2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題(選擇題):機(jī)械振動(10題)_第1頁
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第1頁(共1頁)2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題(選擇題):機(jī)械振動(10題)一.選擇題(共10小題)1.(2024?蘇州三模)“洗”是古代盥洗用的臉盆,多用青銅鑄成。倒些清水在其中,用手掌慢慢摩擦盆耳,盆就會發(fā)出嗡嗡聲,到一定節(jié)奏時還會濺起層層水花。這屬于什么現(xiàn)象()A.干涉 B.衍射 C.反射 D.共振2.(2024?博望區(qū)校級模擬)手持軟繩的一端O點(diǎn)在豎直方向上做簡諧運(yùn)動,帶動繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動形成沿繩水平傳播的簡諧波,P、Q為繩上的兩點(diǎn)。t=0時O點(diǎn)由平衡位置出發(fā)開始振動,t1時刻Q點(diǎn)剛要開始振動,此時繩上OQ間形成如圖所示的波形(Q點(diǎn)之后未畫出)。下列說法正確的是()A.O點(diǎn)的起振方向向上 B.P點(diǎn)在向右運(yùn)動 C.t1時刻P點(diǎn)運(yùn)動方向向上 D.t1時刻P點(diǎn)剛好完成1次全振動3.(2024?內(nèi)江模擬)當(dāng)上、下抖動長長的輕繩時,輕繩則呈正弦波形狀。如圖甲,是某輕繩產(chǎn)生的橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播,在t=0.25s時的波形圖,圖乙為橫坐標(biāo)在1.5m處P點(diǎn)的振動圖像。則下列說法中正確的是()A.該波向左傳播,波速為2m/s B.再經(jīng)過3.5s質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為140cm C.L質(zhì)點(diǎn)比N質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰 D.人若加快抖動輕繩,兩個相鄰波峰之間的距離不變4.(2024?甘肅)如圖為某單擺的振動圖像,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是()A.?dāng)[長為1.6m,起始時刻速度最大 B.?dāng)[長為2.5m,起始時刻速度為零 C.?dāng)[長為1.6m,A、C點(diǎn)的速度相同 D.?dāng)[長為2.5m,A、B點(diǎn)的速度相同5.(2024?海淀區(qū)校級模擬)如圖所示,將輕質(zhì)彈簧的一端固定在水平桌面上O點(diǎn),當(dāng)彈簧處于自由狀態(tài)時,彈簧另一端在A點(diǎn)。用手將小球下壓至B點(diǎn),由靜止釋放,一段時間后,小球會與彈簧脫離,已知C點(diǎn)為AB的中點(diǎn),則()A.小球運(yùn)動至C點(diǎn)時,所受重力與彈力大小相等 B.從B到A過程中,小球的動能一直在增大 C.從B到A過程中,彈簧的彈性勢能先增大后減小 D.從B到C過程彈簧彈力對小球做功大于從C到A過程彈簧彈力對小球做功6.(2024?梅州二模)轎車的懸掛系統(tǒng)是由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的支持系統(tǒng)。某型號轎車的“車身—懸掛系統(tǒng)”振動的固有周期是0.4s,這輛汽車勻速通過某路口的條狀減速帶,如圖所示,已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.2m,該車經(jīng)過該減速帶過程中,下列說法正確的是()A.當(dāng)轎車以10.8km/h的速度通過減速帶時,車身上下顛簸得最劇烈 B.轎車通過減速帶的速度越小,車身上下振動的幅度也越小 C.轎車通過減速帶的速度越大,車身上下顛簸得越劇烈 D.該轎車以任意速度通過減速帶時,車身上下振動的頻率都等于2.5Hz,與車速無關(guān)7.(2024?河北模擬)如圖所示,一根長為l、粗細(xì)均勻且橫截面積為S的木筷下端繞幾圈鐵絲,豎直浮在較大裝有水的容器中?,F(xiàn)把木筷往上提起一小段距離后放手,木筷就在水中上下做簡諧振動。已知鐵絲與木筷總質(zhì)量為m0,木筷與鐵絲整體的等效密度為ρ1,水的密度為ρ2。簡諧運(yùn)動的周期公式T=2πmk,其中k是回復(fù)力與位移的比例系數(shù),m為系統(tǒng)的質(zhì)量。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹锳.T=2πl(wèi)g B.C.T=2πm0ρ28.(2024?南京模擬)如圖所示,假設(shè)沿地球直徑鑿?fù)ㄒ粭l隧道,把一小球從地面S點(diǎn)靜止釋放,小球在隧道內(nèi)的運(yùn)動可視為簡諧振動。已知地球半徑為R,小球經(jīng)過O點(diǎn)時開始計時,由O向S運(yùn)動,經(jīng)t0時間第1次過P點(diǎn)(P點(diǎn)圖中未標(biāo)出),再經(jīng)2t0時間又過該點(diǎn)。則()A.小球振動的周期為6t0 B.O到P的距離為2RC.小球第3次過P點(diǎn)所需的時間為10t0 D.由S到O的運(yùn)動過程中小球受力逐漸增大9.(2024?浙江模擬)轉(zhuǎn)動慣量(J=∑miri2)是物體繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時慣性的量度,其中ri是微元mi到轉(zhuǎn)軸的距離。復(fù)擺是由大小和形狀不發(fā)生變化的物體,繞固定水平軸在重力作用下做微小擺動的運(yùn)動體系,如圖所示,A.2πJmgl B.2πmglJ C.2πJ10.(2024?浙江)如圖1所示,質(zhì)量相等的小球和點(diǎn)光源,分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上,間距為l,豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為2l,小球和光源做小振幅運(yùn)動時,在觀測屏上可觀測小球影子的運(yùn)動。以豎直向上為正方向,小球和光源的振動圖像如圖2所示,則()A.t1時刻小球向上運(yùn)動 B.t2時刻光源的加速度向上 C.t2時刻小球與影子相位差為π D.t3時刻影子的位移為5A

