2025人教版物理重難點(diǎn)-必修三專題1.3 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度（含答案） （人教版2019必修第三冊(cè)）

2025人教版物理重難點(diǎn)-必修三專題1.3電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度（含答案）（人教版2019必修第三冊(cè)）專題1.3電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電場(chǎng)強(qiáng)度的理解】 【題型2電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加】 【題型3電場(chǎng)線的應(yīng)用】 【題型4勻強(qiáng)電場(chǎng)問題】 【題型5聯(lián)系實(shí)際】 【題型6平衡問題】 【題型7對(duì)稱問題】 【題型8微元法割補(bǔ)法的應(yīng)用】 【題型1電場(chǎng)強(qiáng)度的理解】【例1】真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m．在A點(diǎn)放一個(gè)帶正電的試探電荷，在B點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖中直線a、b所示．忽略A、B間的作用力．下列說法正確的是()A．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0.25N/CB．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向C．點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3mD．點(diǎn)電荷Q是正電荷【變式1-1】電荷均勻分布的帶電球體在球體外部產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與位于球心處等電荷量的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相等。已知地球所帶的電荷量約為4×105C，地球的半徑約為6000km，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，若將地球視為一個(gè)均勻帶電球體，則地球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度大小約為()A．50N/C B．100N/CC．200N/C D．300N/C【變式1-2】如圖所示是描述甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線，下列說法正確的是()A．甲帶負(fù)電，乙?guī)д夿．甲的電荷量大于乙的電荷量C．在P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電的粒子，僅在靜電力的作用下，粒子會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)D．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度【變式1-3】(多選)在電場(chǎng)中的某點(diǎn)A放一電荷量為＋q的試探電荷，它所受到的電場(chǎng)力大小為F，方向水平向右，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小EA＝eq\f(F,q)，方向水平向右．下列說法正確的是()A．在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為－q的試探電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃驜．在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為＋2q的試探電荷，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?EAC．在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為－q的試探電荷，它所受的電場(chǎng)力方向水平向左D．在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量＋2q的試探電荷，所受電場(chǎng)力為2F【題型2電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加】【例2】如圖，在(a,0)位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，在距P(a，a)為eq\r(2)a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為()A．(0,2a)，eq\r(2)q B．(0,2a)，2eq\r(2)qC．(2a,0)，eq\r(2)q D．(2a,0)，2eq\r(2)q【變式2-1】如圖所示，四個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對(duì)值均為Q，分別固定在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，正方形邊長(zhǎng)為a，則正方形兩條對(duì)角線交點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)()A．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上B．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上C．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下D．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下【變式2-2】直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示．M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向【變式2-3】如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1＝＋4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分別固定在x坐標(biāo)軸的x＝0和x＝6cm的位置上．(1)x坐標(biāo)軸上哪個(gè)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為零？(2)x坐標(biāo)軸上哪些地方的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是沿x軸正方向的？【題型3電場(chǎng)線的應(yīng)用】【例3】某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，下列說法正確的是()A．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．若將一試探電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同【變式3-1】(多選)如圖所示的四種電場(chǎng)中均有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是()A．甲圖中，與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中，兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中，兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)【變式3-2】有一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力的作用，分別從兩電場(chǎng)中的a點(diǎn)由靜止釋放，在它沿直線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像分別為圖中的①、②圖線，則能與①、②圖線相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖分別是圖中的()A．甲、丙B．乙、丙C．乙、丁 D．甲、丁【變式3-3】如圖所示的實(shí)線為某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線是僅在電場(chǎng)力作用下某帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B、C、D是電場(chǎng)線上的點(diǎn)，其中A、D兩點(diǎn)在粒子的軌跡上，下列說法正確的是()A．