1-41屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題第31屆（2014年）

第31屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷 l—5678總分910111213141516本卷共l6題，滿分200分，得分閱卷復(fù)核一、選擇題．本題共5小題，每小題6分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意．把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi)，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分．1．（6分）一線膨脹系數(shù)為α的正立方體物塊，當(dāng)膨脹量較小時(shí)，其體膨脹系數(shù)等于A．α B．α1/3 C．α3 D．3α []2．（6分）按如下原理制作一桿可直接測量液體密度的秤，稱為密度秤，其外形和普通的桿秤差不多，裝秤鉤的地方吊著一體積為lcm3的較重的合金塊，桿上有表示液體密度數(shù)值的刻度．當(dāng)秤砣放在Q點(diǎn)處時(shí)秤桿恰好平衡，如圖所示，當(dāng)合金塊完全浸沒在待測密度的液體中時(shí)，移動(dòng)秤砣的懸掛點(diǎn)，直至秤桿恰好重新平衡，便可直接在桿秤上讀出液體的密度．下列說法中錯(cuò)誤的是A．密度秤的零點(diǎn)刻度在Q點(diǎn)B．秤桿上密度讀數(shù)較大的刻度在較小的刻度的左邊C．密度秤的刻度都在Q點(diǎn)的右側(cè)D．密度秤的刻度都在Q點(diǎn)的左側(cè) []3．（6分）一列簡諧橫波在均勻的介質(zhì)中沿z軸正向傳播，兩質(zhì)點(diǎn)P1和P2的平衡位置在x軸上，它們相距60cm，當(dāng)P1質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P2質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置，若波的傳播速度為24m/s，則該波的頻率可能為A．50HzB．60HzC．400HzD．410Hz []4．（6分）電磁驅(qū)動(dòng)是與炮彈發(fā)射、航空母艦上飛機(jī)彈射起飛有關(guān)的一種新型驅(qū)動(dòng)方式，電磁驅(qū)動(dòng)的原理如圖所示，當(dāng)直流電流突然加到一固定線圈上，可以將置于線圈上的環(huán)彈射出去．現(xiàn)在同一個(gè)固定線圈上，先后置有分別用鋼、鋁和硅制成的形狀、大小和橫截面積均相同的三種環(huán)；當(dāng)電流突然接通時(shí)，它們所受到的推力分別為F1、F2和F3．若環(huán)的重力可忽略，下列說法正確的是A．F1>F2>F3 B．F2>F3>F1 C．F3>F2>F1 D．F1=F2=F3 []5．（6分）質(zhì)量為mA的A球，以某一速度沿光滑水平面向靜止的B球運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生彈性正碰．假設(shè)B球的質(zhì)量mB可選取為不同的值，則A．當(dāng)mB=mA時(shí)，碰后B球的速度最大B．當(dāng)mB=mA時(shí)，碰后B球的動(dòng)能最大C．在保持mB>mA的條件下，mB越小，碰后B球的速度越大D．在保持mB<mA的條件下，mB越大，碰后B球的動(dòng)量越大 []二、填空題．把答案填在題中的橫線上，只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程．得分閱卷復(fù)核6．（10分）用國家標(biāo)準(zhǔn)一級螺旋測微器（直標(biāo)度尺最小分度為0.5mm，絲桿螺距為0.5mm，套管上分為50格刻度）測量小球直徑．測微器的初讀數(shù)如圖(a)所示，其值為_____mm，測量時(shí)如圖(b)所示，其值為_____mm，測得小球直徑d=___________mm．得分閱卷復(fù)核7．（10分）為了緩解城市交通擁問題，杭州交通部門在禁止行人步行的十字路口增設(shè)“直行待區(qū)”（行人可從天橋或地下過道過馬路），如圖所示．當(dāng)其他車道的車輛右拐時(shí)，直行道上的車輛可以提前進(jìn)入“直行待行區(qū)”；當(dāng)直行綠燈亮起時(shí)，可從“直行待行區(qū)”直行通過十字路口．假設(shè)某十字路口限速50km/h，“直行待行區(qū)”的長度為12m，從提示進(jìn)入“直行待行區(qū)”到直行綠燈亮起的時(shí)間為4s.如果某汽車司機(jī)看到上述提示時(shí)立即從停車線由靜止開始勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到“直行待行區(qū)”的前端虛線處正好直行綠燈亮起，汽車總質(zhì)量為1.5t，汽車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力恒為車重的0.1倍，則該汽車的行駛加速度為_________；在這4s內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為_____________（重力加速度大小取10m/s2）得分閱卷復(fù)核8．（10分）如圖所示，兩個(gè)薄透鏡L1和L2共軸放置，已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=﹣f，兩透鏡間的距離也是f，小物體位于物面P上，物距u1=3f．(1)小物體經(jīng)過這兩個(gè)透鏡成的像在L2的_____邊，到L2的距離為________，是______像（填“實(shí)”或“虛”）、_______像（填“正”或“倒”），放大率為___________．(2)現(xiàn)把兩個(gè)透鏡位置調(diào)換，若還要使給定的原物體在原像處成像，兩透鏡作為整體應(yīng)沿光軸向______邊移動(dòng)距離_________．這個(gè)新的像是______（填“實(shí)”或“虛”）、______像（填“正”或“倒”），放大率為__________．得分閱卷復(fù)核9．(10分)圖中所示的氣缸壁是絕熱的．缸內(nèi)隔板A是導(dǎo)熱的，它固定在缸壁上．活塞B是絕熱的，它與缸壁的接觸是光滑的，但不漏氣．B的上方為大氣．A與Ｂ之間以及A與缸底之間都盛有nmol的同種理想氣體，系統(tǒng)在開始時(shí)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)通過電爐絲E對氣體緩慢加熱，在加熱過程中，A、B之間的氣體經(jīng)歷____過程．A以下氣體經(jīng)歷____過程；氣體溫度每上升１K，A、B之間的氣體吸收的熱量與A以下氣體凈吸收的熱量之差等于＿＿＿＿＿．已知普適氣體常量為Ｒ．得分閱卷復(fù)核10.（10分）字宙空間某區(qū)域有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0×109T的均勻磁場，現(xiàn)有一電子繞磁力線做螺旋運(yùn)動(dòng)．該電子繞磁力線旋轉(zhuǎn)一圈所需的時(shí)間間隔為_____s；若該電子沿磁場方向的運(yùn)動(dòng)速度為1.0×102c（c為真空中光速的大?。?，則它在沿磁場方向前進(jìn)1.0×103光年的過程中，繞磁力線轉(zhuǎn)了_____圈.已知電子電荷量為1.60×1019C，電子質(zhì)量為9.11×1031kg．三、計(jì)算題，計(jì)算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．得分閱卷復(fù)核11．（15分）如圖所示，一水平放置的厚度為t折射率為n的平行玻璃磚，下表面鍍銀（成反射鏡）．一物點(diǎn)A位于玻璃磚的上方距玻璃磚的上表面為h處．觀察者在A點(diǎn)附近看到了A點(diǎn)的像．A點(diǎn)的像到A點(diǎn)的距離等于多少？不考慮光經(jīng)玻璃磚上表面的反射．得分閱卷復(fù)核12.（20分）通常電容器兩極板間有多層電介質(zhì)，并有漏電現(xiàn)象．為了探究其規(guī)律性，采用如圖所示的簡單模型，電容器的兩極板面積均為A．其間充有兩層電介質(zhì)l和2，第1層電介質(zhì)的介電常數(shù)、電導(dǎo)率（即電阻率的倒數(shù)）和厚度分別為ε1、σ1和d1，第2層電介質(zhì)的則為ε2、σ2和d2．現(xiàn)在兩極板加一直流電壓U，，電容器處于穩(wěn)定狀態(tài)．(1)畫出等效電路圖；(2)計(jì)算兩層電介質(zhì)所損耗的功率；(3)計(jì)算兩介質(zhì)交界面處的凈電荷量；提示：充滿漏電電介質(zhì)的電容器可視為一不漏電電介質(zhì)的理想電容和一純電阻的并聯(lián)電路．

