用樣本推斷總體小結(jié)與復(fù)習(xí)課件九年級數(shù)學(xué)上冊

（湘教版）九年級上第5章

用樣本推斷總體

小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)01復(fù)習(xí)回顧02典例精析03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)1.幫助學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)如何運用樣本平均數(shù)和樣本方差去估計總體平均數(shù)和總體方差、用樣本的“率”估計總體的“率”、用統(tǒng)計思想做決策或預(yù)測等內(nèi)容。2.學(xué)生通過實踐活動和案例分析，鞏固用樣本推斷總體的過程和方法。3.學(xué)生能夠運用所學(xué)的統(tǒng)計知識解決實際問題，提高數(shù)據(jù)處理和分析能力。4.使學(xué)生對統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用有更深入的認識和理解。復(fù)習(xí)回顧舉例說明如何用樣本平均數(shù)、樣本方差去估計總體平均數(shù)、總體方差.由于簡單隨機樣本客觀地反映了實際情況，能夠代表總體，因此我們可用簡單隨機樣本的平均數(shù)與方差分別去估計總體的平均數(shù)與方差.例如，我們可以從某城市所有家庭中隨機抽取一部分家庭，統(tǒng)計他們在一年內(nèi)丟棄的塑料袋個數(shù)，然后求出它們的平均值，再用這個平均值去估計該城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個數(shù).同樣，我們可以從甲、乙兩種棉花中各抽取一定量的棉花，分別統(tǒng)計它們的纖維長度的方差，再用這兩個方差分別去估計這兩種棉花纖維長度的整齊性，方差小的棉花品種整齊性較好.復(fù)習(xí)回顧用樣本推斷總體的過程是怎樣的？總體確定樣本容量簡單隨機樣本整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)推斷復(fù)習(xí)回顧舉例說明如何通過樣本來預(yù)測總體在未來一段時間內(nèi)的發(fā)展趨勢.如何利用統(tǒng)計思想做決策或預(yù)測：1.調(diào)查和收集資料．2.統(tǒng)計各組的情況3.分析統(tǒng)計結(jié)果4.進行合理推斷及預(yù)測復(fù)習(xí)回顧例子：預(yù)測某地區(qū)未來一年的降雨量步驟一：調(diào)查和收集資料假設(shè)我們有一個地區(qū)過去五年的降雨量數(shù)據(jù)（以月為單位），這些數(shù)據(jù)可以看作是從總體中抽取的樣本。步驟二：統(tǒng)計各組的情況將這些數(shù)據(jù)繪制在坐標(biāo)紙上，橫軸表示時間（月份或年份），縱軸表示降雨量。這樣我們就得到了一個散點圖。復(fù)習(xí)回顧步驟三：分析統(tǒng)計結(jié)果觀察散點圖，嘗試找出降雨量隨時間變化的趨勢。如果散點大致呈直線分布，那么我們可以認為降雨量與時間之間存在線性關(guān)系。如果觀察到線性趨勢，我們可以使用直尺或計算器來繪制一條通過散點的最佳擬合直線，這條直線就是趨勢線。趨勢線代表了降雨量隨時間變化的平均趨勢。步驟四：進行合理推斷及預(yù)測根據(jù)趨勢線，我們可以預(yù)測未來一段時間內(nèi)（比如下一年）的降雨量。具體做法是，將時間軸延伸到未來，然后讀取趨勢線上對應(yīng)時間點的降雨量值。典例精析1.為了鼓勵學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎勵”方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂”三種意見．現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，估計全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)為(

)A．70B．720C．1680D．2370C典例精析2.“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，自開展“陽光體育運動”以來，學(xué)校師生的鍛煉意識都增強了．某校有學(xué)生8200人，為了解學(xué)生每天的鍛煉時間，學(xué)校體育組隨機調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計結(jié)果如下表：時間段x/min頻數(shù)頻率0≤x≤291080.5430≤x≤39240.1240≤x≤49m0.1550≤x≤59180.0960≤x200.10表格中，m＝________；該校每天鍛煉時間達到1h的學(xué)生約有________人．3082020202021202220230典例精析3.近年來，隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來越多的消費者開始接受并購買新能源汽車．我國新能源汽車的生產(chǎn)量和銷售量都大幅增長，下圖是2020～2023年新能源汽車生產(chǎn)和銷售的情況：根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預(yù)估全國2024年新能源汽車銷售量約為________萬輛，你的預(yù)估理由是103.7近兩年的新能源汽車的銷售量平均每年增加26萬輛1.從總體中抽取一個樣本，計算出樣本方差為2，可以估計總體方差()一定大于2B.約等于2C.一定等于2D.與樣本方差無關(guān)2.某校隨機抽取200名學(xué)生，對他們喜愛的圖書類型進行問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如圖,根據(jù)圖中信息，估計該校2000名學(xué)生中喜愛文學(xué)類書籍的人數(shù)是(