2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題(選擇題):機(jī)械振動(10題)參考答案與試題解析一.選擇題(共10小題)1.(2024?蘇州三模)“洗”是古代盥洗用的臉盆,多用青銅鑄成。倒些清水在其中,用手掌慢慢摩擦盆耳,盆就會發(fā)出嗡嗡聲,到一定節(jié)奏時還會濺起層層水花。這屬于什么現(xiàn)象()A.干涉 B.衍射 C.反射 D.共振【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用.【專題】定性思想;推理法;簡諧運(yùn)動專題;分析綜合能力.【答案】D【分析】物體做受迫振動當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時發(fā)生共振,此時振幅最大?!窘獯稹拷猓河檬终坡Σ僚瓒?,盆中的水發(fā)生受迫振動,用雙手摩擦盆耳,起初頻率非常低,逐漸提高摩擦頻率,當(dāng)摩擦頻率等于盆的固有頻率時,會發(fā)生共振現(xiàn)象,則嗡聲是因?yàn)楣舱瘳F(xiàn)象,此時濺起的水花振幅最大,故ABC錯誤,D正確。故選:D?!军c(diǎn)評】本題主要考查了共振現(xiàn)象和條件,當(dāng)物體做受迫振動時的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時振幅最大是解題的關(guān)鍵。2.(2024?博望區(qū)校級模擬)手持軟繩的一端O點(diǎn)在豎直方向上做簡諧運(yùn)動,帶動繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動形成沿繩水平傳播的簡諧波,P、Q為繩上的兩點(diǎn)。t=0時O點(diǎn)由平衡位置出發(fā)開始振動,t1時刻Q點(diǎn)剛要開始振動,此時繩上OQ間形成如圖所示的波形(Q點(diǎn)之后未畫出)。下列說法正確的是()A.O點(diǎn)的起振方向向上 B.P點(diǎn)在向右運(yùn)動 C.t1時刻P點(diǎn)運(yùn)動方向向上 D.t1時刻P點(diǎn)剛好完成1次全振動【考點(diǎn)】簡諧運(yùn)動的某一時刻或某段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況.【專題】定性思想;推理法;簡諧運(yùn)動專題;推理能力.【答案】A【分析】根據(jù)“同側(cè)法”判斷傳播方向和O點(diǎn)的振動方向,P點(diǎn)在平衡位置上下振動,根據(jù)全振動概念分析D?!窘獯稹拷猓篈.Q的運(yùn)動狀態(tài)與O點(diǎn)剛起振時相同,由于波的傳播方向是從O到Q,因此Q點(diǎn)的起振方向向上,即O點(diǎn)運(yùn)動方向向上,故A正確;B.P點(diǎn)在平衡位置上下振動,故B錯誤;C.由于波的傳播方向是從O到Q,根據(jù)“同側(cè)法”可知,t1時刻P點(diǎn)運(yùn)動方向向下,故C錯誤;D.根據(jù)圖像可知,P點(diǎn)與Q點(diǎn)間隔半個波長,因此t1時刻P點(diǎn)還未完成1次全振動,故D錯誤。故選:A?!军c(diǎn)評】本題主要是考查了波的圖像;解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動方向判斷出波的傳播方向;一般的判斷方法是根據(jù)“平移法”或“同側(cè)法”,或者根據(jù)“走坡法”來判斷。3.(2024?內(nèi)江模擬)當(dāng)上、下抖動長長的輕繩時,輕繩則呈正弦波形狀。如圖甲,是某輕繩產(chǎn)生的橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播,在t=0.25s時的波形圖,圖乙為橫坐標(biāo)在1.5m處P點(diǎn)的振動圖像。則下列說法中正確的是()A.該波向左傳播,波速為2m/s B.再經(jīng)過3.5s質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為140cm C.L質(zhì)點(diǎn)比N質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰 D.人若加快抖動輕繩,兩個相鄰波峰之間的距離不變【考點(diǎn)】簡諧運(yùn)動的圖像問題.【專題】比較思想;圖析法;振動圖象與波動圖象專題;理解能力.【答案】C【分析】由振動圖像讀出t=0.25s時P點(diǎn)的振動方向,根據(jù)波形平移法判斷波的傳播方向。讀出波長和周期,可以求出波速。根據(jù)時間與周期的倍數(shù)求再經(jīng)過3.5s質(zhì)點(diǎn)P通過的路程;分析L質(zhì)點(diǎn)與N質(zhì)點(diǎn)的振動方向,分析它們到達(dá)波峰的先后;人若加快抖動輕繩,波速不變,根據(jù)λ=v【解答】解:A、由圖乙可知,在t=0.25s時,質(zhì)點(diǎn)P向上振動,根據(jù)波形平移法可知,波向右傳播。由圖甲可知,該波的波長為λ=4m。由圖乙可知,該波的周期為T=2s,則波速為v=λT=42m/sB、再經(jīng)過3.5s,則前3s內(nèi),因Δt1=3s=32T,則質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為s1=1.5×4A=6A后0.5s內(nèi),Δ由于質(zhì)點(diǎn)P從位移為負(fù)向負(fù)向最大位移振動,則通過的路程s2<A=20cm所以,再經(jīng)過3.5s質(zhì)點(diǎn)P通過的路程s=s1+s2<120cm+20cm=140cm,故B錯誤;C、在t=0.25s時,根據(jù)波形平移法可知,L質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動,N質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動,則L質(zhì)點(diǎn)比N質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰,故C正確;D、人若加快抖動輕繩,則波的頻率變大,波速不變,根據(jù)λ=vf可知,波長變小,則兩個相鄰波峰之間的距離變小,故故選:C?!军c(diǎn)評】波的圖像往往先判斷質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳播方向間的關(guān)系,同時要分析波動形成的過程,分析物理量的變化情況。求質(zhì)點(diǎn)通過的路程時,要注意計時起點(diǎn)。4.(2024?甘肅)如圖為某單擺的振動圖像,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是()A.?dāng)[長為1.6m,起始時刻速度最大 B.?dāng)[長為2.5m,起始時刻速度為零 C.?dāng)[長為1.6m,A、C點(diǎn)的速度相同 D.?dāng)[長為2.5m,A、B點(diǎn)的速度相同【考點(diǎn)】單擺的振動圖像和表達(dá)式;單擺及單擺的條件.【專題】定量思想;推理法;單擺問題;推理能力.【答案】C【分析】由單擺的振動圖像直接讀出周期,根據(jù)單擺周期公式求解擺長。起始時處于位移最大處,此刻速度最小。根據(jù)x﹣t圖像的斜率表示速度分析A、B點(diǎn)的速度關(guān)系和A、C點(diǎn)的速度關(guān)系?!窘獯稹拷猓河蓡螖[的振動圖像可知周期T=0.8π,根據(jù)單擺的周期公式T=2πLg,解得擺長為:L=起始時處于位移最大處,此刻速度最小,且為零。根據(jù)x﹣t圖像的斜率表示速度,可知A、B點(diǎn)的速度大小相等,方向相反,A、C點(diǎn)的速度大小和方向均相同,故ABD錯誤,C正確。故選:C。【點(diǎn)評】本題考查了簡諧運(yùn)動的單擺模型,掌握單擺的周期公式,以及單擺的振動圖像的物理意義。5.(2024?