(賽課教案)四年級上冊數(shù)學《三位數(shù)乘兩位數(shù)》教案_第1頁
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文檔簡介

四三核教乘兩住數(shù)

☆教材分析/▲

1.本單元學習的乘法運算,不論是口算還是筆算,是估算還是用計算器算,其基本算理和運算

方法學生是不陌生的。因為之前學生學完兩位數(shù)乘兩位數(shù)后已掌握了乘法運算的基本技能。從

這個角度上說,本單元所學知識,屬于舊知。所不同的,僅僅是運算數(shù)據(jù)變成了三位數(shù)乘兩位數(shù)。

2.根據(jù)學生已有的這個知識基礎,在教學時,可放手讓學生通過自主探索、親身實踐、合作

交流等活動,自行總結出口箕、筆算和估算的一般方法。本單元的內容在已經(jīng)學過兩位數(shù)乘T立

數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法筆算基礎上,學習三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的基本方法。學習這部分內容,

有利于學生完整地掌握整數(shù)乘法的計算方法,并為以后進一步學習小數(shù)乘法打好基礎。

★學情分析/

學生已經(jīng)掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算,因此,對算理和算法的理解和探索并

不會感到困惑。但是由于因數(shù)數(shù)位的增加,計算的難度也會增加,計算中就會出現(xiàn)各種不同的情況,

因此,這單元的學習對學生來說也是非常必要的。

☆教學要求/

1.使學生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)(積在100以內)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。

2.使學生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,推導出并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

3.使學生知道速度的表示法,經(jīng)歷從實際問題中抽象出時間、速度和路程之間的關系,并應用

這種關系解決簡單的實際問題。

4.使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中,能應用合適的方法進行估算養(yǎng)成

估算的習慣。

☆教學建議/▲

1.注意讓學生自主掌握乘法運算的基本方法。

木單元所學內容學生在以前的學習中接觸過,屬于舊知推新知,學生要根據(jù)已有的知識基礎推

導出三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。在教學時,可放手讓學生通過自主探索、親身實踐、合作交流等活

動,自行總結出口算、筆算、估算的一般方法。

2.重視引導學生探索運算中的數(shù)量關系,初步學習模型化的數(shù)學方法。

三位數(shù)乘兩位數(shù)的學習不僅要讓學生掌握整數(shù)乘法的計算技能,還應當讓學生掌握簡單的具

有實際背景的常見數(shù)量關系并且能夠用關系式或數(shù)字符號去表達它們。本單元學習的速度、時

間和路程之間的關系,是社會生活中常見的數(shù)量關系中的一種,數(shù)學模型"速度X時間=路程,將

三者簡明、有邏輯地聯(lián)成一體。教學時,應注重讓全體學生解決例3中的具體問題,感悟速度、時

間和路程之間的數(shù)量關系。經(jīng)歷將運動中的具體問題抽象成數(shù)學模型"速度X時間=路程"的全

過程經(jīng)歷將抽象的數(shù)學模型用于解決具體問題的全過程。讓學生在“解決具體問題一抽象出數(shù)

學模型一解釋并說明模型一用模型解決問題"這樣一系列的數(shù)學活動中,建立初步的模型化的數(shù)

學思維方法。

3.以探索運算中的數(shù)值規(guī)律的練習為載體,發(fā)展學生的推理能力。

利用乘法運算,培養(yǎng)學生的推理能力,特別是合情推理能力是本單元教學的重要任務。

☆課時安排/£

1三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間和末尾沒有0)...................................................................1課時

2三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間或末尾有0).......................................................................1課時

3積的變化規(guī)律.................................................................1課時

4兩種常見的數(shù)量關系..........................................................1課時

三位數(shù)哪兩住姊(因數(shù)的中間部束尾發(fā)有0)外

[一課時

教學內容

三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間和末尾沒有0)。(教材第47頁)

教學目標

1.讓學生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的過程掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,能正確

地進行計算。

2.讓學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會,體驗成功的愉悅,進一步樹立學習數(shù)學

的自信心。

3.使學生在探索計算方法和解決實際問題的過程中,體會新舊知識的聯(lián)系,能主動總結、歸納

三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,培養(yǎng)類比及分析、概括的能力,發(fā)展應用意識。

重點難點

重點:掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

難點:三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算時的進位。

⑵列出算式:145X12。

⑶想一想:可以怎樣計算?

