第三講絕對值課堂運用及鞏固講義2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

四、課堂運用四、課堂運用基礎(chǔ)基礎(chǔ)一、絕對值1、在5，A、5與5B、5與8C、5與6D、6與82、一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，那么這個數(shù)是（）A、1B、1C、0D、±13、下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A、B、C、D、??4、下列判斷不正確的有（）①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊；③所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；④相反數(shù)是符號相反的兩個點．A.1個B.2個C.3個D.4個5、給出下列判斷：①若a=b,則a=b;②若二、有理數(shù)加法1、計算：（1）?0.8+（?2）； （3）（?12）+（+12、在0，1，5，5這4個數(shù)中，任意兩個數(shù)之和的最小值是（）3、3的絕對值與5的相反數(shù)的和是（）4、下列運算正確的有（）①（2）+（2）=0②（10）=10③?+（④+⑤?A、1個 B、2個 C、3個 D、4個鞏固鞏固一、絕對值1、如圖，數(shù)軸上表示數(shù)－２的相反數(shù)的點是（）A、點PB、點QC、點MD、點N2、一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，則這個數(shù)一定是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、正數(shù)或0D、負數(shù)或03、若與互為相反數(shù)，是最小的非負數(shù)，是最小的正整數(shù)，求的值.4、已知在數(shù)軸上點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且，A，B兩點間的距離是，求兩數(shù).5、已知數(shù)軸上點A表示7，點B、C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點C與點A間的距離為2，求點B、C表示的數(shù).二、有理數(shù)加法1、油溫由4℃上升7℃是（）℃2、下列說法中，正確的是（）A、兩個有理數(shù)相加，符號不變，絕對值相加。 B、兩個有理數(shù)的和一定大于任意一個加數(shù)。 C、7+（5）=（75）=2 D、兩個負數(shù)相加，和取負號，并把它們的絕對值相加。3、a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a，b，c三數(shù)之和是。4、運用加法運算定律運算（1）（2.78）+（4.05）+6.17+（5.43）+2.14（2）（312）+（+67）+（（3）（+2814）+（（4）4.5+拔高拔高一、絕對值1、絕對值是5的數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到1所對應(yīng)的點的距離是．2、一個數(shù)是15，另一個數(shù)比15的相反數(shù)大4，求這兩個數(shù)的和.3、.4、根據(jù)圖中表示有理數(shù)，的點在數(shù)軸上的位置，試確定下列各式的符號.（1）；（2）；（3）.二、有理數(shù)加法1、[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.8]=1，則[3.7]+[4.5]=_____.2、的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，是最小的正整數(shù)，求的值.3、若｜x｜＝5，｜y｜＝12，且x＞y，則x＋y的值為．4、一個數(shù)是15，另一個數(shù)比15的相反數(shù)大4，求這兩個數(shù)的和.課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該掌握相反數(shù)的定義與性質(zhì)；去括號；絕對值的定義與性質(zhì)；有理數(shù)加法法則及簡便計算；有理數(shù)加法的實際應(yīng)用；有理數(shù)加法解決數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等問題，課后需要通過大量的練習(xí)來鞏固課上所學(xué)的知識，真正做到學(xué)以致用。拓展延伸拓展延伸基礎(chǔ)基礎(chǔ)一、絕對值1、某公路檢修隊乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負，從出發(fā)到收工時所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+3，－9，+4，+6，－10，+5，－3，+14.（1）問收工時，檢修隊在A地哪邊，距A地多遠?（2）問從出發(fā)到收工時，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油0.15升.公路檢修隊檢查到第四處的加油站時，剛好油用完，加油時發(fā)現(xiàn)比上次加油時油價下跌了0.2元/升.檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，共用油費64.98元.問此次加油的油價是每升多少元?2、若且m＞n,請分別用以下兩種方法用“＜”把方法一：用數(shù)軸比較；方法二：用絕對值比較.二、有理數(shù)加法1、計算：步驟要完整（1）?34++（4）（5）（6）2、下列說法正確的是（）A、兩數(shù)之和一定大于每個加數(shù)；B、兩數(shù)之和一定小于每個加數(shù)；C、兩數(shù)之和一定介于兩個加數(shù)之間；D、以上皆有可能.3、如果是有理數(shù)，且，那么（）A、三個數(shù)有可能同號；B、三個數(shù)一定都是0；C、一定有兩個數(shù)互為相反數(shù)；D、一定有一個數(shù)的相反數(shù)等于其余兩數(shù)之和.4、下列幾種說法：其中正確的個數(shù)有（）（1）兩個有理數(shù)的和一定大于其中任意一個加數(shù)；（2）兩個有理數(shù)的和為0，則這兩個有理數(shù)都為0；（3）兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則兩個有理數(shù)都是正數(shù)；（4）若兩個有理數(shù)的和比這兩個有理數(shù)都小，則這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù).A、1個B、2個C、3個D、4個5、若兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)（）A、都是0B、互為相反數(shù)C、至少一個是0D、以上均不正確鞏固鞏固一、絕對值1、??A、B、C、D、2、下列說法正確的是（）①0是絕對值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而?。瓵．①②B．①③C．①②③D．①②③④3、若一個數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)必定是（）A．0B．0，1C．正數(shù)D．非負數(shù)4、若│a│=2,b=3,c是最小的自然數(shù),求a+bc的值.5、如圖，點A所表示的有理數(shù)的絕對值是（）1B、1C、±1D、以上都不對二、有理數(shù)加法1、計算:（1）（2）（3）（4）2、七年級（2）班一學(xué)期班費收支情況如下（收入為正，支出為負）：+250元、55元、120元、+7元.這學(xué)期結(jié)束時，該班班費結(jié)余為（）A、82元B、85元C、35元D、92元3、我國是最早認識負數(shù)，并進行相關(guān)運算的國家.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法，圖1表示的是計算的過程.按照這種方法，圖2表示的計算過程，其結(jié)果為（