海淀區(qū)校級模擬)如圖所示,將輕質(zhì)彈簧的一端固定在水平桌面上O點(diǎn),當(dāng)彈簧處于自由狀態(tài)時,彈簧另一端在A點(diǎn)。用手將小球下壓至B點(diǎn),由靜止釋放,一段時間后,小球會與彈簧脫離,已知C點(diǎn)為AB的中點(diǎn),則()A.小球運(yùn)動至C點(diǎn)時,所受重力與彈力大小相等 B.從B到A過程中,小球的動能一直在增大 C.從B到A過程中,彈簧的彈性勢能先增大后減小 D.從B到C過程彈簧彈力對小球做功大于從C到A過程彈簧彈力對小球做功【考點(diǎn)】簡諧運(yùn)動的能量問題;簡諧運(yùn)動過程中速度、加速度(回復(fù)力)與位移的變化問題.【專題】定性思想;推理法;與彈簧相關(guān)的動量、能量綜合專題;推理能力.【答案】D【分析】不知道小球的質(zhì)量,無法判斷;小球先加速后減速運(yùn)動,據(jù)此分析;從B到A的過程中,彈簧的形變量一直減??;彈簧對小球做功等于彈簧彈性勢能的變化量,據(jù)此分析。【解答】解:A、不知道小球的質(zhì)量,所以不知道在C點(diǎn)小球所受重力與彈簧彈力的大小關(guān)系,故A錯誤;B、小球從B到A的過程中,彈簧的形變量一直減小,在A點(diǎn)小球受到的彈簧彈力為零,在AB間有一個位置小球受重力和彈簧相等,此位置假設(shè)為D,則小球從B到D的過程中,小球所受彈力大于重力,小球做加速運(yùn)動,從D到A的過程,小球所受彈力小于重力,小球做減速運(yùn)動,所以小球從B到A的過程中,小球是先加速后減速,則小球的動能先增加后減小,故B錯誤;C、從B到A的過程中,彈簧的形變量一直減小,所以彈簧的彈性勢能一直減小,故C錯誤;D、設(shè)AB之間的距離為x,則AC之間的距離為x2,彈簧彈力對小球做的功等于彈簧彈性勢能的變化量,從B到C過程彈簧彈性勢能的變化量為ΔEp1=12kx2-12k(x2)2=38kx2故選:D?!军c(diǎn)評】知道小球從B到A的過程,小球先向上做加速度減小的加速運(yùn)動,到平衡位置處速度最大,然后繼續(xù)向上做加速度增大的減速運(yùn)動。6.(2024?梅州二模)轎車的懸掛系統(tǒng)是由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的支持系統(tǒng)。某型號轎車的“車身—懸掛系統(tǒng)”振動的固有周期是0.4s,這輛汽車勻速通過某路口的條狀減速帶,如圖所示,已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.2m,該車經(jīng)過該減速帶過程中,下列說法正確的是()A.當(dāng)轎車以10.8km/h的速度通過減速帶時,車身上下顛簸得最劇烈 B.轎車通過減速帶的速度越小,車身上下振動的幅度也越小 C.轎車通過減速帶的速度越大,車身上下顛簸得越劇烈 D.該轎車以任意速度通過減速帶時,車身上下振動的頻率都等于2.5Hz,與車速無關(guān)【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用;阻尼振動和受迫振動.【專題】定性思想;定量思想;推理法;簡諧運(yùn)動專題;分析綜合能力.【答案】A【分析】明確共振和受迫振動的概念及其特性。根據(jù)題目條件計算相關(guān)物理量(如時間間隔、速度等)。分析各選項(xiàng)與共振條件和受迫振動特性的關(guān)系?!窘獯稹拷猓篈.當(dāng)轎車以v=10.8km/h=3m/s的速度通過減速帶時,車身因過減速帶而產(chǎn)生的受迫振動的周期為T=L與“車身—懸掛系統(tǒng)”振動的固有周期相等,故此時車身會產(chǎn)生共振現(xiàn)象,顛簸得最劇烈,故A正確;BC.由于車輛駛過減速帶時,引發(fā)的車身上下振動頻率若趨近于車身系統(tǒng)本身的固有頻率,將會導(dǎo)致振動幅度顯著增大,使顛簸感更為強(qiáng)烈。因此,當(dāng)轎車減緩?fù)ㄟ^減速帶的速度時,車身上下的振動幅度并非必然減??;同理,增大速度也并不必然意味著車身上下會更加劇烈地顛簸,這與速度的單一增減無直接線性關(guān)系,BC錯誤;D.受迫振動的物體其振動頻率嚴(yán)格等于驅(qū)動力的頻率。對于該轎車而言,其通過減速帶時車身上下的振動頻率并非固定為2.5Hz,而是會根據(jù)車速的不同而有所變化,故D錯誤。故選:A?!军c(diǎn)評】本題主要考查共振現(xiàn)象以及受迫振動的頻率特性。解題的關(guān)鍵在于理解共振的條件以及受迫振動中物體振動頻率與驅(qū)動力頻率的關(guān)系。7.(2024?河北模擬)如圖所示,一根長為l、粗細(xì)均勻且橫截面積為S的木筷下端繞幾圈鐵絲,豎直浮在較大裝有水的容器中?,F(xiàn)把木筷往上提起一小段距離后放手,木筷就在水中上下做簡諧振動。已知鐵絲與木筷總質(zhì)量為m0,木筷與鐵絲整體的等效密度為ρ1,水的密度為ρ2。簡諧運(yùn)動的周期公式T=2πmk,其中k是回復(fù)力與位移的比例系數(shù),m為系統(tǒng)的質(zhì)量。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹锳.T=2πl(wèi)g B.C.T=2πm0ρ2【考點(diǎn)】簡諧運(yùn)動的回復(fù)力;簡諧運(yùn)動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù).【專題】定量思想;控制變量法;簡諧運(yùn)動專題;推理能力.【答案】C【分析】根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律建立方程求解木筷所受合力,由此判斷其運(yùn)動為簡諧運(yùn)動,再求出k值,再根據(jù)T=2πm【解答】解:平衡時,有m0g=F?。溅?gSh取向下為正,向下移動位移為x時,浮力增大ΔF浮=ρ2gSx木筷就在水中上下做簡諧振動,所以有F合=﹣ΔF?。僵仸?gSx=﹣kx可得k=ρ2gS該系統(tǒng)振動的周期為T=2πm其中m0=ρ1Sl代入可得T=2πm故ABD錯誤,C正確。故選:C?!军c(diǎn)評】本題難點(diǎn)在于求解木筷所受合力,根據(jù)合力的特點(diǎn)判斷木筷的振動是否為簡諧運(yùn)動。8.(2024?南京模擬)如圖所示,假設(shè)沿地球直徑鑿?fù)ㄒ粭l隧道,把一小球從地面S點(diǎn)靜止釋放,小球在隧道內(nèi)的運(yùn)動可視為簡諧振動。已知地球半徑為R,小球經(jīng)過O點(diǎn)時開始計時,由O向S運(yùn)動,經(jīng)t0時間第1次過P點(diǎn)(P點(diǎn)圖中未標(biāo)出),再經(jīng)2t0時間又過該點(diǎn)。則()A.小球振動的周期為6t0 B.O到P的距離為2RC.小球第3次過P點(diǎn)所需的時間為10t0 D.由S到O的運(yùn)動過程中小球受力逐漸增大【考點(diǎn)】簡諧運(yùn)動的回復(fù)力;簡諧運(yùn)動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù).【專題】定量思想;推理法;簡諧運(yùn)動專題;理解能力.【答案】B【分析】簡諧運(yùn)動具有周期性和對稱性,位移時間函數(shù)圖像是一個正弦函數(shù)圖像,簡諧運(yùn)動的回復(fù)力大小F=﹣kx可知,回復(fù)力大小與位移大小有關(guān)?!