給學生留有討論時間。

2.學生討論。

⑴集休討論算法。

⑵投影展示學生嘗試練習中的幾種做法:

乙丙

145

145145

lj__21212

290290290

14.5145145

1740435

1740

⑶說一說:誰做得對,誰做錯了,錯在哪里?

學生:甲和乙兩位同學計算正確,丙同學做錯了,因數(shù)十位上的1乘145彳導數(shù)的末位5應與因數(shù)

的十位對齊。

3.理清法則。

⑴回顧。

老師帶領同學們回顧計算過程。

⑵提問。

第一步算什么?(先算2乘145,結果是290彳導數(shù)中的末位和因數(shù)中的個位對齊)

第二步算什么?(再用因數(shù)十位上的1去乘145)得多少?(145個十)5要和因數(shù)中的哪一位對

齊?(要和因數(shù)中的十位對齊)

第三步算什么?(把兩部分的積加起來,得1740)

4.對比例題,歸納法則。

⑴觀察45X12和145X12。

⑵比較兩位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法計算順序和積的定位。

(3)歸納法則。

①先用第一個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第二個因數(shù)彳導數(shù)的末位和第一個因數(shù)的個位對齊。

②再用第一個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第二個因數(shù)彳導數(shù)的末位和第一個因數(shù)的十位對齊。

③最后把兩次的積加起來。

注意:第二步個位上的0不寫。

師:由此看出,不管第二個因數(shù)是兩位數(shù)還是三位數(shù),計算方法是一樣的,都是先用第一個因數(shù)

個位上的數(shù)去乘第二個因數(shù)彳導數(shù)末位與第一個因數(shù)的個位對齊;再用第一個因數(shù)十位上的數(shù)去乘

第二個因數(shù)彳導數(shù)末位與第一個因數(shù)的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。

5.驗算。

提問:做完題后,你如何檢杳?

生1:我用計算器來觸算。

生2:我再重做一遍。

提問:精確值與你們開始的估算值相差多少?

【設計意圖:先讓學生估算,再嘗試筆算,實現(xiàn)了估算、筆算的有機結合。同時,允許不同層次的

學生采取不同的學習方法,較好地體現(xiàn)了"關注差異、因材施教"的教學原則】

課未總結,梳理提升

師:這節(jié)課我們學習了什么?我們是怎樣學會這些新知識的?

學生自由交流。

課堂作業(yè)新設計

A類

用豎式計算下面各題。

399X42=538X48=138X16=

[考查知識點:三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)中間、末尾沒有0);能力要求:能正確熟練的筆算三位數(shù)乘

兩位數(shù)]

B類

星月飯店平均每天要用掉258雙一次性筷子。這個飯店每個月要用掉多少雙這種一次性筷

子?(按31天計算)

[考查知識點:三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)中間、末尾沒有0);能力要求:能運用所學知識解決生活中

的實際問題]

參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類

16758258242208豎式略

B類

258X31=7998(雙)

教材習題

教材第47頁"做TT

16088272153001943477283915882710010

板書設計

三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間和末尾沒有0)

計算:145X12:45X12=

總結:先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊;再用兩位數(shù)十位

上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。

課后反思

1.從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā),給學生創(chuàng)設思考與交流的空間。新課標提出“引導學生獨立思

