山東省濟(jì)寧市鄒城市2024-2025學(xué)年高三上冊(cè)11月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

山東省濟(jì)寧市鄒城市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則（）A. B. C. D.3.若非零向量，滿足，，則向量與的夾角為（）A. B. C. D.4.已知，滿足，則（）A. B. C. D.5.“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”，1852年英國(guó)來(lái)華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題解法傳至歐洲.1874年英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”，“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于同余的問(wèn)題．現(xiàn)有這樣一個(gè)問(wèn)題：將正整數(shù)中能被3除余1且被2除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則（）A.55 B.49 C.43 D.376.已知，，且，則ab的最小值為（）A.4 B.8 C.16 D.327.已知函數(shù)，則的解集為（）A. B. C. D.8.“不以規(guī)矩，不能成方圓”出自《孟子·離婁章句上》.“規(guī)”指圓規(guī)，“矩”指由相互垂直的長(zhǎng)短兩條直尺構(gòu)成的方尺，是古人用來(lái)測(cè)量?畫(huà)圓和方形圖案的工具.敦煌壁畫(huà)就有伏羲女?huà)z手執(zhí)規(guī)矩的記載（如圖（1））.今有一塊圓形木板，以“矩”量之，如圖（2）.若將這塊圓形木板截成一塊四邊形形狀的木板，且這塊四邊形木板的一個(gè)內(nèi)角滿足，則這塊四邊形木板周長(zhǎng)的最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.數(shù)列的首項(xiàng)為1，且，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.數(shù)列是等比數(shù)列C. D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A，，B.函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.函數(shù)在上的值域?yàn)?1.已知函數(shù)與相交于A，B兩點(diǎn)，與相交于C，D兩點(diǎn)，若A，B，C，D四點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，，，且，，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.曲線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_(kāi)_____.13.如圖放置的邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD頂點(diǎn)A，D分別在軸，軸正半軸（含原點(diǎn)）上滑動(dòng)，則的最大值是____________．14.函數(shù)，若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_________．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在①；②；③，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)列這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并給出解答.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，且______.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，求正整數(shù)k的值.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.16.設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，，，且有．（1）求角A；（2）若BC邊上的高，求．17.已知函數(shù)，且.（1）求最大值；（2）從①②中任選一個(gè)作答.若選擇多個(gè)分別作答.按第一個(gè)解答計(jì)分.①為函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)，為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或者最低點(diǎn)，求面積的最小值.②為坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，求面積的取值范圍