人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末考試試卷含答案

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第頁(yè)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末考試試題一 、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）LISTNUMOutlineDefault\l3下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．圓LISTNUMOutlineDefault\l3若一元二次方程x2-2x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=(m+1)x+m-1的圖像不經(jīng)過(guò)第（）象限。A．四 B．三 C．二 D．一LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC的頂點(diǎn)A．B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．70°LISTNUMOutlineDefault\l3有五條線段，長(zhǎng)度分別是2，4，6，8，10，從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，原點(diǎn)O為三同心圓的圓心，大圓直徑AB=4cm，則圖中陰影部分的面積為（）A．4cm2 B．1cm2 C．4πcm2 D．πcm2LISTNUMOutlineDefault\l3點(diǎn)A（﹣3，2）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則k的值是（）A．﹣6 B．﹣ C．﹣1 D．6LISTNUMOutlineDefault\l3如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1LISTNUMOutlineDefault\l3二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a＞1）的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2（x1＜x2），一元二次方程a2x2+bx+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x3，x4（x3＜x4），則x1，x2，x3，x4的大小關(guān)系是（）A．x1＜x2＜x3＜x4 B．x1＜x3＜x4＜x2C．x3＜x1＜x2＜x4D．x3＜x4＜x1＜x2LISTNUMOutlineDefault\l3已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣h）2+1（為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣5，則h的值為（）A．3﹣或1+ B．3﹣或3+C．3+或1﹣D．1﹣或1+LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點(diǎn)，CD⊥OB交于點(diǎn)D，以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是（）A．12π+18 B．12π+36 C．6 D．6LISTNUMOutlineDefault\l3對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B．方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3C．它的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)D．x＜m時(shí)，y隨x的增大而減小LISTNUMOutlineDefault\l3已知：點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函數(shù)y=﹣圖象上的三點(diǎn)，且x1＜0＜x2＜x3則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．無(wú)法確定二 、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l32018年5月18日，益陽(yáng)新建西流灣大橋竣工通車(chē)，如圖，從沅江A地到資陽(yáng)B地有兩條路線可走，從資陽(yáng)B地到益陽(yáng)火車(chē)站可經(jīng)會(huì)龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá)，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過(guò)資陽(yáng)B地到達(dá)益陽(yáng)火車(chē)站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線的概率是．LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則ab=．LISTNUMOutlineDefault\l3學(xué)校內(nèi)要設(shè)計(jì)一個(gè)面積是40000㎡長(zhǎng)方形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，則運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)y(m)與寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______，當(dāng)x=________時(shí)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是正方形．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知∠BOA＝30°，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2cm為半徑作⊙M.點(diǎn)M在射線OB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OM＝5cm時(shí)，⊙M與直線OA的位置關(guān)系是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16m，AE=8m，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11m．試以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求題中拋物線的函數(shù)表達(dá)式_________________．LISTNUMOutlineDefault\l3若方程（x﹣m）（x﹣n）=3（m，n為常數(shù)，且m＜n）的兩實(shí)數(shù)根分別為a，b（a＜b），則m，n，a，b的大小關(guān)系是．三 、解答題（本大題共8小題，共78分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，把∠AOB繞著O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，得∠A′OB′，指出圖中所有相等的角，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

【解析】

（1）根據(jù)題意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜．∴當(dāng)a＜。時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-=0

①，

解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程①的根．

∴當(dāng)a=時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．

上述解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．LISTNUMOutlineDefault\l3小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是．（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫(xiě)出答案）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）隧道下的公路是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車(chē)輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB為⊙O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C在半圓上，OC⊥AB，垂足為點(diǎn)O，P為半圓上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE⊥OC于點(diǎn)E，設(shè)△OPE的內(nèi)心為M，連接OM、PM．（1）求∠OMP的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)A（2，2）在雙曲線y1=（x＞0）上，點(diǎn)C在雙曲線y2=﹣（x＜0）上，分別過(guò)A．C向x軸作垂線，垂足分別為F、E，以A．C為頂點(diǎn)作正方形ABCD，且使點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)D在y軸的正半軸上．（1）求k的值；（2）求證：△BCE≌△ABF；（3）求直線BD的解析式．LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).已知拋物線（是常數(shù)），定點(diǎn)為.（Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求定點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）若點(diǎn)在軸下方，當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式；（Ⅲ）無(wú)論取何值，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式.答案一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\s1【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念以及等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓的性質(zhì)解答．解：A．只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