該電場(chǎng)可能是正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的B．由圖可知，同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線在空間是可以相交的C．將該粒子在C點(diǎn)由靜止釋放，它可能一直沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)D．該粒子在A點(diǎn)的速度一定大于在D點(diǎn)的速度【題型4勻強(qiáng)電場(chǎng)問題】【例4】(多選)如圖所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)E大小未知、方向水平向右。兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場(chǎng)中，懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號(hào)電荷，電荷量大小均為q(q>0)。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ＝45°。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．M帶正電荷 B．N帶正電荷C．q＝Leq\r(\f(mg,k)) D．q＝3Leq\r(\f(mg,k))【變式4-1】（多選）如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，O點(diǎn)固定一帶電量為Q（Q>0）的點(diǎn)電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直．則（）A．A、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同B．A、B、C、D四點(diǎn)，B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大C．C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為0D．D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能為0【變式4-2】帶有等量異種電荷的一對(duì)平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場(chǎng)線也不是彼此平行的直線，而是如圖所示的曲線，關(guān)于這種電場(chǎng)，以下說法正確的是()A．這種電場(chǎng)的電場(chǎng)線雖然是曲線，但是電場(chǎng)線的分布卻是左右對(duì)稱的，很有規(guī)律性，它們之間的電場(chǎng)，除邊緣部分外，可以看成勻強(qiáng)電場(chǎng)B．電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．若將一正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板【變式4-3】如圖為水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為0.1㎏帶電量為0.1C的帶負(fù)電小球，用一根細(xì)線懸掛在電場(chǎng)中，靜止時(shí)懸線與豎直方向成370角．(sin37．=0.6

cos37．=0.8)求:（1）判斷電場(chǎng)方向

（2）電場(chǎng)力的大小

（3）電場(chǎng)強(qiáng)度大?。绢}型5聯(lián)系實(shí)際】【例5】（多選）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測(cè)裝置，由兩個(gè)同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和）和探測(cè)器組成，其橫截面如圖（a）所示，點(diǎn)O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，方向指向O點(diǎn)。4個(gè)帶正電的同種粒子從極板間通過，到達(dá)探測(cè)器。不計(jì)重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動(dòng)，圓的圓心為O、半徑分別為、；粒子3從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射；粒子4從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）

A.粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大B.粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大C.粒子1入射時(shí)的動(dòng)能小于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能D.粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能【變式5-1】（多選）反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長(zhǎng)度方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，如圖為反天刀周圍的電場(chǎng)線分布示意圖，A、B、C為電場(chǎng)中的點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．頭部帶負(fù)電B．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C．負(fù)離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，其加速度方向向右D．圖中從A至C的虛線可以是正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡【變式5-2】硒鼓是激光打印機(jī)的核心部件，主要由感光鼓、充電輥、顯影裝置、粉倉(cāng)和清潔裝置構(gòu)成，工作中充電輥表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻的布上一層負(fù)電荷。我們可以用下面的模型模擬上述過程：電荷量均為的點(diǎn)電荷，對(duì)稱均勻地分布在半徑為R的圓周上，若某時(shí)刻圓周上P點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)電荷的電量突變成，則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）A．，方向沿半徑指向P點(diǎn) B．，方向沿半徑背離P點(diǎn)C．，方向沿半徑指向P點(diǎn) D．，方向沿半徑背離P點(diǎn)【變式5-3】密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時(shí)，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個(gè)油滴很快達(dá)到相同的速率，均豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運(yùn)動(dòng)速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計(jì)空氣浮力和油滴間的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負(fù)，并求a、b所帶電荷量的絕對(duì)值之比。【題型6平衡問題】【例6】如圖所示，傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平面上．為了使質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球靜止在斜面上，可加一平行紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)(未畫出)，重力加速度為g，則()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為E＝eq\f(mgtanθ,q)B．若電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定豎直向上C．若電場(chǎng)強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大D．