窘獯稹拷猓篈.由題意可知,簡諧運(yùn)動具有對稱性和周期性,小球運(yùn)動從平衡位置開始計時,小球從O點(diǎn)到S點(diǎn)運(yùn)動的時間t=14T=t0+12B.小球做簡諧運(yùn)動的x﹣t表達(dá)式為x=Asin(ωt),由題意可知振幅為A=R,ω=2πT,當(dāng)t=t0時,x=2C.小球第三次經(jīng)過P點(diǎn)所需的時間為T+t0=8t0+t0=9t0,故C錯誤;D.從S到O的運(yùn)動過程是從最遠(yuǎn)位置到向平衡為止移動,根據(jù)簡諧運(yùn)動回復(fù)力的公式F=﹣kx可知,x減小,回復(fù)力F減小,故D錯誤。故選:B?!军c(diǎn)評】本題考查了簡寫運(yùn)動的周期、位移、回復(fù)力的特點(diǎn)。9.(2024?浙江模擬)轉(zhuǎn)動慣量(J=∑miri2)是物體繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時慣性的量度,其中ri是微元mi到轉(zhuǎn)軸的距離。復(fù)擺是由大小和形狀不發(fā)生變化的物體,繞固定水平軸在重力作用下做微小擺動的運(yùn)動體系,如圖所示,A.2πJmgl B.2πmglJ C.2πJ【考點(diǎn)】單擺及單擺的條件;簡諧運(yùn)動的回復(fù)力.【專題】定量思想;類比法;簡諧運(yùn)動專題;分析綜合能力.【答案】A【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的表達(dá)式J=∑miri2確定其單位。單擺周期的單位為秒(【解答】解:由題意可知,轉(zhuǎn)動慣量的公式為J=∑miri2,m的單位是kg,r的單位是m,根據(jù)量綱法則可知,轉(zhuǎn)動慣量J由量綱法則可知,A、B、C、D四個選項(xiàng)的單位分別是秒(s)、秒分之一(s﹣1)、秒方(s2)以及秒方分之一(s﹣2),而單擺周期的單位為秒(s),根據(jù)上述量綱法則分析可知,其復(fù)擺的周期公式可能是:T=2πJmgl,故A正確,故選:A?!军c(diǎn)評】本題根據(jù)量綱法則判斷表達(dá)式是否正確,這是常用的方法。要讀懂題意,推導(dǎo)出轉(zhuǎn)動慣量J的單位。10.(2024?浙江)如圖1所示,質(zhì)量相等的小球和點(diǎn)光源,分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上,間距為l,豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為2l,小球和光源做小振幅運(yùn)動時,在觀測屏上可觀測小球影子的運(yùn)動。以豎直向上為正方向,小球和光源的振動圖像如圖2所示,則()A.t1時刻小球向上運(yùn)動 B.t2時刻光源的加速度向上 C.t2時刻小球與影子相位差為π D.t3時刻影子的位移為5A【考點(diǎn)】簡諧運(yùn)動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù).【專題】定量思想;圖析法;簡諧運(yùn)動專題;推理能力.【答案】D【分析】簡諧運(yùn)動的位移—時間圖像是(余)弦函數(shù)圖像,反映同一質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的位移,根據(jù)時間軸可以得到振動周期,縱軸可以得到振幅,根據(jù)圖象可以判斷速度、加速度、位移、回復(fù)力的變化;橫軸表示平衡位置,離平衡位置越遠(yuǎn),位移、加速度、回復(fù)力越大,速度越小,做簡諧運(yùn)動的物體回復(fù)力滿足:F=﹣kx?!窘獯稹拷猓篈.以豎直向上為正方向,根據(jù)圖2可知,t1時刻,小球位移為零,位于平衡位置,隨后位移變?yōu)樨?fù)值,且大小增大,可知,t1時刻小球向下運(yùn)動,故A錯誤;B.以豎直向上為正方向,t2時刻光源的位移為正值,光源振動圖像為正弦函數(shù),表明其做簡諧運(yùn)動,根據(jù)F回=﹣kx和F=ma可得:a=可知,其加速度方向與位移方向總是相反,位移方向向上,則加速度方向向下,故B錯誤;C.根據(jù)圖2可知,小球與光源的振動步調(diào)總是相反,由于影子是光源發(fā)出的光被小球遮擋后,在屏上留下的陰影,可知,影子與小球的振動步調(diào)總是相同,即t2時刻小球與影子相位差為0,故C錯誤;D.根據(jù)圖2可知,t3時刻,光源位于最低點(diǎn),則小球位于最高點(diǎn),根據(jù)光的直線傳播可知,屏上影子的位置也處于最高點(diǎn),影子位于正方向上的最大位移處,根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得:ll+2l解得:x影子=5A即t3時刻影子的位移為5A,故D正確。故選:D?!军c(diǎn)評】本題主要考查簡諧運(yùn)動的位移—時間圖像的應(yīng)用。根據(jù)簡諧運(yùn)動位移—時間圖像物理意義解答。

考點(diǎn)卡片1.簡諧運(yùn)動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】簡諧運(yùn)動的描述(1)描述簡諧運(yùn)動的物理量①位移x:由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段,是矢量.②振幅A:振動物體離開平衡位置的最大距離,是標(biāo)量,表示振動的強(qiáng)弱.③周期T和頻率f:物體完成一次全振動所需的時間叫周期,而頻率則等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù),它們是表示震動快慢的物理量.二者互為倒數(shù)關(guān)系.(2)簡諧運(yùn)動的表達(dá)式x=Asin(ωt+φ).(3)簡諧運(yùn)動的圖象①物理意義:表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律,為正弦(或余弦)曲線.②從平衡位置開始計時,函數(shù)表達(dá)式為x=Asinωt,圖象如圖1所示.從最大位移處開始計時,函數(shù)表達(dá)式為x=Acosωt,圖象如圖2所示.【命題方向】常考題型是考查簡諧運(yùn)動的圖象的應(yīng)用:(1)一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象如圖所示,下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動頻率是4HzB.在10s要內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cmC.第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零D.在t=1s和t=3s兩時刻,質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同分析:由圖可知質(zhì)點(diǎn)振動周期、振幅及各點(diǎn)振動情況;再根據(jù)振動的周期性可得質(zhì)點(diǎn)振動的路程及各時刻物體的速度.