考與合作交流”"加強估算鼓勵算法多樣化”。在探索筆算乘法的過程中,我先讓學生估一估,培

養(yǎng)了學生的估算能力。

2.讓學生用已有的知識經(jīng)驗進行豎式運算。學生運用已有知識解決問題,探索筆算方法始終

處于學習的主體地位。在活動中,學生經(jīng)歷了筆算乘法的計算方法的得出過程體會了計算的用處,

真正成為學習的主人。

02三位數(shù)乘第位數(shù)(國數(shù)的中洞或末尾市0)飛

[一課時

教學內容,

三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間或末尾有0)。(教材第48弘頁)

教學目標

1.使學生進一步認識"0"在乘法運算中的特性。

2.使學生學會用簡便方法計算兩個因數(shù)末尾都有0的乘法。

3.培養(yǎng)學生正確計算的能力。

重點:豎式的簡便寫法以及積的末尾0的個數(shù)的確定。

S創(chuàng)設情境,激趣導入

1.口算。

老師出示口算卡,指名說得數(shù)。

12X1023X1032X308X136X5024X20

2.提問。

出示:6V50

師:這道整十數(shù)乘一位數(shù)的口算題怎樣計算比較簡便?(先用整十數(shù)十位上的數(shù)去乘一位數(shù),再

在得數(shù)的后面添一個0)

出示:24X20

師:這道整十數(shù)乘兩位數(shù)的口算題怎樣計算比較簡便?(先用整十數(shù)十位上的數(shù)去乘兩位數(shù),再

在得數(shù)的后面添一個0)

3.導入。

觀察:6X50和24X20這兩道題的因數(shù)有什么特點?(都是整十數(shù),末尾都有0)

師:如果兩個因數(shù)的末尾都有0,這樣的乘法你會做嗎?

板書:160X30二

探究體驗,經(jīng)歷過程

L學習例2⑴。

⑴老師出示例題。

⑵學生根據(jù)題意,獨立列出算式。

⑶嘗試筆算。

⑷反饋,請運用不同算法的同學說一說自己是如何解答的。

生1:我是口算得出的結果,先算16X3旦8,再在積的末尾添上兩個0。

生2:我是這樣算的:160

x30

000

480

4800

學生3:老師,我喜歡這樣算:160

X30

4800

(5)提問。

這道題與前面學習的有什么不同?(兩個因數(shù)的末尾都有0)這道題怎樣用簡便的方法計算?(學

生丙的做法比較簡便)

師:寫豎式時,要把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊,再把0前面的數(shù)相乘。

提問:在乘得的數(shù)的末尾怎樣添0?(兩個因數(shù)末尾一共有幾個0,就添幾個0)

(6)歸納總結簡便算法。

回顧老師剛才的提問過程,理清思路,用語言敘述出簡便算法。

2.1凡固絳習。(教材第48頁"做TT)

⑴板書"做一做"內容。

⑵請同學們自己選擇,完成其中的兩道題。

⑶多數(shù)同學做完后老師指名板演。

⑷質疑。

360360

X25與x25,計算時哪個豎式簡便?

明確:"0"在乘法運算中的特性能使計算簡便。

3.學習例2(2)。

⑴觀察例題,這道題與阿才學的有什么不同?(一個因數(shù)中間有0,另一個因數(shù)末尾有0)

106

提問:豎式怎樣寫,有簡便寫法嗎?何以寫成X30)

(2)計算106X30時,既然中間的0與3相乘得0,那么這個過程可以不要嗎?怎樣寫這一位上

的積呢?(可直接加上個位進上來的數(shù))

106

X30

3180

課末總結,梳理提升

師:在本節(jié)課的學習中,有哪些收獲?

學生自由交流各自的收獲體會。

課堂作業(yè)新設計

A類

[考查知識點:三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間或末尾有0);能力要求:能運用所學知識解決生活中

的實際問題]

B類

小葉準備坐汽車到相距1000千米的外婆家,汽車的速度是每小時80千米,那么10小時后小

葉能到外婆家嗎?

