七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷01（測(cè)試范圍：有理數(shù)、有理數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式、整式的加減）原卷版

2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷01

滿分：120分測(cè)試范圍：有理數(shù)、有理數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式、整式的加減

一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各對(duì)數(shù)中，互為倒數(shù)的一對(duì)是()

11

A．4和4B．2和C．3和D．0和0

23

2．一次社會(huì)調(diào)查中，某小組了解到某種品牌的薯片包裝上注明凈含量為605g，則下列同類產(chǎn)品中凈含量

不符合標(biāo)準(zhǔn)的是()

A．56gB．60gC．64gD．68g

3xy2

3．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是()

2

133

A．3，3B．，3C．，2D．，3

222

4．下面每個(gè)選項(xiàng)中的兩種量成反比例關(guān)系的是()

A．路程一定，速度和時(shí)間

B．圓柱的高一定，體積和底面積

C．被減數(shù)一定，減數(shù)和差

D．圓的半徑和它的面積

5．每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000

千米用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A．0.15109千米B．1.5108千米C．15107千米D．1.5107千米

6．下列運(yùn)算正確的是()

A．5mn5mnB．4mn3

C．3n22n35n5D．m2n2m2nm2n

7．下列去括號(hào)正確的是()

A．a(chǎn)3(b1)a3b3B．a(chǎn)2(2b1)a4b2

C．a(chǎn)(b1)ab1D．a(chǎn)(4b1)a4b1

8．若|a4||a||4|，則a的值是()

A．任意有理數(shù)B．任意一個(gè)非負(fù)數(shù)

C．任意一個(gè)非正數(shù)D．任意一個(gè)負(fù)數(shù)

9．某同學(xué)在解關(guān)于x的方程3x1mx3時(shí)，把m看錯(cuò)了，結(jié)果解得x4，則該同學(xué)把m看成了()

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47

A．2B．2C．D．

32

10．某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm)，其上部是半圓形，下部是由兩個(gè)相同的長方形和一個(gè)正

方形構(gòu)成．已知半圓的半徑為acm，長方形的長和寬分別為bcm和ccm．給出下面四個(gè)結(jié)論：

①窗戶外圍的周長是(a3b2c)cm；

②窗戶的面積是(a22bcb2)cm2；

③b2c2a；

④b3c．

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()

A．①②B．①③C．②④D．③④

二、填空題。（共6小題，每小題3分，共18分）

11．我市某天最高氣溫是11C，最低氣溫是零下3C，那么當(dāng)天的最大溫差是C．

12．把67.748精確到0.1得到的近似數(shù)是．

13．多項(xiàng)式x23kxy3y236xy8化簡后不含xy項(xiàng)，則k為．

a

14．如圖，在數(shù)軸上有a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論：①ab0，②ba0，③()20，④(ab)30

b

中，其中正確的有（結(jié)果填序號(hào)）．

15．比較大?。?2（填“”、“”或“”)．

ab

16．對(duì)于有理數(shù)a，b，我們規(guī)定運(yùn)算“”：ab．

2

⊕⊕

（1）計(jì)算：12；

（2）對(duì)于任意⊕有理數(shù)a，b，c，若(ab)ca(bc)成立，則稱運(yùn)算“”滿足結(jié)合律．請(qǐng)判斷

運(yùn)算“”是否滿足結(jié)合律：（填“⊕滿足⊕”或“⊕不滿足⊕”)．⊕

⊕

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23

題每小題9分，，第24、25題每小題10分）

1

17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，3，1，2.5，并按從小到大的順序用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來．

3

18．計(jì)算：

1

（1）(3)(5)(7)(4)；（2）814(7)；

2

211

（3）簡便運(yùn)算：5(1)51(5)；（4）24(1)|3(3)2|．

333

19．化簡：

（1）2x5x3y5y3x1；（2）3(4x23x2)2(14x2x)．

20．先化簡，再求值：2(3x2yxy2)(xy23x2y)．其中x2，y1．

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21．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序：

（1）若x1，y3，求m的值；

（2）若y2，m的值大于4，直接寫出一個(gè)符合條件的x的值．

15

22．已知排好順序的一組數(shù)：4，，0，2.3，，8.14，7，10．

29

（1）在這組數(shù)中，正數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)；

（2）若從這組數(shù)中任取兩個(gè)相鄰的數(shù)，將左側(cè)的數(shù)記為a，右側(cè)的數(shù)記為b，則ab的值中共有個(gè)

正數(shù)；

（3）若從這組數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)m和n，則mn的值中共有個(gè)不同的負(fù)數(shù)．

23．我們把“n!”叫做“n的階乘”，其中n為正整數(shù)．

規(guī)定1:n!n(n1)(n2)21．例如6!654321720．

規(guī)定2：在含有階乘和加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先計(jì)算階乘，再乘除，后加減，有括號(hào)就先算括號(hào)里面的．

50!

（1）按照以上的規(guī)定，計(jì)算：①4!；②；③2!3!；

49!

（2）計(jì)算：(4!5!)3!．

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24．有這樣一道題“如果代數(shù)式5a3b的值為4，那么代數(shù)式2(ab)4(2ab)的值是多少？”，愛動(dòng)腦

筋的湯同學(xué)解題過程如下：

原式2a2b8a4b10a6b2(5a3b)2(4)8．

湯同學(xué)把5a3b作為一個(gè)整體求解．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，請(qǐng)仿照上面的解題

方法，完成下面的問題：

【簡單應(yīng)用】

（1）已知a2a3，則2a22a2023；

（2）已知a2b3，求3(ab)7a5b5的值；

【拓展提高】

（3）已知a22ab5，ab2b26，求代數(shù)式3a24ab4b2的值．

25．【背景知識(shí)】

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，這種解決問題的思想叫做數(shù)形結(jié)合

思想．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：

①若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b，若A，B位置不確定時(shí)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：|ab|，

若點(diǎn)A在B的右側(cè)，即ab，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：ab；

ab

②線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為；

2

③點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)m個(gè)單位長度(m0)后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：am，點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)m個(gè)單位長度(m0)后，

點(diǎn)A表示的數(shù)為：am．

同學(xué)們可以在數(shù)軸上取點(diǎn)驗(yàn)證上述規(guī)律，并完成下列問題．

【問題情境】

如圖：在