專題15 一次函數(shù)圖像相交、平行及與坐標軸交點問題

2022-2023學年人教版八年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題15一次函數(shù)圖像相交、平行及與坐標軸交點問題考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022八下·遷安期末）關于一次函數(shù)的表述正確的是（）A．若函數(shù)圖象經過第一、二、四象限，的值可能是3B．無論為何值，圖像一定經過C．圖象與軸的交點坐標D．若兩點，在該函數(shù)圖象上，且，則2．（2分）（2022八下·濱城期末）我們知道，若ab＞0．則有或．如圖，直線y＝kx＋b與y＝mx＋n分別交x軸于點A（－0.5，0）、B（2，0），則不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（）A．x＞2 B．－0.5＜x＜2C．0＜x＜2 D．x＜－0.5或x＞23．（2分）（2022八下·建昌期末）一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022八下·汕尾期末）一次函數(shù)y1=ax+b與y2=cx+d的圖像如圖所示，下列結論中正確的有（）①對于函數(shù)y=ax+b來說，y隨x的增大而減小②函數(shù)y=ax+d的圖像不經過第一象限③④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2分）（2022八下·攸縣期末）正方形A1B1C1O，A2A． B． C． D．6．（2分）（2022八下·義烏開學考）如圖，直線y＝﹣x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點，從點P（2，0）射出的光線經直線AB反射后又經直線OB反射回到P點，則光線第一次的反射點Q的坐標是（）A．（2，2） B．（2.5，1.5）C．（3，1） D．（1.5，2.5）7．（2分）（2020八下·淥口期末）如圖，直角坐標系xOy中，A（0，5），直線x＝﹣5與x軸交于點D，直線y＝﹣x﹣與x軸及直線x＝﹣5分別交于點C，E，點B，E關于x軸對稱，連接AB.①C（﹣13，0），E（﹣5，﹣3）；②直線AB的解析式為：y＝x+5；③設面積的和S＝S△CDE+S四邊形ABDO，則S＝32；④在求面積的和S＝S△CDE+S四邊形ABDO時，琪琪有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，即S＝S△CDE+S四邊形ABDO＝S△AOC”.其中正確的結論個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2分）（2020八下·大冶期末）已知函數(shù)的圖象為“W”型，直線y＝kx－k＋1與函數(shù)y1的圖象有三個公共點，則k的值是（）A．1或 B．0或 C． D．或9．（2分）（2019八下·廈門期末）在平面直角坐標系xOy中，已知直線l1：y＝kx﹣2與x軸交于點A，直線l2：y＝（k﹣3）x﹣2分別與l1交于點G，與x軸交于點B．若S△GAB＜S△GOA，則下列范圍中，含有符合條件的k的是（）A．0＜k＜1 B．1＜k＜2 C．2＜k＜3 D．k＞310．（2分）（2019八下·防城期末）如圖，已知直線經過二，一，四象限，且與兩坐標軸交于A，B兩點，若，是該直線上不重合的兩點.則下列結論：①；②的面積為；③當時，；④.其中正確結論的序號是（）A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·東川期末）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B與點A，，點C是直線AB上的一點，且位于第二象限，當△OBC的面積為3時，點C的坐標為．12．（2分）（2022八下·牡丹江期末）1.如圖，直線：與直線：相交于點B，與x軸相交于點A（－4，0），若點B的橫坐標為－2，則k=．13．（2分）（2022八下·德陽期末）如圖，在平面直角坐標系中，□ABCD點A的坐標（4，3），點C的坐標（10，7），直線y＝-x以每秒2個單位長度的速度向右平移，經過秒時，該直線可將平行四邊形ABCD的面積平分．14．（2分）（2022八下·樂山期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點，若點在的內部，則的取值范圍為．15．（2分）（2022八下·上虞期末）在平面直角坐標系中，經過反比例函數(shù)圖象上的點A（1，5）的直線與x軸，y軸分別交于點C，D，且與該反比例函數(shù)圖象交于另一點B.則.16．（2分）（2022八下·南充期末）如圖，直線與軸交于，與軸交于，點在經過點的直線上，當是等腰直角三角形時，點的坐標是．17．（2分）（2022八下·上林期末）如圖，正比例函數(shù)的圖象過點.