）

A．B．C．3D．74、小明的父親是一位面包加工師，他父親今天購進了十袋面粉，標(biāo)準(zhǔn)是每袋25千克，回到加工車間逐袋稱了一遍，其中只有三袋正好是25千克，另外七袋的實際質(zhì)量為（單位：千克）：24.8,23.5,25.2,25.3,25.6,24.9,24.7.(1)若把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)，請把這十袋面粉的質(zhì)量分別用正負數(shù)或0表示出來；(2)請你幫小明的父親計算一下這十袋面粉的總質(zhì)量是多少千克？拔高拔高1、已知有理數(shù)a,b,c滿足等式｜a2｜+｜7b｜+｜c3｜=0求a,b,c的值2、若和互為相反數(shù)，則.3、當(dāng)為何值時，式子有最大值，最大值是多少？二、有理數(shù)加法用簡便方法計算：（1）0.125+（2）+2、某天小明在一條南北方向的跑道上練習(xí)往返跑，他從A地出發(fā)，每隔十分記錄下自己的跑步情況（向南為正，單位：米）：一時后他停下來休息，此時他在A地的什么方向，距A地多遠？小明共跑了多少米？3、下表為國外幾個城市與北京的時差（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)）：城市東京巴黎倫敦紐約莫斯科悉尼時差（時）（1）北京6月11日23時是巴黎的什么時間？（2）北京6月11日23時是悉尼的什么時間？（3）小瑩的爸爸于6月11日23時從北京乘飛機，經(jīng)過16小時的航行到達紐約，到大紐約時北京時間是多少？紐約時間是多少？4、若m,n互為相反數(shù)，則m+8+n=______;a+c=2020,b+(d)=2021,則a+b+c+(d)=______5、(1)觀察下列各式的大小關(guān)系：(用“>”或“<”或“=”填空)

①|(zhì)?2|+|3|____