B、只是中心對(duì)稱圖形，不合題意；

C、D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，不合題意．

故選A．【點(diǎn)評(píng)】掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：

軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】根的判別式，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】若一元二次方程x2-2x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則△＜0，求得m的取值范圍，確定函數(shù)圖象的情況．解：∵a=1，b=-2，c=-m，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，

∴b2-4ac＜0

∴（-2）2-4×1×（-m）＜0

∴m＜-1

∴一次函數(shù)y=（m+1）x+m-1中，一次項(xiàng)的系數(shù)小于0，常數(shù)項(xiàng)也小于0，其圖象不經(jīng)過(guò)第一象限．

故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)函數(shù)的圖象在二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】圓周角定理．【分析】先根據(jù)圓周角定理得到∠ABC=∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°，所以∠AOC+∠AOC=90°，然后解方程即可．解：∵∠ABC=∠AOC，而∠ABC+∠AOC=90°，∴∠AOC+∠AOC=90°，∴∠AOC=60°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；三角形三邊關(guān)系．【分析：找出五條線段任取三條的所有等可能的情況數(shù)，找出能構(gòu)成三角形的情況，即可求出所求的概率．解：所有的情況有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6，10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共10種，其中能構(gòu)成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3種，則P=．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】觀察圖可發(fā)現(xiàn)，將圖中陰影部分旋轉(zhuǎn)后，正好構(gòu)成圓，可求得圓的面積從而不難求得陰影部分的面積．解：由題意得，圖中陰影部分正好構(gòu)成圓，因而面積是?4π=πcm2，故選D．【點(diǎn)評(píng)】能夠理解陰影部分的面積是圓面積的是解決本題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值，此題得解．解：∵A（﹣3，2）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，∴k=（﹣3）×2=﹣6．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足該函數(shù)的解析式．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義．【分析】方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△＞0，由此建立關(guān)于k的不等式，然后就可以求出k的取值范圍．解：由題意知：k≠0，△=36﹣36k＞0，∴k＜1且k≠0．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．注意到二次項(xiàng)系數(shù)不等于0這一條件是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)F（x）=f（x）﹣1，G（x）=g（x）﹣1，通過(guò)它們與x軸的交點(diǎn)，得出它們的根之間的大小關(guān)系，然后通過(guò)分類討論和在同一坐標(biāo)中作出F（x）和G（x）的圖象，然后將兩個(gè)函數(shù)的圖象向上平移一個(gè)單位，可得x1，x2，x3，x4的大關(guān)系．解：設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）﹣1=ax2+bx，G（x）=g（x）﹣1=a2x2+bx，則兩個(gè)函數(shù)都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，此外F（x）與x軸的令一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣，G（x）與x軸的令一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=﹣，①∵a＞0，當(dāng)b＜0時(shí)，有0＜﹣＜﹣，在同一坐標(biāo)系中作出F（x）和G（x）的圖象，將此兩個(gè)函數(shù)的圖象向上平移一個(gè)單位可得函數(shù)f（x）和g（x）的圖象，∴由圖象得：x1＜x3＜x4＜x2，②當(dāng)b＜0時(shí)，同理可得：x1＜x3＜x4＜x2，綜上所述：x1，x2，x3，x4的大小關(guān)系是x1＜x3＜x4＜x2，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，一元二次方程的根，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想解題是本題的關(guān)鍵所在．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)和最值【分析】由解析式可知該函數(shù)在x=h時(shí)取得最小值1、x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大、當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最小值為﹣5可分如下兩種情況：①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最小值﹣5；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值﹣5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可．解：∵當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小，∴①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最小值﹣5，可得：﹣（1﹣h）2+1=﹣5，解得：h=1﹣或h=1+（舍）；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值﹣5，可得：﹣（3﹣h）2+1=﹣5，解得：h=3+或h=3﹣（舍）．綜上，h的值為1﹣或3+，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算【分析】連接OD、BD，根據(jù)點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)可得∠CDO=30°，繼而可得△BDO為等邊三角形，求出扇形BOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白BDC即可求出陰影部分的面積．