七年級 人教版 數(shù)學(xué) 第四章《角平分線》 課件

4.3.2角平分線七年級—人教版—數(shù)學(xué)—第四章

學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）能說出角平分線的定義及角的數(shù)量關(guān)系，會用圖形語言、符號語言進(jìn)行描述.（2）類比線段的中點學(xué)習(xí)角平分線，體會類比思想.學(xué)習(xí)重點：

結(jié)合圖形理解角平分線的意義，并會用符號語言進(jìn)行描述.

如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點.ABM線段中點的定義線段中點的性質(zhì)符號語言因為AM=MB=AB，所以點M是線段AB的中點.因為點M是線段AB的中點，所以AM=MB=AB.復(fù)習(xí)舊知引入新課

前面的學(xué)習(xí)中，我們通過折疊得到線段的中點。類比這種做法，如果折疊一個角，會得到什么呢？引入新課

前面的學(xué)習(xí)中，我們通過折疊得到線段的中點。類比這種做法，如果折疊一個角，會得到什么呢？問題：∠AOB、∠BOC、∠AOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？∠AOB=∠BOC=角平分線∠AOC角平分線的定義角平分線的性質(zhì)符號語言因為∠AOB=所以射線OB是∠AOC的平分線．因為射線OB是∠AOC的平分線，所以∠AOB=∠BOC=∠AOC.得出概念

從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線．B∠BOC=∠AOC,

問題：除了折疊，還有什么方法可以得到一個角的平分線？

得出概念OCA?B

因為∠AOB=

所以射線OB是∠AOC的平分線．度量法∠BOC=∠AOC35°35°練習(xí)1：⑴如圖，射線OC為∠AOB的平分線，∠AOC=35°，則∠BOC=

，∠AOB=

．

課堂練習(xí)35°70°??⑵如圖，已知O是直線AB上一點，∠1=40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是(

)．A.20°B.40°

C.70° D.80°DCB12AO課堂練習(xí)C

∠2=∠BOC=×140°=70°∠BOC=180°？∠AOB-∠1=180°-40°=140°=∠AOD

,得出概念類似的，還有角的三等分線．所以射線OB、OC是∠AOD的三等分線．符號語言：因為∠AOB一個角有2條三等分線同理可以得到角的四等分線、五等分線……n等分線．3條4條(n-1)條=∠BOC=∠COD例1.把一個周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）？例題講解分析：1個周角為360°，把它7等分，每份角的度數(shù)可由360°÷7計算得出．答：每份是51°26′的角.有余數(shù)，可以把度的余數(shù)化成分后再除.51°+3°÷7≈51°26′解：360°÷7==51°+180′÷7≈51°+除不盡，25.714……′26′OBCAED例2.如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，求∠BOD的度數(shù)．

例題講解60°40°21所以∠2=∠COE所以∠BOD=∠1+∠2=40°+30°=70°.解：因為OB是∠AOC的平分線，所以∠1=∠AOB=40°.因為OD是∠COE的平分線，∠BOD=-∠AOB-∠DOE∠AOE=×60°=30°，

加法

減法?練習(xí)2.如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOE=140°，∠COD=30°，求∠AOB的度數(shù)？OBCAED課堂練習(xí)解：因為OD是∠COE的平分線，∠COD=30°，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因為OB是∠AOC的平分線，所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.60°30°∠AOC=40°？=140°－60°

減法∠AOE－∠COE=80°140°角平分線的定義角平分線的性質(zhì)符號語言因為∠AOB=所以射線OB是∠AOC的平分線．因為射線OB是∠AOC的平分線，所以∠AOB=∠BOC=∠AOC.課堂小結(jié)B∠BOC=∠AOC,

從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線．1、角的平分線：

因為∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD,2.角的三等分線：符號語言：課堂小結(jié)3.同理可以得到角的四等分線、五等分線……n等分線．所以射線OB、OC是∠AOD的三等分線．謝謝觀看!4.3.2角平分線答疑課

七年級—人教版—數(shù)學(xué)—第四章

如圖，∠AOB=∠COD=900，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠1,求∠COE的度數(shù)．一、問題1

如圖，∠AOB=∠COD=900，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠1,求∠COE的度數(shù)．二、分析目標(biāo)分析：已知分析：∠AOB=∠COD=900，1求∠COE的度數(shù)．？OC平分∠AOB，∠BOD=3∠1．=90°

-15°=75°

減法

如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠1,求∠COE的度數(shù)．∠COE=∠COD-∠1∠BOD=3∠1∠BOD=∠COD-∠2∠AOB=90°，OC平分∠AOB∠2=∠AOB=90°

-45°

=45°

3∠1=45°

∠1=15°=×90°

=45°∠COE=∠AOD-∠1-∠3∠COE=∠COD-∠1∠COE=∠2+∠4三、解答290°

加法314∠COE=∠AOE-∠3？=×900=450

如圖，∠AOB=∠COD=900，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠1,求∠COE的度數(shù)．解：因為∠AOB=900，OC平分∠AOB所以∠2=∠AOB所以∠BOD=∠COD-∠2=900-450=450因為∠BOD=3∠1所以3∠1=450