(jù)圖像可求得斜率k=0.5Ω·s·m-1,截距b=0.5s·m-1解得m=0.1kg,R1=1Ω(2)當(dāng)金屬桿ab的加速度a=2.5m/s2時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得mgsin30°-BI2L=ma2解得I2=0.5A當(dāng)R=4Ω時(shí),R總==0.8Ω又I2R總=E=BLv2解得v2=0.8m/s(3)當(dāng)R=4Ω時(shí),根據(jù)圖像得到vm=1.6m/s當(dāng)v3==0.8m/s時(shí),P===0.16W5.[2023·新課標(biāo)卷]一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的正方形金屬細(xì)框,每邊電阻為R0,置于光滑的絕緣水平桌面(紙面)上.寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,兩虛線為磁場(chǎng)邊界,如圖甲所示.(1)使金屬框以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng).運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬框的左、右邊框始終與磁場(chǎng)邊界平行,金屬框完全穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后,速度大小降為它初速度的一半,求金屬框的初速度大小.(2)在桌面上固定兩條光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌與磁場(chǎng)邊界垂直,左端連接電阻R1=2R0,導(dǎo)軌電阻可忽略,金屬框置于導(dǎo)軌上,如圖乙所示.讓金屬框以與(1)中相同的初速度向右運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng).運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好.求在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電阻R1產(chǎn)生的熱量.[答案](1)(2)[解析](1)在金屬框右邊框進(jìn)入磁場(chǎng)而左邊框未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),設(shè)它的加速度為a,速度為v,回路中電流為I,電阻為4R0,由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式、牛頓第二定律有BLv=4R0·I-BLI=ma設(shè)在小時(shí)間段Δt內(nèi),金屬框速度和位置變化量分別為Δv和Δx,有a=,v=聯(lián)立得Δv=-Δx設(shè)金屬框的初速度大小為v0,金屬框剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1,則v0-v1=金屬框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng).金屬框穿出磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程與穿入過(guò)程類(lèi)似處理,并代入題目所給條件得v1-=聯(lián)立得v0=(2)當(dāng)金屬框置于導(dǎo)軌上時(shí),金屬框上下邊框的電阻被導(dǎo)軌短路.當(dāng)僅有右邊框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),電阻R1與左邊框的電阻R0并聯(lián),并聯(lián)的電阻記為R2,電流回路總電阻記為Rt,由電阻的串、并聯(lián)公式有R2=R0,Rt=R0+R2設(shè)金屬框剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v2,與(1)中類(lèi)似處理并代入題給條件得v0-v2=聯(lián)立得v2=從開(kāi)始到金屬框剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),由能量守恒定律得整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量Q0=m-m設(shè)流經(jīng)電阻R1的電流為I1,回路總電流為I',有I1R1=I'R2從開(kāi)始到金屬框剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),電阻R1上產(chǎn)生的熱量為Q1=Q0·金屬框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后,左右邊框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)相等,兩邊框的并聯(lián)電阻為R0,這時(shí)回路總電阻為Rt'=R0設(shè)金屬框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后,左邊框與磁場(chǎng)左邊界距離為x時(shí),金屬框的速度為v3,與(1)中類(lèi)似處理并代入題給條件可得v2-v3=可以得到,當(dāng)x=L時(shí),v3=0即當(dāng)金屬框右邊框到達(dá)磁場(chǎng)右邊界時(shí),金屬框恰好停下.