[考查知識點:三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間或末尾有0);能力要求:能運用所學知識解決生活中

的實際問題]

參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類

110X253750(個)27500000所以到10時25分他不能完成3000個字的打字任務。

B類

80"10總00(千米)800千米<1000千米所以10小時后小葉不能到外婆家.

教材習題

教材第48頁"做TT

1.8800960090006960

2.5070152509000528062408240580032200

教材第48頁"你知道嗎"

教材第49頁"練習八"

L52489144783024165180118200597714355

2.(1)124'32=3968(噸)

(2)124*85=10540(噸)

3.4500320096095098009000840750

4.201'90=18090(分)

5.350X20=7000(千克)7000千克=7噸7噸>5噸不夠

6.=<>>

7.876094308554150002884383467204560

8.略

9.(125+18)V3N29(元)

10.(1)302m12=3624(元)135XI4=1890(元)140X15=2100(元)

(2)3624/1890&100=7614(元)

11.有三種購買方案。

128XI5=1920(元)3000-1920=1080(元)

108X15=1620(元)3000-1620=1380(元)

198X15-2970(元)3000-2970-30(元)

12.(答案不唯一)其中乘積最大的是43X520-22360或430X5222360。

板書設計■■■

三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間或末尾有0)

220160360580

X40X60X25XI2

因數(shù)末尾有0的簡便算法:先把0前面的數(shù)相乘,再看兩個因數(shù)末尾一共有幾個0,就在積的

末尾添寫幾個0。

1.因為兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)同是因數(shù)中有兩位數(shù)的乘法,學生已經(jīng)熟練掌握了

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,同時恰當?shù)乩弥R的遷移,很快就掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。

2.教學中成功創(chuàng)設了預習問題。在學生的預習過程中,讓學生有目的地進行學習;對于問題,通

過學生之間的討論、交流得出問題的答案,學生的學習效果比較明顯。

3.有效地培養(yǎng)了學生認真書寫乘法豎式的習慣。

⑴老師的板書做到以身作則。

(2)要求明確,包括數(shù)字間的間距、相同數(shù)位對齊、橫線的畫法等。

⑶嚴格要求,作業(yè)批改中要求學生規(guī)范書寫。

.?.3子的交化挽律沌

一課時

教學內容

積的變化規(guī)律。(教材第51頁)

教學目標

1.通過觀察、討論等數(shù)學活動,經(jīng)歷探索、歸納積變化規(guī)律的過程。

2.理解積變化的規(guī)律會運用積的變化規(guī)律進行簡便計算。

3.在探索、歸納和變化規(guī)律的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性。

重點難點

重難點:掌握在乘法里一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾的變懶

律。

教具學具■■■

課件。

教學過程

創(chuàng)設情境,激勵導入III

師:前面我們認識了億的上的數(shù),下面老師寫了兩個十二位數(shù),給大家?guī)酌腌姷臅r間,看你能很

快地記住哪個數(shù)?123412341234950382573014

學生記數(shù)。

師:記住了哪個?(第一個)為什么這么多學生記住了第一個數(shù)?數(shù)學中有很多有規(guī)律的情況,今

天我們研究積的變化規(guī)律??吹筋}目想知道什么?

生1:有什么規(guī)律?

生2:學積的變化干什么?

生3:積的變化規(guī)律和什么有關系?

生4:怎么就知道這個規(guī)律了?

師:同學們想知道的真多!相信大家通過自己研究能解決所有的問題。

【設計意圖:借助主題圖吸引學生的注意力,引導學生仔細觀察獲取有價值的數(shù)學信息為下面

提出問題、解決問題做好準備】

二探究體馳,經(jīng)歷過程III

師:請同學們看下面的問題,你能解決嗎?

課件出示:星期天,小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前,她準備買一些大米

回家。媽媽提出問題想考考小明。

①大米每包6元,如果買2包,一共多少元?

口大米每包6元,如果買20包,一共多少元?

③大米每包6元,如果買200包,一共多少元?