若電場(chǎng)強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大【變式6-1】勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)間距離均為l，構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，如圖所示。等邊三角形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行，若在B處放一正點(diǎn)電荷＋q，在C處放一負(fù)點(diǎn)電荷－q，則A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0。則此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B.eq\f(kq,l2)C.eq\f(\r(3)kq,l2)D.eq\f(2kq,l2)【變式6-2】(多選)如圖所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定．兩球接觸后分開，平衡時(shí)距離為0.12m．已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則()A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0【變式6-3】用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×10－2kg，所帶電荷量為＋2.0×10－8C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣繩與鉛垂線成30°夾角．求這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度．【題型7對(duì)稱問題】【例7】如圖所示，M、N為兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)自由釋放一點(diǎn)電荷q，不計(jì)重力，下列說法中正確的是()A．點(diǎn)電荷一定會(huì)向O運(yùn)動(dòng)，加速度一定越來越大，速度也一定越來越大B．點(diǎn)電荷可能會(huì)向O運(yùn)動(dòng)，加速度一定越來越小，速度一定越來越大C．若點(diǎn)電荷能越過O點(diǎn)，則一定能運(yùn)動(dòng)到P關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)且速度再次為零D．若點(diǎn)電荷能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，此時(shí)加速度達(dá)到最大值，速度為零【變式7-1】如圖所示，圓弧狀帶電體ABC上電荷分布均勻。ABC對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，B為圓弧中點(diǎn)。若帶電體上的全部電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則AB段上所帶的電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(1,2)EB.eq\r(3)EC.eq\f(\r(3),3)ED.eq\f(2\r(3),3)E【變式7-2】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E【變式7-3】如圖所示，一圓盤上均勻分布著電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷，已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為()A．keq\f(2q,9R2)水平向左 B．keq\f(2q,9R2)水平向右C．keq\f(10q,9R2)水平向左 D．keq\f(10q,9R2)水平向右【題型8微元法割補(bǔ)法的應(yīng)用】【例8】如圖所示，兩個(gè)固定的半徑均為r的細(xì)圓環(huán)同軸放置，O1、O2分別為兩細(xì)圓環(huán)的圓心，且O1O2＝2r，兩圓環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷＋Q、－Q(Q>0)．一帶正電的粒子(重力不計(jì))從O1由靜止釋放．靜電力常量為k.下列說法正確的是()A．O1O2中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(\r(2)kQ,2r2)B．O1O2中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(\r(2)kQ,4r2)C．粒子在O1O2中點(diǎn)處動(dòng)能最大D．粒子在O2處動(dòng)能最大【變式8-1】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn)，OP＝L，試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)?！咀兪?-2】已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同．如圖12所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心O的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，O和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為k，球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3，則A點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為()A.eq\f(5kQ,36R2) B.eq\f(7kQ,36R2) C.eq\f(7kQ,32R2) D.eq\f(3kQ,16R2)【變式8-3】N(N＞1)個(gè)電荷量均為q(q＞0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，如圖所示．若移去位于圓周上P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)的一個(gè)小球，則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為________，方向________．(已知靜電力常量為k)專題1.3電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電場(chǎng)強(qiáng)度的理解】 【題型2電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加】 【題型3電場(chǎng)線的應(yīng)用】 【題型4勻強(qiáng)電場(chǎng)問題】 【題型5聯(lián)系實(shí)際】 【題型6平衡問題】 【題型7對(duì)稱問題】 【題型8微元法割補(bǔ)法的應(yīng)用】 【題型1電場(chǎng)強(qiáng)度的理解】【例1】真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m．在A點(diǎn)放一個(gè)帶正電的試探電荷，在B點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖中直線a、b所示．忽略A、B間的作用力．下列說法正確的是()A．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0.25N/CB．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向C．點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3mD．點(diǎn)電荷Q是正電荷答案C解析由A處試探電荷的F－q圖線可得，該處的場(chǎng)強(qiáng)為E1＝eq\f(F1,q1)＝4×105N/C，方向水平向右，同理可得，B處的場(chǎng)強(qiáng)為E2＝eq\f(F2,q2)＝0.25×105N/C，方向水平向左，A、B錯(cuò)誤；由A、B的分析可知，點(diǎn)電荷Q應(yīng)為負(fù)電荷，且在A、B之間，設(shè)Q到A點(diǎn)的距離為l，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得E1＝keq\f(Q,l2)＝4×105N/C，E2＝keq\f(Q,0.5－l2)＝eq\f(1,4)×105N/C，聯(lián)立解得l＝0.1m，故點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3m，C正確，D錯(cuò)誤．【變式1-1】電荷均勻分布的帶電球體在球體外部產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與位于球心處等電荷量的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相等。