天津市南開區(qū)2023-2024學年度八上期末數(shù)學試題（原卷版）

—2024學年度第一學期階段性質量監(jiān)測（二）八年級數(shù)學本監(jiān)測分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.監(jiān)測滿分100分.時間100分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，兩個全等的直角三角板有一條邊重合，組成的四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.芯片內部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質量的芯片和更低的電力功耗，需要設計4積更小的晶體管．目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.4.若分式的值為0，則x應滿足的條件是（）A. B. C. D.5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.下列各式從左到右的變形，一定正確的是（）A B. C. D.7.已知等腰三角形的兩邊長分別為a，b，且滿足，那么這個等腰三角形的周長為（）A.14 B.10 C.14或10 D.88.如圖1所示，是一把木工臺鋸時使用的六角尺，它能提供常用的幾種測量角度．在圖2的六角尺示意圖中，x的值為（）A.135 B.120 C.112.5 D.1129.如圖，點、在線段的同側，連接、、、，已知，老師要求同學們補充一個條件使．以下是四個同學補充的條件，其中錯誤的是A. B. C. D.10.如圖，在中，，，點分別在邊上，若沿直線折疊，點恰好與點重合，且，則的長為（）A.12 B.11 C.10 D.911.學校要舉行校慶活動，現(xiàn)計劃在教學樓之間的廣場上搭建舞臺．已知廣場中心有一座邊長為b的正方形的花壇．學生會提出兩個方案：方案一：如圖1，圍繞花壇搭建外圍為正方形的“回”字形舞臺（陰影部分），舞臺的面積記為；方案二：如圖2，在花壇的三面搭建“凹”字形舞臺（陰影部分），舞臺的面積記為；具體數(shù)據(jù)如圖所示．則下列說法一定正確的是（）A. B. C. D.12.如圖，中，，點為內一點，，，則（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共64分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在答題紙中對應的橫線上）13.計算：_______．14已知點和點關于x軸對稱，則______．15.若是一個完全平方式，則的值為______．16如圖，中，于點E，于點F，且，.若，則______.17.2021年、2022年、2023年某地的森林面積（單位：km2）分別是a，b，c，則2023年與2022年相比，森林面積增長率提高了______．（請用含有a，b，c的式子表示）18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點A，B，C均在格點上，點D是邊上任意一點，點E是邊上任意一點．若點F在邊上，使最?。堄脽o刻度的直尺在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點F．并簡要說明點F的位置是如何找到的（不要求證明）__________________．三、解答題（本大題共6小題，共46分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.按要求答題（1）分解因式：；（2）分解因式：；（3）先化簡，再求值：，其中滿足.20.方程：．21.如圖，是等腰三角形，，．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的情況下，證明：為等腰三角形．22.點A，D，C，E在同一直線上，，，，與相交于點G．（1）圖1，求證：；（2）圖2，連接，若，且，求的度數(shù)．23.一艘輪船在靜水中的最大航速為，它以最大航速沿江順流航行100所用時間，與以最大航速逆流航行60所用時間相等，求江水的流速．（1）設江水流速為，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表：速度（）行駛路程（）所用時間（h）輪船順流航行100輪船逆流航行60（2）列方程，并求出問題的解．24.在平面直角坐標系中，點，點均在坐標軸上，點是軸負半軸上的一動點，連接，．（1）若面積為