從金屬框完全進(jìn)入磁場(chǎng)到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,根據(jù)能量守恒定律,整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量為Q0'=m-0電阻R1在電路中串聯(lián),R1上產(chǎn)生的熱量為Q1'=Q0'·聯(lián)立以上各式并代入題給條件得,在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電阻R1產(chǎn)生的熱量為Q1″=Q1+Q1'=第10講機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波、電磁振蕩和電磁波題型1機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波1.(多選)擺鐘是一種較有年代的計(jì)時(shí)鐘表,其基本原理是利用了單擺的周期性,結(jié)合巧妙的擒縱器設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)計(jì)時(shí)的功能.如圖所示為其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖.設(shè)原先擺鐘走時(shí)準(zhǔn)確,則 (BCD)A.擺動(dòng)過(guò)程中,金屬圓盤(pán)所受合力為其回復(fù)力B.擺鐘在太空實(shí)驗(yàn)室內(nèi)是無(wú)法正常使用的C.將該擺鐘從北京帶到汕頭,為使走時(shí)準(zhǔn)確,需旋轉(zhuǎn)微調(diào)螺母使金屬圓盤(pán)沿?cái)[桿向上移動(dòng)D.該擺鐘在冬季走時(shí)準(zhǔn)確,到夏季為了準(zhǔn)時(shí),考慮熱脹冷縮需旋轉(zhuǎn)微調(diào)螺母使金屬圓盤(pán)沿?cái)[桿向上移動(dòng)[解析]回復(fù)力是指向平衡位置的力,所以擺動(dòng)過(guò)程中,金屬圓盤(pán)所受重力沿軌跡切線方向的分力為其回復(fù)力,金屬圓盤(pán)所受合力還有一部分提供向心力,故A錯(cuò)誤;擺鐘在太空實(shí)驗(yàn)室內(nèi)是處于失重狀態(tài)的,所以無(wú)法使用,故B正確;將該擺鐘從北京帶到汕頭,重力加速度變小,由T=2π,可知周期變大,擺鐘變慢,為使走時(shí)準(zhǔn)確,需要擺鐘的擺長(zhǎng)變短,需旋轉(zhuǎn)微調(diào)螺母使金屬圓盤(pán)沿?cái)[桿向上移動(dòng),故C正確;該擺鐘在冬季走時(shí)準(zhǔn)確,到夏季溫度升高,由于熱脹冷縮,擺長(zhǎng)變長(zhǎng),為了準(zhǔn)時(shí),需要擺長(zhǎng)變短,所以需旋轉(zhuǎn)微調(diào)螺母使金屬圓盤(pán)沿?cái)[桿向上移動(dòng),故D正確.2.甲、乙兩星球表面的a、b兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖所示,已知兩單擺的擺長(zhǎng)相等,由圖可知(D)A.甲、乙兩星球表面的重力加速度之比為B.減小a擺的擺球質(zhì)量,a擺的周期有可能與b擺相等C.a、b兩單擺的擺球在最低點(diǎn)的速率有可能相等D.a、b兩單擺的擺球在最低點(diǎn)的動(dòng)能有可能相等[解析]設(shè)a、b的振動(dòng)周期為T(mén)1、T2,根據(jù)圖像可知1.5T1=T2,已知兩單擺的擺長(zhǎng)L相等,根據(jù)單擺的周期公式T=2π可知,甲、乙兩星球表面的重力加速度之比為=,故A錯(cuò)誤;單擺的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān),所以減小a擺的擺球質(zhì)量,a擺的周期不可能與b擺相等,故B錯(cuò)誤;設(shè)單擺的擺線與豎直方向的夾角最大為θ,到達(dá)最低點(diǎn)的速度大小為v,根據(jù)動(dòng)能定理可得mgL(1-cosθ)=mv2,解得v=,由于g1>g2,θ1>θ2,故v1>v2,故C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理可得擺球擺到最低點(diǎn)的動(dòng)能Ek=mgL(1-cosθ),由于兩個(gè)擺球的質(zhì)量大小不確定,所以a、b兩單擺的擺球在最低點(diǎn)的動(dòng)能有可能相等,D正確.3.