3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(精美版教學(xué)課件)高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(人教A版2019)

·人教A版2019選擇性必修一·第三章圓錐曲線的方程3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程高中數(shù)學(xué)教研組素養(yǎng)/學(xué)習(xí)目標(biāo)1.拋物線的定義，焦點、準(zhǔn)線方程的定義.（重點）2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，四種不同標(biāo)準(zhǔn)方程形式的特點.（難點）3.拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的簡單應(yīng)用.（難點）情景導(dǎo)入013.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程情景導(dǎo)入

思考：橢圓的離心率范圍為0<e<1，雙曲線的離心率的范圍是e＞1，當(dāng)e=1時，它的軌跡是什么？拋物線今天類比橢圓、雙曲線的研究過程與方法，研究另一類圓錐曲線——拋物線．首先我們來欣賞一組圖片，感受一下生活中無處不在的拋物線.02拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程探究新知作圖

探究新知探究

探究新知定義

探究新知對拋物線定義的認(rèn)識

定義的實質(zhì)可歸結(jié)為“一動三定”：

一個動點，設(shè)為M；

一個定點

F（焦點）；一條定直線

l（準(zhǔn)線）；一個定值（距離之比等于1）注意定點

F不在直線

l上，否則動點

M的軌跡不是拋物線，而是過點

F垂直于直線

l的一條直線.探究新知

思考：比較橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程，你認(rèn)為如何建立坐標(biāo)系，可能使所求拋物線的方程形式簡單?探究新知要求

根據(jù)以上建系，嘗試著用直接法求動點M的軌跡方程探究新知探究新知探究

在建立橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時，選擇不同的坐標(biāo)系我們得到了不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些不同的形式？請?zhí)骄恐筇顚懴卤恚骄啃轮骄?/p>

在建立橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時，選擇不同的坐標(biāo)系我們得到了不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些不同的形式？請?zhí)骄恐筇顚懴卤恚骄啃轮?/p>

思考：探究新知例1解析

【總結(jié)】根據(jù)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：

第一步：標(biāo)準(zhǔn)化：先將拋物線方程標(biāo)準(zhǔn)化；

第二步：求p：令標(biāo)準(zhǔn)化后的一次項系數(shù)=2p，即可求出p

第三步：寫對應(yīng)的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程應(yīng)用新知例1【總結(jié)】待定系數(shù)法求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：

第一步：設(shè)方程：根據(jù)焦點位置或開口方向，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程；

第二步：求p：根據(jù)題意建立關(guān)于參數(shù)p的方程，解方程求p；

第三步：下結(jié)論：根據(jù)p的值，寫出所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.解析

應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)解析

應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)解析

應(yīng)用新知例2一種衛(wèi)星接收天線如下圖所示，其曲面與軸截面的交線為拋物線．在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點處，如圖3.3-3(1)．已知接收天線的口徑（直徑）為4.8m，深度為1m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點坐標(biāo)．應(yīng)用新知解析如右圖，在接收天線的軸截面所在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，使接收天線的頂點（即拋物線的頂點）與原點重合，焦點在x軸上．應(yīng)用新知總結(jié)求拋物線實際應(yīng)用題的一般步驟：建系：根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；第1步設(shè)方程：根據(jù)題意設(shè)出合適的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；第2步求p：根據(jù)條件求出參數(shù)p的值，得出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；第3步求解：求出所要求的量；第4步翻譯：將所要求的量翻譯成實際含義，從而解決問題；第5步探究新知跟蹤練習(xí)如圖1，太陽灶是一種將太陽光反射至一點用來加熱水或食物的設(shè)備，上面裝有拋物面形的反光鏡，鏡的軸截面是拋物線的一部分（如圖2），盛水或食物的容器放在拋物線的焦點處，該容器由6根等長的鐵筋焊接在一起的架子支撐（圖中F點為放置容器處，其余6個焊點在鏡口圓上）．已知鏡口圓的直徑為12dm，鏡深2dm．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點的坐標(biāo)；探究新知解析03能力提升3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程能力提升題型一根據(jù)條件求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程

例題1詳解能力提升題型一根據(jù)條件求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程

例題1詳解能力提升題型二根據(jù)拋物線的方程求參數(shù)

例題2詳解能力提升題型三根據(jù)拋物線定義求動點軌跡

例題3詳解能力提升題型四拋物線上的點到定點和焦點距離的和、差最值

例題4詳解能力提升總結(jié)能力提升題型四拋物線上的點到定點和焦點距離的和、差最值

例題4詳解能力提升總結(jié)04課堂小結(jié)隨堂小練3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線定義到定點的距離與到定直線的距離比為1標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程拋物線的簡單應(yīng)用焦點在x軸正半軸上焦點在x軸負(fù)半軸上焦點在y軸正半軸上焦點在y軸負(fù)半軸上焦點在x軸負(fù)半軸上焦點在y軸正半軸上焦點在y軸負(fù)半軸上焦點在x軸正半軸上課堂小結(jié)隨堂小練隨堂小練隨堂小練隨堂小練隨堂小練隨堂小練隨堂小練作業(yè)布置作業(yè)1：完成教材：第133頁練習(xí)1,2,3;

作業(yè)2：配套輔導(dǎo)資料對應(yīng)的《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》05作業(yè)解析3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程作業(yè)解析練習(xí)（第133頁）作業(yè)解析練習(xí)（第133頁）作業(yè)解析練習(xí)（第