已知地球所帶的電荷量約為4×105C，地球的半徑約為6000km，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，若將地球視為一個(gè)均勻帶電球體，則地球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度大小約為()A．50N/C B．100N/CC．200N/C D．300N/C解析：選B將地球產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等效的看作地球球心處的一個(gè)帶電荷量為Q的點(diǎn)電荷在地面產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式可知E＝keq\f(Q,r2)＝100N/C，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。【變式1-2】如圖所示是描述甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線，下列說法正確的是()A．甲帶負(fù)電，乙?guī)д夿．甲的電荷量大于乙的電荷量C．在P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電的粒子，僅在靜電力的作用下，粒子會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)D．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度答案B解析根據(jù)電場(chǎng)線分布特點(diǎn)，可判斷出甲帶正電、乙?guī)ж?fù)電，并且甲的電荷量大于乙的電荷量，A錯(cuò)誤，B正確；在P位置靜止釋放一個(gè)帶正電的粒子，僅在靜電力的作用下，粒子沿P位置電場(chǎng)線的切線從靜止加速，不沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的密集程度可以判斷出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，D錯(cuò)誤．【變式1-3】(多選)在電場(chǎng)中的某點(diǎn)A放一電荷量為＋q的試探電荷，它所受到的電場(chǎng)力大小為F，方向水平向右，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小EA＝eq\f(F,q)，方向水平向右．下列說法正確的是()A．在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為－q的試探電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃驜．在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為＋2q的試探電荷，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?EAC．在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為－q的試探電荷，它所受的電場(chǎng)力方向水平向左D．在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量＋2q的試探電荷，所受電場(chǎng)力為2F答案CD解析E＝eq\f(F,q)是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向與場(chǎng)源電荷有關(guān)，而與放入的試探電荷沒有任何關(guān)系，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)；因負(fù)電荷受到電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故選項(xiàng)C正確；A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)EA一定，放入的試探電荷所受電場(chǎng)力大小為F＝qEA，當(dāng)放入電荷量為＋2q的試探電荷時(shí)，試探電荷所受電場(chǎng)力應(yīng)為2F，故選項(xiàng)D正確．【題型2電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加】【例2】如圖，在(a,0)位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，在距P(a，a)為eq\r(2)a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為()A．(0,2a)，eq\r(2)q B．(0,2a)，2eq\r(2)qC．(2a,0)，eq\r(2)q D．(2a,0)，2eq\r(2)q解析：選B根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)，兩等量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E0＝eq\f(kq,a2)，方向如圖所示，兩等量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為E1＝eq\r(2)E0＝eq\r(2)eq\f(kq,a2)，方向與＋q點(diǎn)電荷與－q點(diǎn)電荷的連線平行，如圖所示，Q點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)a))2)＝eq\f(kQ,2a2)，三點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則E2方向如圖所示，大小有E1＝E2，解得Q＝2eq\r(2)q，由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為(0,2a)，故B正確?！咀兪?-1】如圖所示，四個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對(duì)值均為Q，分別固定在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，正方形邊長(zhǎng)為a，則正方形兩條對(duì)角線交點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)()A．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上B．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上C．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下D．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下解析：選C一個(gè)點(diǎn)電荷在兩條對(duì)角線交點(diǎn)O產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)＝eq\f(2kQ,a2)，對(duì)角線上的兩異種點(diǎn)電荷在O處的合場(chǎng)強(qiáng)為E合＝2E＝eq\f(4kQ,a2)，方向由正電荷指向負(fù)電荷，故兩等大的場(chǎng)強(qiáng)互相垂直，合場(chǎng)強(qiáng)為EO＝eq\r(E合2＋E合2)＝eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下?！咀兪?-2】直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示．M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向答案B解析處于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸負(fù)向；因?yàn)镚點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，所以M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小E2＝E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸正向；根據(jù)對(duì)稱性，M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在H點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小E3＝E2＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸負(fù)向；將該正點(diǎn)電荷移到G處，該正點(diǎn)電荷在H點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E4＝keq\f(Q,2a2)，方向沿y軸正向，所以H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝E3－E4＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)向．