專題2.5有理數(shù)的加法與減法-2020-2021學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題2.5有理數(shù)的加法與減法姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間45分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020?儀征市模擬）某城市在冬季某一天的氣溫為﹣3℃～3℃．則這一天的溫差是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．6℃ D．﹣6℃【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用減法法則計(jì)算可得．【解析】3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．即這一天的溫差是6℃．故選：C．2．（2019秋?張家港市期末）如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天的溫差是（）A．2℃ B．5℃ C．7℃ D．3℃【分析】用最高氣溫減去最低氣溫列出算式，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【解析】該天的溫差為5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃），故選：C．3．（2019秋?丹徒區(qū)月考）下列各式中，正確的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0 C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5【分析】直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解析】A、﹣4﹣2＝﹣6，故此選項(xiàng)不合題意；B、3﹣（﹣3）＝6，故此選項(xiàng)不合題意；C、10+（﹣8）＝2，故此選項(xiàng)不合題意；D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正確，符合題意．故選：D．4．（2020?江漢區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算﹣3﹣1的結(jié)果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4．故選：D．5．（2019秋?廣陵區(qū)校級(jí)期中）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，則x+y值為（）A．±3 B．±5 C．+1或+3 D．﹣1或﹣3【分析】首先根據(jù)|x|＝1，y2＝4，可得：x＝±1，y＝±2；然后根據(jù)x＞y，可得：x＝±1，y＝﹣2，據(jù)此求出x+y值為多少即可．【解析】∵|x|＝1，y2＝4，∴x＝±1，y＝±2；∵x＞y，∴x＝±1，y＝﹣2，∴x+y＝1+（﹣2）＝﹣1或x+y＝﹣1+（﹣2）＝﹣3．故選：D．6．（2019秋?沭陽縣期中）下列說法正確的有（）A．﹣a一定是負(fù)數(shù) B．兩個(gè)數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù) C．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù) D．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1【分析】根據(jù)﹣（﹣3）＝3可得﹣a不一定是負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)之和小于每一個(gè)加數(shù)；非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1可得答案．【解析】A、﹣a一定是負(fù)數(shù)，說法錯(cuò)誤；B、兩個(gè)數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)，說法錯(cuò)誤；C、絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)，說法錯(cuò)誤；D、最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，說法正確；故選：D．7．（2019秋?南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，則a+b的值為（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4【分析】根據(jù)|a|＝6，|b|＝2，可得：a＝±6，b＝±2，再根據(jù)a＞0，b＜0，可得：a＝6，b＝﹣2，據(jù)此求出a+b的值是多少即可．【解析】∵|a|＝6，|b|＝2，∴a＝±6，b＝±2，∵a＞0，b＜0，∴a＝6，b＝﹣2，∴a+b＝6+（﹣2）＝4．故選：C．8．（2019秋?新北區(qū)期中）小學(xué)時(shí)候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則圖中a+b的值為（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1【分析】由于八個(gè)數(shù)的和是4，所以需滿足兩個(gè)圈的和是2，橫、豎的和也是2．列等式可得結(jié)論．【解析】設(shè)小圈上的數(shù)為c，大圈上的數(shù)為d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，∴兩個(gè)圈的和是2，橫、豎的和也是2，則﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵當(dāng)a＝﹣1時(shí)，d＝2，則a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，當(dāng)a＝2時(shí)，d＝﹣1，則a+b＝2﹣5＝﹣3，故選：A．9．（2019秋?武進(jìn)區(qū)月考）寫成省略加號(hào)和的形式后為﹣6﹣7﹣2+9的式子是（）A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9） B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9） C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9） D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行省略整理即可得解．【解析】A、（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）＝﹣6﹣7+2+9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）＝﹣6+7﹣2﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7+2+9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7﹣2+9，故本選項(xiàng)正確．故選：D．10．（2020春?淮陰區(qū)期中）如圖，已知表格中豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣2【分析】由題意豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則有3+1+n﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），即可解出m＝2，從而求出n值即可【解析】由題意得豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則有3+1+n﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），整理得m＝2則有2﹣3+4＝﹣3+1+n，解得n＝5∴m+n＝5+2＝7故選：A．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）11．（2019秋?崇川區(qū)校級(jí)期中）若x是3的相反數(shù)，|y|＝4，則x﹣y的值是1或﹣7．【分析】分別求出x與y的值，然后代入x﹣y中即可求出答案．【解析】由題意可知：x＝﹣3，y＝±4，當(dāng)y＝4時(shí)，x﹣y＝﹣3﹣4＝﹣7當(dāng)y＝﹣4時(shí)，x﹣y＝﹣3+4＝1，故答案為：1或﹣7．12．（2019秋?秦淮區(qū)期中）把式子﹣2﹣3寫成﹣2+（﹣3）的依據(jù)是有理數(shù)減法法則．【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則解答即可．【解析】把式子﹣2﹣3寫成﹣2+（﹣3）的依據(jù)是有理數(shù)減法法則．故答案為：有理數(shù)減法法則．13．（2019秋?江陰市期中）計(jì)算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝﹣3．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可．