)A．800人B．600人C.400人D．200人【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)BA【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)3.為響應(yīng)李克強總理的“全民閱讀”號召，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機調(diào)查了該校40名學(xué)生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示．如果該校有1200名學(xué)生，則每天閱讀時間不少于1.5h的學(xué)生大約有________人．390【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)4.常德彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間，從山上5棵枇杷樹上采摘到了200千克枇杷，請估計彭山近600棵枇杷樹今年一共收獲了枇杷________千克．5.為了考察甲、乙兩種油菜花的長勢，分別從中抽取了20株測得其高度，并求得它們的方差分別為s2甲＝3.6，s2乙＝12.8，則

種油菜花長勢比較整齊．24000甲【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)6.周星馳拍攝的電影《美人魚》取景地在深圳楊梅坑，據(jù)稱是深圳最美的溪谷．為估計全羅湖區(qū)8000名九年級學(xué)生去過楊梅坑的人數(shù)，隨機抽取400名九年級學(xué)生，發(fā)現(xiàn)其中有50名學(xué)生去過該景點，由此估計全區(qū)九年級學(xué)生中有________名學(xué)生去過該景點．1000【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)某校300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植樹2～5棵，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四類：A類2棵、B類3棵、C類4棵、D類5棵，將各類的人數(shù)繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖(如圖所示)，回答下列問題：(1)D類學(xué)生有多少人？(2)估計這300名學(xué)生共植樹多少棵．

課堂總結(jié)

總體簡單隨機樣品隨機抽樣樣本平均值樣本方差樣本的某種“率”樣本的頻數(shù)、頻率分布總體平均值總體方差總體相應(yīng)的“率”總體的頻數(shù)、頻率分布估計總體在未來一段時間的發(fā)展水平總體在未來一段時間的發(fā)展趨勢控制預(yù)測課堂總結(jié)注意：1.用樣本推斷總體是統(tǒng)計中的一種重要思想.在抽樣調(diào)查時，由于我們只抽取部分數(shù)據(jù)組成樣本，而總體平均數(shù)和總體方差是未知的，因此我們希望尋找一個好的抽取樣本的方法，使得樣本能夠代表總體，能客觀地反映實際情況.一般情況下，我們可以采用簡單隨機抽樣的方法得到簡單隨機樣本，然后用簡單隨機樣本的樣本平均數(shù)、樣本方差分別去估計總體平均數(shù)、總體方差.在大多數(shù)情況下，當(dāng)樣本容量夠大時，這種估計是比較合理的.2.在現(xiàn)實生活中，有許多數(shù)據(jù)是與時間有關(guān)的，因此這些數(shù)據(jù)會呈現(xiàn)一定的發(fā)展趨勢，這啟發(fā)我們用一條直線來表示發(fā)展趨勢.通過分析趨勢圖，我們可以感受隨機現(xiàn)象的變化趨勢，感悟一些隨機現(xiàn)象的規(guī)律性.板書設(shè)計樣本平均值:樣本方差：樣本的某種“率”：樣本的頻數(shù)、頻率分布：總體在未來一段時間的發(fā)展水平和發(fā)展趨勢：小結(jié)與復(fù)習(xí)習(xí)題講解書寫部分【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1.有4萬個不小于70的兩位數(shù)，從中隨機抽取了3000個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：請根據(jù)表格中的信息,估計這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為()A.92.16

B.85.23

C.84.73

D.77.97；B數(shù)據(jù)x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99個數(shù)8001300900平均數(shù)78.18591.9【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2.某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x(mm)的數(shù)據(jù)分布如下表所示，則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8≤x<32這個范圍的頻率為(

)A.0.8 B.0.7C.0.4 D.0.2A棉花纖維長度x/mm頻數(shù)0≤x<818≤x<16216≤x<24824≤x<32632≤x<4033.學(xué)校商店銷售A,B,C,D四種冷飲,為了合理進貨以維持正常經(jīng)營,學(xué)校商店統(tǒng)計了一星期5天中每天銷售各種冷飲的情況(單位:瓶):試根據(jù)上述資料確定每次進貨時A,B,C,D四種冷飲的進貨比例,以使該商店盡量少發(fā)生某種冷飲過多囤積或短缺的現(xiàn)象.

星期一星期二星期三星期四星期五A6258407169B801009610272C9682889985D129133141165182【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置解:5天中銷售各種冷飲的總數(shù)分別為:A種300瓶,B種450瓶,C種450瓶,D種750瓶.平均每天的銷售量分別為:A種60瓶,B種90瓶,C種90瓶,D種150瓶.因為60∶90∶90∶150=2∶3∶3∶5,所以進貨時A,B,C,D四種冷飲的進貨比例為2∶3∶3∶5.【綜合拓展類作業(yè)】作業(yè)布置在學(xué)校開展的“獻愛心”活動中，小東同學(xué)打算在暑假期間幫助一家社會福利書店推銷A，B，C，D四種書刊．為了解四種書刊的銷售情況，小東對五月份這四種書刊的銷售情況做了統(tǒng)計，小東通過采集數(shù)據(jù),