小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《反比例》教案

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《反比例》教案小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《反比例》教案2教學(xué)目標(biāo)：1、理解反比例的意義。2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。教學(xué)難點：利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?二、自主探究(一)教學(xué)例11.出示例1，提出觀察思考要求：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同?(1)表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。教師板書：每小時加工數(shù)和加工時間(2)每小時加工的數(shù)量擴(kuò)大，所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴(kuò)大。教師追問：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.2.這個600實際上就是什么?每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系?教師板書：零件總數(shù)每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)3.小結(jié)通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。(二)教學(xué)例21.出示例2，根據(jù)題意，學(xué)生口述填表。2.教師提問：(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?(三)比較例1和例2，概括反比例的意義。1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點?(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。(2)都是一種量變化，另一種量也隨著變化。(3)都是兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。2.教師小結(jié)像這樣的’兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示?教師板書：xy=k(一定)三、課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學(xué)們要按照反比例的意義，認(rèn)真分析，做出正確的判斷。2、通過今天的學(xué)習(xí)，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點?四、課堂練習(xí)完成教材43頁做一做五、課后作業(yè)練習(xí)七6、7、8、9題。六、板書設(shè)計成反比例的量xy=k(一定)每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《反比例》教案3教學(xué)內(nèi)容：教材第53～54頁練習(xí)十第4～13題，練習(xí)十后的思考題。教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例關(guān)系的意義，能正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生判斷、分析和推理等思維能力。教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握正、反比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點：正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、基本訓(xùn)練1．揭示課題。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、反比例關(guān)系的意義和正、反比例應(yīng)用題，根據(jù)成正、反比例量的關(guān)系，可以應(yīng)用比例的知識解答相應(yīng)的應(yīng)用題。這節(jié)課，我們練習(xí)正、反比例應(yīng)用題。（板書課題）2．基本訓(xùn)練。小黑板出示練習(xí)十第4題，讓學(xué)生口答并說明理由。結(jié)合第（1）題判斷說明：在一個乘法表示的式子里（板書：ab=c），如果積一定，另兩個量就成反比例；如果一個因數(shù)一定，根據(jù)乘、除法的關(guān)系，另兩個量就成正比例。二、基本題練習(xí)1．做練習(xí)十第5題。（1）學(xué)生讀題。提問：按過去的算術(shù)解法，第（1）題要先求什么數(shù)量，第（2）題要先求什么數(shù)量？用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。（2）提問：第（1）題是怎樣想的？第（2）題是怎樣想的，提問：正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？2．練習(xí)小結(jié)。解答正、反比例應(yīng)用題，都要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，找出兩種相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，再列等式解答。解題時，正比例應(yīng)用題要根據(jù)比值一定列等式解答；反比例應(yīng)用題要根據(jù)乘積一定列等式解答。三、綜合練習(xí)1．做練習(xí)十第11題。讓學(xué)生默讀題目。提問：第一個圓柱的高是第二個圓柱高的還可以怎樣說？（第一個圓柱的高和第二個圓柱高的比是4：5，或者第一個圓柱的高看做4份，第二個圓柱的高就是這樣的5份）請大家思考兩個問題，當(dāng)兩個圓柱底面積相等時，（1）圓柱體積與高成什么比例？（2）兩個圓柱體積的比與對應(yīng)高的比有怎樣的關(guān)系？為什么？想一想，你能用幾種方法解答，自己在練習(xí)本上列出式子．指名學(xué)生口答式子，老師板書（包括用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法解答）。讓學(xué)生根據(jù)不同的式子，說說各是怎樣想的。說明：按照分?jǐn)?shù)與比之間的聯(lián)系，有些應(yīng)用題可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用分?jǐn)?shù)和比例知識，采用不同的方法解答。2．做練習(xí)十第13題。（1）提問：這是一道什么應(yīng)用題？可以怎樣列式解答？（老師板書）這樣解答是怎樣想的？（把樹苗總棵數(shù)看做單位1，單位1的94％是470棵，所以列方程解）（2）把樹苗總數(shù)看做單位l，成活棵數(shù)是94％，你還能用比例知識解答嗎？指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說明列式理由。四、講解思考題學(xué)生默讀題目。提問：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關(guān)系式？根據(jù)這樣的關(guān)系式可以怎樣解答呢？請大家課后想一想、做一做。五、課堂小結(jié)通過練習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容？指出：過去我們學(xué)過的先求單一量和先求總數(shù)量的應(yīng)用題，可以用比例知識來解答。解答正、反比例應(yīng)用題，要先判斷成什么比例，找出數(shù)量之間對應(yīng)數(shù)值，然后根據(jù)比值相等或乘積相等的等量關(guān)系，列等式解答。解答應(yīng)用題，還可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用不同的方法做。六、布置作業(yè)課堂作業(yè)：練習(xí)十第8、9、10題家庭作業(yè)：練習(xí)十第6、7、12題。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《反比例》教案4教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．2．通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．3．滲透辯證唯物主義的觀點，進(jìn)行運用變化觀點的啟蒙教育．教學(xué)重難點理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？（二）教師提問1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量（三）教師談話在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？