人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)第五章章末重構(gòu)拓展課件

章末重構(gòu)拓展第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用鞏固層·知識(shí)重構(gòu)類型1導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運(yùn)算1．本部分內(nèi)容涉及導(dǎo)數(shù)的幾何意義、基本初等函數(shù)求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，主要考查切線方程及切點(diǎn)，與切線平行、垂直問題，處理此類問題一般結(jié)合函數(shù)的切線轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離，平行線間的距離問題，然后再研究最值問題．2．通過求切線方程的有關(guān)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)和轉(zhuǎn)化化歸數(shù)學(xué)思想．提升層·題型探究

√√ln2

類型2導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1．借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，尤其是研究含有l(wèi)nx，ex等線性函數(shù)(或復(fù)合函數(shù))的單調(diào)性，是近幾年高考的一個(gè)重點(diǎn)．其特點(diǎn)是f′(x)的符號(hào)一般由二次函數(shù)來確定，經(jīng)常同一元二次方程、一元二次不等式結(jié)合，融分類討論、數(shù)形結(jié)合于一體．2．通過利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，培養(yǎng)直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)．【例2】已知函數(shù)f(x)＝e2x＋(a＋2)ex＋ax，討論f(x)的單調(diào)性．

類型3導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值1．極值和最值是兩個(gè)不同的概念，前者是函數(shù)的“局部”性質(zhì)，而后者是函數(shù)的“整體”性質(zhì)．另外函數(shù)有極值未必有最值，反之亦然．2．判斷函數(shù)“極值”是否存在時(shí)，務(wù)必把握以下原則：(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)解方程f′(x)＝0的根；(3)檢驗(yàn)f′(x)＝0的根的兩側(cè)f′(x)的符號(hào)：若左正右負(fù)，則f(x)在此根處取得極大值；若左負(fù)右正，則f(x)在此根處取得極小值．3．通過求函數(shù)的極值、最值問題，培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)．

類型4與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的綜合性問題1．以函數(shù)為背景的實(shí)際問題給高考數(shù)學(xué)提供了廣闊的空間．導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)以及解決實(shí)際問題中的最大、最小值的強(qiáng)有力的工具，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，難度中低檔．從近幾年高考題看，利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根、函數(shù)的零點(diǎn)、證明不等式這些知識(shí)點(diǎn)?？嫉?，一般出現(xiàn)在解答題中．其實(shí)質(zhì)就是利用求導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的性質(zhì)及圖象，解決該類問題通常是構(gòu)造函數(shù)，然后考查這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合給定的區(qū)間和函數(shù)在該區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值使問題得以求解．一般出現(xiàn)在高考題解答題中，難度中高檔．2．通過利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模，提升邏輯推理、直觀想象及數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)．【例4】函數(shù)f(x)＝x＋ax2＋blnx的圖象在點(diǎn)P(1，0)處的切線斜率為2.