【變式2-3】如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1＝＋4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分別固定在x坐標(biāo)軸的x＝0和x＝6cm的位置上．(1)x坐標(biāo)軸上哪個(gè)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為零？(2)x坐標(biāo)軸上哪些地方的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是沿x軸正方向的？答案(1)x2＝12cm處(2)0＜x＜6cm和x＞12cm的地方解析因?yàn)閨Q1|＞|Q2|，所以，在Q1左側(cè)的x軸上，Q1產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是大于Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，且方向總是指向x軸負(fù)半軸，在x＝0和x＝6cm之間，電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向x軸的正方向．所以，只有在Q2右側(cè)的x軸上，才有可能出現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0的點(diǎn)．(1)設(shè)該點(diǎn)距離原點(diǎn)的距離為x，則keq\f(Q1,x2)－keq\f(Q2,x－62)＝0，即4(x－6)2－x2＝0，解得x1＝4cm(不合題意，舍去)和x2＝12cm.所以，在x2＝12cm處電場(chǎng)強(qiáng)度等于0.(2)在x坐標(biāo)軸上0＜x＜6cm和x＞12cm的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是沿x軸正方向的．【題型3電場(chǎng)線的應(yīng)用】【例3】某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，下列說法正確的是()A．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．若將一試探電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同答案C解析電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由題圖可知Eb>Ec，Eb>Ed，C正確，A錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線是曲線，由a點(diǎn)釋放的正電荷不可能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，a點(diǎn)和b點(diǎn)的切線不同向，D錯(cuò)誤．【變式3-1】(多選)如圖所示的四種電場(chǎng)中均有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是()A．甲圖中，與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中，兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中，兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)解析：選BD根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知題圖甲中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，則電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；題圖乙中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，場(chǎng)強(qiáng)方向都與中垂線垂直向左，則a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故B正確；題圖丙中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故C錯(cuò)誤；題圖丁的勻強(qiáng)電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故D正確?！咀兪?-2】有一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力的作用，分別從兩電場(chǎng)中的a點(diǎn)由靜止釋放，在它沿直線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像分別為圖中的①、②圖線，則能與①、②圖線相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖分別是圖中的()A．甲、丙B．乙、丙C．乙、丁 D．甲、丁解析：選B負(fù)點(diǎn)電荷從a運(yùn)動(dòng)到b，只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能增加，根據(jù)動(dòng)能定理可得Fx＝Ek，只有當(dāng)F為定值時(shí)，Ek才與x成正比，由于負(fù)電荷受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故與①相對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖是題圖乙；②為曲線，動(dòng)能隨位移的增加而增加得越來越快，則電場(chǎng)強(qiáng)度越來越大，電場(chǎng)力做正功，故與②相對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)線分布圖是題圖丙，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】如圖所示的實(shí)線為某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線是僅在電場(chǎng)力作用下某帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B、C、D是電場(chǎng)線上的點(diǎn)，其中A、D兩點(diǎn)在粒子的軌跡上，下列說法正確的是()A．該電場(chǎng)可能是正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的B．由圖可知，同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線在空間是可以相交的C．將該粒子在C點(diǎn)由靜止釋放，它可能一直沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)D．該粒子在A點(diǎn)的速度一定大于在D點(diǎn)的速度解析：選D正點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線是從正點(diǎn)電荷出發(fā)，呈輻射狀分布的，A錯(cuò)誤；同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線在空間不能相交，否則同一點(diǎn)具有兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)中的帶電粒子受力的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，由于C點(diǎn)所在電場(chǎng)線為曲線，所以將該粒子在C點(diǎn)由靜止釋放，它一定不能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受力的方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，該粒子帶負(fù)電，可知場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)是從B到C，A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)的電勢(shì)，故從A到D電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減少，則粒子在A點(diǎn)的速度較大，D正確?！