如圖甲所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖,質(zhì)點(diǎn)M、N、P、Q分別位于介質(zhì)中x=3m、x=4m、x=5m、x=10m處.該時(shí)刻橫波恰好傳播至P點(diǎn),圖乙為質(zhì)點(diǎn)M從該時(shí)刻開(kāi)始的振動(dòng)圖像,下列說(shuō)法正確的是 (B)A.此波在該介質(zhì)中的傳播速度為1.25m/sB.波源起振方向沿y軸正方向C.此波傳播至Q點(diǎn)的過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為5mD.質(zhì)點(diǎn)Q起振后,與質(zhì)點(diǎn)N振動(dòng)步調(diào)完全一致[解析]根據(jù)圖甲可知波長(zhǎng)為λ=4m,根據(jù)圖乙可知T=4s,則波速v==m/s=1m/s,故A錯(cuò)誤;此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn),根據(jù)上下坡法可知,P點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正方向,又因?yàn)榇藭r(shí)P點(diǎn)振動(dòng)方向?yàn)椴ㄔ吹钠鹫穹较?故B正確;根據(jù)波在x軸方向上的傳播特點(diǎn)可知,t==s=5s=T,則P點(diǎn)的路程s=5A=5×10cm=50cm,故C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)Q和質(zhì)點(diǎn)N之間的距離Δx=6m=λ,因此兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相反,故D錯(cuò)誤.4.沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波動(dòng)圖像如圖甲所示,平衡位置在x=4m處的質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像如圖乙所示,下列說(shuō)法正確的是 (D)A.該波沿x軸負(fù)方向傳播B.該波的波長(zhǎng)為10mC.該波的傳播速度為12m/sD.t=s時(shí)刻,x=0處的質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置[解析]t=0時(shí)刻平衡位置在x=4m處的質(zhì)點(diǎn)Q向上振動(dòng),根據(jù)“同側(cè)法”可知該波沿x軸正方向傳播,故A錯(cuò)誤;根據(jù)圖甲可知該波的波長(zhǎng)為λ=12m,故B錯(cuò)誤;根據(jù)圖乙可知,該波的周期為T(mén)=1.6s,該波的傳播速度為v==m/s=7.5m/s,故C錯(cuò)誤;根據(jù)波形的平移可得,x=0處的質(zhì)點(diǎn)第一次回到平衡位置的時(shí)刻為t==s,故在t=s時(shí)刻,x=0處的質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置,故D正確.5.兩列振幅相同的橫波在同一介質(zhì)中相向傳播,波速為4m/s.甲從P點(diǎn)沿x軸正方向傳播,乙從Q點(diǎn)沿x軸負(fù)方向傳播.t=0時(shí)刻的波形如圖所示,則 (D)A.甲、乙兩列波的頻率之比為3∶2B.兩列波的起振方向相同C.t=3s時(shí)刻,平衡位置在x=6m處的質(zhì)點(diǎn)位移為2cmD.t=3s時(shí)刻,平衡位置在x=3m處的質(zhì)點(diǎn)位移為2cm[解析]甲、乙兩列波的波長(zhǎng)之比為3∶2,根據(jù)f=可知,頻率之比為2∶3,故A錯(cuò)誤;根據(jù)同側(cè)法判斷甲起振方向向下,乙起振方向向上,則兩列波的起振方向相反,故B錯(cuò)誤;t=3s時(shí)刻,由x=vt得,兩列波各自向前傳播12m,此時(shí)甲波與乙波引起平衡位置在x=6m處的質(zhì)點(diǎn)均處于平衡位置,疊加之后此時(shí)位移為0,故C錯(cuò)誤;t=3s時(shí)平衡位置在x=3m處的質(zhì)點(diǎn)由乙波引起的振動(dòng)正處于波峰,由甲波引起的振動(dòng)正在平衡位置,則此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的位移為2cm,D正確.6.