二、新授教學(xué)（一）成正比例的量例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：時間（時）：路程（千米）1：902：1803：2704：3605：4506：5407：6308：7201．寫出路程和時間的比并計算比值．（1）2表示什么？180呢？比值呢？（2）這個比值表示什么意義？（3）360比5可以嗎？為什么？2．思考（1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？教師板書：時間、路程、速度（3）速度是怎樣得到的？教師板書：（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．3．小結(jié)：有什么規(guī)律？小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《反比例》教案5教學(xué)內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。教學(xué)要求：1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。教學(xué)重點：認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏：1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?(1)時間一定，行駛的速度和路程。(2)數(shù)量一定，單價和總價。3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?4．引入新課。如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)二、自主探究：1．教學(xué)例2。出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表任務(wù)。每天運的數(shù)量（噸）1020304050所需的天數(shù)在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)2．教學(xué)例1出示例1。請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當(dāng)長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？3．概括反比例的意義。(1)綜合例1、例2的共同點。提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?(2)概括反比例意義。例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。4．具體認(rèn)識。(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?(3)判斷。現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。5．教學(xué)例3。出示例3，看書自學(xué)，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?三、鞏固練習(xí)用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。1．做練一練。指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。3．做練習(xí)十二第1題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?五、課堂作業(yè)練習(xí)十二第2~4題。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《反比例》教案6教學(xué)內(nèi)容：教材第106、107頁例1，例2。教學(xué)要求：1．使學(xué)生認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法，學(xué)會正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)重點：認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點。教學(xué)難點：掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏：1．判斷下面的量各成什么比例。(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。(2)路程一定，行駛的速度和時間。讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。2．根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。(1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。指名學(xué)生口答，老師板書。3．引入新課。從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應(yīng)用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)二、自主探究：1．教學(xué)例1。(1)出示例1，讓學(xué)生讀題。提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?這道題里哪個數(shù)量是不變的量?(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。提問：題里再買幾個同樣的籃球說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?題里兩次籃球個數(shù)與總價對應(yīng)數(shù)值各是多少?這兩次對應(yīng)數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對應(yīng)數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學(xué)生練習(xí)解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?(3)小結(jié)：提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應(yīng)數(shù)值比的比值相等，列等式解答。2．教學(xué)改編題。出示改變的問題，讓學(xué)生說一說題意。請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。3．教學(xué)例2。(1)出示例2，學(xué)生讀題。提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?(板書：效率時間＝總量)這道題里哪個數(shù)量是不變的量？(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學(xué)們自己來試一試。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。效率和時間的對應(yīng)關(guān)系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。4．小結(jié)解題思路。請同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出：應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，(板書：找出對應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認(rèn)為解題時關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)三、鞏固練習(xí)1．做練一練。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。2．做練習(xí)十三第1題。先自己判斷，小組交流，再集體訂正。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答？你還認(rèn)識了些什么?五、布置作業(yè)完成練習(xí)十三第2~6題的解答。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《反比例》教案7設(shè)計說明“反比例”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比和比例”和“正比例”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的理念，在本節(jié)課的教學(xué)中，最大限度地為學(xué)生提供了自主探究的機會。1．借助定義、實例，滲透函數(shù)思想。教學(xué)伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)思想，充分理解成正比例關(guān)系的兩種量的比值不變的特點，為學(xué)生探究成反比例關(guān)系的兩種量之間的關(guān)系以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基