人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱(chēng)《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

13.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1.探究在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).2.能在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱(chēng)圖形.3.能根據(jù)坐標(biāo)系中軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.新知導(dǎo)入一位外國(guó)游客在天安門(mén)廣場(chǎng)詢(xún)問(wèn)小明西直門(mén)的位置，但他只知道東直門(mén)的位置，聰明的小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了他，你能猜到小明是怎么做的嗎？新知講解如圖，是一幅老北京城的示意圖，其中西直門(mén)和東直門(mén)是關(guān)于中軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的.如果以天安門(mén)為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線(xiàn)為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)如圖所示的東直門(mén)的坐標(biāo)，你能說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)嗎？西直門(mén)(-3.5,4)新知講解xyO如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎?A(2,3)A′(2,-3)你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).新知講解如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎?xyOA(2,3)A′(-2,3)你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.已知點(diǎn)A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)E(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)新知講解在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出以上列表中已知點(diǎn)及其關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并把它們的坐標(biāo)填入表格中，看看每對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律.ABCDA′B′(-1,-2)B′A′(2,3)C′C′(-6,5)D′

(E′)E′(4,0)A′′A′′(-2,-3)B′′B′′(1,2)C′′C′′(6,-5)D′′

E′′E′′(-4,0)歸納總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于

x

軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)_____，縱坐標(biāo)___________；關(guān)于

y

軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)___________，縱坐標(biāo)_____.點(diǎn)(

x

，y

)關(guān)于

x

軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(___，___)點(diǎn)(

x

，y

)關(guān)于

y

軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(___，___)相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)相等x

-y

-x

y

典例精析

例2、如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5,1）,B（-2,1）,C（-2,5）,D（-5,4）,分別畫(huà)出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的圖形.典例精析已知點(diǎn)A（-5,1）B（-2,1）C（-2,5）D（-5,4）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（-5,-1）B′（-2,-1）C′（-2,-5）D′（-5,-4）典例精析已知點(diǎn)A（-5,1）B（-2,1）C（-2,5）D（-5,4）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′′（5,1）B′′（2,1）C′′（2,5）D′′（5,4）課堂練習(xí)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1.若點(diǎn)P(-2,3)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)2.已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(a,-2)，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(1,b)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A.(a,-b)B.(b,-a)C.(-2,1)D.(-1,2)CD課堂練習(xí)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：3.已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P′(8,b+2).若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=____,b=_____.若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則a=_____,b=_______.4.若|a-2|+(b-5)2=0,則點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.246-20(2,-5)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】選做題：5.已知點(diǎn)P(a，a-b)在第四象限，求:(1)點(diǎn)M(-a，b)所在的象限：(2)點(diǎn)M分別關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M1、M2、M3的坐標(biāo)：(3)若a=b，P點(diǎn)和M點(diǎn)所在的位置.課堂練習(xí)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】選做題：解：(1)∵點(diǎn)P(a，a-b)在第四象限，

∴a>0，a-b<0，∴b>a>0，-a<0，∴M(-a，b)在第二象限.(2)∵M(jìn)1、M2、M3與M(-a，b)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴M1(-a，-b)、M2(a，b)、M3(a，-b).(3)當(dāng)a=b時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，0)，M(-a，a).∵a>0，∴P點(diǎn)在x軸的正半軸上，M點(diǎn)在第二象限角平分線(xiàn)上(除去原點(diǎn)).課堂練習(xí)【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】6.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4,1）,B（-2,1）,C（-2,3）.（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度；做出平移后的△A2B2C2；（3）求四邊形AA2B2C的面積.課堂練習(xí)【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】（1）△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4,1）,B（-2,1）,C（-2,3）,關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別為A1（4,1）,B1（2,1）,C1（2,3）.課堂練習(xí)【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】（2）△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4,1）,B（-2,1）,C（-2,3）,向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)分別為A2（-4,-3）,B2（-2,-3）,C2（-2,-1）.課堂練習(xí)【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】（3）四邊形AA2B2C為梯形,其中上底AA2=4,下底B2C=6,高A2B2=2,所以四邊形AA2B2C的面積為10.課堂總結(jié)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱(chēng)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫同縱反；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫反縱同關(guān)鍵要明確點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，然后正確描出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置板書(shū)設(shè)計(jì)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：1.點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,-y）,特點(diǎn)是橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2.點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x,y）,特點(diǎn)是縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).作業(yè)布置【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

1,4）.將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)是（）A.(3,1)B.(

3,

1)C.(1，

3）D.(3，

1）2.如圖，x軸是△AOB的對(duì)稱(chēng)軸，y軸是△BOC的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-2,1)AA作業(yè)布置【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】選做題：3.已知點(diǎn)A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求a、b的值；(2)若A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求(4a＋b)2016的值．解：(1)∵點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，

解得a＝－8，b＝－5；(2)∵A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴2a－b＋2b