一列簡(jiǎn)諧橫波在t1=0.2s的波形圖如圖甲所示,平衡位置在x=2m處的質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖像如圖乙所示.已知質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置在x=3.5m處,下列說(shuō)法正確的是 (B)A.N點(diǎn)在t1時(shí)刻偏離平衡位置的位移為0.1mB.t2=0.3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向C.質(zhì)點(diǎn)N從t=0時(shí)刻起每經(jīng)過(guò)0.05s所通過(guò)的路程都是0.2mD.如果該波源沿波的傳播方向移動(dòng),則在x軸正半軸較遠(yuǎn)處的觀測(cè)儀器接收到該波的頻率小于5Hz[解析]由圖甲、乙知,波長(zhǎng)為λ=4m,周期T=0.2s,振幅A=0.2m,圖示時(shí)刻波動(dòng)方程為y=-0.2sinm,當(dāng)x=3.5m時(shí),y=-0.2sincm=0.1m,即N點(diǎn)在t1時(shí)刻偏離平衡位置的位移為0.1m,故A錯(cuò)誤;由圖乙知,t1=0.2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),結(jié)合圖甲,由同側(cè)法可知,該波沿x軸正方向傳播,質(zhì)點(diǎn)N在t1=0.2s時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),從t1=0.2s到t2=0.3s,經(jīng)歷的時(shí)間Δt1=t2-t1=(0.3-0.2)s=0.1s=,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)N沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),故B正確;只有從平衡位置或最大位移處開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)Δt2=0.05s=質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為s=A=0.2m,由圖甲知,t1=0.2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N不在平衡位置或最大位移處,故質(zhì)點(diǎn)N從t=0時(shí)刻起每經(jīng)過(guò)0.05s所通過(guò)的路程不等于0.2m,故C錯(cuò)誤;由B分析知,波沿x軸正方向傳播,則波源沿x軸正方向移動(dòng),與x軸正半軸較遠(yuǎn)處的觀測(cè)儀器相互靠近,由多普勒效應(yīng)知,該觀測(cè)儀器接收到該波的頻率大于波源的頻率f==Hz=5Hz,故D錯(cuò)誤.題型2波的疊加、干涉、衍射、多普勒效應(yīng)1.如圖所示,甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同種均勻介質(zhì)中傳播,t=0時(shí)刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇,已知甲波沿x軸正方向傳播,頻率為5Hz;乙波沿x軸負(fù)方向傳播,則 (B)A.乙波在該介質(zhì)中的波速為20m/sB.甲、乙兩波相遇后將產(chǎn)生干涉現(xiàn)象C.甲、乙兩波相遇后x=0處質(zhì)點(diǎn)始終位于平衡位置D.甲、乙兩波均傳播到x=2m處時(shí),該處質(zhì)點(diǎn)的振幅為10cm[解析]甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同種均勻介質(zhì)中傳播,波速相同,甲的波長(zhǎng)為λ甲=2m,所以甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波的波速均為v=λ甲f=10m/s,故A錯(cuò)誤;甲、乙兩列簡(jiǎn)橫波的波長(zhǎng)相同、波速相同,所以頻率相同,相遇后將產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,故B正確;兩列波相遇時(shí),引起x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同,所以x=0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng),將在平衡位置附近振動(dòng),不可能始終位于平衡位置,故C錯(cuò)誤;根據(jù)波形可知甲波經(jīng)過(guò)一個(gè)周期傳播到x=0.2m處,此時(shí)兩列波引起該處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同,所以該處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng),振幅為A=A甲+A乙=30cm,故D錯(cuò)誤.2.