【解析】﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝﹣（20+14）+（18+13）＝﹣34+31＝﹣3．故答案為：﹣314．（2019秋?興化市期中）一天早晨的氣溫是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，則這天半夜的氣溫是﹣7℃．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算列式即可求解．【解析】﹣5+8﹣10＝﹣7故答案為﹣7°C．15．（2019秋?玄武區(qū)期中）一個(gè)數(shù)加﹣0.5等于﹣3，則這個(gè)數(shù)是﹣2.5．【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得出答案．【解析】∵一個(gè)數(shù)加﹣0.5等于﹣3，∴這個(gè)數(shù)是：﹣3﹣（﹣0.5）＝﹣2.5．故答案為：﹣2.516．（2019秋?東臺(tái)市期中）a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b＝1．【分析】首先根據(jù)題意確定a、b的值，再進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【解析】∵a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，∴a＝0，﹣b＝﹣1，∴b＝1，∴a+b＝0+1＝1．故答案為1．17．（2019秋?睢寧縣期中）某天中午，泰山山頂?shù)臍鉁赜稍绯康牧阆?℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，這天傍晚泰山山頂?shù)臍鉁厥签?℃．【分析】根據(jù)題意列出算式再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算即可求解．【解析】根據(jù)題意，得﹣4+7﹣5＝﹣2所以傍晚泰山山頂?shù)臍鉁亓阆?°C．故答案為﹣2．18．（2019秋?宿豫區(qū)期中）若|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x+y＝﹣3或﹣15．【分析】由題意利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可求出x+y的值．【解析】∵|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，∴x＝±9，y＝±6，x﹣y＜0，∴x＝﹣9，y＝6或x＝﹣9，y＝﹣6，則x+y＝﹣3或﹣15，故答案為：﹣3或﹣15．19．（2020春?棲霞區(qū)期中）如圖是某市連續(xù)5天的天氣情況，最大的日溫差是10℃．【分析】利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，利用大數(shù)減去小數(shù)即可得出結(jié)果．【解析】25﹣15＝10（℃），即最大的日溫差是10℃．故答案為：10．20．（2019秋?海安市期中）若a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+c+d+e＝﹣2．【分析】先根據(jù)題意確定a、b、c、d、e的值，再把它們的值代入代數(shù)式求值即可．【解析】∵a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，∴a＝1，b＝0，c＝0，d＝﹣2，e＝﹣1，∴a+b+c+d+e＝1+0+0﹣2﹣1＝﹣2．故答案為：﹣2．三、解答題（本大題共6小題，共60分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（2019秋?興化市校級(jí)月考）計(jì)算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）6?(（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）先去掉絕對(duì)值，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法即可解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題．【解析】（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）＝7+4+（﹣5）＝6；（2）6?(＝6+0.2+（﹣2）﹣1.5＝2.7；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6＝（﹣7.2）+（﹣0.8）+（﹣5.6）+11.6＝﹣2；（4）1=12＝43522．（2019秋?泰興市校級(jí)月考）計(jì)算題（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）1（4）（﹣337）+12.5+（164（5）0.75+0.125+（﹣234）﹣（﹣1257）+（﹣4【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則一一計(jì)算即可解決問題．【解析】（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29（3）1（4）（﹣337）+12.5+（1647）﹣（﹣2.5）＝131（5）0.75+0.125+（﹣234）﹣（﹣1257）+（﹣418）＝﹣2﹣4+1223．（2019秋?清江浦區(qū)期中）小明在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：輸入數(shù)a，加*鍵，在輸入數(shù)b，就可以得到運(yùn)算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2的值；（2）求（3*4）*（﹣5）的值．【分析】（1）根據(jù)題中給出的例子列出有理數(shù)相加減的式子，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先計(jì)算出3*4的值，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】（1）（﹣3）*2＝（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|＝﹣5﹣5＝﹣10；（2）∵3*4＝（3﹣4）﹣|4﹣3|＝﹣2，（﹣2）*（﹣5）＝[（﹣2）﹣（﹣5）]﹣|﹣5﹣（﹣2）|＝0，∴（3*4）*（﹣5）＝0．24．（2016秋?簡(jiǎn)陽市期中）先閱讀第（1）小題，仿照其解法再計(jì)算第（2）小題：（1）計(jì)算：?1解：原式=(?1?=?1?5=(?1)+(?5=[(?1)+(?5)+24+(?3)]+[(?＝15+(?＝1334（2）計(jì)算(?205)+4003【分析】首先分析（1）的運(yùn)算方法：將帶分?jǐn)?shù)分解為一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)；然后重新組合分組：整數(shù)一組，分?jǐn)?shù)一組；分別計(jì)算求值．【解析】原式＝（﹣205）+400+34+（﹣204）+（?＝（400﹣205﹣204﹣1）+（34＝﹣1051225．（2019秋?常州月考）出租車司機(jī)小傅某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：+11，﹣2，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8（1）當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時(shí)，小傅距離出車地點(diǎn)的距離為多少？（2）若每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1.5元/km，則這天下午他盈利多少元？【分析】（1）可以把出車地看做0，然后根據(jù)題意列式，即可推出結(jié)果，（2）根據(jù)司機(jī)下午的總營(yíng)運(yùn)路程，由每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1.5元/km，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以總營(yíng)運(yùn)路程即可推出這天下午他的總盈利．【解析】（1）設(shè)出發(fā)地為0，∴根據(jù)題意列式：+11﹣2+3+10﹣11+5﹣15﹣8＝﹣7，∵|﹣7|＝7，答：距離出發(fā)地點(diǎn)7km，（2）根據(jù)題意列式得：11+2+3+10+11+5+15+8＝65，∵每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1.5元/km，∴盈利為：65×（7﹣1.5）＝357.5（元），答：當(dāng)天下午盈利357.5元．26．（2019秋?虎丘區(qū)校級(jí)期中）探索性問題：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示m、n．（1）填寫下表：m5﹣5﹣6﹣6﹣10n304﹣42A、B兩點(diǎn)的距離2（2）若A、B兩點(diǎn)的距離為d，則d與m、n有何數(shù)量關(guān)系；（3）在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P，使它到3和﹣3的距離之和為6，并求出所有這些整數(shù)的和；（4）若點(diǎn)C表