山東省濟南市歷下區(qū)2023-2024學年八上期末數(shù)學試題（原卷版）

～2024學年第一學期七年級期末教學質量檢測數(shù)學試題考試時間120分鐘滿分150分第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.的絕對值是（）A.2024 B. C. D.2.陶瓷器具是我國古代勞動人民的重要發(fā)明之一，是中國人民勤勞與智慧的結晶．如圖所示，將給定的圖形繞直線旋轉一周得到的幾何體，下列哪個陶瓷花瓶最為類似（）A. B.C. D.3.2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產大飛機商業(yè)首航取得圓滿成功，C919可儲存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，射線表示北偏東方向，射線表示南偏西方向，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.下列調查中，最適合采用普查的是（）A.調查我國初中生的周末閱讀時間 B.調查大明湖的水質情況C.調查某品牌汽車的抗撞擊能力 D.調查“神舟十七號”飛船各零部件的合格情況6.下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.7.古希臘數(shù)學家埃拉托色尼是第一個測算地球周長人，他在當時的城市塞恩（圖中的點A）豎立的桿子在某個時刻沒有影子，而此時在500英里以外的亞歷山大（圖中的點B）豎立桿子的影子卻偏離垂直方向約，由此他得出，那么的度數(shù)也就是的，所以從亞歷山大到塞恩的距離也就等于地球周長的．其中“”所依據(jù)的數(shù)學定理是（）A.兩直線平行，內錯角相等 B.兩直線平行，同位角相等C.兩直線平行，同旁內角互補 D.內錯角相等，兩直線平行8.我國古代數(shù)學著作《九章算術》中有這樣一個問題：今有鳧起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起．問：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天．它們從兩地同時起飛，幾天后相遇？設x天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A B. C. D.9.從A地到B地有駕車、公交、地鐵三種出行方式，為了選擇適合的出行方式，對6:00-10:00時段這三種出行方式不同出發(fā)時刻所用時長（從A地到B地）進行調查、記錄與整理，數(shù)據(jù)如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（）A.若8:00出發(fā)，駕車是最快的出行方式B.地鐵出行所用時長受出發(fā)時刻影響較小C.若選擇公交出行且需要30分鐘以內到達，則7:30之前出發(fā)均可D.同一時刻出發(fā)，不同出行方式所用時長的差最長可達30分鐘10.如圖，取一根長度為1的木棍，第一次操作，將它三等分，去掉中間一段，剩下兩段；第二次操作，將剩下的兩段各自三等分，各去掉中間一段，剩下更短的四段…將這樣的操作重復下去，那么在第四次操作后，剩下的若干木棍長度之和為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）11.比較下列兩數(shù)的大小：_________．12.若從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出4條對角線，則n的值是______．13.半徑為1的圓中，扇形AOB的圓心角為120度，那么這個扇形的面積為__．14.如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點與直尺的一邊重合，若，則的度數(shù)是______°．15.單項式與差仍是單項式，則______．16.如圖，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板①，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長方形紙板④和⑤，恰好拼成一個大正方形，則大正方形的面積是___平方厘米．三、解答題（本大題共10個小題，共86分．請寫出文字說明或演算步驟．）17.計算：（1）；（2）．18.先化簡，再求值：，其中，．19.解方程：（1）；（2）．20.如圖，C在線段上，，，M是線段的中點，請求出線段的長．21.如圖，點是直線上一點，，，射線平分，求的度數(shù)．22.2023年央視兔年春晚的《滿庭芳·國色》用創(chuàng)新視覺呈現(xiàn)方式與節(jié)目外化表現(xiàn)形式突出中國傳統(tǒng)美學，以中國音、色驚艷觀眾．某數(shù)學興趣小組想要了解本校學生對四個中國色（桃紅、群青、湘葉、凝脂）的喜愛情況，他們隨機抽取了部分學生完成調查問卷（如圖①），并根據(jù)調查結果繪制了兩種不完整的統(tǒng)計圖（如圖②）：（1）本次調查共抽取了______名學生；（2）根據(jù)信息將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，部分對應的扇形圓心角的度數(shù)為______度；（4）若該校共有1200名學生，根據(jù)抽樣調查的結果，該校最喜歡桃紅的學生大約有多少名？23.本學期學校開展以“感悟泉城美”為主題的研學活動，組織200名學生參觀趵突泉和千佛山，每名學生只能到其中一個景點參加活動．學校共支付票款3600元，票價信息如下：地點學生票價趵突泉20元/人千佛山15元/人（1）參觀趵突泉和千佛山的學生各有多少人？（2）若學生都去參觀千佛山，則能節(jié)省票款多少元？24.為響應國家低碳節(jié)能號召，倡導居民節(jié)約用電，濟南市2023年的階梯電價收費標準如下：第一檔：電量每戶每月210度及以下，電價不變，執(zhí)行每度元．第二檔：電量每戶每月210-400度之間（含400度），在第一檔電價基礎上，超出210度的部分執(zhí)行每度元．第三檔：電量每戶每月400度以上，在第一檔和第二檔電價基礎上，超出400度部分執(zhí)行每度元．如：小明家8月份用電500度，則應付費：元．（1）小明家5月份的用電量為300度，則小明家5月份應繳的電費為______元．（2）若小明家月用電量為度，①當在第二檔時，應繳電費為______元；當在第三檔時，應繳電費為______元．（用含代數(shù)式表示）②當小明家11月份的電費是元，則11月份的用電量處于第______檔，并求出小明家11月份的用電量是______．25.【發(fā)現(xiàn)問題】小明在計算過程中有一個有趣的發(fā)現(xiàn)：；；；．【解決問題】（1）______；（2）______．【應用新知】對于自然數(shù)和，規(guī)定，如．（3）計算．26.【閱讀探究】（1）如圖1，，，分別是，上的點，點在，兩平行線之間，，，求的度數(shù)．解：過點作，所以______．因為，所以，所以______．因為，，所以．（2）從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線可將和“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．進一步研究，我們可以發(fā)現(xiàn)圖1中，和之間存在一定的數(shù)量關系，請直接寫出它們之問的數(shù)量關系為______．【方法應用】（3）如圖2，，，分別是，上的點，點在，兩平行線之間，，，求的度數(shù)．【應用拓展】（4）如圖3，，，分別是，上的點，點在，兩平行線之間，作和的平分線，，交于點（交點在兩平行線，之間），若，則的度數(shù)為______°（用含的式子表示）．親愛的同學，祝賀你已經(jīng)完成了本次考試的所有題目，如果你還有時間，希望挑戰(zhàn)一下自己，可以嘗試完成下面兩道題目，請注意，以下題目的分數(shù)不計入總分．四、附加題（本大題共2個小題，每小題20分，共40分）27.我們知道，表示數(shù)軸上數(shù)所對應的點與原點的距離，表示數(shù)軸上數(shù)對應的點與數(shù)對應的點之間的距離．請據(jù)此解決以下問題：（1）若方程有解，求的取值范圍；（2）求的最小值；（3）若不等式有且只有100個整數(shù)解，求的取值范圍．28.如圖，圓錐可以看作以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體．旋轉軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊（另一條直角邊）旋轉而成的圓面叫做圓錐的底面