(多選)如圖甲所示,A、B、C是介質(zhì)中的三個(gè)點(diǎn),A、C間距為3.25m,B、C間距為1m.兩個(gè)波源分別位于A、B兩點(diǎn),且同時(shí)從t=0時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng),振動(dòng)圖像如圖乙所示.已知A點(diǎn)波源振動(dòng)形成的波長(zhǎng)為2m,則 (AB)A.A點(diǎn)波源振動(dòng)形成的波在此介質(zhì)中波速為5m/sB.B點(diǎn)波源振動(dòng)形成的波長(zhǎng)為3mC.AB中點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D.t=2.15s時(shí)C點(diǎn)位移為7cm[解析]根據(jù)圖乙可知,A點(diǎn)波源振動(dòng)的周期為0.4s,故形成的波在此介質(zhì)中波速為vA==m/s=5m/s,故A正確;同種介質(zhì)中,兩列波的傳播速度相等,故B點(diǎn)波源形成的波的波速也為5m/s,根據(jù)圖乙可知,B點(diǎn)波源振動(dòng)的周期為0.6s,B點(diǎn)波源振動(dòng)形成的波長(zhǎng)為λB=vTB=5×0.6m=3m,故B正確;由于兩列波的周期不同,在同一位置不同時(shí)刻振動(dòng)的疊加效果不同,故C錯(cuò)誤;根據(jù)圖乙可知,A點(diǎn)波源的振動(dòng)波在C的振動(dòng)位移表達(dá)式為xA=AAsin,B的振動(dòng)位移表達(dá)式為xB=ABsin,將t=2.15s代入得xA=-3cm,xB=-4cm,x=xA+xB=-3cm+(-4cm)=-7cm,故D錯(cuò)誤.3.兩列簡(jiǎn)諧橫波在某一均勻介質(zhì)中相向傳播,波源M產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播,波源N產(chǎn)生的波沿x軸負(fù)方向傳播.t=0時(shí)刻某一波源先開(kāi)始振動(dòng),t=0.2s時(shí)MN間的波形圖如圖所示.此時(shí)平衡位置位于x=2m和x=8m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在波峰位置.下列說(shuō)法正確的是 (D)A.波源M先振動(dòng)且起振方向向下B.沿x軸負(fù)方向傳播的N波波速為10m/sC.再經(jīng)過(guò)0.2s,x=6m處的質(zhì)點(diǎn)縱坐標(biāo)為10cmD.從t=0時(shí)刻到兩列波相遇的這段時(shí)間內(nèi),x=6m處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為cm[解析]M波傳播的距離遠(yuǎn),即M波先開(kāi)始傳播且波源M起振方向向上,故A錯(cuò)誤;波速由介質(zhì)決定,兩列波的波速一定相同,則N波的波速為v==20m/s,故B錯(cuò)誤;再經(jīng)0.2s,兩列波各向前傳播的距離為x1=20m/s×0.2s=4m,x=6m處的質(zhì)點(diǎn)恰好是M波的波峰與N波的波谷相遇,則其縱坐標(biāo)為y1=10cm-5cm=5cm,故C錯(cuò)誤;兩列波在x'=5.5m處相遇,N波的周期T2===0.2s,從t=0時(shí)刻到兩列波相遇的這段時(shí)間內(nèi),x=6m的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的實(shí)際時(shí)間段為N波傳到x=6m處到兩列波相遇,故t2==0.025s=,通過(guò)的路程等于s=5cm×sin=cm,故D正確.4.(多選)如圖甲所示,輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上,上端連接一輕質(zhì)薄板.t=0時(shí)刻,一物塊從其正上方某處由靜止下落,落至薄板上后和薄板始終粘連,其位置隨時(shí)間變化的圖像(x-t)如圖乙所示,其中t=0.2s時(shí)物塊剛接觸薄板.彈簧始終在彈性限度內(nèi),空氣阻力不計(jì),則下列說(shuō)法正確的是 (ABD)A.t=0.2s后物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.t=0.4s時(shí)物塊的加速度大于重力加速度C.