專題13 矩形的判定與性質(zhì)

2022-2023學年湘教版八年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題13矩形的判定與性質(zhì)姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2023八上·達州期末）如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后點D恰好落在邊OC上的點F處．若點D的坐標為（10，8），則點E的坐標（）A．（4，10） B．（10，6） C．（10，4） D．（10，3）2．（2分）（2022八上·樂亭期中）如圖，在長方形中，，點在線段上，且，動點在線段上，從點出發(fā)以的速度向點運動，同時點在線段上．以的速度由點向點運動，當與全等時，的值為（）A．2 B．4 C．4或 D．2或3．（2分）（2022八上·鎮(zhèn)海區(qū)期中）勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載，如圖以直角三角形的各邊為邊分別向同側(cè)作正方形，若知道圖中阻影部分的面積之和，則一定能求出（）A．正方形的面積 B．正方形的面積C．正方形的面積 D．的面積4．（2分）（2022八上·杭州期中）如圖，已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，且BE＝2，BC＝3，將△CBE沿直線CE翻折，使點B落在點G，延長EG交CD于點F處，則線段FG的長為（）A． B． C． D．15．（2分）（2022八上·仙居開學考）如圖所示，長方形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸、y軸上，點C與原點重合，點A（2，3），將長方形ABCD沿x軸無滑動向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾，點A的對應(yīng)點記為A1；經(jīng)過第二次翻滾，點A的對應(yīng)點記為A2；……依次類推，經(jīng)過第2022次翻滾，點A的對應(yīng)點A2022的坐標為（）A．（5055，0） B．（5055，3） C．（5057，2） D．（5057，3）6．（2分）（2022八下·撫遠期末）如圖所示，是矩形的對角線的中點，為的中點．若，，則的周長為（）A．10 B． C． D．147．（2分）（2022八上·溫州期中）如圖，在等腰直角三角形中，，為的中點，為邊上一點不與端點重合，過點作于點，作于點，過點作交的延長線于點若，則陰影部分的面積為（）A．12 B．12.5 C．13 D．13.58．（2分）（2022八下·環(huán)翠期末）如圖，在矩形中，點E是的中點，的平分線交于點F將沿折疊，點D恰好落在上M點處，延長交于點N，有下列四個結(jié)論：①垂直平分；②是等邊三角形；③；④．其中，正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④9．（2分）（2022八下·內(nèi)江期末）如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M為線段BD上一動點，MP⊥CD于點P，MQ⊥BC于點Q，則PQ的最小值為（）A． B．3 C． D．10．（2分）（2022八下·廣安期末）如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設(shè)點R運動的路程為x，△MNR的面積為y．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則下列說法不正確的是（）A．當x＝2時，y＝5 B．當y＝5時，x＝2C．當x＝6時，y＝10 D．矩形MNPQ的周長是18閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2023八上·鄭州期末）如圖，在平面直角坐標系中，將矩形沿直線折疊（點E在邊上），折疊后點恰好落在邊上的點F處.若點D的坐標為，則直線的解析式為.12．（2分）（2022八上·沈陽期中）如圖，長方形ABCD中，，，，點M是射線BD上一點（不與點B，D重合），連接AM，過點M作交直線BC于點N，若是等腰三角形，則．13．（2分）（2022八上·羅湖期中）如圖，已知點是長方形中邊上一點，將四邊形沿直線折疊，折疊后點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為，若點在上，且，，則．14．（2分）（2022八上·蕭山期中）如圖，已知長方形紙片，點在邊上，且，將沿直線翻折，使點B落在點G，延長交于點F處，則線段的長為．15．（2分）（2023八上·平桂期末）如圖，在長方形ABCD中，AB＝8，GC＝，AE平分∠BAG交BC于點E，E是BC的中點，則AG的長為.16．（2分）（2022八上·蒼南期中）如圖.已知在長方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，連結(jié)BD，BE，DF.將△ABE沿BE翻折，將△DCF沿DF翻折，若翻折后，點A，C分別落在BD上的G，H處，連結(jié)CG，則四邊形CGHF的周長為.17．（2分）（2022八下·建昌期末）如圖，在矩形中，為中點，經(jīng)過點且，交于點，交于點，點為的中點，．則以下結(jié)論中：①；②；③是等邊三角形；④，其中正確結(jié)論的序號為．18．（2分）（2022八下·福州期末）如圖，在矩形中，已知，，點，分別是邊，的中點，點是邊上的一個動點，連接，將四邊形沿折疊，得到四邊形，連接，則長度的最小值是．19．（2分）（2022八下·龍口期末）如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=AF；③DF=DC；④，其中正確結(jié)論的序號為．20．（2分）（2022八下·長沙競賽）如圖，P為Rt△ABC內(nèi)一點，其中∠BAC=90°，并且PA=3，PB=7，PC=9，則BC的最大值為.第Ⅱ卷主觀題第Ⅱ卷的注釋閱卷人三、解答題(共7題；共60分)得分21．（6分）（2022八上·寧波期中）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=，AC=8，BC＞6，點E，F(xiàn)分別在BC，AC邊上，且AF=CE，求AE+BF的最小值．22．（6分）（2022八下·南康期末）如圖，在矩形中，點E是的中點，交于點F，點M在上，連接，把延翻折．當點A的對應(yīng)點恰好落在上時，求的度數(shù)．23．（7分）（2022八上·蓮湖月考）已知，在長方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點，連接DE，DF，EF．（1）（3分）如圖①，當CF＝2BE＝2時，試說明△DEF是直角三角形；（2）（4分）如圖②，若點E是邊AB的中點，DE平分∠ADF，求BF的長．24．（12分）（2022八上·岷縣開學考）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸上，，，經(jīng)過點的直線與軸、軸分別交于點、．（1）（4分）求：①點的坐標；②經(jīng)過點，且與直線平行的直線的函數(shù)表達式；（2）（4分）直線上是否存在點，使得為等腰直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．（3）（4分）在平面直角坐標系內(nèi)確定點，使得以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點的坐標．25．（9分）（2022八下·盤龍期末）如圖，在菱形中，對角線，交于點，過點作的垂線，垂足為點，延長到點，使，連接．（1）（4分）求證：四邊形是矩形；（2）（5分）若，，求的長．26．（10分）（2022八下·環(huán)翠期末）如圖，在矩形中，，直角尺的直角頂點P在上滑動時（點P與A、D不重合），一直角邊經(jīng)過點C，另一直角邊交于點E．（1）（3分）求證：∽；（2）（3分）當時，求的長；（3）（4分）是否存在這樣的點P，使的周長等于周長的2倍？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．27．（10