上海市嘉定區(qū)交大附中附屬嘉定德富中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024學(xué)年第一學(xué)期期中檢測七年級數(shù)學(xué)試卷

（考試時間：90分鐘滿分100分）一、選擇題（本大題共6題，每題2分，共12分）

1．下列單項(xiàng)式的次數(shù)是5次的是（）

A． B． C． D．

2．下列語句中正確的是（）

A．是單項(xiàng)式 B．

C．（是有理數(shù)） D．底數(shù)是－3

3．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式因式分解的是（）

A． B．

C． D．

4．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中符合平方差公式特征的有（）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

5．若，則的值是（）

A．0 B．1 C．－1 D．2

6．已知實(shí)數(shù)滿足，且，則（）

A．都是正數(shù) B．都是負(fù)數(shù)

C．互為相反數(shù) D．以上都不對二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）7．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是_________．

8．多項(xiàng)式的公因式是_________．

9．關(guān)于的單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_________．

10．將整式按的升冪排列_________．

11．已知，則_________．12．若，則_________．

13．計(jì)算：_________．

14．因式分解：_________．

15．如果，那么_________．

16．如果關(guān)于的二次三項(xiàng)式是完全平方式，那么的值是_________．

17．已知，則_________．

18．式子，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為（即）．一般地，若（且），則叫做以為底的對數(shù)，記為（眀）．如，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為，則，同理．由此可以得到下列式子：，根據(jù)以上的信息及運(yùn)算關(guān)系，若，則_________．三、計(jì)算題（本大題共6題，每題6分，共36分）19．計(jì)算：

20．計(jì)算：

21．計(jì)算：

22．計(jì)算：23．因式分解：24．因式分解：四、解答題（本大題共4題，25－26每題6分，27－28每題8分，共28分）

25．先化簡，再求值：，其中

26．若的展開式中不含的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求的值．

27．如圖，已知長方形的邊長為，邊長為，正方形CEFG的邊長為，點(diǎn)在上，用表示下列圖形的面積．

（1）求的面積；

（2）以為圓心，以為半徑畫弧，求圖中虛線所圍圖形的面積（絡(luò)果保留）28．閱讀理解：條件①：無論代數(shù)式中的字母取什么值，都不小于常數(shù)；

條件②：代數(shù)式中的字母存在某個取值，使得等于常數(shù)；

我們把同時滿足上述兩個條件的常數(shù)叫做代數(shù)式的下確界．

例如：

，

，（滿足條件①）

當(dāng)時，（滿足條件②）

是的下確界．

又例如：

，

由于，所以，（不滿足條件②）

故4不是的下確界．

請根據(jù)上述材料，解答下列問題：

（1）求的下確界．

（2）若代數(shù)式的下確界是1，求的值．

（3）求代數(shù)式的下確界．2024學(xué)年第一學(xué)期期中檢測七年級數(shù)學(xué)試卷評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共6題，每題2分，共12分）1．B 2．A 3．D 4．C5．B 6．C二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）7． 8． 9． 10．11． 12． 13． 14．15．12 16．－9或15 17． 18．三、計(jì)算題（本大題共6題，每題6分，共36分）19．解：20．解：21．解：22．解：23．解：

24．解：四、解答題（本大題共4題，25－26每題6分，27－28每題8分，共28分）25．解：當(dāng)時，原式

26．由題意得：，解得

答：的值是，的值是8

27．（1）（2）28．（1）

（滿足條件①）當(dāng)時，（