若增大物塊自由下落的高度,則物塊與薄板粘連后振動(dòng)的周期增大D.t=0.2s后物塊位置隨時(shí)間變化關(guān)系為x=0.3m+0.2sinm[解析]t=0.2s時(shí)物塊剛接觸薄板,落至薄板上后和薄板始終粘連,構(gòu)成豎直方向的彈簧振子,由圖乙可知,0.2s以后的圖像為正弦函數(shù)曲線,即t=0.2s后物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),A正確;薄板為輕質(zhì)薄板,質(zhì)量可忽略不計(jì),由圖乙可知,B點(diǎn)是正弦函數(shù)曲線的最高點(diǎn),C點(diǎn)是正弦函數(shù)曲線的最低點(diǎn),根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知,最高點(diǎn)的加速度和最低點(diǎn)的加速度大小相等,即aB=aC,由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度滿足a=-可知,a與x'成正比,設(shè)A點(diǎn)處偏離平衡位置的位移大小為xA,C點(diǎn)處偏離平衡位置的位移大小為xC,有xA<xC,所以aA<aC,aA<aB,由題意知,到A點(diǎn)時(shí),物塊只受重力,aA=g,所以aB>g,B正確;彈簧振子的周期只與振動(dòng)系統(tǒng)本身有關(guān),與物塊下落的高度無(wú)關(guān),故增大物塊自由下落的高度,物塊與薄板粘連后振動(dòng)的周期不變,C錯(cuò)誤;由圖乙可知T=0.6s,ω==rad/s,振幅為0.2m,故0.2s后物塊位置隨時(shí)間變化關(guān)系式為x=0.3m+0.2sin(t-0.2)+φ0m,當(dāng)t=0.4s時(shí),x=0.5m,代入上式得φ0=-,所以x=0.3m+0.2sin(t-0.2)-m,D正確.5.(多選)某一沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示,此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A到平衡位置距離為1cm,質(zhì)點(diǎn)B恰運(yùn)動(dòng)到波峰處,若質(zhì)點(diǎn)B從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)方程為y=2sin(t的單位為s,y的單位為cm),則 (AC)A.該波的傳播速度為2m/sB.該波的傳播速度為4m/sC.從t=0時(shí)刻開(kāi)始,質(zhì)點(diǎn)A在Δt=s內(nèi)通過(guò)的路程為7cmD.從t=0時(shí)刻開(kāi)始,質(zhì)點(diǎn)A在Δt'=s內(nèi)通過(guò)的路程為7cm[解析]由質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方程,可得該波的周期為T(mén)==s=2s,由圖像知該列波的波長(zhǎng)為λ=4m,則該波的傳播速度為v==m/s=2m/s,故A正確,B錯(cuò)誤;波沿x軸負(fù)方向傳播,通過(guò)質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方程可知從t=0時(shí)刻開(kāi)始,質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程為y=2coscm,該列波的振幅為A=2cm,則在t=s=T時(shí),質(zhì)點(diǎn)A位于y=2cm處,則可得從t=0時(shí)刻開(kāi)始,質(zhì)點(diǎn)A在Δt=s內(nèi)通過(guò)的路程為s=1cm+3A=1cm+3×2cm=7cm,故C正確;從t=0時(shí)刻開(kāi)始,質(zhì)點(diǎn)A在Δt=s內(nèi)通過(guò)的路程為7cm,則質(zhì)點(diǎn)A在Δt'=s內(nèi)通過(guò)的路程一定大于7cm,故D錯(cuò)誤.6.如圖所示,某均勻介質(zhì)中一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波(圖中未畫(huà)出),波速為6m/s,兩質(zhì)點(diǎn)P、Q位于x軸上.以該波傳到質(zhì)點(diǎn)P為計(jì)時(shí)起點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y=-2sin5πt(cm),經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt該波傳到質(zhì)點(diǎn)Q時(shí),質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上方距其平衡位置1cm處且向上振動(dòng).由此可知 (C)A.該波的波長(zhǎng)為2mB.