解:A、由圖可知,質(zhì)點(diǎn)振動的周期為4s,故頻率為14Hz=0.25Hz,故AB、振動的振幅為2cm,10s內(nèi)有2.5個周期,故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為2.5×4×2cm=20cm,故B正確;C、4s質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置處,故質(zhì)點(diǎn)的速度為最大,故C錯誤;D、1s時質(zhì)點(diǎn)位于正向最大位移處,3s時,質(zhì)點(diǎn)處于負(fù)向最大位移處,故位移方向相反,故D錯誤;故選:B.點(diǎn)評:圖象會直觀的告訴我們很多信息,故要學(xué)會認(rèn)知圖象,并能熟練應(yīng)用.(2)一個彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動,O為平衡位置,如圖所示,以某一時刻t=0為計時起點(diǎn),經(jīng)14A.B.C.D.分析:根據(jù)某一時刻作計時起點(diǎn)(t=0),經(jīng)14周期,振子具有正方向最大加速度,分析t=0時刻質(zhì)點(diǎn)的位置和速度方向,確定位移的圖象解:由題,某一時刻作計時起點(diǎn)(t=0),經(jīng)14周期,振子具有正方向最大加速度,由a=-kxm知,此時位移為負(fù)方向最大,即在A點(diǎn),說明t=0時刻質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向左,則x=故選:D.點(diǎn)評:本題在選擇圖象時,關(guān)鍵研究t=0時刻質(zhì)點(diǎn)的位移和位移如何變化.屬于基礎(chǔ)題.【解題方法點(diǎn)撥】振動物體路程的計算方法(1)求振動物體在一段時間內(nèi)通過路程的依據(jù):①振動物體在一個周期內(nèi)通過的路程一定為四個振幅,在n個周期內(nèi)通過的路程必為n?4A;②振動物體在半個周期內(nèi)通過的路程一定為兩倍振幅;③振動物體在T4內(nèi)通過的路程可能等于一倍振幅,還可能大于或小于一倍振幅,只有當(dāng)初始時刻在平衡位置或最大位移處時,T(2)計算路程的方法是:先判斷所求時間內(nèi)有幾個周期,再依據(jù)上述規(guī)律求路程。2.簡諧運(yùn)動的某一時刻或某段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況【知識點(diǎn)的認(rèn)識】本考點(diǎn)旨在針對給定某一時刻或某一段時間的情況下,判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況的問題?!久}方向】一個水平彈簧振子的振動周期是0.025s,當(dāng)振動物體從平衡位置向右運(yùn)動,經(jīng)過0.17s時,振動物體運(yùn)動情況是()A、正在向右做減速運(yùn)動B、位移正在增大C、正在向左做加速運(yùn)動D、勢能正在減小分析:根據(jù)振動周期和經(jīng)過時間,算出經(jīng)過的周期數(shù),因?yàn)榻?jīng)過整數(shù)倍周期,系統(tǒng)恢復(fù)原狀,只看不足整周期數(shù),看其處于什么位置;離平衡位置越近,速度越大,位移越小,彈性勢能越小。解答:振動周期是0.025s,經(jīng)過0.17s時,則0.17s=0.170.025T=6.8T,根據(jù)周期性可知,振子和0.8T的運(yùn)動情況相同,當(dāng)振子從平衡位置向右運(yùn)動,經(jīng)過0.8T,則振子向右做加速運(yùn)動,靠近平衡位置,位移在減小,勢能越小,故ABC錯誤,故選:D。點(diǎn)評:此題考查水平彈簧振子簡諧運(yùn)動的過程,涉及簡諧運(yùn)動的周期性,容易出錯的也是這一點(diǎn),需要深入理解簡諧運(yùn)動周期性和運(yùn)動過程?!窘忸}思路點(diǎn)撥】簡諧運(yùn)動具有周期性,用給定的時間和周期進(jìn)行比較,分析質(zhì)點(diǎn)在某一時刻或某段時間的運(yùn)動情況。3.簡諧運(yùn)動的圖像問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.物理意義:表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律,為正弦(或余弦)曲線.2.從平衡位置開始計時,函數(shù)表達(dá)式為x=Asinωt,圖象如圖1所示.從最大位移處開始計時,函數(shù)表達(dá)式為x=Acosωt,圖象如圖2所示.【命題方向】某彈簧振子在水平方向上做簡諧運(yùn)動,其位移x=Asinωt,振動圖像如圖所示,則下列說法不正確的是()A、彈簧在第1s末與第5s末的長度相同B、簡諧運(yùn)動的頻率為1C、第3s末,彈簧振子的位移大小為2D、彈簧振子在第3s末與第5s末的速度方向相同分析:根據(jù)簡諧運(yùn)動的x﹣t圖像可以看出周期,根據(jù)x﹣t圖像的斜率判斷速度情況,運(yùn)用周期可以求出頻率和ω,進(jìn)而求出位移。解答:A、在水平方向上做簡諧運(yùn)動的彈簧振子,位移x的正、負(fù)表示彈簧被拉伸或壓縮,所以在第1s末與第5s末,雖然位移大小相同,但方向不同,彈簧長度不同,故A錯誤;B、由圖可知,周期T=8s,故頻率為f=18HzC、簡諧運(yùn)動相當(dāng)于圓周運(yùn)動在直徑上的投影,根據(jù)圓周運(yùn)動角速度與周期的關(guān)系得出ω=2πT=π4rad/s,則將t=3s代入x=AsinD、由圖可看出第3s末與第5s末彈簧振子速度方向相同,故D正確。故選:A。點(diǎn)評:本題主要考查對簡諧運(yùn)動圖像的理解?!窘忸}思路點(diǎn)撥】簡諧運(yùn)動的圖象的應(yīng)用1.圖象特征(1)簡諧運(yùn)動的圖象是一條正弦或余弦曲線,是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點(diǎn)初始時刻的位置.(2)圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律,并非質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡.(3)任一時刻圖線上過該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大小.正負(fù)表示速度的方向,正時沿x正方向,負(fù)時沿x負(fù)方向.2.圖象信息(1)由圖象可以看出振幅、周期.(2)可以確定某時刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移.(3)可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向.①回復(fù)力和加速度的方向:因回復(fù)力總是指向平衡位置,故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸.②速度的方向:速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判斷,下一時刻位移如增加,振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸,下一時刻位移如減小,振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸.4.