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文檔簡介

第9章

平面向量9.2

向量運(yùn)算

向量的數(shù)量積題型分析題型一

向量的數(shù)量積的定義及運(yùn)算律

BA.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

C

AC

.

.

題型二

向量數(shù)量積的簡單計算問題

A

小課堂向量數(shù)量積的求法（1）求兩個向量的數(shù)量積,首先確定兩個向量的模及向量的夾角,其中準(zhǔn)確求出兩向量的夾角是求數(shù)量積的關(guān)鍵;（2）根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算律求解,向量的加、減與數(shù)量積的混合運(yùn)算類似于多項式的乘法運(yùn)算.題型三

投影向量及其應(yīng)用題組一

B

的范圍

圖形_____________________________________________________________________________________________________________________________________在

上的投影向量與

同向與

同向0與

反向與

反向

題組二

D

C

.

..

.題型四

應(yīng)用極化恒等式求數(shù)量積

CA.16

B.18

C.20

D.22

B

小知識（1）極化恒等式多用于向量的數(shù)量積；（2）注意在三角形、平行四邊形中的應(yīng)用.

C

.

..

.題型五

向量模的相關(guān)計算

D

.

.

C

B

題型六

向量夾角的計算

C

【解析】

如圖,

.

.

題型七

利用向量數(shù)量積判斷平面圖形形狀

CA.正方形

B.矩形

C.菱形

D.直角梯形

DA.等邊三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.直角三角形

.

.

BA.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

提醒用向量方法解決平面幾何問題的步驟能力提升

CA.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

.

.

B

.

.

A

D

B

.

..

.

C

.

.

ABD

AD

.

.

.

.小課堂平面向量解決幾何最值或取值范圍問題,通常有兩種思路:①形化,即用平面向量的幾何意義將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或取值范圍問題,然后根據(jù)平面圖形的特征直接求解；②數(shù)化,即利用平面向量的線性運(yùn)算,把問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、不等式的解集、方程有解等問題,然后利用函數(shù)、不等式、方程等有關(guān)知識進(jìn)行求解.

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