解：如圖，連接OD，BD，∵點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，∴OC=OB=OD，∵CD⊥OB，∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，∴△BDO為等邊三角形，OD=OB=12，OC=CB=6，∴CD=，6，∴S扇形BOD==24π，∴S陰影=S扇形AOB﹣S扇形COE﹣（S扇形BOD﹣S△COD=﹣﹣（24π﹣×6×6）=18+6π．或S陰=S扇形OAD+S△ODC﹣S扇形OEC=18+6π．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式：S=．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】直接利用二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)與方程之間關(guān)系分別分析得出答案．解：A．∵b2﹣4ac=（2m）2+12=4m2+12＞0，∴二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、方程x2﹣2mx=3的兩根之積為：=﹣3，故此選項(xiàng)正確，不合題意；C、m的值不能確定，故它的圖象的對(duì)稱軸位置無(wú)法確定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、∵a=1＞0，對(duì)稱軸x=m，∴x＜m時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)正確，不合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)、根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí),正確掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】對(duì)y=﹣，由x1＜0＜x2＜x3知，A點(diǎn)位于第二象限，y1最大，第四象限，y隨x增大而增大，y2＜y3，故y2＜y3＜y1．解：∵y=﹣中k=﹣3＜0，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，∵點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函數(shù)y=﹣圖象上的三點(diǎn)，且x1＜0＜x2＜x3，∴A點(diǎn)位于第二象限，y1＞0，B、C兩點(diǎn)位于第四象限，∵0＜x2＜x3，∴y2＜y3，∴y2＜y3＜y1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要學(xué)會(huì)比較圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)．二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】由題意可知一共有6種可能，經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線有2種可能，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；解：由題意可知一共有6種可能，經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線有2種可能，所以恰好選到經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線的概率==．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴a=﹣4，b=﹣3，則ab=12．故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法即可得到y(tǒng)關(guān)于x之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x=y時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)為正方形．解：∵由長(zhǎng)方形的面積知：xy=40000，∴y=40000x∵當(dāng)x=y時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)為正方形，∴y=40000x=x，解得：x=200故答案為：y=40000x，200【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出函數(shù)模型．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】作于，如圖，根據(jù)含的直角三角形三邊的關(guān)系得到，則大于的半徑，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的判定方法求解.解：作于，如圖，在中，，，的半徑為，，與直線的位置關(guān)系是相離.故答案為：相離.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)的半徑為，圓心到直線的距離為，直線和相交；直線和相切；直線和相離.LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】首先建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而利用頂點(diǎn)式求出函數(shù)解析式，即可得出答案．解：如圖所示．由題知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，11），B（8，8），設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+11，將點(diǎn)B的坐標(biāo)（8，8）代入拋物線的表達(dá)式得：，所以拋物線的表達(dá)式為：y=﹣x2+11．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】由方程可得x﹣m和x﹣n同號(hào)，根據(jù)方程根的定義代入可得到a、b與m、n的關(guān)系，從而可得出其大小關(guān)系．解：∵（x﹣m）（x﹣n）=3，∴可得或，∵m＜n，∴可解得x＞n或x＜m，∵方程的兩根為a和b，∴可得到a＞n或a＜m，b＞n或b＜m，又a＜b，綜合可得a＜m＜n＜b，故答案為：a＜m＜n＜b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，難度較大，關(guān)鍵是對(duì)m，n，a，b大小關(guān)系的討論是此題的難三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后，圖形的大小形狀不變，旋轉(zhuǎn)角相等的性質(zhì)，尋找相等角．解：①∠AOB=∠A′OB′．因∠A′OB′是由∠AOB旋轉(zhuǎn)得到的．②∠AOA′=∠BOB′．∵∠AOB=∠A′OB′，∴∠AOB﹣∠A′OB=∠A′OB′﹣∠A′OB，∴∠AOA′=∠BOB′．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)的不變性，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小形狀；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線之間的夾角（旋轉(zhuǎn)角）相等．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）根據(jù)題意，應(yīng)滿足兩個(gè)條件：△＞0，二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，顯然此解答漏掉了一個(gè)條件；