簡諧運(yùn)動的回復(fù)力【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.回復(fù)力定義:如果物體在運(yùn)動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比,并且總是指向平衡位置,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動。用數(shù)學(xué)式表達(dá)即為F=﹣kx。2.加速度:a=3.運(yùn)動性質(zhì):變速度運(yùn)動【命題方向】如圖所示,豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物塊,mA=0.1kg,mB=0.5kg,彈簧伸長15cm,若剪斷A、B間的細(xì)繩,A做簡諧振動,g取10m/s2,求:(1)物塊A做簡諧運(yùn)動的振幅是多少;(2)物塊A在最高點(diǎn)時彈簧的彈力。分析:(1)先研究AB兩球,由平衡關(guān)系要得出勁度系數(shù);剛剪斷細(xì)線時小球的加速度最大,此處相當(dāng)于是小球到達(dá)簡諧運(yùn)動的振幅處。(2)剪斷繩子是瞬間,小球A的加速度最大,此時小球A受到的合力大小等于B的重力,由此求出加速度;由簡諧振動的對稱性,小球A在等高點(diǎn)的加速度與小球A在最低點(diǎn)的加速度大小相等,由此求出彈簧對A的作用力的大小和方向。解答:(1)由兩球靜止時的力平衡條件,得彈簧的勁度系數(shù)為:由kx=(mA+mB)g;k=(m剪斷A、B間細(xì)線后,A球靜止懸掛時的彈簧的伸長量為xA=mA彈簧伸長量為0.025m時下端的位置就是A球振動中的平衡位置。懸掛B球后又剪斷細(xì)線,相當(dāng)于用手把A球下拉后又突然釋放,剛剪斷細(xì)線時彈簧比靜止懸掛A球多伸長的長度就是振幅,即A=x﹣xA=15cm﹣2.5cm=12.5cm;(2)振動過程中物塊A最大加速度為:am=mB物塊A在最高點(diǎn)時具有最大加速度,加速度的方向向下,重力與彈簧的彈力一起提供加速度,由牛頓第二定律得:F+mAg=mAam代入數(shù)據(jù)得:F=4N,方向豎直向下;答:(1)物塊A做簡諧運(yùn)動的振幅是12.5cm;(2)物塊A在最高點(diǎn)時彈簧的彈力大小為4N,方向豎直向下。點(diǎn)評:解決簡諧運(yùn)動的題目應(yīng)注意找出平衡位置,找出了平衡位置即能確定振幅及最大加速度?!窘忸}思路點(diǎn)撥】1.回復(fù)力的來源(1)回復(fù)力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力,同向心力一樣是按照力的作用效果來命名的。(2)回復(fù)力可以由某一個力提供,如水平彈簧振子的回復(fù)力即為彈簧的彈力;也可能是幾個力的合力,如豎直懸掛的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力;還可能是某一力的分力。歸納起來,回復(fù)力一定等于振動物體在振動方向上所受的合力。分析物體的受力時不能再加上回復(fù)力。2.關(guān)于k值:公式F=﹣kx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù),而不一定是彈簧的勁度系數(shù),系數(shù)k由振動系統(tǒng)自身決定。3.加速度的特點(diǎn):根據(jù)牛頓第二定律得a=Fm=-4.回復(fù)力的規(guī)律:因x=Asin(ωt+φ),故回復(fù)力F=﹣kx=﹣kAsin(ωt+φ),可見回復(fù)力隨時間按正弦規(guī)律變化。5.判斷一個振動為簡諧運(yùn)動的方法:(1)通過對位移的分析,列出位移—時間表達(dá)式,利用位移—時間圖像是否滿足正弦規(guī)律來判斷。(2)對物體進(jìn)行受力分析,求解物體所受力在振動方向上的合力,利用物體所受的回復(fù)力是否滿足F=﹣kx進(jìn)行判斷。(3)根據(jù)運(yùn)動學(xué)知識,分析求解振動物體的加速度,利用簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征a=-k5.簡諧運(yùn)動的能量問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】做簡諧運(yùn)動的物體在運(yùn)動過程中經(jīng)過某一位置時系統(tǒng)所具有的動能與勢能之和即機(jī)械能,簡諧運(yùn)動中機(jī)械能守恒。(1)簡諧運(yùn)動的能量與振幅有關(guān),一個確定的振動系統(tǒng),振幅越大時能量越高。(2)簡諧運(yùn)動中,物體經(jīng)過平衡位置處動能最大.勢能最小,經(jīng)過最大位移處動能為零、勢能最大,在遠(yuǎn)離平衡位置時動能減小,勢能增大,靠近平衡位置時則相反。【命題方向】如圖所示,彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體,物體在豎直方向上作振幅為A的簡諧運(yùn)動,當(dāng)物體振動到最高點(diǎn)時,彈簧正好為原長.則物體在振動過程中()A、物體在最低點(diǎn)時的彈力大小應(yīng)為2mgB、彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變C、彈簧的最大彈性勢能等于2mgAD、物體的最大動能應(yīng)等于mgA分析:A、抓住最高點(diǎn)和最低點(diǎn)關(guān)于平衡位置對稱進(jìn)行分析.B、只有重力和彈力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,彈簧的彈性勢能、物體的動能、重力勢能之和不變.C、在最低點(diǎn)彈性勢能最大,根據(jù)能量守恒定律,求出最低點(diǎn)的彈性勢能.D、物體在平衡位置動能最大,根據(jù)能量守恒發(fā)現(xiàn)從最高點(diǎn)到平衡位置,重力勢能的減少量全部轉(zhuǎn)化為動能和彈性勢能的增加量.解答:A、小球做簡諧運(yùn)動的平衡位置處,mg=kx,x=mgk.當(dāng)物體振動到最高點(diǎn)時,彈簧正好為原長,可知x=A.所以在最低點(diǎn)時,形變量為2A.彈力大小為2mg。故B、在運(yùn)動的過程中,只有重力和彈力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,彈簧的彈性勢能、物體的動能、重力勢能之和不變。故B錯誤。C、從最高點(diǎn)到最低點(diǎn),動能變化為0,重力勢能減小2mgA,則彈性勢能增加2mgA.而初位置彈性勢能為0,在最低點(diǎn)彈性勢能最大,為2mgA.故C正確。D、在平衡位置動能最大,由最高點(diǎn)到平衡位置,重力勢能減小mgA,動能和彈性勢能增加,所以物體的最大動能不等于mgA.故D錯誤。故選:AC。點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵抓住簡諧運(yùn)動的對稱性以及靈活運(yùn)用能量守恒定律和機(jī)械能守恒定律.