大學(xué)第三學(xué)期數(shù)學(xué)課件 解線性規(guī)劃問題的表格法_第1頁
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第五章線性規(guī)劃5.3解線性規(guī)劃問題的表格法問題1對于多于兩個決策變量的線性規(guī)劃問題，可以用什么方法呢？求線性規(guī)劃問題的圖解法雖然直觀簡便，但對多于兩個變量的情況就不能適用了.這就是我們要學(xué)習(xí)的用表格法解線性規(guī)劃問題..1.線性規(guī)劃問題的標準形式:(用和式表示為

)滿足

目標函數(shù)資源系數(shù)決策變量目標函數(shù)系數(shù)2.線性規(guī)劃模型化為標準型步驟

：第一步：化目標函數(shù)若可轉(zhuǎn)化為：

第二步：化決策變量(1)若約束條件不等式是“≤”加一個松弛變量(2)若約束條件不等式是“≥”減一個多余變量

(3)若有一個變量可令其中≥0，≥0.非負變量非負變量.例1

將5.1節(jié)問題1中的線性規(guī)劃問題化為標準型

約束條件目標函數(shù)

解分別對前三個約束條件引入松弛變量，得標準型目標函數(shù)

約束條件

1.標準型中的約束條件方程轉(zhuǎn)換成表格的形式x1x2x3x4x5bi6210018041001040035001210表格中的列數(shù)為變量個數(shù)加1，行數(shù)為方程個數(shù)加1

5.3.2表格法2.找初始解組

21010053040001010401800012600002231當，，時，，，顯然這是一組可行解.我們把它他叫作出初始解組.初始解組各約束方程的系數(shù)增加1行(叫做檢驗行)和1列(叫做比值列)21010053040001010401800012600002231檢驗數(shù)行比值列檢驗數(shù)計算公式

選取檢驗數(shù)最大的正數(shù)所在列(記作k列，表中用[]表示)然后計算比值

i3.調(diào)整初始解組

換入，換出21010(4)004000100180001310002231

換入，換出0300102220100020001310002231

所以0，當前可行解，為最優(yōu)解.≤刪去松弛變量原線性規(guī)劃當最優(yōu)解為

用表格法解題的步驟：第一步：建立初始表格；第二步：檢驗所有的≤0，則當前有可行解；否則>0,且≤0，則無最優(yōu)解；否則，將重復(fù)第二步，第三步，第四步直到找到最優(yōu)解.第四步：確定第三步：

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