2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江市高三上冊(cè)11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江市高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題（每題5分，共40分）1.中，，，，則（）A.3 B. C.-3 D.2.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A.21 B.19 C.12 D.423.正四棱臺(tái)上、下底面的邊長(zhǎng)分別為2，4，高為，則其側(cè)面積為（）A.20 B.24 C. D.4.如圖，在空間四邊形各邊，，，上分別取點(diǎn)，，，，若直線，相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.點(diǎn)必在平面內(nèi) B.點(diǎn)必在平面內(nèi)C.點(diǎn)必在直線上 D.直線與直線為異面直線5.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0050根據(jù)這些數(shù)據(jù)，要得到函數(shù)的圖象，需要將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位6.已知函數(shù)，若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為（）A. B.7 C. D.7.已知均為單位向量，且，則的最小值為（）A. B. C. D.8.數(shù)列滿足，，若數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則的的最小值為（）A.6 B.7 C.8 D.9二、多選題（每題6分，共18分）9.已知向量，，滿足，，，則（）A. B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)， D.在上的投影向量的坐標(biāo)為10.數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則前n項(xiàng)和為 B.C.數(shù)列的前n項(xiàng)和為 D.數(shù)列最大項(xiàng)為第10項(xiàng)11.已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（）A.在中，若，則B.若在線段上，且，，，，則面積為8C.若，則等腰三角形D.若，動(dòng)點(diǎn)在所在平面內(nèi)且，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為三、填空題（每題5分，共15分）12.若，則__________．13.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則__________．14.若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)對(duì)稱為的“比肩點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)與視為同一個(gè)“比肩點(diǎn)對(duì)”）．若函數(shù)，恰有4個(gè)“比肩點(diǎn)對(duì)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題（15題13分，16題15分，17題15分，18題17分，19題17分）15.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為曲線的“拐點(diǎn)”．經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)的圖象都有“拐點(diǎn)”，且“拐點(diǎn)”就是三次函數(shù)圖象的對(duì)稱中心．已知函數(shù)13的圖象的對(duì)稱中心為．（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；（2）求的零點(diǎn)個(gè)數(shù).16.已知函數(shù)，且．（1）求的值；（2）求的對(duì)稱中心和單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若，，求的值．17已知數(shù)列對(duì)于任意都有．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，求．（3）證明：，．18.記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．（1）求A取值的范圍；（2）若，求周長(zhǎng)的最大值；（3）若，求的面積．19.