（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系求得字母的值后，還要注意檢驗(yàn)原方程是否有實(shí)數(shù)根．

解：上述解答有錯(cuò)誤．

（1）若方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則方程首先滿足是一元二次方程，

∴a2≠0且滿足△=（2a-1）2-4a2＞0，

∴a＜eq/14f(x,y)且a≠0；（2）不存在這樣的a．

∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，

則x1+x2=-=0，

解得a=，

經(jīng)檢驗(yàn)a=是方程的根．

∵（1）中求得方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，

a的取值范圍是a＜且a≠0，

而a=＞（不符合題意）．【點(diǎn)評(píng)】注意：只要是一元二次方程或說(shuō)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則二次項(xiàng)系數(shù)不得為0；凡是利用根與系數(shù)的關(guān)系求得未知字母的值時(shí)，一定要注意代入原方程，看是否有實(shí)數(shù)根．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．【分析】（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，然后畫(huà)出樹(shù)狀圖，再由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；即可求得答案．解：（1）∵第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，∴如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是：；故答案為：；（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，∴小明順利通關(guān)的概率為：；（3）∵如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；∴建議小明在第一題使用“求助”．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，所以可求出：∠CAE=BAD=180°﹣∠B﹣∠ACB=150°，從而確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）利用周角的定義可求出∠BAE=360°﹣150°×2=60°，全等的性質(zhì)可知AE=AB=2cm．解：（1）∵△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，A為頂點(diǎn)，∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠CAE=∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ACB=150°，∴旋轉(zhuǎn)角度是150°；（2）由（1）可知：∠BAE=360°﹣150°×2=60°，由旋轉(zhuǎn)可知：△ABC≌△ADE，∴AB=AD，AC=AE，又C為AD中點(diǎn)，∴AC=AE=AB=×4=2cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)﹣旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)所建坐標(biāo)系知頂點(diǎn)P和與X軸交點(diǎn)M的坐標(biāo)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式形式求解，x的取值范圍是0≤x≤12；（2）根據(jù)對(duì)稱性當(dāng)車(chē)寬2.5米時(shí)，x=3或9，求此時(shí)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)的值，與車(chē)高5米進(jìn)行比較得出結(jié)論．解：（1）∵M(jìn)（12，0），P（6，6）．∴設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式為y=a（x﹣6）2+6，∵拋物線過(guò)O（0，0），∴a（0﹣6）2+6=0，解得a=﹣，∴這條拋物線的函數(shù)解析式為y=﹣（x﹣6）2+6，即y=﹣x2+2x．（0≤x≤12）；（2）當(dāng)x=6﹣0.5﹣2.5=3（或x=6+0.5+2.5=9）時(shí)y=4.5＜5故不能行駛寬2.5米、高5米的特種車(chē)輛．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過(guò)建模把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理；圓周角定理；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；軌跡【分析】（1）先判斷出∠MOP=∠MOC，∠MPO=∠MPE，再用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)M在扇形BOC和扇形AOC內(nèi)，先求出∠CMO=135°，進(jìn)而判斷出點(diǎn)M的軌跡，再求出∠OO'C=90°，最后用弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．解：（1）∵△OPE的內(nèi)心為M，∴∠MOP=∠MOC，∠MPO=∠MPE，∴∠PMO=180°﹣∠MPO﹣∠MOP=180°﹣（∠EOP+∠OPE），∵PE⊥OC，即∠PEO=90°，∴∠PMO=180°﹣（∠EOP+∠OPE）=180°﹣（180°﹣90°）=135°，（2）如圖，∵OP=OC，OM=OM，而∠MOP=∠MOC，∴△OPM≌△OCM，∴∠CMO=∠PMO=135°，所以點(diǎn)M在以O(shè)C為弦，并且所對(duì)的圓周角為135°的兩段劣弧上（和）；點(diǎn)M在扇形BOC內(nèi)時(shí)，過(guò)C、M、O三點(diǎn)作⊙O′，連O′C，O′O，在優(yōu)弧CO取點(diǎn)D，連DA，DO，∵∠CMO=135°，∴∠CDO=180°﹣135°=45°，∴∠CO′O=90°，而OA=2cm，∴O′O=OC=×2=，∴弧OMC的長(zhǎng)==π（cm），同理：點(diǎn)M在扇形AOC內(nèi)時(shí)，同①的方法得，弧ONC的長(zhǎng)為πcm，所以內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2×π=πcm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：l=，其中l(wèi)表示弧長(zhǎng)，n表示弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)．同時(shí)考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考選擇題中的壓軸題．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y1=可求得k的值；（2）由正方形的性質(zhì)得出BC=AB，∠ABC=90°，再由角的互余關(guān)系證出∠BCE=∠ABF，由AAS即可證明△BCE≌△ABF；（3）由△BCE≌△ABF得出BE=AF=2，CE=BF，設(shè)OB=x，則OE=x+2，CE=BF=x+2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（﹣x﹣2，x+2），代入雙曲線y2=﹣（x＜0）得出方程：﹣（x+2）2=﹣9，得出x=1，OB=1，B（﹣1，0），AG=5，再由HL證明Rt△BOD≌Rt△CGA，得出OD=AG=5，