學生口頭列式并計算:

6X2=12

6X20=120

6X200=1200

師:非常好!同學們,請仔細觀察上面每組算式,你能根據(jù)這組算式的特點再往下寫2個算式嗎?

試一試。

學生獨立寫出。

師:現(xiàn)在就請同學們以小組為單位,互相交流自己寫得算式,并說一說你是怎樣想的。誰來介紹

一下你是怎樣寫的?

學生說出自己寫的第一組算式:6X2000-12000,6X2000Q-120000。

師:你們也是這么寫的嗎?你們寫得這么正確,你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律,誰再來說一說這

組算式的特點?

生:其中一個因數(shù)不變另一個因數(shù)逐漸擴大的倍數(shù)相同都是逐漸擴大10倍,積也隨著擴大10

倍。

師:剛剛在這組算式里同學們發(fā)現(xiàn),一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘10,積也乘10。如果讓你再往

下寫,你還能再寫出來嗎?猜一猜,如果一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘5,積會有怎樣的變化呢?請同學

們寫出一組這樣的算式驗證一下。

學生寫出后匯報交流。

師:你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎?

生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也乘幾。

師:如果問題是這樣的(課件出示下面問題),你還會算嗎?

2大袋面粉每袋20元4袋一共多少元?

舛袋面粉每袋10元,4袋一共多少元?

③小袋面粉每袋5元,4袋一共多少元?

學生口頭列式并計算:

20X4-80

10X4M0

5X4-20

師:同學們都這么愛動腦思考,你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點?誰來說一說?

生:我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn),一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以2,積也除以2。

師:你能不能大膽地猜想一下,這里會得出一個什么樣的規(guī)律?

生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾(0除外),積也除以幾。

師:剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學問題一般不匆忙下結論,要再舉一

些例子,看看會不會出現(xiàn)相同的情況。

學生分組活動;教師巡視了解情況。

師:在舉例時,對于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的?

生:所選數(shù)據(jù)要方便擴大與縮小。

展示交流:請兩組同學分別介紹自己的操作情況,說說因數(shù)和相應的積各有怎樣的變化。

師:發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子,確實存在著剛才同學們講到的規(guī)律,誰能把這個規(guī)律完整地表述

出來呢?

同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學生回答完成板書:

一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以幾(0除外),積也乘或除以幾。

【設計意圖:結合具體情境,以兩組算式為例引導學生自主探索當一個因數(shù)不變時另一個因

數(shù)與積的變化規(guī)律,同時讓學生體會事物之間是密切相關的,受到辯證思想的啟蒙教育】

課末總結,梳理提升

師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以幾(0除外),積也賣或除以幾。

師:你們是通過什么方法探索出規(guī)律解決問題的?

生:結合具體情況舉例驗證,得出的結論。

師:這是很好的一種學習方法。其實關于積的變化還有其他規(guī)律?課后可以繼續(xù)研究。

回課堂作業(yè)新設計

A類

先用積的變化規(guī)律填空,再用筆算或計算器驗算。

26X48=124817X12-204

26*244)17X24彳)

26X12^)17X36=()

(考杳知識點:積的變化規(guī)律;能力要求:運用積的變化規(guī)律解決問題)

B類

一個長方形的面積是256平方厘米,如果長縮小4倍,寬擴大4倍,這個長方形就變成了正方

形,這個正方形的面積是多少?它的邊長是多少?

(考查知識點:積的變化規(guī)律;能力要求:運用積的變化規(guī)律解決問題)

參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類

624312408612

B類

256平方厘米16厘米

教材習題

教材第51頁"做TT

1.363603600240240024000400200200

2.24f8-3200X3400(平方米)或200及X24巧00(平方米)

板書設計

積的變化規(guī)律

一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以幾(0除外),積也乘或除以幾.