绢}型4勻強(qiáng)電場(chǎng)問題】【例4】(多選)如圖所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)E大小未知、方向水平向右。兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場(chǎng)中，懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號(hào)電荷，電荷量大小均為q(q>0)。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ＝45°。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．M帶正電荷 B．N帶正電荷C．q＝Leq\r(\f(mg,k)) D．q＝3Leq\r(\f(mg,k))解析：選BC由題圖可知，對(duì)小球M受力分析如圖(a)所示，對(duì)小球N受力分析如圖(b)所示，由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電荷，小球N帶正電荷，故B正確，A錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，兩小球之間的距離為r＝eq\r(2)L，當(dāng)兩小球的電荷量為q時(shí)，由力的平衡條件得mgtan45°＝Eq－keq\f(q2,r2)，兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍后，由力的平衡條件得mgtan45°＝E·2q－keq\f(2q2,r2)，整理解得q＝Leq\r(\f(mg,k))，故C正確，D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】（多選）如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，O點(diǎn)固定一帶電量為Q（Q>0）的點(diǎn)電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直．則（）A．A、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同B．A、B、C、D四點(diǎn)，B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大C．C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為0D．D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能為0【答案】BD【解析】A．作出A、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，如圖所示可知A、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不相同，故A錯(cuò)誤；B．點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)在四個(gè)點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，根據(jù)平行四邊形定則，可知當(dāng)兩個(gè)分場(chǎng)強(qiáng)的大小不變時(shí)，其合場(chǎng)強(qiáng)隨它們夾角的減小而增大，因點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)在B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，方向相同，即夾角為零，故B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，故B正確；C．根據(jù)平行四邊形定則，可得C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)點(diǎn)電荷Q在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相反，且大小相等時(shí)，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可以為零，故D正確。故選BD?！咀兪?-2】帶有等量異種電荷的一對(duì)平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場(chǎng)線也不是彼此平行的直線，而是如圖所示的曲線，關(guān)于這種電場(chǎng)，以下說法正確的是()A．這種電場(chǎng)的電場(chǎng)線雖然是曲線，但是電場(chǎng)線的分布卻是左右對(duì)稱的，很有規(guī)律性，它們之間的電場(chǎng)，除邊緣部分外，可以看成勻強(qiáng)電場(chǎng)B．電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．若將一正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板答案D解析由于這種平行金屬板形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)線不是等間距的平行直線，所以不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．從電場(chǎng)線分布看，A處的電場(chǎng)線比B處密，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤．A、B兩點(diǎn)所在的電場(chǎng)線為一條直線，電荷受力方向沿著這條直線，所以若將一正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板，選項(xiàng)D正確．【變式4-3】如圖為水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為0.1㎏帶電量為0.1C的帶負(fù)電小球，用一根細(xì)線懸掛在電場(chǎng)中，靜止時(shí)懸線與豎直方向成370角．(sin37．=0.6

cos37．=0.8)求:（1）判斷電場(chǎng)方向

（2）電場(chǎng)力的大小

（3）電場(chǎng)強(qiáng)度大?。鸢福海?）水平向右（2）0.75N（3）7.5N/C解析：（1）負(fù)電荷受到向左的電場(chǎng)力，可知電場(chǎng)方向水平向右；（2）由受力圖可知：F=mgtan370=0.1×10×0.75N=0.75N.（3）根據(jù)F=Eq可得【題型5聯(lián)系實(shí)際】【例5】（多選）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測(cè)裝置，由兩個(gè)同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和）和探測(cè)器組成，其橫截面如圖（a）所示，點(diǎn)O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，方向指向O點(diǎn)。4個(gè)帶正電的同種粒子從極板間通過，到達(dá)探測(cè)器。不計(jì)重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動(dòng)，圓的圓心為O、半徑分別為、；粒子3從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射；粒子4從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）

