用樣本推斷總體小結(jié)與復(fù)習(xí)課件九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

（湘教版）九年級(jí)上第5章

用樣本推斷總體

小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)01復(fù)習(xí)回顧02典例精析03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)1.幫助學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)如何運(yùn)用樣本平均數(shù)和樣本方差去估計(jì)總體平均數(shù)和總體方差、用樣本的“率”估計(jì)總體的“率”、用統(tǒng)計(jì)思想做決策或預(yù)測(cè)等內(nèi)容。2.學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和案例分析，鞏固用樣本推斷總體的過(guò)程和方法。3.學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)據(jù)處理和分析能力。4.使學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用有更深入的認(rèn)識(shí)和理解。復(fù)習(xí)回顧舉例說(shuō)明如何用樣本平均數(shù)、樣本方差去估計(jì)總體平均數(shù)、總體方差.由于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本客觀地反映了實(shí)際情況，能夠代表總體，因此我們可用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的平均數(shù)與方差分別去估計(jì)總體的平均數(shù)與方差.例如，我們可以從某城市所有家庭中隨機(jī)抽取一部分家庭，統(tǒng)計(jì)他們?cè)谝荒陜?nèi)丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)，然后求出它們的平均值，再用這個(gè)平均值去估計(jì)該城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個(gè)數(shù).同樣，我們可以從甲、乙兩種棉花中各抽取一定量的棉花，分別統(tǒng)計(jì)它們的纖維長(zhǎng)度的方差，再用這兩個(gè)方差分別去估計(jì)這兩種棉花纖維長(zhǎng)度的整齊性，方差小的棉花品種整齊性較好.復(fù)習(xí)回顧用樣本推斷總體的過(guò)程是怎樣的？總體確定樣本容量簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)推斷復(fù)習(xí)回顧舉例說(shuō)明如何通過(guò)樣本來(lái)預(yù)測(cè)總體在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì).如何利用統(tǒng)計(jì)思想做決策或預(yù)測(cè)：1.調(diào)查和收集資料．2.統(tǒng)計(jì)各組的情況3.分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果4.進(jìn)行合理推斷及預(yù)測(cè)復(fù)習(xí)回顧例子：預(yù)測(cè)某地區(qū)未來(lái)一年的降雨量步驟一：調(diào)查和收集資料假設(shè)我們有一個(gè)地區(qū)過(guò)去五年的降雨量數(shù)據(jù)（以月為單位），這些數(shù)據(jù)可以看作是從總體中抽取的樣本。步驟二：統(tǒng)計(jì)各組的情況將這些數(shù)據(jù)繪制在坐標(biāo)紙上，橫軸表示時(shí)間（月份或年份），縱軸表示降雨量。這樣我們就得到了一個(gè)散點(diǎn)圖。復(fù)習(xí)回顧步驟三：分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果觀察散點(diǎn)圖，嘗試找出降雨量隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。如果散點(diǎn)大致呈直線分布，那么我們可以認(rèn)為降雨量與時(shí)間之間存在線性關(guān)系。如果觀察到線性趨勢(shì)，我們可以使用直尺或計(jì)算器來(lái)繪制一條通過(guò)散點(diǎn)的最佳擬合直線，這條直線就是趨勢(shì)線。趨勢(shì)線代表了降雨量隨時(shí)間變化的平均趨勢(shì)。步驟四：進(jìn)行合理推斷及預(yù)測(cè)根據(jù)趨勢(shì)線，我們可以預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)（比如下一年）的降雨量。具體做法是，將時(shí)間軸延伸到未來(lái)，然后讀取趨勢(shì)線上對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的降雨量值。典例精析1.為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無(wú)所謂”三種意見(jiàn)．現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見(jiàn)，其中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見(jiàn)的共有30名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)為(

)A．70B．720C．1680D．2370C典例精析2.“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”，自開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”以來(lái)，學(xué)校師生的鍛煉意識(shí)都增強(qiáng)了．某校有學(xué)生8200人，為了解學(xué)生每天的鍛煉時(shí)間，學(xué)校體育組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：時(shí)間段x/min頻數(shù)頻率0≤x≤291080.5430≤x≤39240.1240≤x≤49m0.1550≤x≤59180.0960≤x200.10表格中，m＝________；該校每天鍛煉時(shí)間達(dá)到1h的學(xué)生約有________人．3082020202021202220230典例精析3.近年來(lái)，隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來(lái)越多的消費(fèi)者開(kāi)始接受并購(gòu)買新能源汽車．我國(guó)新能源汽車的生產(chǎn)量和銷售量都大幅增長(zhǎng)，下圖是2020～2023年新能源汽車生產(chǎn)和銷售的情況：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估全國(guó)2024年新能源汽車銷售量約為_(kāi)_______萬(wàn)輛，你的預(yù)估理由是103.7近兩年的新能源汽車的銷售量平均每年增加26萬(wàn)輛1.從總體中抽取一個(gè)樣本，計(jì)算出樣本方差為2，可以估計(jì)總體方差()一定大于2B.約等于2C.一定等于2D.與樣本方差無(wú)關(guān)2.某校隨機(jī)抽取200名學(xué)生，對(duì)他們喜愛(ài)的圖書(shū)類型進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖,根據(jù)圖中信息，估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛(ài)文學(xué)類書(shū)籍的人數(shù)是(