直線沿y軸平行移動，與x軸、y軸分別交于點B、C，與直線OA交于點D.當點A關于直線BC的對稱點恰好落在y軸上時，則的面積是.18．（2分）（2021八下·敘州期末）如圖，直線y＝kx+b分別與x軸、y軸交于C、D兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（1，3）、B（3，1）兩點，過點A作AE⊥y軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，連結EF.給出以下結論：①m＝3，k＝﹣1，b＝4；②EF∥AB；③五邊形AEOFB的面積＝6；④四邊形DEFB與四邊形AEFC的周長相等.所有正確的結論有.（填正確的序號）19．（2分）（2021八下·武漢期末）已知一次函數(shù)y1＝2kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），正比例函數(shù)y2＝mx（m是常數(shù)，m≠0）.下列四個結論：①若一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象平行，則k＝；②若kb＜0，則一次函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限；③將一次函數(shù)圖象向右平移2個單位長度，則平移后的圖象對應的函數(shù)解析式為y＝2kx﹣4k+b；④若b＝2﹣k，當x＞時，y1總是小于y2，則m≥4.其中正確的結論是（填寫序號）.20．（2分）（2021八下·寧波期中）已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A在x軸的負半軸上，直線y＝﹣x+與x軸、y軸分別交于B、C兩點.四邊形ABCD為菱形，連接AC，點P為△ACD內一點，且∠APB＝60°，點E在線段AP上，點F在線段BP上，且BF＝AE，連接AF，EF，若∠AFE＝30°，則AF2+EF2的值為.閱卷人三、解答題(共7題；共60分)得分21．（5分）（2021八下·南開期末）如圖，直線分別與x軸，y軸交于A?B兩點，A?B的坐標分別為、，過點B的直線交x軸于點C，點是直線l上的一點，連接．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求C?D的坐標；（Ⅲ）求的面積．22．（5分）（2020八下·昆明期末）如圖，直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與、軸交于，兩點，正比例函數(shù)的圖象與交于點，求的值及的表達式.23．（10分）（2022八下·曲陽期末）如圖，直線與軸交于點，直線與軸交于點，兩條直線交于點．（1）（2分）求方程組的解；（2）（3分）當與同時成立時，求的取值范圍；（3）（5分）求的面積．24．（12分）（2022八下·洮北期末）如圖，直線的解析表達式為：，且直線與x軸交于點D，直線經過點A（4，0），，直線，交于點C．（1）（2分）求點D的坐標；（2）（3分）求直線的解析表達式；（3）（3分）求△ADC的面積；（4）（4分）在直線上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．25．（6分）（2022八下·撫州期末）定義運算min{a，b}，當a≥b時，min{a，b}＝b；當a＜b時，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根據(jù)該定義運算完成下列問題：（1）（1分）min{﹣3，2}＝，當x≤2時，min{x，2}＝；（2）（1分）如圖，已知直線y1＝x+m與y2＝kx﹣2相交于點P（﹣2，1），若min{x+m，kx﹣2）＝kx﹣2，結合圖象，直接寫出x的取值范圍是．（3）（3分）在（2）的基礎上，直線y1＝x+m交x軸于點C，交y軸于點A，直線y2＝kx﹣2交x軸于點B，求△ABP的面積．26．（11分）（2022八下·濱城期末）如圖，直線l1：y＝kx+1與x軸交于點D，直線l2：y＝﹣x+b與x軸交于點A，且經過定點B（﹣1，5），直線l1與l2交于點C（2，m）．（1）（1分）填空：k＝；b＝；m＝；（2）（4分）在x軸上是否存在一點E，使△BCE的周長最短？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．（3）（4分）若動點P在射線DC上從點D開始以每秒1個單位的速度運動，連接AP，設點P的運動時間為t秒．是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面積比為1：3？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．27．（11分）（2022八下·汕尾期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-x+5與y軸交于點A，