A.粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大B.粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大C.粒子1入射時(shí)的動(dòng)能小于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能D.粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能【答案】BD【解析】C．在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，可設(shè)為帶正電的同種粒子1、2在均勻輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有，可得即粒子1入射時(shí)動(dòng)能等于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；A．粒子3從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，做向心運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，則動(dòng)能增大，粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的小，故A錯(cuò)誤；B．粒子4從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，做離心運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則動(dòng)能減小，粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大，故B正確；D．粒子3做向心運(yùn)動(dòng)，有可得粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能，故D正確；故選BD【變式5-1】（多選）反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長(zhǎng)度方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，如圖為反天刀周圍的電場(chǎng)線分布示意圖，A、B、C為電場(chǎng)中的點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．頭部帶負(fù)電B．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C．負(fù)離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，其加速度方向向右D．圖中從A至C的虛線可以是正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡【答案】BD【解析】A．電場(chǎng)線從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處，根據(jù)電場(chǎng)線由魚的頭部出發(fā)可知，頭部帶正電，故A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)線疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，A處電場(chǎng)線比B處密，所以A處電場(chǎng)強(qiáng)度大于B處電場(chǎng)強(qiáng)度，故B正確；C．負(fù)離子在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力向左，其加速度方向向左，故C錯(cuò)誤；D．正離子所受的電場(chǎng)力方向沿著電場(chǎng)線的方向，且指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，則圖中從A至C的虛線可以是正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡，故D正確。故選BD。【變式5-2】硒鼓是激光打印機(jī)的核心部件，主要由感光鼓、充電輥、顯影裝置、粉倉(cāng)和清潔裝置構(gòu)成，工作中充電輥表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻的布上一層負(fù)電荷。我們可以用下面的模型模擬上述過程：電荷量均為的點(diǎn)電荷，對(duì)稱均勻地分布在半徑為R的圓周上，若某時(shí)刻圓周上P點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)電荷的電量突變成，則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）A．，方向沿半徑指向P點(diǎn) B．，方向沿半徑背離P點(diǎn)C．，方向沿半徑指向P點(diǎn) D．，方向沿半徑背離P點(diǎn)【答案】B【解析】當(dāng)P點(diǎn)的電荷量為時(shí)，根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱性，可得在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，當(dāng)P點(diǎn)的電荷為時(shí)，可由和兩個(gè)電荷等效替代，故O點(diǎn)電場(chǎng)可以看做均勻帶電圓環(huán)和產(chǎn)生的兩個(gè)電場(chǎng)的疊加，故O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為電場(chǎng)方向?yàn)樵贠點(diǎn)的電場(chǎng)方向，即方向沿半徑背離P點(diǎn)，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。【變式5-3】密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時(shí)，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個(gè)油滴很快達(dá)到相同的速率，均豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運(yùn)動(dòng)速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計(jì)空氣浮力和油滴間的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負(fù)，并求a、b所帶電荷量的絕對(duì)值之比?！敬鸢浮浚?）8:1；（2）油滴a帶負(fù)電，油滴b帶正電；4:1【解析】（1）設(shè)油滴半徑r，密度為ρ，則油滴質(zhì)量則速率為v時(shí)受阻力則當(dāng)油滴勻速下落時(shí)解得可知?jiǎng)t（2）兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個(gè)油滴很快達(dá)到相同的速率，可知油滴a做減速運(yùn)動(dòng)，油滴b做加速運(yùn)動(dòng)，可知油滴a帶負(fù)電，油滴b帶正電；當(dāng)再次勻速下落時(shí)，對(duì)a由受力平衡可得其中對(duì)b由受力平衡可得其中聯(lián)立解得【題型6平衡問題】【例6】如圖所示，傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平面上．為了使質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球靜止在斜面上，可加一平行紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)(未畫出)，重力加速度為g，則()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為E＝eq\f(mgtanθ,q)B．若電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定豎直向上C．若電場(chǎng)強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大D．若電場(chǎng)強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大答案C解析對(duì)小球受力分析，如圖所示，靜電力與支持力垂直時(shí)，所加的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，此時(shí)場(chǎng)強(qiáng)方向沿斜面向上，mgsinθ＝qEmin，解得電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為Emin＝eq\f(mgsinθ,q)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，則靜電力與重力大小相等，由圖可知，靜電力方向可能豎直向上，也可能斜向左下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖可知，若電場(chǎng)強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則靜電力逐漸變大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．【變式6-1】勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)間距離均為l，構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，如圖所示。等邊三角形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行，若在B處放一正點(diǎn)電荷＋q，在C處放一負(fù)點(diǎn)電荷－q，則A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0。