)A．800人B．600人C.400人D．200人【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)BA【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)3.為響應(yīng)李克強(qiáng)總理的“全民閱讀”號(hào)召，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)調(diào)查了該校40名學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示．如果該校有1200名學(xué)生，則每天閱讀時(shí)間不少于1.5h的學(xué)生大約有________人．390【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)4.常德彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間，從山上5棵枇杷樹(shù)上采摘到了200千克枇杷，請(qǐng)估計(jì)彭山近600棵枇杷樹(shù)今年一共收獲了枇杷________千克．5.為了考察甲、乙兩種油菜花的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取了20株測(cè)得其高度，并求得它們的方差分別為s2甲＝3.6，s2乙＝12.8，則

種油菜花長(zhǎng)勢(shì)比較整齊．24000甲【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)6.周星馳拍攝的電影《美人魚(yú)》取景地在深圳楊梅坑，據(jù)稱是深圳最美的溪谷．為估計(jì)全羅湖區(qū)8000名九年級(jí)學(xué)生去過(guò)楊梅坑的人數(shù)，隨機(jī)抽取400名九年級(jí)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)其中有50名學(xué)生去過(guò)該景點(diǎn)，由此估計(jì)全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中有________名學(xué)生去過(guò)該景點(diǎn)．1000【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)某校300名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù)2～5棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四類：A類2棵、B類3棵、C類4棵、D類5棵，將各類的人數(shù)繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)，回答下列問(wèn)題：(1)D類學(xué)生有多少人？(2)估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)多少棵．

課堂總結(jié)

總體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣品隨機(jī)抽樣樣本平均值樣本方差樣本的某種“率”樣本的頻數(shù)、頻率分布總體平均值總體方差總體相應(yīng)的“率”總體的頻數(shù)、頻率分布估計(jì)總體在未來(lái)一段時(shí)間的發(fā)展水平總體在未來(lái)一段時(shí)間的發(fā)展趨勢(shì)控制預(yù)測(cè)課堂總結(jié)注意：1.用樣本推斷總體是統(tǒng)計(jì)中的一種重要思想.在抽樣調(diào)查時(shí)，由于我們只抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)組成樣本，而總體平均數(shù)和總體方差是未知的，因此我們希望尋找一個(gè)好的抽取樣本的方法，使得樣本能夠代表總體，能客觀地反映實(shí)際情況.一般情況下，我們可以采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法得到簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，然后用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的樣本平均數(shù)、樣本方差分別去估計(jì)總體平均數(shù)、總體方差.在大多數(shù)情況下，當(dāng)樣本容量夠大時(shí)，這種估計(jì)是比較合理的.2.在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多數(shù)據(jù)是與時(shí)間有關(guān)的，因此這些數(shù)據(jù)會(huì)呈現(xiàn)一定的發(fā)展趨勢(shì)，這啟發(fā)我們用一條直線來(lái)表示發(fā)展趨勢(shì).通過(guò)分析趨勢(shì)圖，我們可以感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)，感悟一些隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性.板書(shū)設(shè)計(jì)樣本平均值:樣本方差：樣本的某種“率”：樣本的頻數(shù)、頻率分布：總體在未來(lái)一段時(shí)間的發(fā)展水平和發(fā)展趨勢(shì)：小結(jié)與復(fù)習(xí)習(xí)題講解書(shū)寫(xiě)部分【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1.有4萬(wàn)個(gè)不小于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取了3000個(gè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)根據(jù)表格中的信息,估計(jì)這4萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為()A.92.16

B.85.23

C.84.73

D.77.97；B數(shù)據(jù)x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99個(gè)數(shù)8001300900平均數(shù)78.18591.9【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2.某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度x(mm)的數(shù)據(jù)分布如下表所示，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8≤x<32這個(gè)范圍的頻率為(

)A.0.8 B.0.7C.0.4 D.0.2A棉花纖維長(zhǎng)度x/mm頻數(shù)0≤x<818≤x<16216≤x<24824≤x<32632≤x<4033.學(xué)校商店銷售A,B,C,D四種冷飲,為了合理進(jìn)貨以維持正常經(jīng)營(yíng),學(xué)校商店統(tǒng)計(jì)了一星期5天中每天銷售各種冷飲的情況(單位:瓶):試根據(jù)上述資料確定每次進(jìn)貨時(shí)A,B,C,D四種冷飲的進(jìn)貨比例,以使該商店盡量少發(fā)生某種冷飲過(guò)多囤積或短缺的現(xiàn)象.

星期一星期二星期三星期四星期五A6258407169B801009610272C9682889985D129133141165182【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置解:5天中銷售各種冷飲的總數(shù)分別為:A種300瓶,B種450瓶,C種450瓶,D種750瓶.平均每天的銷售量分別為:A種60瓶,B種90瓶,C種90瓶,D種150瓶.因?yàn)?0∶90∶90∶150=2∶3∶3∶5,所以進(jìn)貨時(shí)A,B,C,D四種冷飲的進(jìn)貨比例為2∶3∶3∶5.【綜合拓展類作業(yè)】作業(yè)布置在學(xué)校開(kāi)展的“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，小東同學(xué)打算在暑假期間幫助一家社會(huì)福利書(shū)店推銷A，B，C，D四種書(shū)刊．為了解四種書(shū)刊的銷售情況，小東對(duì)五月份這四種書(shū)刊的銷售情況做了統(tǒng)計(jì)，小東通過(guò)采集數(shù)據(jù),