一個因數(shù)乘幾,另一個因數(shù)必須除以相同的數(shù),才能使積不變。

課后反思

1.在整個學習過程中,我努力做到給學生留出充足的探索空間,讓學生自主地進行探索與交流,

從而掌握規(guī)律、應用規(guī)律。

2.我鼓勵學生仔細觀察、動腦思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,讓他們把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給同學聽,然后全班交

流,在交流中鼓勵學生用一句話概括出規(guī)律。這樣在學生進行小組討論中,發(fā)揮了集體的智慧群策

群力,讓學生自己經(jīng)歷研究問題的一般方法,即研究具體問題一歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律一解釋說明規(guī)律一舉

例驗證規(guī)律。通過這個過程的探索,不但讓學生理解了兩數(shù)相乘時,積會隨著其中一個因數(shù)或兩個

因數(shù)的變化而變化,同時體會事物間是密切相關的,受到辯證思想的啟蒙教育。

兩種常見的數(shù)量先系3

[一課時

教學內容

兩種常見的數(shù)量關系。(教材第52孑5頁)

鼓學目標

1.使學生初步認識單價、數(shù)量和總價,以及速度、時間和路程的含義,理解并掌握這兩組數(shù)量

關系。

2.初步培養(yǎng)學生運用數(shù)學術語的能力,以及綜合、抽象、概括等思維能力,并滲透事物之間相

互聯(lián)系的觀點。

3.培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。

重點難點

重點:使學生初步認識單價、數(shù)量和總價,以及速度、時間和路程的含義,理解并掌握這兩組數(shù)

量關系。

難點:初步培養(yǎng)學生運用數(shù)學術語的能力,以及綜合、抽象、概括等思維能力,并滲透事物之間

相互聯(lián)系的觀點。

教具學具

課件。

教學過程II.

師:請看下面的問題并口答列式。(課件出示下面的問題)

⑴每個文具盒10元,5個文具盒多少錢?

⑵用50元錢買文具盒,每個10元,可以買多少個?

⑶用50元錢買了5個同樣的文具盒,每個多少錢?

指名學生口答,老師板書。

師:你能自己列式解答下面的問題嗎?(課件出示下面的問題)

⑴一輛汽車每小時行50千米,3小時能行多少千米?

⑵一輛汽車行了150千米,每小時行50千米,行了多少小時?

⑶一輛汽車3小時行了150千米,平均每小時行多少千米?

學生在練習木上列算式然后口答、校對.

師:我們已經(jīng)學習過許多應用題,知道在生產(chǎn)和日常生活中有各種數(shù)量關系,并且已接觸了許多

數(shù)量關系。像上面做的題里有哪些數(shù)量呢?這些數(shù)量之間有怎樣的關系呢?今天,我們就一起來學

習一些常見的數(shù)量關系。(板書課題)

【設計意圖:從日常生活中常見的實例著手,吸引了學生的注意力和激起學生學習的興趣,同

時也引導了學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,為后面的學習做好了準備】

探究體驗,經(jīng)歷過程

L教學例4。

師:請自己讀題后嘗試解答。(課件出示:教材第52頁例4)

學生嘗試列式解答;教師巡視了解情況。

學生口答算式和得數(shù),老師板書。

師:這兩道題都是說的哪一方面的事?這兩道題的條件有什么共同的特點?都是求什么的訶題?

學生如果能回答上來就讓學生嘗試回答;如果學生不能回答,教U阿以作為參與者進行解釋說

明:這兩道題都是講的買商品的價錢問題,題中每個籃球80元、每千克魚10元,這樣的每T牛商品

的價錢是單價(板書:單價),3個、4千克這樣買的件數(shù)是數(shù)量(板書:數(shù)量),一共用的錢是總價(板書:

總價)。

師:你的數(shù)學書的單價是多少?你知道自己文具盒的單價嗎?在小組里交流一下生活中你熟悉

事物的單價、數(shù)量和總價。

師:誰來說一說,第⑴題里籃球的單價、數(shù)量各是多少,要求什么?是怎樣求的?第⑵題里的單

價、數(shù)量各是多少?要求什么?是怎樣求的?這兩題在計算方法上有什么共同的特點?