得分閱卷復(fù)核13.(20分)如圖所示，一絕緣容器內(nèi)部為立方體空膠，其長和寬分別為a和b，厚度為d，其兩側(cè)等高處裝有兩根與大氣相通的玻璃管（可用來測量液體兩側(cè)的壓強(qiáng)差）．容器內(nèi)裝滿密度為ρ的導(dǎo)電液體，容器上下兩端裝有鉑電極A和C，這樣就構(gòu)成了一個(gè)液體電阻，該液體電阻置于一方向與容器的厚度方向平行的均勻恒定的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，并通過開關(guān)K接在一電動(dòng)勢為、內(nèi)阻為r的電池的兩端，閉合開關(guān)．若穩(wěn)定時(shí)兩側(cè)玻璃管中液面的高度差為h，求導(dǎo)電液體的電導(dǎo)率σ．重力加速度大小為g．

得分閱卷復(fù)核14.（20分）lmol的理想氣體經(jīng)歷一循環(huán)過程l—2—3—1，如p—T圖示所示．過程l—2是等壓過程，過程3—1是通過p—T圖原點(diǎn)的直線上的一段，描述過程2—3的方程為c1p2+c2p=T式中c1和c2都是待定的常量，p和T分別是氣體的壓強(qiáng)和絕對溫度．已知，氣體在狀態(tài)l的壓強(qiáng)、絕對溫度分別為p1和T1．氣體在狀態(tài)2的絕對溫度以及在狀態(tài)3的壓強(qiáng)和絕對濕度分別為T2以及p3和T3．氣體常量R也是已知的．(1)求常量c1和c2的值；(2)將過程l—2—3—1在p—V圖示上表示出來；(3)求該氣體在一次循環(huán)過程中對外做的總功．

得分閱卷復(fù)核15.(20分)一個(gè)ω介子飛行時(shí)衰變成靜止質(zhì)量均為m的三個(gè)π介子，這三個(gè)π介子的動(dòng)量共面．已知：衰變前后介子運(yùn)動(dòng)的速度都遠(yuǎn)小于光在真空中的速度c；衰變后的三個(gè)π介子的動(dòng)能分別為T1、T2和T3，且第一、二個(gè)π介子飛行方向之間的夾角為θl，第二、三個(gè)π介子飛行方向之間的夾角為θ2（如圖所示）；介子的動(dòng)能等于介子的能量與其靜止時(shí)的能量（即其靜止質(zhì)量與c2的乘積）之差．求ω介子在衰變前的辨閥的飛行方向（用其飛行方向與衰變后的第二個(gè)介子的飛行方向的夾角即圖中的φ角表示）