質(zhì)點(diǎn)Q開(kāi)始振動(dòng)的方向是向上C.質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的間距可能為3.8mD.Δt=0.25s[解析]由題可知,該波的周期為T(mén)=,代入數(shù)據(jù)得T=s=0.4s,波長(zhǎng)為λ=vT,代入數(shù)據(jù)得λ=2.4m,故A錯(cuò)誤;由振動(dòng)方程y=-2sin5πt(cm),質(zhì)點(diǎn)Q的起振方向向下,故B錯(cuò)誤;P的振動(dòng)方程為y=-2sin5πt(cm),其中y=1cm,解得t=s,質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的間距為Δx=v·Δt,代入數(shù)據(jù)得Δx=(1.4+2.4n)m,其中n=0,1,2,…,當(dāng)n=1時(shí)Δx=3.8m,故C正確;由題知Δt=T,代入數(shù)據(jù)得Δt=s,其中n=0,1,2,…,可知D錯(cuò)誤.7.(多選)如圖甲所示,在同一介質(zhì)中,S1、S2兩波源在t=0時(shí)刻同時(shí)起振,形成頻率相同的兩列機(jī)械波,波源S1的振動(dòng)圖像如圖乙所示,波源S2產(chǎn)生的機(jī)械波在t=0.15s時(shí)的波形圖如圖丙所示.P為介質(zhì)中的一點(diǎn),P點(diǎn)與波源S1與S2的距離分別是7m、10m.下列說(shuō)法正確的是 (AC)A.質(zhì)點(diǎn)P的起振方向沿y軸正方向B.兩列波不能形成穩(wěn)定干涉圖樣C.1s后質(zhì)點(diǎn)P的振幅為1cmD.t=1.25s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P處于波谷[解析]由圖丙可知,此時(shí)剛開(kāi)始振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向,因此波源S2的起振方向沿y軸正方向,由圖乙可知,波源S1的起振方向沿y軸正方向,因?yàn)閮刹ㄔ赐瑫r(shí)起振且PS1<PS2,所以波源S1產(chǎn)生的機(jī)械波先傳到P點(diǎn),因此質(zhì)點(diǎn)P的起振方向與波源S1的起振方向相同,沿y軸正方向,故A正確;在同一介質(zhì)中,頻率相同的兩列機(jī)械波的波速相同,則波長(zhǎng)相等,所以兩列波相遇后能形成穩(wěn)定的干涉圖像,故B錯(cuò)誤;由圖丙可知波長(zhǎng)λ=2.0m,由圖乙可知周期T=0.2s,則波速為v==m/s=10m/s,波源S1和S2產(chǎn)生的波傳到P點(diǎn)的時(shí)間分別為t1==s=0.7s,t2==s=1s,P點(diǎn)到兩波源的路程差為Δx=PS2-PS1=10m-7m=3m,由于P點(diǎn)到兩波源的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,且兩波源的起振方向相同,因此P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn),1s時(shí)波源S2產(chǎn)生的機(jī)械波剛好傳到P點(diǎn),所以1s后質(zhì)點(diǎn)P的振幅等于兩列波的振幅之差,A=A2-A1=1cm,故C正確;在t=1.25s時(shí),波源S1在t=1.25s-t1=1.25s-0.7s=0.55s時(shí)的振動(dòng)情況傳到P點(diǎn),此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于波谷,而波源S2在t=1.25s-t2=1.25s-1.0s=0.25s時(shí)的振動(dòng)情況傳到P點(diǎn),此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰,根據(jù)疊加原理可知,在t=1.25s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P處于波峰,故D錯(cuò)誤.8.(多選)如圖甲所示,在xOy平面內(nèi)的S1和S2兩個(gè)波源分別位于x軸上x(chóng)1=-0.2m和x2=1.2m處,振動(dòng)方向與xOy平面垂直并向周?chē)臻g傳播,圖像分別如圖乙、丙所示,兩波源在t=0時(shí)刻同時(shí)開(kāi)始振動(dòng),波速為v=2m/s.M為xOy平面內(nèi)一點(diǎn),Δr=MS2-MS1,整個(gè)空間有均勻分布的介質(zhì).下列說(shuō)法正確的是 (CD)A.x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)方向沿z軸正方向B.兩列波相遇后,x=0.6m處的質(zhì)點(diǎn)位移不可能