【解題方法點(diǎn)撥】簡諧運(yùn)動的五個特征1.動力學(xué)特征F=﹣kx,“﹣”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反,k是比例系數(shù),不一定是彈簧的勁度系數(shù).2.運(yùn)動學(xué)特征簡諧運(yùn)動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反,為變加速運(yùn)動,遠(yuǎn)離平衡位置時,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均減小,靠近平衡位置時則相反.3.運(yùn)動的周期性特征相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同.4.對稱性特征(1)相隔T2或(2n+1)T2((2)如圖所示,振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)P、P′(OP=OP′)時,速度的大小、動能、勢能相等,相對于平衡位置的位移大小相等.(3)振子由P到O所用時間等于由O到P所用時間,即tPO=tOP′,(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等,即tOP=tPO.5.能量特征振動的能量包括動能Ek和勢能Ep,簡諧運(yùn)動過程中,系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.6.簡諧運(yùn)動過程中速度、加速度(回復(fù)力)與位移的變化問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.本考點(diǎn)旨在針對分析簡諧運(yùn)動過程中速度、加速度(回復(fù)力)與位移之間的相互關(guān)系。2.簡諧運(yùn)動的特征如下(1)瞬時性做簡諧運(yùn)動的物體在不同時刻運(yùn)動到不同的位置,對應(yīng)不同的位移,由F=﹣kx可知回復(fù)力不同。由牛頓第二定律得a=-kmx,可知加速度α也不相同,也就是說a、F(2)對稱性①物體通過關(guān)于平衡位置對稱的兩點(diǎn)時,加速度(回復(fù)力)大小相等,速度大小相等,動能相等,勢能相等。②對稱性還表現(xiàn)在時間的相等上,如從某點(diǎn)到達(dá)最大位置和從最大位置再到該點(diǎn)所需要的時間相等。質(zhì)點(diǎn)從某點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動時,到達(dá)平衡位置的時間和它從平衡位置再運(yùn)動到該點(diǎn)的對稱點(diǎn)所用的時間相等。(3)周期性簡諧運(yùn)動是一種往復(fù)的周期性運(yùn)動,按其周期性可做如下判斷:①若t2﹣t1=nT,則t1、t2兩時刻振動物體在同一位置,運(yùn)動情況完全相同。②若t2﹣t1=nT+T2,則t1、t2兩時刻描述運(yùn)動的物理量(x、F、a、【命題方向】彈簧振子做簡諧運(yùn)動時,以下說法正確的是()A、振子通過平衡位置時,回復(fù)力一定為零B、振子做減速運(yùn)動時,加速度卻在增大C、振子向平衡位置運(yùn)動時,加速度方向與速度方向相反D、振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動時,加速度方向與速度方向相反分析:彈簧振子做簡諧運(yùn)動時,回復(fù)力、加速度與位移的關(guān)系為F=﹣kx、a=-解答:A、彈簧振子做簡諧運(yùn)動時,回復(fù)力為F=﹣kx,當(dāng)振子通過平衡位置時,位移x=0,則回復(fù)力F=0,故A正確。B、振子做減速運(yùn)動時,正離開平衡位置,位移在增大,由a=-kxmC、振子向平衡位置運(yùn)動時,加速度方向指向平衡位置,速度也指向平衡位置,兩者方向相同。故C錯誤。D、振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動時,加速度指向平衡位置,速度方向離開平衡位置,兩者方向相反,故D正確。故選:ABD。點(diǎn)評:對于簡諧運(yùn)動,可根據(jù)回復(fù)力、加速度、速度等物理量與位移的關(guān)系進(jìn)行分析,關(guān)鍵要掌握簡諧運(yùn)動的特征:F=﹣kx、a=-【解題思路點(diǎn)撥】簡諧運(yùn)動的五個特征1.動力學(xué)特征F=﹣kx,“﹣”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反,k是比例系數(shù),不一定是彈簧的勁度系數(shù).2.運(yùn)動學(xué)特征簡諧運(yùn)動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反,為變加速運(yùn)動,遠(yuǎn)離平衡位置時,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均減小,靠近平衡位置時則相反.3.運(yùn)動的周期性特征相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同.4.對稱性特征(1)相隔T2或(2n+1)T2((2)如圖所示,振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)P、P′(OP=OP′)時,速度的大小、動能、勢能相等,相對于平衡位置的位移大小相等.(3)振子由P到O所用時間等于由O到P所用時間,即tPO=tOP′,(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等,即tOP=tPO.5.能量特征振動的能量包括動能Ek和勢能Ep,簡諧運(yùn)動過程中,系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.7.單擺及單擺的條件【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.定義:如圖所示,在細(xì)線的一端拴一個小球,另一端固定在懸點(diǎn)上,如果線的伸長和質(zhì)量都不計,球的直徑比擺線短得多,這樣的裝置叫做單擺。2.視為簡諧運(yùn)動的條件:擺角小于5°?!久}方向】在如圖所示的裝置中,可視為單擺的是()分析:單擺是由質(zhì)量可以忽略的不可伸長的細(xì)繩,體積小而密度大的小球組成,單擺上端要固定,單擺擺動過程擺長不能發(fā)生變化。解答:可視為單擺的裝置,要求要用沒有彈性的細(xì)線,擺動過程中擺線的長度不能發(fā)生變化,A、擺線用細(xì)線,擺動過程中長度不發(fā)生變化,是可以視為單擺的,故A正確B、擺線用的是細(xì)橡皮筋,擺動過程中長度會發(fā)生變化,不能視為單擺,故B錯誤C、擺線用的是粗麻繩,粗麻繩的質(zhì)量不能忽略,單擺的重心不在擺球的球心上,不能視為單擺,故C錯誤D、由于細(xì)線跨在了一個輪子上,小球在擺動過程中,擺長會發(fā)生變化,不能視為單擺,故D錯誤故選:A。