則此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B.eq\f(kq,l2)C.eq\f(\r(3)kq,l2)D.eq\f(2kq,l2)解析：選BB、C兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和為E＝2E1cos60°＝keq\f(q,l2)，因A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與B、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)等大且反向，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E′＝E＝keq\f(q,l2)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】(多選)如圖所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定．兩球接觸后分開，平衡時(shí)距離為0.12m．已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則()A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0答案ACD解析兩相同的小球接觸后電荷量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項(xiàng)A正確；如圖所示，由幾何關(guān)系可知，兩球分開后，懸線與豎直方向的夾角為θ＝37°，A球所受的靜電力F＝mgtan37°＝8.0×10－4×10×0.75N＝6.0×10－3N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)庫侖定律得，F(xiàn)＝keq\f(qAqB,l2)＝keq\f(qB2,l2)，解得qB＝eq\r(\f(Fl2,k))＝eq\r(\f(6×10－3×0.122,9×109))C＝4eq\r(6)×10－8C，選項(xiàng)C正確；A、B兩球帶等量的同種電荷，故在A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，選項(xiàng)D正確．【變式6-3】用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×10－2kg，所帶電荷量為＋2.0×10－8C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣繩與鉛垂線成30°夾角．求這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度．答案2.9×106N/C解析小球受到重力mg、靜電力F，輕繩拉力FT的作用處于平衡狀態(tài)，它的受力情況如圖所示，則eq\f(F,mg)＝eq\f(Eq,mg)＝tan30°E＝eq\f(mg,q)tan30°＝eq\f(1.0×10－2×10,2.0×10－8)×eq\f(\r(3),3)N/C≈2.9×106N/C【題型7對(duì)稱問題】【例7】如圖所示，M、N為兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)自由釋放一點(diǎn)電荷q，不計(jì)重力，下列說法中正確的是()A．點(diǎn)電荷一定會(huì)向O運(yùn)動(dòng)，加速度一定越來越大，速度也一定越來越大B．點(diǎn)電荷可能會(huì)向O運(yùn)動(dòng)，加速度一定越來越小，速度一定越來越大C．若點(diǎn)電荷能越過O點(diǎn)，則一定能運(yùn)動(dòng)到P關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)且速度再次為零D．若點(diǎn)電荷能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，此時(shí)加速度達(dá)到最大值，速度為零答案C解析若點(diǎn)電荷帶正電，則點(diǎn)電荷會(huì)向背離O點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若點(diǎn)電荷帶負(fù)電，則點(diǎn)電荷會(huì)向O運(yùn)動(dòng)，加速度可能先增加后減小，也可能一直減小，但是速度一定越來越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若點(diǎn)電荷能越過O點(diǎn)，則根據(jù)能量關(guān)系以及對(duì)稱性可知，點(diǎn)電荷一定能運(yùn)動(dòng)到P關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)且速度再次為零，選項(xiàng)C正確；若點(diǎn)電荷能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，此時(shí)加速度為零，速度達(dá)到最大值，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【變式7-1】如圖所示，圓弧狀帶電體ABC上電荷分布均勻。ABC對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，B為圓弧中點(diǎn)。若帶電體上的全部電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則AB段上所帶的電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(1,2)EB.eq\r(3)EC.eq\f(\r(3),3)ED.eq\f(2\r(3),3)E[解析]假設(shè)圓弧帶電體ABC帶正電，根據(jù)電場(chǎng)的疊加規(guī)律可知ABC在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿BP連線向下；AB段產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿AB中點(diǎn)與P點(diǎn)連線向下，BC段產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿BC中點(diǎn)與P點(diǎn)的連線向上，并且AB和BC段在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；而P點(diǎn)處總的電場(chǎng)強(qiáng)度為AB和BC段單獨(dú)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的合場(chǎng)強(qiáng)，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知E＝2EABcos30°，解得AB段上所帶的電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EAB＝eq\f(\r(3)E,3)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。[答案]C【變式7-2】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E[解析]左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效為帶正電荷量為2q的整個(gè)球面的電場(chǎng)和帶電荷量為－q的右半球面的電場(chǎng)的合電場(chǎng)，則E＝keq\f(2q,2R2)－E′，E′為帶電荷量為－q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小。帶電荷量為－q的右半球面在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與帶正電荷量為q的左半球面AB在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，則EN＝E′＝keq\f(2q,2R2)－E＝eq\f(kq,2R2)－E，A正確。[答案]A【變式7-3】如圖所示，一圓盤上均勻分布著電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷，已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為()A．keq\f(2q,9R2)水平向左 B．keq\f(2q,9R2)水平向右C．keq\f(10q,9R2)水平向左 D．keq\f(10q,9R2)水平向右[解析]電荷量為q的點(diǎn)電荷在b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝keq\f(q,R2)，