學生進行小組討論交流;教師巡視了解情況。

師:從上面的兩題里,你發(fā)現(xiàn)單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的數(shù)量關系?

生:單價X數(shù)量*價。

師:請同學們根據(jù)這個關系想一想,如果知道總價和單價,可以求什么?怎樣求?

生:總價/單價強量。

師:再想一想,如果知道總價和數(shù)量,可以求什么?怎樣求?

生:總價/數(shù)量-單價。

師:現(xiàn)在請同學們看一看這里一組三個數(shù)量關系式,它們之間有著密切的聯(lián)系。你覺得只要記

住了哪一個,就能記住其他的兩個?根據(jù)什么知識來記其他度個?

學生進行討論交流;教師巡視了解情況。

匯報交流,歸納小結:我們從這里的三個數(shù)量關系式可以看出,根據(jù)單價、數(shù)量和總價三個量的

關系,只要知道兩個量,就可以求出第三個量。我們在記這一沮數(shù)量關系式時,只要記住"單價X數(shù)

量二總價",就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關系,想出"總價子單價熬量"和"總價:數(shù)量=

單價"。

【設計意圖:讓學生觀察不同的數(shù)量,思考要求的什么,是怎樣求的,既可以鞏固剛學到的量的

概念,又是對這兩題計算方法的分析。接著引導學生尋找共同特點,歸納數(shù)量關系,就是在分析的基

礎上啟發(fā)學生進行綜合、抽象和概括.這樣教學,可以使學生在對具休問題的感知、分析的基礎

上認識抽象的數(shù)量關系,不僅有利于學生的理解,還有利于培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力】

2.教學例5。

師:你能獨立解答下面的問題嗎?(課件出示:教材第53頁例5)

學生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況。

組織學生匯報交流,學生口答算式和得數(shù),教師板書。

師:這兩道題都是說的是行程問題,其中每小時行70千米、每分鐘行225米,這樣在一個單位

時間里行的路程,是速度(板書:速度);所用的4小時、10分鐘是行走的時間(板書:時間);求出的280

千米、2250米,這樣的一共行的路是路程(板書:路程)。

師第⑴題里汽車的速度是多少?行走的時間呢?求出的結果是什么?是怎樣求的?第⑵題里騎

自行車的速度和時間各是多少?求出的是什么?怎樣求的?這兩題在計算方法上有什么共同特點?

在小組里跟同學說一說。

學生進行小組討論;教師巡視了解情況。

師:從這兩題里,你發(fā)現(xiàn)了速度、時間和路程之間有怎樣的關系?

生:速度X時間描程。

師:如果知道路程和速度,時間?該怎樣求?

生潞程一速度小寸間。

師:根據(jù)數(shù)量關系式,求速度需要哪兩個條件?怎樣求?為什么要這樣求?

生:路程/時間-速度。

師:這里主要記住哪一個就能記住其他兩個?根據(jù)什么知識可以從乘法的關系式推導出其他

兩個?

生:速度X時間格程。

師:請大家把這三個數(shù)量關系式齊讀一遍。

小結:速度、時間和路程是一組聯(lián)系緊密的數(shù)量,只要知道其中的兩個量,就可以求出第三個

量。記這一組數(shù)量關系式時,只要記住"速度X時間描程",就可以根據(jù)乘除法的關系彳導到"路

程:速度封間"”路程/時間涯度”。

【設計意圖:采用與上一例題相同的教學思路設計這一環(huán)節(jié)的教學,培養(yǎng)學生遷移類推能力的

同時,鍛煉學生自主學習的能力】

三課末總結,梳理提升

師這堂課學習的是哪兩組常見的數(shù)量關系?你能具體說一說這兩組數(shù)量關系嗎?我們主要記

住哪兩個,就能想出其余的數(shù)量關系式嗎?

畫課堂作業(yè)新設計

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