點(diǎn)評:本題考查了單擺的構(gòu)成,掌握基礎(chǔ)知識是解題的前提,根據(jù)題意應(yīng)用基礎(chǔ)知識即可解題;平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與積累?!窘忸}思路點(diǎn)撥】1.對單擺的裝置要求(1)對擺線:一是要求無彈性;二是要求輕質(zhì)細(xì)線,其質(zhì)量相對小球可忽略不計;三是其長度遠(yuǎn)大于小球的半徑。(2)對小球:一是要求質(zhì)量大;二是體積小,即小球要求是密度大的實(shí)心球。2.單擺做簡諧運(yùn)動的條件:(1)最大擺角很?。唬?)空氣阻力可以忽略不計。3.彈簧振子與單擺彈簧振子(水平)單擺模型示意圖條件忽略彈簧質(zhì)量、無摩擦等阻力細(xì)線不可伸長、質(zhì)量忽略、無空氣等阻力、擺角很小平衡位置彈簧處于原長處最低點(diǎn)回復(fù)力彈簧的彈力提供擺球重力沿與擺線垂直(即切向)方向的分力周期公式T=2πmkT=2πl(wèi)能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒8.單擺的振動圖像和表達(dá)式【知識點(diǎn)的認(rèn)識】本知識點(diǎn)以單擺為模型考查簡諧運(yùn)動的圖像和表達(dá)式問題。解決方案與簡諧運(yùn)動一致?!久}方向】如圖甲所示,一個單擺做小角度擺動.從某次擺球由左向右通過平衡位置時開始計時,相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示.不計空氣阻力,g=10m/s2,取π2=10.對于這個單擺的振動過程,單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為cm,單擺的擺長為m,從t=2.5s到t=3.0s的過程中,擺球所受回復(fù)力逐漸(填“增大”或“減小”).分析:由振動圖象讀出周期T和振幅A,由ω=2πT求出角頻率ω,單擺位移x的表達(dá)式x=Asinωt.由公式T=2πLg求出擺長L.從t=2.5s到解答:由振動圖象讀出周期T=2s,振幅A=8cm,由ω=2πT得到角頻率ω=πrad/s,則單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為Asinωt=8sin(π由公式T=2πLg,代入得到L=1m;從t=2.5s到t=故答案為:x=8sin(πt),1,減小點(diǎn)評:本題是振動圖象問題,考查基本的讀圖能力.根據(jù)振動圖象,分析質(zhì)點(diǎn)的振動情況及各個量的變化是基本功.【解題思路點(diǎn)撥】簡諧運(yùn)動的圖象的應(yīng)用1.圖象特征(1)簡諧運(yùn)動的圖象是一條正弦或余弦曲線,是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點(diǎn)初始時刻的位置.(2)圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律,并非質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡.(3)任一時刻圖線上過該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大?。?fù)表示速度的方向,正時沿x正方向,負(fù)時沿x負(fù)方向.2.圖象信息(1)由圖象可以看出振幅、周期.(2)可以確定某時刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移.(3)可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向.①回復(fù)力和加速度的方向:因回復(fù)力總是指向平衡位置,故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸.②速度的方向:速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判斷,下一時刻位移如增加,振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸,下一時刻位移如減小,振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸.9.阻尼振動和受迫振動【知識點(diǎn)的認(rèn)識】一、自由振動和受迫振動1.自由振動(無阻尼振動):系統(tǒng)不受外力,也不受任何阻力,只在自身回復(fù)力作用下的振動。自由振動的頻率,叫做系統(tǒng)的固有頻率。2.受迫振動(1)概念:振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下的振動。(2)特點(diǎn):受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。(3)規(guī)律:①物體做受迫振動時,振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率,跟物體的固有頻率無關(guān);②物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定:兩者越接近,受迫振動的振幅越大,兩者相差越大受迫振動的振幅越小。3.共振(1)現(xiàn)象:當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時,受迫振動的振幅最大。(2)條件:驅(qū)動力的頻率等于固有頻率。(3)共振曲線:①當(dāng)f驅(qū)=f固時,A=Am,Am的大小取決于驅(qū)動力的幅度②f驅(qū)與f固越接近,受迫振動的振幅越大,f驅(qū)與f固相差越遠(yuǎn),受迫振動的振幅越?、郯l(fā)生共振時,一個周期內(nèi),外界提供的能量等于系統(tǒng)克服阻力做功而消耗的能量。4.自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較振動項(xiàng)目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū)T驅(qū)=T0或f驅(qū)=f0振動能量振動物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等【命題方向】(1)常考題型是考查對自由振動和受迫振動的理解:如圖所示,把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上,已知甲彈簧振子的固有頻率為8Hz,乙彈簧振子的固有頻率為72Hz,當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動時,則兩個彈簧振子的振動情況是()A.甲的振幅較大,且振動頻率為8HzB.甲的振幅較大,且振動頻率為9HzC.乙的振幅較大,且振動頻率為9HzD.乙的振幅較大,且振動頻率為72Hz分析:物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,與固有頻率無關(guān)。當(dāng)驅(qū)動力的頻率接近于物體的固有頻率時,物體發(fā)生共振,振幅最大。解答:支

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